鋁合金中Portevin-Le Chatelier效應的研究進展

劉子軒，張 鵬，劉 剛，孫 軍

(西安交通大學 金屬材料強度國家重點實驗室，陜西 西安 710049)

1 前 言

自20世紀初，Portevin和Le Chatelier等科學家[1]率先針對金屬合金材料在特定溫度和應變速率下出現的塑性失穩現象，即Portevin-Le Chatelier(PLC)效應，展開了大量研究。該效應表現為連續的應力-應變曲線上的鋸齒形屈服現象和試樣表面伴隨出現的局部變形帶(PLC bands)。根據應力-應變曲線上應力的波動特征，以及局部剪切變形帶的空間演化特征，通常可以將PLC效應分為A、B、C 3類。應變速率的降低或溫度的升高通常會引發A至B、B至C的轉變[2]。在合適的加載條件下，PLC效應既可以在金屬多晶中出現，也可以在單晶中出現；既可以在經過大塑性變形后的細晶材料中出現，也可以在經過退火后具有大尺寸晶粒的材料中出現[3]。

20世紀50年代，Cottrell等[4]從溶質原子的擴散速率與位錯運動速率之間的關系出發，提出了動態應變時效(dynamic strain ageing，DSA)理論，成功地解釋了PLC效應的內在機理。在基于低碳鋼中碳原子向位錯處偏析這一現象而提出的應變時效理論的基礎上，DSA理論認為PLC效應是在試樣塑性變形過程中位錯與擴散的溶質原子交互作用所產生的。當溶質原子的擴散速率和可動位錯在相鄰兩個“障礙物”(沉淀相顆粒、林位錯等)間的運動速率相當時，溶質原子偏聚形成的柯氏氣團可反復消耗—生成，這一溶質原子與位錯持續交互作用的過程被稱為DSA效應[5]。由于DSA效應涉及溶質原子的擴散與位錯運動，因而溫度、應變量、應變速率、合金成分、合金微觀結構(晶粒尺寸、第二相組態)等都會影響DSA作用的強弱，進而反映在宏觀的PLC效應上[6，7]。

描述PLC效應的特征量通常有應變速率敏感性，即流變應力對應變速率變化的響應；臨界應變，即材料開始產生PLC效應的臨界變形量大小；應力變化幅度，即應力-應變曲線中應力的變化幅度等[8]。在Cottrell等[4]最早提出的DSA理論的基礎上，許多學者根據這些特征參量的變化規律又提出了不同的理論模型。例如Beukel[9]提出的空位協助模型，成功地解釋了Cu-Sn、Au-Cu和Al-Mg合金中的應變速率敏感性問題；Kubin與Estrin等[10]結合應變量對林位錯、可動位錯密度的影響，建立了PLC效應的臨界變形量模型；Soare等[11]利用分子動力學計算研究了空位及位錯密度對面心立方金屬DSA的影響；Ren等[12]利用有限元模擬解釋了Al-Cu合金中不同變形過程對引發PLC效應的影響等。

鋁合金具有高的比強度、耐腐蝕性與經濟性，在航空航天及交通運輸領域應用廣泛[13]。根據化學成分的不同，鋁合金可分為1000系的工業純鋁到7000系的Al-Zn合金。其中PLC效應在2000系的Al-Cu合金、3000系的Al-Mn合金、5000系的Al-Mg合金、6000系的Al-Mg-Si合金以及7000系的Al-Zn合金中均有出現[14，15]。不可熱處理的Al-Mg、Al-Mn合金室溫下單向拉伸便可產生PLC效應；可熱處理的Al-Cu、Al-Zn-Mg合金室溫下只有當其處于自然時效態，并在更為復雜的加載方式下變形時才有可能產生PLC效應，這與人工時效時鋁合金基體中大量生成的沉淀相顆粒對溶質原子的損耗有關[16]。工業上鋁合金作為結構件使用時，構件各點的受力狀態和應變速率不同，并會隨著時間發生動態變化，當構件所受應力超過合金屈服點時便有可能產生PLC效應。PLC效應的產生會使構件局部區域應力集中，造成其表面粗糙化和塑性的降低。以鋁鎂合金為例，大量實驗表明在室溫下發生的PLC效應會使試樣的頸縮應變和加工硬化能力大幅下降[17，18]。因而工業生產中采取了大量措施避開鋁合金可能產生PLC效應的溫度和應變速率區間，增加了生產、使用成本。所以，開展對鋁合金PLC效應的研究具有理論和實踐雙重價值。

作為一種在許多工程材料中出現的不規則塑性流動，PLC效應是一種多尺度效應問題，存在不同尺度上物理現象的耦合與關聯。近年來隨著表征手段的進步，人們對合金PLC效應的表征與研究不僅僅局限于宏觀力學層面。數字圖像相關技術[12]、激光散斑技術[19]、三維原子探針技術[13]、中子衍射技術[20]、小角度X射線衍射技術[21]和正電子湮滅技術[22]等的使用，為從多尺度描述、定量解釋這一效應提供了更好的數據支撐。

本文主要從類型特點、機理分析、影響因素(溫度、應變速率、晶粒尺寸、沉淀相顆粒)和發展趨勢4個方面對鋁合金中PLC效應進行綜述討論。旨在總結現階段對PLC效應的普遍解釋和主要研究手段，回顧相關實驗現象與規律，為指導工程實踐和后續理論研究提供幫助。

2 鋁合金中PLC效應的類型與特點

在應變速率恒定的單軸拉伸實驗中，根據應力-應變曲線上的應力波動特征，以及PLC bands的空間演化特征，通常可以將PLC效應劃分為A、B、C 3類，如圖1所示[23]，特殊情況下還可能衍生出其他類型如D類、E類[24]。A類PLC效應通常在較高的加載速率和較低的溫度下產生，應力-應變曲線中單次應力波動的幅度和頻率較低，試樣的臨界應變量相對較小；C類PLC效應通常在較低的加載速率和較高的溫度下產生，應力-應變曲線中單次應力波動的幅度和頻率較高，試樣的臨界變形量較大；B類PLC效應則是兩者的過渡態。應變速率的降低或溫度的升高通常會引發A至B、B至C的轉變[25]。D類PLC效應可在鋁合金高應變速率變形時產生并穩定存在，此時試樣的應力-應變曲線呈現規則的階梯狀，即當試樣變形處于階梯狀平臺時應變量的增加不會使應力相應增長[26]。E類PLC效應在高應變速率和接近最大材料拉伸強度的應力下發生，應力-應變曲線呈現較為平滑的不規則應力起伏[26]。一條連續的應力-應變曲線上，有時會同時出現不同類型的PLC效應。例如隨著試樣變形量的增大，A類PLC效應可能會向E類轉變，B類PLC效應與A類之間也存在相互轉變[27]。

圖1 A、B、C 3類局部變形帶的空間演化及特征應力-應變曲線示意圖[23]Fig.1 Schematics of motion，orientation，spatio-temporal appearances and strain-controlled tensile curve characteristics of the PLC bands[23]

對PLC變形帶的空間演化特征而言，A類PLC效應具有連續傳播的特征，變形帶在試樣夾頭一側形核后，沿著試樣表面以幾乎恒定的特征速率和寬度向另一側傳播；B類PLC效應具有“跳躍”傳播的特征，變形帶在試樣表面的傳播是非連續的，一條變形帶在試樣某處存在一段時間后消失，在消失的變形帶前方又會突然出現新的變形帶；C類PLC效應則失去了空間傳播的特征，在試樣表面隨機生成。在試樣變形的過程中3種變形帶與主軸的夾角方向均有可能發生對稱遷移。

數字圖像相關技術、數字散斑技術、紅外測溫技術等的使用，為定量化反映變形帶演化過程中的特征速率、寬度及不同類型PLC效應間的轉化提供了可能[28，29]。相比于其他表征手段，數字散斑技術利用激光等相干光反映PLC變形帶的特征信息，精度更高。M?kinen等[19]等利用數字散斑技術觀測到了Al-Mg合金中A類PLC效應演化時，不同PLC bands雪崩式的演變、傳播過程。除能直接表示變形帶隨時間的變化規律外，利用該技術所得信息配合等間隔時間法，還可計算出變形帶的傳播速率和試樣某一局部區域內瞬時變形速率的分布情況，為后續雪崩模型的建立提供數據支撐。

3 鋁合金中PLC效應的理論解釋

20世紀以來，學者在PLC效應的理論解釋和數值模擬方面投入了大量精力。這些理論模型之中得到最廣泛認可的是Cottrell等[30]從溶質原子的擴散速率與位錯運動速率間關系出發提出并經后人發展完善的DSA理論。該理論假設溶質原子會趨于向位錯周圍偏聚，并形成溶質原子氣團阻礙位錯運動，引起應力增加。當外加應力增加至一定量時，可動位錯脫釘，應力下降。當溶質原子的擴散速率與可動位錯的運動速率相當時，這種釘扎—脫釘的過程反復進行，產生PLC效應[31]。然而后續研究證明室溫下溶質原子的擴散速率遠低于可動位錯的運動速率，且溶質原子擴散時需考慮其飽和效應。因而在合金變形產生PLC效應的過程中，必定有能使溶質原子快速擴散的途徑存在。該過程可能是通過大量空位(合金變形時位錯交互作用產生)協助溶質原子擴散或是溶質原子借助位錯管擴散實現的。圖2a～2d展示了透射電鏡下觀測到的納米級第二相硅在鋁薄膜中管擴散的過程[32，33]，可以看出P1相借助d1位錯段快速擴散。圖2e中P1相體積分數隨時間的變化規律及圖2f中的擴散示意圖也更全面地描述了這一過程。

圖2 原位透射電鏡下觀察到的析出相借助位錯溶解、擴散的過程[32，33]Fig.2 In suit TEM observation of precipitate dissolution and diffusion through a dislocation[32，33]

圖3 N型應力-應變速率關系曲線[35]Fig.3 Relation between strain rate and stress，showing a N-shaped curve[35]

無論是Beukel提出的理論，還是其后Kubin與Estrin[37]結合林位錯和可動位錯密度的動態演化規律所提出的本構方程，都認為試樣變形過程中可動位錯的運動是非連續的。可動位錯運動時會受到其它“障礙物”(沉淀相顆粒、位錯墻等)的阻礙。Kubin與Estrin建立的本構方程提出了新的概念：基本應變Ω(可動位錯完成一次熱激活所引起的變形量)和位錯等待時間tw(可動位錯被“障礙物”釘扎住的平均時間)，并構建方程，如式(1)所示。

(1)

其后Mccormick[38]基于晶格擴散理論構建的本構方程中指出，當可動位錯被“障礙物”釘扎住的時間(tw)相較于溶質原子擴散至被釘扎位錯處形成氣團的時間(ta)足夠長時，試樣會產生DSA效應，第一次引入了時效時間(ta)的概念。1981年，Louat[39]將溶質原子的飽和效應考慮進Cottrell-Bilby型時效動態方程中，給出了一種新的描述溶質原子時效過程的方程，如式(2)所示。

(2)

其中，C是溶質原子濃度，C0是溶質原子在基體中的濃度，Cs是溶質原子的飽和濃度，k是描述溶質原子與位錯間交互作用的函數，與溫度及溶質原子與位錯間的結合能有關，D是溶質原子的擴散率，t是溶質原子的擴散時間，是C的函數，對晶格擴散而言式(2)中的指數p取2/3。當tw和ta都可定量計算時，利用兩者的相對關系可判斷試樣DSA效應的有無。只有當tw與ta處于同一數量級時，試樣才會產生DSA效應。大量有關合金PLC效應模型的構建都涉及二者的計算與比較[40，41]。

式(2)中p值的大小與模型構建基于的溶質原子擴散方式有關，2/3的選取是基于晶格擴散理論。晶格擴散理論的核心在于材料熱處理后或變形過程中產生的大量空位協助溶質原子快速擴散。這一擴散方式在Al-Zn-Mg合金第二相演化規律中得到了驗證[42]。然而基于晶格擴散理論構建的模型常常無法解釋實驗中觀察到的類似合金DSA效應和負應變速率敏感性相關的實驗規律[43-45]。例如Mulford與Kocks[43]研究不同溫度下Al-Mg合金及鎳合金應變速率敏感性變化規律時發現，合金DSA作用存在的溫度區間要寬于其PLC效應存在的溫度區間。一定溫度下，合金應變速率敏感性的正負，主要取決于其變形過程中位錯間交互作用引起的應變強化是否占主導地位。

其后，Picu[46]通過理論計算結合實驗總結的方式，得出了類似的負應變速率敏感性與溫度、應變速率間的關系。如圖4所示，只有在溫度與應變速率都居中的區域，試樣才會產生穩定持久的PLC效應，此時應變速率敏感性小于0，應變強化是應力增長的主要來源。該理論認為產生PLC效應的臨界應變量與合金基體中的空位濃度無關，并進一步提出了基于溶質原子管擴散的位錯釘扎理論。Springer與Schwink[45]提出將公式(2)中的指數p改為1/3，此時溶質原子管擴散理論是計算和模型建立的基礎。溶質原子管擴散的激活能降低為晶格擴散時的一半，這一擴散方式最早是Sleeswyk[47]在研究鋼加工硬化時提出的。當合金發生形變，可動位錯與林位錯交互作用時，林位錯周圍的溶質原子可借助位錯管道快速遷移至可動位錯處形成氣團，完成釘扎。這種基于溶質原子管擴散理論得到的模型被大量實驗所驗證并獲得了廣大學者的認可[48，49]。

圖4 合金負應變速率敏感性在應變速率-溫度關系曲線中存在的范圍[46]Fig.4 Schematic map of the negative strain rate sensitivity range in the strain rate inverse temperature space[46]

隨著表征手段的進步和對鋁合金PLC效應認識的加深，一種基于Mg原子在鋁合金基體中擴散的實驗現象而提出的跨核擴散理論得到了廣泛關注。Curtin等[50]發現根據晶格擴散理論或管擴散理論計算出的Mg原子在鋁合金中的擴散速率要比實驗中的實測值低幾個數量級，而且當溶質原子氣團完全形成并釘扎可動位錯時，產生的理論釘扎強度(500～5000 MPa)遠高于實測的鋁合金抗拉強度(300 MPa左右)。基于晶格擴散理論或管擴散理論構建的模型無法解釋這些現象，跨核擴散理論應運而生。該擴散方式下溶質原子從位錯核的受壓側穿過滑移面擴散至受拉側，驅動力為溶質原子在位錯兩側的焓值之差，如圖5所示。通過分子靜力學計算，該理論定量地展示了跨核擴散下單個Mg原子沿刃位錯周圍運動時能量的變化，成功地解釋了相關實驗現象。利用三維原子探針技術，Aboulfadl等[51]在Al-Mg合金中驗證了這種現象的存在，在刃位錯核心周圍Mg原子呈非均勻分布，一側會大量偏聚而另一側則會存在缺失。Zhang與Curtin[52]也用計算的方式給出了類似的結果。

圖5 Al-Mg合金中處于不同原子位的Mg原子和刃位錯的結合能，云圖單位為eV，結合能正值代表易于結合，降低了整體能量[50]Fig.5 Binding energy of a Mg substitutional solute and an edge dislocation in Al versus Mg solute position，contours in eV，positive energies indicate binding，that is lower total energy[50]

鋁合金中PLC效應的機理十分復雜。當鋁合金變形并產生PLC效應時，從微觀角度看，其內部位錯的運動及交互作用是不可逆的，并且存在位錯不斷的消耗與生成。從宏觀角度看，鋁合金變形過程的非線性和應變局部化使其PLC效應在不同條件下有著不同的宏觀表現。一種與PLC效應有關的實驗規律利用不同的模型可能均能得到合理的解釋[53]。當前，基于溶質原子晶格擴散理論或管擴散理論構建的模型仍是合金PLC效應的主流解釋方式。近年來，有限元模擬也被大量用于合金PLC效應的研究，更精確的實驗結果和微觀表征是建立相關模型的基礎[54]。

4 鋁合金中PLC效應的影響因素

4.1 溫度與應變速率

在鋁合金的PLC效應中，直接與溫度及應變速率聯系的參量便是臨界變形量εc，εc越小合金PLC效應越強，不均勻塑性變形程度越大。多種金屬在恒應變速率變形時，εc與溫度呈現出阿倫尼烏斯關系[55]。基于實驗結果和理論模型，εc隨應變速率增加或溫度降低而升高的現象被視為合金PLC效應正常的演化規律。特別地，Fu等[7]研究恒應變速率下溫度對5456鋁合金PLC效應影響時發現，當溫度低于298 K時，εc隨溫度的變化是正常的，但當溫度進一步升高時，εc呈現出相反的變化趨勢。文中將這一現象解釋為不同溫度區間內引發PLC效應的條件不同。低溫區產生PLC效應的關鍵在于溶質原子通過擴散有效地釘扎可動位錯；高溫區溶質原子擴散較快，初始狀態下已實現可動位錯的釘扎，該情況下產生PLC效應的關鍵在于可動位錯獲得足夠的驅動力脫釘。溫度越高，溶質原子對位錯的釘扎作用越強，因而更大的εc才能滿足溶質原子脫釘的條件。

溫度與應變速率還會影響鋁合金PLC效應的類型，溫度升高或應變速率降低會引發A至B、B至C的PLC類型轉變。對于大變形后的鋁合金該規律依然適用，如圖6所示[56]。經過4道次及12道次等通道擠壓(equal channel die pressing，ECPA)的5024鋁合金與初始態5024鋁合金有著相似的PLC類型轉變規律及分界。

圖6 5024鋁合金等通道擠壓變形前后PLC效應類型與溫度及應變速率間的關系[56]Fig.6 Strain rate vs. temperature domains of serrated flow in the 5024 alloy[56]：(a)as-received state，(b)after 4 equa-channel angular pressing passes，(c)after 12 equa-channel angular pressing passes (open symbols：no serrations，closed symbols：serrations)

4.2 晶粒尺寸

鋁合金的晶粒尺寸可以通過熱處理、微合金化、塑性變形等方式進行有效調控。大幅度晶粒尺寸的細化通常使用ECPA、有限通道擠壓、熱軋、熱鍛等大變形方式[57，58]。此處主要討論大變形后晶粒尺寸細化對鋁合金PLC效應的影響。鋁合金大變形后不僅會使其晶粒尺寸細化，還會引入大量位錯、亞晶界、空位等，需綜合考慮。

Topping等[59]在研究熱鍛后Al-Mg-Mn合金力學性能時發現，熱鍛后合金PLC效應的應力幅顯著降低。變形量越大，晶粒尺寸越小，該效應越明顯。Lebedkina等[60]研究ECAP對Al-3Mg合金PLC效應影響時指出，ECAP后，合金晶粒寬度在150～200 nm，長度在500～700 nm，相較于原始尺寸為30～100 μm的等軸晶縮小了2個數量級。相應地ECAP后，合金PLC效應的應力幅也降低了2個數量級以上，合金應變速率敏感性由負值逐漸向0靠攏。大量類似的實驗證明了鋁合金大變形晶粒尺寸細化后其PLC效應會受到抑制[61]。然而，相反的實驗結果也被發現大量存在[56，62]。Wagenhofer等[62]通過冷軋及再結晶將5086鋁合金晶粒尺寸由35降至13 μm后，合金的屈服強度上升，εc變小，PLC效應明顯增強。Mogucheva等[56]發現經過ECAP變形的5024鋁合金PLC效應的應力幅增大，εc減小。

事實上這是兩種機制相互競爭的結果。Zhao等[63]利用有限通道擠壓研究晶粒尺寸對Al-Mg合金PLC效應影響時通過計算合理地解釋了這一點，如圖7所示。試樣總的應變速率敏感性(反映整體PLC效應大小)是瞬態應變速率敏感性與DSA部分應變速率敏感性之和。DSA部分應變速率敏感性總為負值，而瞬態應變速率敏感性總為正值，當兩者之和為負值時才會有PLC效應產生，和值的絕對值越大，合金PLC效應越強。變形初期晶粒尺寸減少程度有限時，DSA部分應變速率敏感性與瞬態應變速率敏感性均呈線性增加且DSA部分應變速率敏感性的增幅更大，合金PLC效應不斷增強。從微觀角度看，有限通道擠壓道次較小時，Al-Mg合金內形成大量位錯胞，晶粒內位錯密度的增加使DSA作用增強，反映在宏觀的PLC效應上。有限通道擠壓道次繼續增大、合金晶粒尺寸進一步減小時，動態回復作用使位錯胞消失，取而代之的是晶粒/亞晶粒結構。晶界/亞晶界體積分數的增加會使可動位錯與它們相互作用時被束縛，DSA部分應變速率敏感性的增幅減少，此時合金的變形方式主要為晶界滑移，因而瞬態應變速率敏感性的增幅增大，試樣整體的PLC效應減弱。不同成分、制備工藝的鋁合金發生臨界轉變的晶粒尺寸大小不同，1 μm是Al-Mg合金常見的轉變點[56]。

圖7 Al-5Mg合金應變速率敏感性隨有限通道擠壓道次的變化[63]Fig.7 Evolution of strain rate sensitivity with progressing confined channel-die pressing for Al-5Mg[63]

4.3 沉淀相顆粒

可熱處理鋁合金的強化方式主要為第二相強化，不同系別、成分、熱處理工藝下的鋁合金第二相類別、尺寸、分布不同，會對其整體PLC效應產生不同的影響[64]。除Al-Mg合金外的其他鋁合金時效過程中大量形成的第二相會消耗溶質原子進而抑制其PLC效應，使臨界應變量增大[13，14]。Al-Mg合金中的析出相通常無法完全耗盡Mg原子，會存在溶質原子與不同尺度第二相(Mg2Si、Mg5Al8或Al3(Sc,Zr))共存的情況[65，66]，不同類型的第二相會影響該合金PLC效應的程度。

Pink與Krol[67]研究Al-Zn合金中析出相對其力學性能影響時指出，當時效析出的第二相不可切過時，合金的PLC效應會消失或被抑制。其后，Duan等[68]研究Al-Mg合金PLC效應時發現了類似規律，指出只有當第二相為不可切過的Al3(Sc,Zr)顆粒時，該合金PLC效應的應力幅度才會明顯降低。Thevenet等[69]研究了Al-Zn-Mg-Cu合金不同時效條件下第二相類型對PLC效應臨界變形量的影響。由圖8可以看出，無論析出相為GP區、半共格的η′相或是非共格的η相，相比于初始固溶態(對應曲線左側起點)，合金εc都有增加，其PLC效應均受到了抑制，其中GP區對PLC效應的抑制效果最為顯著。Pink等[70]最早將這一現象歸結于GP區對溶質原子及空位強烈的束縛作用，這使得合金只有在更大的變形量下產生更多的空位才能引發PLC效應。其后Dupasquier等[71]

圖8 Al-Zn-Mg-Cu合金不同時效條件下臨界變形量的變化情況[69]Fig.8 Influence of ageing conditions on the evolution of critical deformation of Al-Zn-Mg-Cu alloy[69]

利用正電子湮滅技術證明了這一點。然而，Zhong等[72]研究表明被GP區束縛的空位可能會在變形過程中由于位錯與GP區的交互作用而被釋放，進而使合金PLC效應增強。第二相對合金PLC效應的影響涉及它與位錯的交互作用、對空位的束縛作用、與溶質原子間的相互轉化等，需從第二相種類、數目、分布等多角度分析。

5 結 語

鋁合金變形過程中出現的Portevin-Le Chatelier(PLC)效應是影響其力學性能和成型能力的重要原因之一。借由飛速發展的表征手段和計算機模擬，人們對此效應有了更深層的理解并建立了各類模型，但目前仍缺乏一個普適性的理論用以解釋各類實驗現象。

隨著業界對鋁合金部件/構件性能愈加嚴苛的要求，探究如何抑制PLC效應對鋁合金結構件性能的損傷、如何提供更為可靠的鋁合金加工方案迫在眉睫。因而進一步探究鋁合金中PLC效應作用機理和演變過程是未來研究的重點。另一方面，在明確PLC效應機理的基礎上深入探究團簇強化與動態應變時效作用間的聯系，將宏觀實驗現象與微觀作用過程相關聯，提出鋁合金強韌化的新手段亦是未來鋁合金研究的又一重要方向。總的來說，對鋁合金中PLC效應的研究不僅對解決工程問題意義重大，更是為日后高性能鋁合金開發、設計提供了理論基礎和有益參考。