圍繞問、思、議、用 提高學生數學學習能力

摘要：在“四元五環”教學模式中，教師要圍繞問、思、議、用，結合五個教學環節進行課堂教學，并通過巧妙地精問、組織、鑒析、欣賞與拓展，提高課堂教學質量，培養學生數學素養。

關鍵詞：問題意識；獨立思考；互動平臺；問題解決

所謂“四元五環”教學模式指的是圍繞精問、思考、互動、運用四個方面，并結合創設情境，提出問題—小組交流，分析問題—指名匯報，解答問題—引導質疑，再提問題—實際應用，深化問題五個環節來開展課堂教學。在“四元五環”教學模式下，數學學科主要圍繞問、思、議、用進行課堂教學，教師通過巧妙地精問、組織、鑒析、欣賞與拓展，培養學生數學素養，提高課堂教學質量。

一、會“問”——培養問題意識

課堂提問是數學課堂教學的重要手段，能啟迪學生的思維，活躍課堂氣氛，引導學生去探究知識，也能培養學生的語言表達能力，提高課堂教學效率。

（一）教師精問

一是要問在學生感興趣之處。學生只有對所學的知識感興趣，才會積極主動地學習。為此，在設計問題時，教師應充分考慮學生的年齡特點，創設生動有趣的問題情境，激發學生的探知欲望，使學生在由生疑到解疑，最后釋疑的過程中獲取新知。

二是要問在學生易錯之處。錯誤是學生思維最直接、最真實的反映，暴露了學生知識的缺漏。為此，教師要充分利用錯誤資源，及時糾正和點撥，幫助學生掃除認知障礙，培養學生發現問題以及檢查反思的能力。

例如，在教學“除數是小數的除法”一課時的鞏固練習中，有這樣一道題：0.75÷1.5=？學生出現了幾種不同的解法：（1）7.5÷15=0.5；（2）75÷150=0.5；（3）75÷15=5。大部分學生用了第（1）種算法，少部分學生用了第（2）種算法，也有個別學生因為對小數點變化的規律沒有理解，寫成了第（3）種。筆者沒有立即進行判斷，而是提問：“你們能驗算看看哪種算法正確嗎？”學生通過驗算，判斷出（1）（2）正確，（3）錯誤。教師利用這次錯誤資源提出了問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主發現、比較、討論、解決問題，深化了對知識的理解和掌握。

三是要問在學生疑難之處。教師的提問要問在學生疑難之處，這樣的提問才會促使學生思考。學生的疑難之處主要分為兩種情況：一種是自知有疑的地方，另一種是自覺無疑而實則有疑的地方。對于學生自知有疑問、有困惑的地方，教師要引導學生大膽質疑并提出問題，然后，組織學生自主探究、合作交流，教師適時進行點撥，幫助學生解決問題。對于學生自覺無疑而實則有疑的地方，教師要善于在“無疑”處巧妙設疑，適時追問“為什么是這樣的？”促進學生進一步思考，培養學生思維能力。

（二）學生提問

在數學教學中，對于能質疑問難的學生，教師要給予鼓勵與肯定，使他們感受到教師的認可，從而獲得成就感。同時，教師還應教會他們質疑的方法，培養其學習的能力。

一是學生問，學生答。教師要鼓勵學生主動、大膽地提出自己的問題與困惑，表達自己的見解與看法，并通過生生交流，各抒己見，取長補短，達成共識。教學時，教師可用問題促交流，在生生互動交流過程中，培養學生的口頭表達能力，發展學生的思維能力。

二是學生問，小組議。教師可將學生以同桌或前后4人分為一個小組，并以小組為單位，就某一問題，在規定時間內互相問答。在這種互問互答的過程中，學生隨時會產生一些無法預設的、即興的靈感。這種超出預設的表演所帶來的精彩，不僅使課堂充滿了生機與活力，還能培養學生的口頭表達能力。

二、啟“思”——提升思維能力

美國教育學家克羅韋爾指出：“教育面臨的最大挑戰，不是技術，不是資源，不是責任感，而是去發現新的思維方法。”為此，在數學教學中，教師應重視學生的思維訓練，提升學生的思維能力。

（一）創設情境，啟發思維

創設情境的目的是激活學生的思維，引導學生思考。在教學中，教師應創設日常生活情境，讓學生切身地感受數學與生活的聯系，明確數學源于生活，又應用于生活。

例如，在教學“可能性的大小”一課時，教師讓每個學生擲相同次數的硬幣，并記錄自己擲出的正反面次數。在擲硬幣之前，教師先讓學生猜測正反面出現的情況，再讓他們通過動手去擲，驗證猜測結果與實際是否相同。這時，學生會對自己預測的結果產生懷疑，然后，教師再引導學生認真思考，并對每一組出現正反面的次數進行統計分析，從而檢驗自己的預測，得出正確的結論。創設活動情境，促進了學生的積極思考，激發了學生主動探究與驗證的興趣。

（二）設置懸念，誘發思維

在數學教學中，教師要設置懸念，讓學生產生認知沖突、產生疑問，引發學生深入思考，使學生帶著疑問探索，從中實現新知識的構建。懸念制造的效果將直接影響當節課的教學效果，教師若是處理得當，能起到事半功倍的作用。

例如，在教學“分數化成小數”一課時，在不計算的前提下，學生任意說出一個分數，教師能迅速、準確地判斷一個分數能不能化成有限小數。學生看到后大吃一驚，百思不得其解。教師再引導學生：其實，分數化成小數時，能否化成有限小數是有秘密的，只要大家掌握了這個秘密，那么，每個人都能像老師一樣挑戰成功。這樣，帶著迫切揭曉秘密的心情，學生興致勃勃地開始了新課的學習。

（三）創設活動，促進思維

動手操作不僅能滿足學生的好奇心，還能促進學生思維的發展。在數學教學中，教師要適時組織學生進行操作活動，讓學生經歷“做數學”的過程，經歷數學知識的“再創造”過程，學生在這些過程中探究知識、獲取新知。

例如，在教學“可能性的大小”一課時，教師在講桌上放三個箱子，分別裝入不同數量的紅球、白球、紅白混合的球，告訴學生游戲規則：只有摸到白球才算中獎，而每人每次只能摸出一個球。結果凡是在一號箱摸的，沒有一個中獎；凡是在二號箱摸的，全部中獎；而在三號箱摸的，有的中獎也有的沒有中獎，從而引出了“一定、可能、不可能”的教學內容。這時，教師再拋出問題：“如果給每個箱子各放入兩個白球，現在你選擇哪一個箱子？”通過小組間討論和操作，學生對“可能性有大有小”產生深刻領悟。接著，教師繼續讓學生討論：“如何提升三號箱的中獎率？”學生給出了多種解決辦法，通過一系列豐富的操作活動，提升了評判能力，也鍛造了思維品質，促進了深入思考。

（四）認知沖突，激發思維

數學來源于生活，教師可以利用學生所熟悉的情境進行導入，喚起學生已有的生活經驗與學習經驗，引發認知沖突，調動學生學習的積極性。

例如，在教學“24時計時法”一課時，對時間的理解是一個教學難點，它是在學生認識了鐘表，懂得時、分之間的關系的基礎上進行教學的。教學之前，學生已經對時間有了一定的認識，同時在生活中對兩種計時法也有了一定的了解。為此，本節課教師應立足學生的認知起點，從“最近發展區”入手，根據學生已有的知識經驗和生活經驗導入新課：你坐過動車嗎？動車票上什么信息很重要？車站鐘表上顯示的是6時，你們覺得一位乘客要去乘坐6時2分開的車，還來得及嗎？對你有什么借鑒？通過交流，充分喚起學生的已有經驗，引發學生的學習動機，激活思維。

三、暢“議”——提供互動平臺

互動交流不僅是一種教學活動，而且是一個師生情感共融的過程，還是學生共同探究，共同成長，共享生命體驗的過程。為此，在數學教學中，教師應提供給學生互動交流的機會，讓學生在互動交流中學習新知、理解掌握所學知識。

（一）先觀察，再交流

語言是思維的工具，人們是借助語言把思維的過程表達出來的。教學時，教師要先讓學生認真觀察，然后，引導學生發表自己的見解，要求有條理地交流，從而促使有序思維的發展。

例如，在教學“數的順序——比較大小”一課時，教師先出示：紅球58個，藍球15個，黃球10個，讓學生認真觀察，說說自己看到了什么。然后，教師再要求學生用“多一些、少一些、多得多、少得多”說一說。這對于一年級的學生來說有一定難度，雖然課堂上許多學生積極舉手，踴躍發言，但是說得沒有條理。這時，教師要給予適當引領，有的學生就發現，大數在前面時就用“多一些”或“多得多”，小數在前面就用“少一些”或“少得多”。當學生說出自己與別人不同的想法時，其思維也得到了鍛煉。

（二）先計算，再交流

在計算教學時，教師可以先大膽放手，讓學生獨立嘗試計算，然后再組織交流。

例如，在教學“兩位數除以一位數”一課時，上課伊始，教師出示：計算52÷2=？讓學生在操作思考的基礎上，先大膽嘗試計算，知道“2”為什么寫在商的十位上，同時，使學生懂得余下1個十和2個一合并，得到12個一，必須再除以2，所得6應寫在商的個位上，從而使學生真正掌握兩位數除以一位數的筆算方法。教學時，教師在強調算理的同時，也不能忽視計算方法的指導，要使學生理解算理，掌握算法，從而提高計算能力。

（三）先思考，再交流

語言是思維的外殼，思維則是語言的內核，思維和語言是相輔相成的。在數學教學中，教師應該注重學生在學習過程中“思”與“議”的結合。

例如，在教學“找規律”一課時，教師巧妙地以情境圖“彩旗”為突破口，先讓學生獨立思考：你發現了什么規律？然后，讓學生由直觀形象感知轉化為語言表達。教師追問：“說一說你發現了什么規律？你能否讓我們一眼就看出規律來？”學生爭前恐后地上臺畫一畫、圈一圈，直觀形象地發現，原來彩旗是以“黃紅”為一組重復出現的，進而提煉出規律的特點就是固定的一組元素不斷重復出現。在學生表達的過程中，教師可以圈出相同的每一組，配合手勢，橫向對比，讓學生體會規律中“重復出現”的含義；縱向對比重復出現的部分，讓學生發現“每組規律都相同”這一本質屬性。這樣，以問啟思，以思促達，培養學生的學習能力。

（四）先操作，再交流

在數學教學中，學生需要先動手操作，然后互動交流。為此，教師要提供交流平臺與機會，鼓勵學生進行生生交流、小組交流以及全班匯報。

例如，在教學“三角形三邊的關系”一課時，教師出示4厘米、5厘米、9厘米的三根小棒，先讓學生猜一猜是否能拼成三角形，再讓學生動手操作進行驗證。然后，交流操作結果：把兩條短邊拼在一起與一條長邊重合，再把兩條短邊往上拉，操作中學生發現，短邊一往上拉，端點就不會連接。學生由此得出結論：兩條短邊之和等于第三條邊時不能拼成三角形。然后，教師把4厘米的小棒換成短一些的，學生操作后交流發現，兩條短邊之和小于第三邊時也不能拼成三角形。那么，怎樣才能拼成三角形呢？教師更換小棒，再讓學生擺一擺，引導學生交流發現了什么。這樣，在一次又一次操作之后的交流中，學生逐步理解了三角形的三邊關系。

四、活“用”——促進問題解決

教師要善于挖掘教材知識與實際生活的密切聯系，鼓勵學生多接觸實際生活，將所學知識應用于實際生活中。只有教師讓學生利用所學知識解決日常生活中的實際問題，學生才能獲得更好的數學情感體驗。

（一）應用所學知識，解決實際問題

學以致用，就是讓學生把學到的知識應用到生活中，去解決實際問題，這也是培養學生知識應用能力的有效途徑。

與實際生活關聯密切的練習，讓學生感受到數學知識是可以用來解決日常生活中實際問題的，同時也產生了要學好數學的情感體驗。

（二）創設實踐活動，體驗數學運用

在數學課堂教學中，教師可以創設實踐活動，引導學生在活動中不知不覺地掌握數學知識，培養學習能力。

例如，在教學“認識人民幣”一課之后，教師設計了“小小便利店”的活動，再現生活中的“買賣場景”。教師預先讓每一小組各自準備“商品”（要求小組中的“商品”盡量不要過多、重復），“商品”可以是空的瓶子、文具、玩具、日常生活用品等，并給每件“商品”標上適宜的價格，同時每位學生都持有一定數量的“人民幣”。開展活動時，每一小組“便利店”輪流開張，其他小組來購買他們的“商品”，購買過程中要求他們說出應付的錢和應找的錢的過程，并在生活體驗中熟悉“人民幣”之間的換算，體會買者和賣者思考方式的不同。這樣，學生不僅體驗了學習樂趣，又體驗了“小老板”的角色。

總之，教師可以在踐行“四元五環”教學模式的過程中，引導學生學會提問，培養學生的問題意識；啟發學生思考，引導學生形成獨立思考能力；倡導學生議論，提供互助平臺；引導學生靈活運用，促進問題解決。

參考文獻：

［1］陳華忠.以“問，思，議，用”四元素提高學生數學素養［J］.江西教育，2022（35）.

［2］廖金.關于培養和提高中學生數學學習能力的探究［J］.教育教學論壇，2017（9）.