HEV 模糊能量管理策略優化研究

陶正叁，李澤滔

（550025 貴州省 貴陽市 貴州大學 電氣工程學院）

0 引言

近年來，為減少CO2排放量，實現“雙碳”目標，新能源汽車產業開始加速市場化轉型。新能源汽車按動力不同可以分為純電動、燃料電池動力和混合動力[1]。純電動汽車依賴電池技術，充電不便、續航里程受限；燃料電池汽車功率密度低且成本高，不適合大范圍推廣；混合動力汽車基于油、電混合動力，燃油經濟性高、續航長、清潔性高，是目前產業的重點研究方向[2]。新能源汽車由于技術積累時間短暫，部分關鍵技術不成熟，在目前市場驅動導向下急需技術升級和完善。

能量管理策略分為汽車動力系統、平衡續航和尾氣排放，是混合動力汽車的核心控制策略[3]?；旌蟿恿ζ嚨哪芰抗芾聿呗灾饕譃榛谝巹t和基于優化[4]?；谝巹t的控制策略又可以分為基于確定規則和基于模糊規則的2 種控制策略。其中模糊規則的能量控制策略優點是對工況的依賴性比確定規則的低，魯棒性好，能夠很好地運用到非線性控制[5]。付主木等[6]在混合動力汽車上實現了模糊控制能量管理策略，相對于原電輔助策略能夠提高整車經濟性，為獲得更好的控制參數，基于群體元啟發智能算法被用來優化模糊控制器；武小蘭等[7]提出了用粒子群算法優化模糊控制器，在滿足性能前提下，有效提高燃油經濟性；毛建中等[8]在對隸屬度函數進行優化時使用蟻群算法，減少了模糊主觀性，降低了尾氣排放，提高了電池壽命。

為了提高車輛整車經濟性，本文建立并聯式混合動力汽車仿真模型，設計了一種基于模糊控制的能量管理策略，提出了一種基于模擬退火的改進粒子群算法對模糊控制器進行優化。在ADVISOR 上進行聯合仿真，通過與未優化的模糊能量管理策略進行比較，驗證其在提升燃油經濟性和降低尾氣排放的優越性。

1 并聯混合動力汽車動力系統結構

混合動力汽車由于動力源電機位置分布不同，可以分為3 種：串聯式、并聯式和混聯式[9]。混聯式構造復雜，控制成本太高，未被大范圍使用[10]。本文選擇控制難度適中、能量利用率高的并聯式混合動力汽車為研究對象。汽車整體構型如圖1 所示。

圖1 并聯式混合動力汽車整體構型Fig.1 Overall configuration of parallel hybrid electric vehicle

并聯式混合動力汽車的內燃機（ICE）和電動機（EM）采用扭矩裝置進行組合。汽車的動力轉矩來源于2 方面：發動機和電動機。當電池電量過低時，ICE 可驅動電機作為發電機為電池充電[11]；當汽車需求轉矩大于發動機的最大輸出轉矩時，EM 還可以為ICE 提供所需的輔助轉矩。本文的車輛模型中發動機為汽車的主要動力來源，而EM 可以提供額外能量來源。

2 模糊控制器設計

2.1 模糊控制器結構及模糊化

模糊控制器（FLC）的基本結構由模糊化、模糊推理、解模糊化及規則庫4 個基本部分組成。本文采用Mandani 模糊推理方法，解模糊采用重心法。設計的FLC 為兩輸入一輸出：需求轉矩Tr和電池SOC作為輸入，輸出為發動機的轉矩Te。

模糊化過程是將輸入的清晰值轉化為模糊值。首先確定輸入輸出變量的實際值范圍，假設該車的總需求轉矩Tr的限定范圍為[0，Trmax]，發動機轉矩輸出范圍為[0，Temax]，而電池SOC的取值范圍為[0.4，0.8]，然后將它們量化到1～11 的連續模糊域區間。其中‘1’表示轉矩為0 或電池SOC下限，‘6’表示最優轉矩或SOC中值，‘11’表示最大轉矩或SOC上限。

2.2 隸屬度函數

輸入輸出模糊化后就可以設計隸屬度函數，將數值域的連續數值和模糊論域的離散概念聯系起來，讓數值具有實際意義。選擇合適的隸屬度函數形狀對模糊控制器非常重要。當隸屬度函數窄小時，控制器表現靈敏，反之，控制表現平穩[12]。本次采用的是對稱的三角形和梯形隸屬度函數，其中輸入輸出中的S，RS，M，RB，B 的形狀為三角形，而邊緣VS、VB 的形狀是梯形。輸入輸出變量初始隸屬度函數都如圖2 所示。

圖2 輸入輸出隸屬度Fig.2 Input and output membership

2.3 模糊控制規則

模糊控制規則的設計需遵從以下原則：（1）當電池SOC值較小時，發動機轉矩應大于整車需求轉矩，超出的部分功率為電池組充電；（2）當電池SOC值在高效率區域范圍時，發動機運行控制在經濟油耗區，通過電機調節需求轉矩與發動機轉矩的差值；（3）當電池SOC值較高時，主要是發動機在工作，電機可以提供額外的輔助動力。所建立的模糊規則如表1 所示。

表1 模糊規則庫Tab.1 Fuzzy rule base

3 模糊控制參數優化

3.1 優化參數確定

為了減少算法的計算復雜度，應該盡可能減少定義隸屬度函數的參數數量。因此本文研究假設輸入輸出3 個隸屬度函數中心點‘6’保持不動，其他的選擇中心坐標值和單側等寬度，具體結構如圖3 所示，而且設定需求轉矩與發動機輸出轉矩的隸屬度函數相同。設TC1～TC6為轉矩的隸屬度中心點，而SC7～SC12為SOC隸屬度函數的中心點，TW1～TW7為轉矩隸屬度函數寬度，SW8～SW14為SOC隸屬度函數寬度，一共有26 個待參數優化,其中各個參數的優化范圍如表2 所示。

表2 優化參數表Tab.2 Optimization parameters

圖3 參數結構圖Fig.3 Parametric structure diagram

3.2 評價函數設定

評價混合動力汽車能量管理策略的控制指標包括百公里油耗量、電池荷電狀態SOC變化量、尾氣排放量（CO，HC，NOX）和電池壽命等，本文考慮的是百公里油耗量、電池SOC變化量和尾氣歸一化排放量3 個指標，并設置不同的權值系數衡量各個指標的重要度，由此建立待優化的目標函數，也就是此次優化算法的適應度函數為

式中：Fuel——燃油消耗值；SOC——電池SOC 消耗值；Emis——尾氣歸一化消耗值，由3 種尾氣（HC、CO、NOX）加權計算得到，β1=0.4，β2=β3=0.3；Fuel，SOC，Emis——對應各自的目標值；α1～α3——權重系數，α1=0.7，α2=0.2，α3=0.1。

4 模擬退火粒子群算法與改進

4.1 基本粒子群優化算法

粒子群算法（PSO）最早由Eberhart 和Kennedy 在1995 年提出，源于對鳥群覓食行為的演變和研究[13]。它的基本原理是假設在D維的搜索空間由N個粒子構成一個粒子群體粒子，在尋優過程中，每個粒子視為一個個體，并且具有速度特征和位置特征，代表粒子運動的快慢和方向。通過個體極值和全局極值更新粒子速度和位置，用設定的目標函數可以得到粒子的適應值，然后在每一代迭代過程中根據目標的適應值評判粒子的優劣。更新速度和位置計算公式為

式中：i——種群的第i個粒子；d——粒子維度；ω——慣性權重，ω決定粒子在迭代過程中的尋優能力；c1,c2——學習因子，取值范圍是[0,4]；r1,r2——[0,1]之間的隨機數；Pid——每個粒子尋優的極值；Pgd——整體上極值。

傳統的PSO 算法雖然能夠實現參數優化，但是算法的后期收斂速度較慢，收斂精度低，容易出現早熟收斂的情況，這會導致優化結果不一定最好。所以本文采用一種改進粒子群算法優化模糊控制器。

4.2 模擬退火算法

模擬退火算法[14]是一種全局優化算法，它的思想來源于模擬固體退火和冷卻過程，當固體溫度上升時，固體內能增加，此時內部微粒做無規則運動；溫度下降時，內能減少導致微粒運動減少。實際算法中，控制參數相當于固體溫度T，目標函數變化可以模擬內能變化f，內能在減少的過程中，可以使算法收斂到最優結果。模擬退火算法主要由3 部分組成：初始解生成、平衡狀態獲取以及退火處理。

具體步驟：（1）初始化退火溫度T，隨機生成初始解x0，計算其目標函數值；（2）在x0領域內產生新的解x1，計算2 個解的目標函數差值Δf=f(x0)-f(x1)，通過Metropolis 準則，計算接收新解的概率。（3）將溫度進行退火操作：Tk+1=qTk；如果滿足收斂則結束；反之轉到步驟（2）。

Metropolis 準則表述為，當前解與產生新解的目標函數差值，則接受新解的概率為

4.3 改進措施

4.3.1 混沌初始化

在傳統的PSO 算法里，種群的初始化是隨機產生的，造成粒子位置分布不均勻，會對粒子尋優的收斂速度和精度產生影響?；煦缡且环N無規則的運動形式，主要特征是遍歷性、隨機性、規律性，它的基本原理是把無序的變量按照一定規則通過映射轉換為新的變量序列[15]。本文采用混沌策略中Logistic 映射進行粒子初始化，該映射能夠產生分布均勻的粒子變量序列，提高算法的尋優能力。Logistic 映射的表達式為

式中：μ——控制參數，取值范圍一般為[2，0]；xn——混沌變量；n——序列編號。

設粒子種群大小為m，粒子維數為d，在[0，1]的初始值范圍內隨機產生d維向量a0，通過式（5）生成m-1 個混沌向量：a1，a2，…，am-1，將產生的m個序列向量按照式（6）映射到解空間中。

式中：Ud——搜索空間上限；Ld——下限；xi——第i個混沌初始化的粒子位置。

4.3.2 參數自適應調整

（1）權重系數。傳統的PSO 算法中慣性權重ω的取值會影響算法的尋優能力，當ω取值在1 附近時，粒子能很快找到全局最優位置，但ω到最優值附近時收斂速度卻很慢。因此慣性權重取值要隨迭代次數改變大小，本文采用一種按高斯函數變化的權重策略。ω的更新公式為

式中：iter——迭代次數；itermax——最大迭代次數。

（2）加速因子。為了加快粒子群算法的搜索速度，加速因子用式（8）進行更新

4.4 基于模擬退火改進粒子群算法

在求解優化目標問題時，常通過PSO 或SA 來解決，但是這2 種算法在單獨尋優時存在一定缺陷，PSO 算法在搜索過程中容易出現早收斂，從而陷入局部極值，全局搜索能力低；SA 實現全局收斂有嚴苛的溫度條件限制，加大了算法的計算復雜度。因此將改進的PSO 與SA 結合，避免進入早熟狀態的同時實現算法的高效率運行?；谀M退火改進粒子群算法（SA-IPSO）的步驟：

步驟1：初始化粒子群，設置種群個數N，粒子空間維數D，最大迭代次數；設定模擬退火參數，初始溫度T0，降溫速率q；

步驟2：按照式（5）、式（6）對粒子的初始位置進行混沌初始化；

步驟3：計算每個粒子的適應度函數，將所有粒子的適應度作為每個粒子的pbest，所有粒子中適應度最優的粒子作為gbest；

步驟4：根據式（7）、式（8）進行權重系數和加速因子的更新；

步驟5：按照式（3）更新粒子速度和位置，計算更新后的粒子適應度值，比較更新全局最優值和個體最優解；

步驟6：將粒子的適應度值以升序方式排序，對適應度較差的粒子進行模擬退火算法產生新的粒子，按照式（4）的概率準則判斷是否接收新的粒子。若滿足，接收新解并更新，否則保留當前解，返回步驟5；

步驟7：確定是否達到最大迭代次數，若滿足，則輸出最優參數值，否則轉為執行步驟4。

5 仿真結果與分析

本次實驗在ADVISOR 上搭建并聯式混合動力汽車仿真模型，然后在Simulink 建立基于模糊控制的能量管理策略，如圖4 所示，并將其嵌入搭建好的混合動力汽車模型中。汽車主要部件的仿真參數如表3 所示。

表3 HEV 基本部件參數Tab.3 Parameters of basic components of HEV

圖4 模糊控制管理模塊Fig.4 Fuzzy control management module

ADVISOR 中的仿真路況選擇循環工況（CYC_VAIL2NREL），如圖5 所示，行駛距離為139 km，仿真時間為5 914 s，初始電池SOC值設置為0.7。將26 個待優化變量進行編碼，應用SA-IPSO 算法對參數進行迭代賦值。在算法尋優過程中，通過對整車模型的調用計算當前汽車的百公里油耗值、SOC狀態量以及尾氣排放量，將這些數值反饋給目標函數進行優化計算，當目標函數值最小或達到最大迭代次數時，輸出最優的參數解向量作為模糊控制器隸屬度函數參數。

圖5 CYC_VAIL2NREL 工況運行Fig.5 Operation under CYC_VAIL2NREL condition

圖6 為選定工況下未優化模糊控制器和優化模糊控制器的SOC變化。從圖6 可見，隨著工況的運行，電池SOC緩慢下降，2 600～3 000 s 之間一直保持在0.4，是因為設置了電池SOC下限值，防止電池電量過低，到運行結束后未優化的模糊控制（FUZZY）的SOC為0.494 2，SA-IPSO 優化的SOC終值為0.514 1,相比前者電池SOC提升了3.8%，說明SA-IPSO 優化后的模糊控制策略可以更有效地保持電池狀態的平衡，防止過度放電。

圖6 2 種策略下的電池SOC 變化Fig.6 Changes of battery SOC under two strategies

圖7 為優化前后發動機工作點分布情況，可以看出，優化后的發動機工作點更加集中在高效區，平均工作效率由28.32%提高到33.11%，說明優化后模糊控制器能夠更合理分配電機和發動機的轉矩，從而提升發動機的工作效率，減少油耗和尾氣排放。

圖7 發動機工作點Fig.7 Engine working points

表4 為2 種循環工況下優化前后的仿真結果對比，結果表明基于SA-IPSO 算法優化的控制策略能夠有效地降低尾氣排放，在滿足汽車動力性的同時提高燃油經濟性。

表4 不同策略下的燃油排放與尾氣排放比較Tab.4 Comparison of fuel emissions and tailpipe emissions under different strategies

6 結論

本文以某款并聯式混合動力汽車為研究對象，以汽車總轉矩和電池SOC為輸入、發動機轉矩為輸出，設計了一種基于模糊邏輯控制器的能量管理策略，為了滿足汽車更好的經濟性需求，采用SAIPSO 算法對其模糊控制器進行優化。在ADVISOR軟件中利用CYC_VAIL2NREL 工況對混合動力汽車進行仿真實驗，仿真結果表明，在保持整車動力性能基本不變的前提下，優化后的控制策略能明顯改善發動機工作點，使其工作在更加高效區，有效地提高燃油經濟性，降低尾氣排放，為并聯式混合動力汽車整車經濟性的進一步研究奠定基礎。