燃油噴霧碰壁數值模擬分析

秦文瑾，張雯，韓天祥，王家富

（200093 上海市 上海理工大學 機械工程學院）

0 引言

近年來，排放控制和化石能源儲備成為影響內燃機技術發展方向的重要因素，尤其是在新提出的“碳達峰、碳中和”大背景下，節能減排技術成為了內燃機發展的必然趨勢。燃油直噴技術作為提高發動機動力性和經濟性的一種重要技術而被廣泛應用。但是在直噴發動機中，尤其是小缸徑發動機，燃油噴霧碰壁現象難以避免。燃油碰壁后，會附著在缸套和活塞表面，不利于燃料的充分燃燒。在燃燒過程中產生碳煙、碳氫化合物、CO 等導致排放效果變差[1]。由于發動機實際工作時缸內環境的復雜性和多變性，對于燃油噴霧碰壁現象還沒有形成清晰的理論體系，因此針對燃油噴霧碰壁的研究十分必要，能夠為完善燃油噴霧策略和發動機設計提供理論指導。

目前針對噴霧碰壁問題已有不少研究，周磊等[2]對定容彈中柴油的噴霧過程進行數值研究，驗證了大渦模擬方法在預測燃油噴霧各項特性方面要優于RANS 模型，可以更精確地預測湍流特性，但是只具體研究了單一工況下的噴霧特性；張延志[3]構建了適用于內燃機的噴霧碰壁、油膜生成、蒸發和分離等一系列模型，對噴霧碰壁過程中存在的相關物理特性進行預測，但是忽略了碰壁過程中液滴間的相互作用；文華[4]針對燃油噴霧混合的機理進行多維數值模擬，通過對氣液耦合法進行修正得出可靠的解，并與實驗結果進行比較，但是沒有考慮燃油噴射初期噴孔內部強烈的三維瞬態流動特征。

基于現有的研究成果，本文選擇了更加精確的大渦模擬方法對燃油碰壁噴霧進行數值模擬研究，分析了不同噴射壓力、環境壓力及碰壁距離等多種因素對碰壁噴霧發展半徑的影響。此外，還從液滴索特平均直徑（Sauter mean diameter,SMD）角度直觀分析了不同碰壁條件對燃油液滴碰壁破碎的影響，為后續燃油霧化、油氣充分混合、提高燃燒效率以減少污染排放提供參考。

1 理論模型

1.1 噴霧碰壁模型

本研究采用Wall Film Model[5]模擬噴霧碰壁過程，圖1 為液滴碰壁后運動形態示意圖，液滴碰壁后可能會發生反彈、鋪展、飛濺和破碎等。不同的碰壁模型對液滴的碰壁行為有不同的解釋與模擬，劃分液滴行為的標準也不同。

圖1 液滴碰壁后運動示意圖Fig.1 Schematic diagram of droplet movement after hitting the wall

Wall Film Model 根據液滴韋伯數判定是否反彈，韋伯數表達式為

式中：ρl——液滴密度；Vn——垂直于壁面的液滴速度分量；d——液滴直徑；σ——液滴表面張力。

滿足式（2）時液滴撞擊壁面后就會發生反彈

本研究中的液滴飛濺子模型采用O'Rourke 模型，飛濺判據綜合韋伯數、液膜厚度和粘度，用E2表示這3 個因素的綜合作用，當滿足式（3）時液滴/液膜就會發生飛濺。

式中：ha——局部液膜厚度；d——碰撞液滴直徑；δbl——邊界層厚度；O'Rourke 和Amsden 根據Mundo 等人的實驗工作，提出=3 330。

式中：μl——液滴粘度。

1.2 大渦模擬數學模型

大渦模擬采用空間平均的方法，通過過濾函數將湍流場分解為可求解的大尺度量和不可直接求解的小尺度量，大尺度量與流場初始條件及邊界條件相關，具有各向異性的特點，可直接求解瞬時三維湍流方程組獲得；而小尺度量由粘性力產生，且各向同性，不可直接求解。大渦模擬對大尺度渦團的運動進行顯示求解，是一種求解非穩態問題的方法，同時能夠捕捉到湍流渦團的小尺度隨機結構，使得對湍流特性的模擬更為精準。為使控制方程組封閉，必須建立關于亞網格應力的數學模型。本研究采用亞網格動態模態模型，該模型不使用湍流粘度模擬亞網格應力張量，而是將亞網格應力表示為一個張量系數與亞網格湍動能的函數式

式中：cij——張量系數；k——湍動能。

2 計算模型建立

Zhang 等[6]使用定容彈模型研究了噴射壓力、碰壁距離等條件對碰壁射流演化和壁面液膜動力學的影響；Pan 等[7]利用激光誘導熒光、Mie 散射等光學診斷技術，捕捉噴霧碰壁過程的宏觀行為，得到了相應工況下的碰壁噴霧發展特性數據。本研究基于Zhang 等[6]和Pan 等[7]的噴霧碰壁實驗建立計算模型，選取的實驗參數如表1 所示。

表1 碰壁噴霧實驗參數Tab.1 Experimental parameters of wall impinging spray

本模擬采用的定容彈模型計算網格加密策略除了采取速度自適應加密、噴孔加密外，還在噴霧碰壁區域上添加了碰壁邊界加密和噴霧卷吸區域的固定加密。文獻[6]的垂直噴射實驗噴射燃料為柴油，文獻[7]的實驗噴射燃料為異辛烷，本文模擬所用的模型設置為上壁面半徑為10 mm，下壁面直徑為30 mm，碰壁距離分別為30、40、50 mm 的3 個圓臺型定容彈，其他的噴嘴直徑、環境壓力及溫度、噴射條件等計算參數均與實驗保持一致。

3 結果分析

3.1 噴霧碰壁模擬結果驗證

（1）網格無關性驗證

在進行模擬結果的對比分析之前首先進行網格無關性驗證。使用不同的網格加密策略模擬了文獻[6]的垂直噴射實驗中噴嘴直徑為0.135 mm、噴射壓力為50 MPa、環境壓力為0.1 MPa、碰壁距離為40 mm 的工況，并將模擬結果與實驗數據進行對比。粗網格加密策略的最大網格數為250 萬，最小網格尺寸為0.2 mm；細網格加密策略最大網格數為300 萬，最小網格尺寸為0.1 mm。圖2 是粗細2 種網格加密策略下模擬的噴霧發展半徑隨時間的變化情況，可以發現在各時刻2 種策略模擬的噴霧發展半徑差別不大，并且二者的曲線發展趨勢吻合度也較高，因此認為2 種加密策略模擬的噴霧半徑接近一致。網格無關性得到驗證，在保證足夠計算精度的同時減少模擬時間。

圖2 不同網格加密策略下模擬的噴霧發展半徑Fig.2 Simulated spray development radius under different mesh refinement strategies

（2）碰壁模型驗證

在對噴霧碰壁特性及其影響因素進行研究之前需要驗證所選碰壁模型的合理性。根據文獻[6]的垂直噴射實驗和文獻[7]的60°斜噴實驗的實驗條件及工況建立模型，設定網格加密策略的最大網格數為2.5×106，最小網格尺寸為0.2 mm，通過對比模擬結果和實驗數據驗證模型的準確性。

圖3 是文獻[6]的垂直噴射實驗測得的噴霧形態和模擬的碰壁噴霧液滴空間分布形態的對比，從噴霧的宏觀形態上看，模擬的液滴空間分布與實驗結果十分接近，碰壁模型較好地再現了噴霧碰壁后的徑向發展和軸向卷吸過程，表明模型對碰壁噴霧的模擬從整體符合實際情況。

圖3 碰壁噴霧投影與模擬的噴霧液滴空間分布圖Fig.3 Projection of spray impringing on wall and spatial clistribution of simulated spray droplets

圖4 是文獻[7]的60°斜噴實驗的不同時刻碰壁噴霧形態與模擬的碰壁噴霧液滴空間分布形態的對比，從噴霧發展的形態上看，不僅是噴霧的整體宏觀形態較為一致，而且很好地呈現出噴霧碰壁后發生的液滴反彈、飛濺破碎等微觀特性。對比2 組實驗結果與模擬結果，可以認為所選碰壁模型較為準確地描述了噴霧碰壁過程的發展狀況。

圖4 碰壁噴霧投影與模擬的碰壁過程噴霧散點圖對比Fig.4 Comparison of spray projection and simulated wallcollision process spray scatter plot

3.2 不同條件對碰壁噴霧發展的影響

使用已驗證的碰壁模型模擬不同噴射壓力、環境壓力及碰壁距離下的噴霧碰壁過程，對不同條件下的碰壁噴霧特性進行研究，探究對碰壁噴霧發展的影響，結果如圖5 所示。由圖5（a）可以明顯看出，噴射壓力為100 MPa 的噴霧發展半徑始終大于50 MPa 的噴霧發展半徑，但是隨著時間的推移，二者的差距逐漸減小。這可能是因為碰壁初始時刻100 MPa 的碰壁噴霧攜帶的動能更多，碰壁后發展較快；但是速度越快，受到周圍空氣阻力也越大，因此噴霧發展半徑的發展趨勢減緩，表現為隨時間推移與50 MPa 碰壁噴霧發展半徑差距逐漸減小。

圖5 不同條件下模擬的碰壁噴霧貫穿距隨時間的變化Fig.5 Variation of wall-impacting spray penetration distance simulated with different conditions

圖5（b）是其他條件相同只改變環境壓力的碰壁噴霧發展半徑及卷吸高度隨時間變化曲線，可見，增大環境壓力使得發展半徑和卷吸高度均減小，原因在于較大的環境壓力給予噴霧射流發展更大的阻力，限制其發展；圖5（c）是不同碰壁距離的噴霧發展半徑及卷吸高度隨時間變化曲線，可以看出，碰壁距離減小，噴霧發展半徑有所增大，但在初始時刻增大較明顯。原因為碰壁距離減小，意味著噴霧自由射流階段時間減少，在此期間的動能損失較少，碰壁后的動能較大，因此碰壁初始時刻發展半徑有較為明顯的增大特點。碰壁噴霧繼續沿徑向發展，由于其速度較快，受到周圍空氣阻力作用較大，損失的動能增加，因此發展速度降低，隨后二者的發展半徑在各時刻下差別不再顯著。

3.3 碰壁噴霧粒徑變化規律

從噴霧SMD 角度分析碰壁噴霧發展特性，不同條件下噴霧SMD 隨時間的變化曲線如圖6 所示。由圖6（a）可見，不同噴射壓力下的SMD 隨時間的變化走勢相似，即初期迅速減小、中期減小速率放緩并呈階梯式下降、后期趨于穩定。SMD 發生階梯式下降是因為此時噴霧開始碰壁，更多的液滴撞擊壁面后飛濺破碎。此外，100 MPa 噴射壓力下的噴霧SMD 始終小于50 MPa，且其率先發生階梯式下降現象一方面是因為噴射壓力增大而環境壓力不變，更大的壓差使噴霧射流速度變大，空氣阻力相應變大，液滴破碎更加劇烈，碰撞韋伯數變大，低韋伯數液滴增加，碰壁后發生反彈，高韋伯數的液滴具有相對較大的動量，碰壁后飛濺破碎也相對更劇烈；另一方面是隨著噴射壓力增大，噴霧射流速度增大，使得液滴碰壁后飛濺反彈更劇烈，液滴間碰撞融合反向分離的頻率變大，從而促進了SMD 的減小。

圖6 不同條件下噴霧SMD 隨時間的變化Fig.6 Variation of spray SMD with time under different conditions

從圖6（b）可以看出，環境壓力增大后SMD變化規律與0.1 MPa 時有較大區別。首先在噴霧碰壁前，環境壓力增大的噴霧SMD 迅速減小并達到穩定；其次增大環境壓力后，SMD 變化曲線沒有了碰壁時的階梯式下降階段，且環境壓力為2、3、4 MPa 下的SMD 曲線幾乎完全重合，這可能是由于環境壓力越高，定容彈內的空氣密度越大，對燃油噴霧發展的阻力增大，燃油噴霧束與空氣的相互作用也增強，有利于噴霧液滴破碎；另外由于定容彈內氣動阻力增大，噴霧射流速度相對減小，碰撞韋伯數降低，致使產生更多的高韋伯數液滴撞擊壁面發生飛濺破碎行為，使得SMD 減小。此外，較大的環境壓力使噴霧在到達壁面前已損失更多的動能，再加上SMD 在碰壁前已經大大減小，二者共同作用使得碰壁后再飛濺破碎的可能性減小，因此不再出現噴霧SMD 在碰壁時階梯式下降現象。圖6（c）為不同碰壁距離的噴霧SMD 隨時間的變化曲線，可以看出，噴霧在碰壁時SMD 均呈現階梯式降低隨后達到穩定，區別在于碰壁距離越近，碰壁時刻越早，SMD 曲線發生階梯式下降的時刻也越早；此外，還可發現隨著碰壁距離增大，下降曲線逐漸平緩，SMD 減小的速率逐漸降低，這可能是因為碰壁距離越小，噴霧到達壁面時攜帶的動能越多，碰壁后發生飛濺、破碎的速度也越快，從而使SMD 下降更快。最后，不同碰壁距離的噴霧SMD 均達到了比較接近的穩定值，說明碰壁距離對碰壁之后最終穩定狀態的SMD 影響不大。

4 結論

本研究采用大渦模擬方法對碰壁噴霧進行數值模擬，研究噴霧與壁面的相互作用特性。對比了不同噴射壓力、環境壓力及碰壁距離對噴霧碰壁后的影響，此外，還從SMD 角度分析了不同碰壁條件下的碰壁噴霧特性，得出如下結論：

（1）噴射壓力從50 MPa 增大到100 MPa 時，碰壁噴霧的發展半徑和卷吸高度均有所增加，但是隨著時間推移，其增大的趨勢逐漸減小；環境壓力從0.1 MPa 逐漸增大到4 MPa 時，碰壁噴霧的發展半徑及卷吸高度均有所減小，并且這種減小的趨勢并不隨著時間的推移而改變；碰壁距離從50 mm逐漸減小到20 mm 時，碰壁噴霧的卷吸高度明顯增大，而發展半徑只在碰壁后初始階段有所增大。

（2）噴射壓力從50 MPa 增大到100 MPa 時，碰壁噴霧SMD 減??；增大環境壓力，削弱了碰壁行為對SMD 的減小作用；碰壁距離越遠，碰壁發生的時間越晚，但是并不影響碰壁之后最終穩定狀態下的SMD。