基于多尺度聯合仿真的復合材料油底殼模態分析

高建紅，劉倫倫，段良坤，曾超，孫志明

（261061 山東省 濰坊市 濰柴動力股份有限公司 內燃機可靠性國家重點實驗室）

0 引言

纖維增強復合材料密度一般為0.83～2.20 g/cm3，復合材料在產品輕量化方面優勢顯著，在保證產品可靠性基礎上，基于纖維增強復合材料注塑而成的塑料零部件與高強度鋼及鋁合金零部件相比，以塑代鋼制品的質量預計可降低50%以上，以塑代鋁制品的質量可降低40%以上；同時復合材料具有易成型、易集成、結構阻尼大等特點，能有效減少系統零部件數量，衰減振動噪聲的傳遞[1-2]。

纖維增強復合材料因基材內添加玻璃纖維、碳纖維等增強體，材料本身具有各向異性的特點，在注塑零部件過程中纖維隨熔料流動，由于其在零部件不同區域的分布方向和密度不同，導致零部件各區域可靠性能差異較大[3]。因此復合材料零部件可靠性分析需同時考慮材料非線性及注塑工藝，與常規金屬材料零部件可靠性分析方法存在顯著不同。

目前國內外學者對復合材料性能及可靠性進行了大量研究。秦計生等[4]基于纖維的截面積角度測量方法，估計出試樣截面內纖維的根數及每根纖維的截面積，驗證了纖維方向與彈性模量的關系；劉穎等[5]基于Digimat 軟件研究了不同碳纖維含量的增強尼龍復合材料力學性能，得到PA66CF10材料電池箱體較金屬箱體質量輕84%的結論；蔡力亞等[6]進行了15wt%含量玻纖增強PET 材料注塑成型車身的剛度和模態分析；Kurkin 等[7]提出了一種短切纖維復合材料在航空領域結構件上強度和剛度多級建模預測方法；蔡連勝等[8]通過優化注塑澆口位置，驗證不同玻纖分布方向對空濾器本體固有頻率影響。

本文在借鑒國內外復合材料零部件性能研究的基礎上，利用材料屬性逆向方法，基于少量復合材料特定溫度下實際拉伸性能實驗數據，分別獲取了復合材料基體和增強體材料屬性。采用多尺度聯合仿真方法，將復合材料零部件注塑工藝、材料非線性耦合至結構性能分析中，實現了復合材料零部件模態指標高精度分析。

1 仿真流程介紹

基于某發動機復合材料油底殼開發項目，進行了材料本構+模流分析+結構有限元多尺度聯合仿真方法研究，仿真流程如圖1 所示。

圖1 仿真流程Fig.1 Simulation procedure

主要思路是通過模流分析軟件獲取油底殼纖維取向張量分布，基于Digimat 軟件獲取復合材料基體及增強體材料屬性，并將模流分析獲取的纖維取向張量映射到有限元網格，通過ABAQUS 軟件分別調用復合材料屬性及纖維分布數據實現油底殼模態分析。利用該方法進行了新開發塑料油底殼模態仿真，如圖2 所示。前3 階模態頻率仿真與測試結果誤差均在8%以內，驗證了仿真方法的有效性。

圖2 油底殼三維模型Fig.2 Three-dimensional modal of oil pan

2 多尺度聯合仿真

2.1 材料模型構建

復合材料性能可由各組分材料的性能來預測，如纖維增強復合材料的剛度系數與纖維和基體的彈性常數及相對體積含量有關[9]：

式中：Ef——各向同性纖維的彈性模量；vf——各向同性纖維泊松比；Em——基體彈性模量；vm——基體的泊松比；cf，cm——纖維和機體相對體積含量，%。

復合材料在制備過程中除基體和增強體外還會加入少量添加劑（如增塑劑、著色劑、稀釋劑等）提高其實用性能，因此僅單獨測試基體和增強體材料性能難以準確預測復合材料性能。Digimat-MX模塊基于灰箱理論和反求工程，在已知復合材料試樣至少2 個方向拉伸試驗數據基礎上，可逆向獲取增強體外材料的屬性[10]，拉伸試驗方向參見圖3。

圖3 拉伸試樣方向Fig.3 Tensile orientation of specimens

本文選用的復合材料為PA66+GF35%，在23 ℃下，0°、45°、90°方向注塑試樣拉伸應力-應變試驗結果如圖4 所示。

圖4 拉伸試驗數據Fig.4 Data of tensile test

基于Digimat 軟件MX 模塊等效體積單元法RVE（Representative Volume Element）進行材料參數擬合，選擇J2-Plasticity 彈塑性模型作為材料基礎本構模型進行材料屬性逆向求解，總體誤差優化到2%范圍內結束迭代，逆向完成后材料屬性如表1 所示。

表1 2 種組分材料力學性能參數Tab.1 Material performance parameters of two components

2.2 模流分析

油底殼長寬高尺寸約為1 100 mm×750 mm×560 mm，體積較大結構復雜，模流仿真由供方完成。澆口數量4 個，采用順序閥控制，澆口位置如圖5所示。

圖5 澆口位置Fig.5 Gate locations

模流分析設置包括選擇填充—保壓—翹曲分析序列[11]，充填時間7.8 s，保壓壓力55 MPa，模具表面溫度60 ℃，速度/壓力切換由98%充填體積觸發，冷卻時間35 s，模流分析完成獲得纖維取向張量云圖如圖6 所示。

圖6 油底殼纖維取向張量云圖Fig.6 Fiber orientation tensor distribution of oil pan

2.3 纖維取向張量映射

模流分析網格與ABAQUS 結構分析網格節點不對應，不能直接用于模態分析，因此需要通過Digimat 軟件MAP 模塊，將模流分析中的纖維取向張量結果映射到ABAQUS 結構網格節點[12]，如圖7 所示，通過調整有限元網格尺寸，保證纖維取向張量各方向映射誤差在5%以內。

圖7 纖維取向映射云圖Fig.7 Fiber orientation tensor map

2.4 油底殼模態分析

在ABAQUS 中分別調取PA66+GF35%材料參數和纖維張量分布信息，并約束部分油底殼安裝螺栓孔進行模態分析[13]，如圖8 所示。油底殼前3階模態結果如表2 所示。

表2 油底殼約束模態Tab.2 Constraint modal of oil pan

圖8 油底殼模態約束邊界Fig.8 Modal analysis constrained boundaries of oil pan

3 油底殼模態測試

油底殼模態測試需設計固定工裝，保證油底殼模態測試狀態約束邊界與仿真邊界一致。油底殼模態測試采用西門子Scadas Ⅲ動態測試系統和LMS分析軟件，模態測試設備及工裝如圖9 所示。

圖9 模態測試設備及工裝Fig.9 Tooling equipment of modal test

模態測試測點布置方案：將油底殼沿長度方向等分為6 個切面，每個切面布置4 個測點，共計24 個測點，模態測試采樣頻率選擇1 024 Hz，采樣間隔1 Hz[14]，模態測試結果如表3 所示。油底殼模態仿真與測試結果對比如表4 所示。

表3 油底殼模態測試結果Tab.3 Results of oil pan modal test

表4 模態仿真與測試結果Tab.4 Modal simulation and test results

由表4 可以看出，油底殼前3 階模態仿真與測試誤差在8%范圍內，且振型一致，仿真精度滿足工程設計要求。

4 結語

結構輕量化是內燃機實現進一步節能減排、提升產品競爭力的重要途徑，塑料類復合材料比強度高，在輕量化方面效果顯著，但是由于柴油機本體振動較大，運行工況相對惡劣，目前塑料類復合材料零部件在柴油機上應用占比較少。

本文借助某發動機復合材料油底殼開發項目，研究了復合材料零部件材料屬性逆向方法，建立了基于模流+Digimat+ABAQUS 的多學科結構模態聯合仿真方法，將復合材料零部件注塑工藝、材料非線性耦合至結構模態分析中，實現了油底殼模態仿真誤差小于8%，驗證了仿真方法的準確性，為后期復合材料零部件設計開發提供了參考。