關于電動汽車鋰離子電池模組熱失控的仿真研究

陸穎，楊李杰

（212000 江蘇省 鎮江市 江蘇大學 汽車與交通工程學院）

0 引言

電動汽車與傳統汽車的核心內容不同，動力電池逐漸成為核心內容中相當重要的一環[1]。動力電池包括鋰離子電池、鉛酸電池、鎳氫電池、燃料電池等，一定程度上限制了電動汽車的續航、性能及安全性。鋰離子電池具有能量密度高、質量輕、污染小的特點，近幾年產量呈飛速增長狀況[2]，在市面上領先于鉛酸電池等其他類型的動力電池。鋰離子電池目前主要分為三元鋰離子電池與磷酸鐵鋰電池，其中三元鋰離子電池具有相對更高的能量密度，更適用于大部分乘用車，能提供更強大的續航能力[3]。鋰離子電池主要由正極、負極、隔膜、電解液和外殼等[4]材料組成。鋰離子電池的廣泛使用也存在一系列安全隱患，其中，熱濫用（溫度過高）、機械濫用（針刺或硬物撞擊）、電濫用（過充放電）都有極大概率造成鋰離子電池熱失控，甚至引發火災危及環境安全[5]。

國內外學者已經對鋰離子電池熱失控進行了大量仿真和實驗研究。但多數研究在較理想與單一環境中開展，針對實際車況運行環境中的鋰離子電池熱失控研究較少，尤其是目前實際車況中電池處于整包、隔熱材料及水冷系統時熱失控表現的研究更為少見。

本文以Ni55 鋰離子電池為研究對象，利用COMSOL Multiphysics 仿真建模軟件[6]，建立高溫加熱熱失控模型，模擬仿真了3.5 mm 隔熱片布置下鋰離子電池模組的熱失控過程，分析了電池模組在模擬仿真中表現出的熱失控特性參數，研究了熱失控時的峰值溫度、內部材料變化及溫度分布，并將模擬仿真結果與試驗結果對比，證明了模型的可靠性，分析了熱失控過程中副反應狀態變量的變化。

1 數學模型的建立

1.1 副反應方程

定義副反應總熱量為Qtot，其計算公式為

式中：Qtot——副反應總熱量；Qsei——SEI 膜分解所產生的熱量；Qne——負極與電解液反應產生的熱量；Qpe——正極與電解液反應產生的熱量；Qele——電解質分解所產生的熱量。熱量單位均為W/m3。各副反應熱量公式和反應速率為

（1）SEI 膜分解

式中：Qsei——SEI 膜分解所產生的熱量；Hsei——膜中每千克物質分解產生的熱量；Wsei——膜中單位體積的含碳量；Rsei——反應速率；Asei——膜反應的指前因子，s-1；Esei——膜反應活化能，J/mol；R——摩爾氣體常數，取值8.314 J/(mol·K)；T——膜分解的溫度變化量，K；msei——膜的反應級數；Csei——膜中不穩定鋰電含量的無量綱數。

（2）正極與電解液反應

式中：Qpe——正極與電解液分解產生的熱量；Hpe——每千克物質反應產生的熱量；Wpe——單位體積含碳量；Rpe——反應速率；Ape——正極與電解液反應的指前因子，s-1；Epe——正極與電解液反應的活化能，J/mol；m1、m2——正極、電解液反應的反應級數；b——正極材料的無量綱數。

（3）負極與電解液反應

式中：Qne——負極與電解液分解所產生的熱量；Hne——每千克物質反應產生熱量；Wne——單位體積含碳量；Rne——反應速率；Ane——正極與電解液反應的指前因子，s-1；Ene——正極與電解液反應的活化能，J/mol；mne——負極與電解液反應的反應級數；Cne——嵌入碳中不穩定鋰的無量綱數。

（4）電解液分解

式中：Qele——電解液分解所產生的熱量；He——每千克物質反應產熱量；We——單位體積含碳量；Re——反應速率；Ae——電解液分解的指前因子，s-1；Ee——電解液分解的活化能，J/mol；me——電解液分解的反應級數；Ce——電解液剩余含量的無量綱數。

各副反應的放熱量、物質含量、反應因子和反應活化能的計算參數如表1 所示。

表1 計算參數Tab.1 Calculation parameters

將上述副反應放熱方程及能量守恒方程導入偏微分方程接口進行方程編寫，并設定相關變量初始值及邊界條件，狀態變量初始值設定如表2 所示。

表2 狀態變量初始值設定Tab.2 State variable initial value setting

1.2 能量守恒方程

上節的能量守恒方程也加入偏微分方程的編寫，電池內部遵循的能量守恒方程為

式中：ρ——電池密度，kg/m3；Cp——電池的比熱容，J/(kg·K)；?T——溫度對時間的微分；k——電池導熱率，W/(m·K)；Q——反應的體積生熱率，W/m3。

電池的密度、比熱容和導熱率的計算參數如表3 所示。

表3 計算參數Tab.3 Calculation parameters

1.3 對流換熱方程

將鋰離子電池的6 個面與外界交換熱條件看作是一致的，6 個面的邊界條件均設置為相同，即只考慮6 個面與外界進行對流換熱，對流換熱方程為

式中：Q0——單位面積的散熱量，W/m2；h0——對流傳熱系數，W/(m2·K)，只考慮空氣對流的情況下取值為5～10 W/(m2·K)，本次研究取10 W/(m2·K)；Text——外界溫度，K；T——電池初始溫度，K。

1.4 三維物理模型的建立及網格劃分

為了兼顧模型的準確性和效率，本文對電池模型作了以下簡化[1-2]：（1）1.1 和1.2 節中涉及的參數不隨溫度變化而改變；（2）6 個面設置的邊界條件僅考慮熱對流；（3）只考慮副反應熱，不考慮極化熱、電化學熱和焦耳熱。

仿真對象為方型NCM 鋰離子電池，正極材料為鎳鈷錳，負極材料為石墨，電解液材料為LiPF6，電池的幾何參數如表4 所示。

表4 NCM 電池幾何參數Tab.4 Geometric parameters of NCM battery

根據表4 的幾何參數，在一定量簡化的基礎上利用COMSOL Multiphysics 軟件進行三維物理模型建模，其中主體由4 塊電池、1 片600 W 加熱片、4 片隔熱片組成，如圖1 所示。為了提高仿真結果的準確性能和穩定性，同時兼顧計算速度與計算收斂性，對物理模型使用軟件自帶的網格劃分功能，以普通物理學方式進行校準，較細化進行劃分，最大單元為15.5 mm，最小單元為1.13 mm，最大單元增長率為1.4，曲率因子為0.4，狹窄區域分辨率為0.7，網格模型如圖2 所示。

圖1 鋰離子電池三維物理模型Fig.1 Three-dimensional physical model of lithium ion battery

圖2 鋰離子電池物理模型網格劃分Fig.2 Grid generation of physical model of lithium ion battery

2 仿真結果與分析

2.1 隔熱片布置下鋰離子電池加熱觸發熱失控研究

在三維物理模型上添加固體傳熱模塊，作用域為所有域。設定所有域初始溫度值為20 ℃，添加加熱片及4 塊電池作為熱源，加熱片功率設置為600 W，對3.5 mm 隔熱片布置NCM 鋰離子電池模組進行熱失控仿真研究。

如圖3（a）—圖3（h）所示，以步長為200 s，抽取了t從0 s 到1 400 s 的加熱仿真過程瞬時的NCM 鋰離子電池模組溫度分布，因為仿真設置時間較長，為更好地研究變化，輔以圖3（i）和圖3（j）中t=5 000 s、10 000 s 兩個時刻的順勢溫度變化圖。t=0 s 時，所有域均保持初始溫度20 ℃；t=200 s 時，加熱片溫度達到了188 ℃，電池1 最貼近加熱片處大面的溫度沿x軸方向最先開始逐漸升高，由初始的20 ℃達到了80 ℃左右，電池1 背面、電池2、3、4 溫度都上升了到了40 ℃左右；t=400 s 時，電池1大面溫度已經達到了250 ℃以上，電池1 極耳附近的溫度也逐漸上升到了100 ℃左右，電池1 背面、電池2、3、4 溫度都上升到了50 ℃左右；t=600 s 時，電池1 大面溫度已經達到300 ℃以上，電池1 極耳處的溫度已經穩定達到了150 ℃以上，電池1 背面溫度上升到了100 ℃左右，電池2、3、4 溫度上升到了60 ℃左右；t=800 s 時，電池1 大面的溫度已經達到了400 ℃左右，電池1 極耳負處的溫度已經穩定達到了200 ℃，電池1 背面、電池2 大面的溫度已經穩定達到了150 ℃，電池3、4 溫度依然保持在100 ℃以內；t=1 000 s 時，電池1 大面的溫度已經達到800 ℃，電池1 極耳處的溫度已經穩定在700 ℃左右，電池1 背面、電池2 大面的溫度穩定在300 ℃，電池3、4 的溫度僅保持在100 ℃左右；t=1 200 s 時，電池1 的大面溫度保持在750 ℃左右，電池1 極耳處的溫度已經達到了600 ℃左右，電池1 背面、電池2 大面的溫度達到了300 ℃以上，電池3、4 的溫度保持在100 ℃左右；t=1 400 s 時，電池1 的大面溫度降到了700 ℃左右，電池1 極耳處的溫度也降低到了500 ℃左右，電池1 背面、電池2 大面的溫度降低到了300 ℃左右，電池3、4 的溫度保持在100 ℃左右；t=5 000 s 時，整個域內溫度均處于215 ℃以下，且電池3、4 的溫度也由 1 400 s 時的100 ℃左右降到了80 ℃左右；t=10 000 s 時，整個域的溫度降到了77.5 ℃以下，電池3、4 的溫度也由5 000 s 時的80 ℃左右降到了55 ℃左右。

圖3 NCM 鋰離子電池模組溫度變化Fig.3 Temperature change of NCM lithium ion battery module

2.2 模型可靠性驗證

對照1.1 節A 組試驗結果，對整個加熱觸發熱失控仿真過程添加探針，獲得整個過程中電池1、2、3、4 的溫度變化曲線。將仿真結果與試驗結果[7]進行對比。

如圖4 所示，仿真結果與試驗結果曲線變化趨勢幾乎一致；整個熱失控仿真過程中電池1 的峰值溫度在748 ℃，熱失控試驗過程中電池1 的峰值溫度在706 ℃，誤差僅5.61%；整個熱失控仿真過程中電池2 的峰值溫度在210 ℃，熱失控試驗過程中電池1 的峰值溫度在199.3 ℃，誤差僅5.1%，因此認為建立的NCM 鋰離子電池模組熱失控模型是可靠、準確的。

圖4 仿真與試驗結果對比Fig.4 Comparison of simulation and test results

2.3 副反應狀態變量分析

為了研究熱失控過程中各副反應狀態變量的變化情況，獲取并分析電池1、2 的副反應狀態變量Csei、Cne、Ce、Cpe、Cpvdf，結果如圖5 所示。電池3、4 因為受影響過小，其副反應狀態變量的變化分析幾乎沒有意義，所以不參與本次分析。

圖5 電池1 與電池2 狀態變量變化Fig.5 Battery 1 and battery 2 state variables change

圖5（a）是電池1 在整個熱失控過程中副反應狀態變量的變化值，Csei在600 s 左右從0.75 開始下降，此時SEI 膜開始發生反應，即分解，800 s 左右反應結束，Csei變為0；接著650 s 左右Cne從0.75開始下降，此時負極開始反應，在900 s 左右反應結束，Cne變為0；700 s 左右正極開始發生反應，狀態變量Cpe從初始的1 開始下降，大約在1 000 s反應結束，狀態變量變為0；800 s 左右電解液開始發生反應，Ce從0.7開始下降，在1 000 s左右反應結束，狀態變量變為0；900 s 左右Cpvdf由初始值1 開始降低，在1 000 s 左右反應結束，狀態變量變為0。

圖5（b）是電池2 在整個熱失控過程中副反應狀態變量的變化，Csei在1 200 s 左右從0.75 開始下降，此時SEI 膜開始發生反應，即分解，到1 600 s 左右反應結束，Csei變為0；在1 300 s 左右，Cne從0.75 開始下降，此時負極開始反應，在1 800 s左右反應結束，Cne變為0；1 600 s 左右，正極開始發生反應，狀態變量Cpe從初始的1 開始下降，大約3 600 s 左右，反應結束，狀態變量變為0；Ce和Cpvdf從開始到結束一直分別維持0.7 和1 的量值，沒有發生變化，說明在3.5 mm 隔熱片的作用下，電池1 發生熱失控后的熱量傳遞給了電池2，SEI 膜與正極材料、負極材料均發生了副反應變化，但電解液沒有發生分解反應，從而沒有觸發熱失控，這一點與試驗所展現出來的結果一致。

3 結論

（1）整個熱失控仿真過程中電池1 的峰值溫度在748 ℃，熱失控試驗過程中電池1 的峰值溫度在706 ℃，誤差僅5.61%；整個熱失控仿真過程中電池2 的峰值溫度在210 ℃，熱失控試驗過程中電池1 的峰值溫度在199.3 ℃，誤差僅5.1%，因此認為建立的NCM 鋰離子電池模組熱失控模型是可靠、準確的。

（2）電池1 與電池2 的副反應狀態變量在熱失控仿真過程中均發生了相應的變化，其中電池1 副反應狀態變量變化順序先后為：Csei、Cne、Ce、Cpe、Cpvdf，而電池2 作為緊貼著電池1 的對象，在3.5 mm的隔熱片作用下依舊受到了相應的溫度傳遞，SEI 膜、正極材料、負極材料均發生了副反應，但電解液沒有發生分解反應，從而并沒有觸發熱失控。