基于Simulink 的汽車空調系統建模與性能分析

于號，李征濤，王智楷

（200082 上海市 上海理工大學 能源與動力工程學院）

0 引言

在節能減排與“雙碳”的大背景下，電動汽車憑借其節能環保、良好的駕駛體驗及智能駕駛科技的應用，迎來了發展的黃金期[1-2]。作為為乘員艙營造舒適駕乘溫濕度環境以及整車熱管理提供冷熱源的核心設備，電動汽車空調熱泵憑借著較高的工作效率減少了因使用PTC加熱器對電量的消耗，增加了續航里程，逐漸成為行業的研究熱點[3]。

學者們對汽車空調低溫環境下的制熱性能進行了研究。張磊等[4]對使用R410a 制冷劑的補氣增焓型電動汽車空調進行了制熱性能研究，結果表明，與使用R134a 制冷劑的普通型機組相比，新系統在-15 ℃與0 ℃環境下的制熱性能比普通型機組分別提升17%與21%；張海等[5]提出一種回收電機余熱為乘員艙制熱以減少空調能耗的系統，仿真及試驗證明了模型的準確性；Zhang 等[6]將電動汽車回風系統與防霧相結合，通過設置不同的回風與新風比例對熱泵空調系統展開研究，結果表明，在室外環境溫度為-20～ -5 ℃時，新系統比原系統的制熱需求降低了46.4%～ 62.1%；Lee 等[7]在低溫環境下在汽車空調系統中加入空空換熱器，以降低車內開啟新風系統時熱泵系統的能耗，實驗結果表明，系統開啟再循環時熱負荷和除濕負荷降低了12.3%與12.9%。

熱泵空調系統因其較高的工作效率及節能的特點適用于電動汽車，但汽車空調系統的室外換熱器在寒冷環境下較易結霜，進而降低了系統的工作效率、增加了能耗，這是急需解決的問題[8-9]。在基于使用R1234yf 制冷劑的電動汽車熱泵平臺上，王芳[10]對室外換熱器的結霜與融霜特性進行了研究，發現融霜時間隨著車外環境溫度、壓縮機轉速、車內風機風量的增大而減小，且中壓補氣可有效縮短26.25%的融霜周期；武衛東等[11]針對空調換熱器結霜問題提出低壓熱氣除霜和高壓熱氣除霜2 種模式，發現低壓熱氣除霜不僅所需時間長，且壓縮機能耗較大，高壓熱氣融霜速度較快，排氣壓力最高0.65 MPa，且能耗最小。

綜上所述，汽車空調的效率與能耗以及各子系統的性能逐漸提升優化，但系統各部件的性能匹配以及運行策略仍需進一步研究。基于Simulink 對物理模型的建立有著結構簡單且準確性較高的特點，本文基于MATLAB/simulink 的物理建模平臺，對汽車用熱泵空調系統進行建模并仿真，研究室外環境溫度、壓縮機轉速等變量對系統制冷量與整體能耗的影響。

1 系統模型的建立

1.1 系統工作原理

汽車空調主要分為三換熱器系統與雙換熱器系統。三換熱器系統主要由電動壓縮機、車外換熱器、車內蒸發器、車內冷凝器、膨脹閥與傳感器等組成，通過系統中各個電磁閥的開閉實現制冷與制熱模式的切換，有著穩定且耐久性好的特點。雙換熱器系統與前者不同的是車內僅包含一個熱交換器，由四通換向閥的轉換實現冷暖模式的切換。

系統的工作原理為逆卡諾循環，基本工作循環包括4 個過程：制冷劑以低溫低壓的過熱蒸汽狀態進入壓縮機，經壓縮機壓縮成為高溫高壓蒸汽后進入室外冷凝器，經與空氣換熱被冷凝為高壓過冷液體，高壓過冷液態的冷媒后經過電子膨脹閥等節流裝置壓力降低，狀態變為氣液兩相混合物，此時進入蒸發器與室內空氣換熱，冷媒蒸發吸熱進而為室內輸送冷量，經蒸發器出口進入壓縮機完成一個制冷循環。其循環原理圖如圖1 所示。

圖1 空調系統制冷循環示意圖Fig.1 Schematic diagram of refrigeration cycleof air conditioning system

1.2 系統模型的搭建

本文采用MATLAB/Simulink 對汽車空調系統進行模型搭建，電動汽車空調的各子系統如圖2 所示。蒸發器子系統模型如圖2（a）所示，冷媒與空氣分別從蒸發器的兩端進出，經換熱器完成熱交換，冷媒從A 端口進入經蒸發吸熱從B 端口進入壓縮機，制冷后的空氣經循環風機驅動進入車艙內為車內提供冷量。壓縮機子系統模型如圖2（b）所示，驅動信號由0 變為1 時壓縮機開始按照設定的轉速工作，冷媒蒸汽從端口A 進入壓縮機以接近等熵壓縮的過程轉為高溫高壓蒸汽，同時布置于壓縮機出口的傳感器采集到冷媒的溫度與壓力參數。冷凝器模型及工作原理與蒸發器類似，如圖2（c）所示。由于汽車空調整體工作功率較低，經過蒸發器時冷媒的壓降較小，因此選用內平衡式熱力膨脹閥作為子系統的節流裝置，如圖2（d）所示。

圖2 汽車空調子系統示意圖Fig.2 Schematic diagram of vehicle air conditioning subsystem

乘員艙與車內外環境熱傳遞網絡的建模如圖3所示。使用Constant Volume Chamber 模塊作為汽車的乘員艙環境，乘員的熱、濕負荷由相應的增益模塊表示，如圖3（a）所示。車身整體與外界換熱部分經簡化后包括車頂、車窗玻璃與車門，車內空氣與車外環境通過熱對流與熱傳導方式傳遞，換熱過程由相應的熱傳遞網絡表示，如圖3（b）所示。空調系統工作后，車艙內溫度開始降低，當溫度傳感器檢測到的溫度低于或高于設定溫度時，信號轉換器將此溫差信息傳遞到控制器，控制器向系統壓縮機、循環風機等運動部件發送關閉或開啟信號，以此來保證乘員艙內溫度一直處于所設定的目標溫度的合理區間。

圖3 乘員艙與熱傳遞網絡模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of cabin and heat transfer network model

仿真模型使用的制冷劑為R410a，系統參數設定：蒸發溫度為10 ℃，乘員艙內設定溫度為24 ℃，蒸發器出口過熱度為5 ℃，冷凝溫度為45 ℃，冷凝器的過冷度為5 ℃，系統的連接管徑為0.008 m，蒸發與冷凝器外的風量由進出口溫差與制冷功率計算得出。汽車空調系統模型示意圖如圖4 所示。

圖4 汽車空調系統模型Fig.4 Vehicle air conditioning system model

1.3 數據處理

系統運行過程中，布置在各部件進出口的傳感器采集到的壓力和溫度數據在壓焓圖上表示的冷媒狀態轉化的過程如圖5 所示。

圖5 系統運行過程中冷媒的壓焓圖Fig.5 Pressure enthalpy diagram of refrigerant during system operation

衡量系統性能指標的計算公式分別為

系統制冷量：

壓縮機對冷媒做功：

系統理論能效比：

式中：hevap,out、hevap,in——蒸發器進出口冷媒的焓值，kJ/kg；hcomp,out、hcomp,in——壓縮機進出口冷媒的焓值，kJ/kg；Wfan,evap、Wfan,conds——蒸發器與冷凝器風扇功耗，kW。

2 結果與分析

在搭建的汽車空調系統模型中，改變壓縮機轉速與室外環境溫度，分別分析冷媒為R134a 與R410a 時系統總功耗（包含壓縮機、冷凝器側與蒸發器側的功耗）、能效比COP、制冷量等性能指標，進而對系統特性和運行策略作進一步研究。

2.1 壓縮機轉速對系統的影響

系統初始條件：乘員艙內溫度為22 ℃、室外環境溫度為35 ℃，壓縮機轉速1 800～4 600 r/min情況下系統性能指標變化趨勢如圖6 所示。制冷量隨壓縮機轉速的變化如圖6（a）所示，不同轉速下系統使用冷媒為R134a 的制冷量高于使用冷媒R410a 的情況，在轉速為3 200 r/min 時使用R134a冷媒的制冷量為2.47 kW，較后者高0.145 kW，提升約6.1%。在使用不同冷媒隨著壓縮機轉速的提高制冷量皆以一定的斜率升高，這是由于轉速升高，單位時間內增大了系統冷媒的循環量，在單位制冷量不變的情況下使得制冷量升高；如圖6（b）所示，隨著壓縮機轉速的增加，包含壓縮機功率在內的系統總功率也隨之增大，且使用R134a 冷媒的系統能耗低于使用R410a 的。轉速2 500 r/min 時使用R134a 冷媒的能耗為653 W，比使用R410a 低31 W；由圖6（c）可見，冷媒R134a 系統能效比隨轉速的增大從3.59 減小到2.8，即系統能效比隨轉速增大而降低，且使用R134a 的系統COP 較高，由此說明R134a 冷媒的熱物理性質比R410a 更適合用于汽車空調系統。

圖6 系統性能指標參數隨壓縮機轉速的變化Fig.6 Variation of system performance index parameters with compressor speed

在運行策略方面，圖6（a）和圖6（c）表明，可在開啟系統時使壓縮機高速運轉，產生較高的制冷功率，使乘員艙快速達到目標溫度，此后，維持低轉速、較高能效比運行，從而達到最優節能目的。

2.2 車外環境溫度對系統的影響

壓縮機轉速設定為2 400 r/min，乘員艙內溫度為22 ℃，性能指標隨車外溫度30～38 ℃的變化情況如圖7 所示。由圖7（a）可見，使用2 種冷媒的系統制冷量皆隨環境溫度升高以一定斜率降低，主要是因為隨著溫度的升高，乘員艙與室外環境的換熱溫差增大，使系統制冷負荷增大，同時冷媒與空氣的換熱溫差逐漸減小進而導致換熱量大幅度降低，使冷媒產生過冷度減小甚至不完全冷凝導致；圖7（b）所示系統功耗隨室外溫度的升高而增大也證明了這一點。相同環境下使用R134a 冷媒產生的制冷量高于R410a，在室外溫度為30 ℃時，前者的制冷量為2.28 kW，高于后者0.1 kW。如上文所述，這是由于前者熱物理性質在小型制冷系統中優于后者造成的。伴隨著系統能耗的增加與制冷功率的降低，由圖7（c）可得，系統在環境溫度逐漸升高時能效比COP 會有較大的損失。

圖7 系統性能指標參數隨環境溫度的變化Fig.7 Variation of system performance parameters with ambient temperature

綜上所述，乘員艙外溫度的升高使車內外換熱量增大，即增大了車內的制冷負荷；環境溫度升高也會造成冷凝器中冷媒的散熱量不足導致過冷度不夠或不完全冷凝，系統制冷功率降低也意味著需要更長的運行時間才能達到車內所設定到的溫度。

3 結論

為探究與優化汽車空調系統的設計與運行策略，以提升系統運行的能效比，本文基于MATLAB/Simulink 搭建空調制冷系統模型、汽車乘員艙內環境模型與外界換熱的熱傳遞網絡模型，研究分析了室外環境溫度與壓縮機轉速的變化對分別使用冷媒R134a 與R410a 的空調系統能效的影響，結論如下：

（1）隨著壓縮機轉速的增加，制冷系統的制冷功率與能耗也隨之增加，但能效比呈現出降低的趨勢，使用R134a 冷媒的系統在制冷功率上較R410a 有約6%的提升，且能效比更高，說明R134a 憑借其較好的熱物理性質更適用于小型制冷系統；在運行策略方面得出，在開啟系統時使壓縮機高速運轉，產生較高的制冷功率使乘員艙快速達到目標溫度，再維持低轉速、較高能效比運行狀態，達到最優的節能目的；

（2）隨著環境溫度從30 ℃至38 ℃梯度升高，冷媒的冷凝效率降低，以致制冷量減小、壓縮機功耗增大，同時環境溫度的升高也會導致乘員艙與外界換熱量增大。因此，在設計制冷系統時需要使用換熱功率與效率更高的冷凝器、更高功率的冷凝風機以增加系統的性能冗余，同時提升整車的隔熱保溫性以提升整體系統能耗表現。