基于水循環熱平衡的地埋管強化換熱性能研究

張杰，馬培發，王鵬濤

(1.西南石油大學 機電工程學院，四川 成都，610500；2.中石化綠源地熱能(陜西)開發有限公司，陜西 咸陽，712000)

地熱能因具有儲量大、穩定、安全、清潔等特點，已成為各國清潔能源開發利用的重點[1]，利用地熱能供暖制冷也是實現“雙碳”目標的重要路徑之一。地源熱泵被公認為是最高效的可再生能源系統之一，是淺層地熱能的重要利用方式，其中地埋管換熱器是地源熱泵的重要組成部分，其換熱性能直接影響整個熱泵系統的效率和經濟性。為此，強化地埋管換熱系統的換熱性能對推廣地源熱泵系統具有重要意義。

國內外學者對地埋管換熱器強化換熱性能進行了大量研究。針對換熱器結構，研究表明雙U型換熱器換熱性能比單U 型換熱器的換熱性能好[2-3]，螺旋管換熱器的換熱性能比U型管和W型管換熱器的換熱性能好[4]，spiral 型埋管換熱器的性能比水平slinky 型性能好[5-6]，設計加肋管可以有效提高系統的換熱性能[7-10]。針對換熱器的埋設和布置，ZHOU等[11]研究發現換熱器間距是影響系統換熱性能的關鍵因素，間距過小會導致熱量大量累積在換熱器周圍，長期運行導致換熱性能降低，進而導致系統不能正常運行[12]；余斌等[13]研究發現井群換熱器叉排比順排效果好，且當埋管數量及間距一定時，管群區域周長與面積比越大，地下換熱系統換熱效率越高。針對土壤性質，土壤導熱系數是影響系統換熱量的關鍵因素[14]，回填土壤越密實換熱器的換熱性能越好[15-16]，土壤的含水率也極大影響著系統換熱性能[17-18]。針對運行控制，間歇運行不僅能夠提升系統換熱效率，而且能夠緩解地溫不平衡[19]，根據不同建筑的冬夏季負荷比分區運行能夠有效提高系統能效[20]。

地源熱泵系統在運行過程中，土壤溫度會逐漸接近地埋管換熱器溫度，導致地埋管換熱器的換熱效率不斷下降，自然熱恢復較為緩慢，難以進行高效的散熱(冷)。而現有強化換熱研究大多針對于換熱器本身結構布置和運行控制，考慮通過改善換熱器周圍土壤熱累積來增強換熱的較少。因此，本文作者通過設計水循環熱平衡強化換熱系統及3種循環管結構，利用水循環改善換熱器周圍的熱累積進而提高系統換熱性能，并對系統換熱性能的敏感性進行分析，研究結果可為地源熱泵系統埋管群換熱器優化設計提供參考。

1 強化換熱模型

1.1 物理模型

設計的水循環熱平衡地埋管強化換熱結構如圖1所示，包括換熱結構(水平螺旋管換熱器)和水循環熱平衡系統2部分。所設計的3種水循環熱平衡強化結構分別為直管結構、蛇形管結構、螺旋管結構，3種結構上下層埋深相同，所用管尺寸相同，上層置于螺旋管換熱器內部，其中蛇形管與螺旋管結構的總管長相等，循環系統動力均由泵提供。

整個系統主要由管內循環工質(水)、管道、回填土和地層構成整個換熱系統。地埋管為淺層敷設，根據成都地區巖土物性[21]，土壤層密度為1 600 kg/m3，導熱系數為1.2 W/(m·K)，比熱容為1 420 J/(kg·K)，5 m深度溫度為18.5 ℃，土壤初始溫度為20 ℃。地表面對流熱通量外部溫度為環境溫度，為避免遠處熱邊界干擾，水平埋管左、右各取寬度為5 m土壤，參數如表1所示。對模型進行以下假設：

表1 模型參數Table 1 Parameters of model

1)土壤與埋管初始溫度相同為20 ℃[21]；

2)巖土物性為各向同性且保持不變[22]，地層和回填土的物理性質相同；

3)巖土與回填土、回填土與埋地管壁之間完全接觸，忽略它們之間的接觸熱阻[23]；

4)假設無地下水滲流時地埋管與土壤之間僅存在熱傳導；

5)地層底面為恒溫，地表與大氣對流換熱面，模型周圍面為絕熱面；

6)太陽輻射傳熱忽略不計[24]。

1.2 數學模型

管道內的流體流動考慮穩態和常物性，控制方程為連續性方程、動量方程和能量方程，不可壓縮流體的連續性和動量方程如下[25]：

描述不可壓縮流體對流-熱傳導傳熱的流體流動能量方程為[26]：

式中：Ap為管道橫截面積，m2；ρw為流體密度，kg/m3；v為流速，m/s；p為壓力，Pa；dh為管內徑，m；fD為摩擦因數；cp,f為流體比熱容，J/(kg·K)；T為流體溫度，K；λw為流體導熱系數，W/(m·K)；qwall為通過管壁與周圍環境的熱交換量。

式中：Zp為管道濕潤周長，m；he為總傳熱系數，W/(m2·K)；Text為管道外部溫度，K；hint為管內對流換熱系數，W/(m2·K)；rpo和rpi分別為管道內徑和外徑，m；k為管壁導熱系數，W/(m·K)。

土壤的傳熱方程為

式中：ρs為土壤密度，kg/m3；λs為土壤導熱系數，W/(m·K)；cp,s為土壤比熱容，J/(kg·K)；Ts為土壤溫度，K。

1.3 模型驗證

為驗證模型的準確性，建立與文獻[6]水平螺旋管實驗相同模型進行對比。其中，實驗土體長×寬×高為5 m×1 m×1 m，土壤導熱系數為0.26 W/(m·K)，土壤密度為1 400 kg/m3，比熱容為807 J/(kg·K)，土壤初始溫度為17.457 ℃；螺旋管水平長4 m，管道直徑為20 mm、厚度為2 mm，螺旋管的螺旋直徑為30 cm，螺旋管節距為30 cm，管導熱系數為0.39 W/(m·K)；進口流速為0.468 m/s，循環水加熱功率恒定5 000 W。溫度傳感器設置在螺旋管邊緣10 cm。模擬出口溫度及土壤溫度同文獻[6]中實測溫度比較結果如圖2所示。出口流體最大溫度偏差1.8 ℃，相對誤差約為4%；土壤最大溫度偏差為0.54 ℃，相對誤差約為3%，說明所建立的模型較為可靠。

圖2 出口溫度與土壤溫度實驗與模擬結果比較Fig.2 Comparisons of experimental and simulation results of outlet temperature and soil temperature

2 結果及討論

2.1 水循環熱平衡地埋管制冷性能對比

當系統入口溫度為35 ℃時，制冷工況下初始結構和水循環熱平衡地埋管強化結構換熱性能對比如圖3所示。由圖3可知：螺旋管式、蛇形管式和直管式3種水循環熱平衡地埋管強化系統的每延米換熱量相較于初始結構有較大提升，隨系統運行提升效果越明顯，運行30 d 后初始結構換熱量為207.8 W/m，螺旋管式、蛇形管式和直管式3 種強化結構換熱量分別為266.7、260.4和230.1 W/m，分別提升28.3%、25.3%和10.7%。系統每延米換熱量均隨運行時間延長而逐漸降低，初始結構下降幅度最大且更迅速，30 d后初始結構每延米換熱量下降了450 W/m，降幅達77.9%，而換熱性能最好的螺旋管式強化換熱結構的換熱量僅下降318 W/m，降幅僅為54%，表明強化結構具有更強的穩定性。

圖3 不同結構地埋管換熱性能對比(制冷)Fig.3 Comparisons of heat transfer performance of buried tubes with different structures(cooling)

不同換熱結構地埋管土壤溫度對比(制冷)如圖4所示。由圖4可知：強化換熱器周圍土壤溫度相比初始結構有明顯下降，蛇形管結構整體下降量最大；直管結構整體下降量最小，由于中間位置靠近管壁處，導致直管中心位置有個低溫點。螺旋管和蛇形管結構距換熱器管中心水平間距0.7 m 范圍內整體溫度下降0.6 ℃以上，螺旋管結構換熱器管內部溫度0.4 m 范圍內下降溫度達2 ℃以上。因此，降低換熱器周圍的熱堆積是提升換熱器性能的重要措施。由土壤深度方向溫度對比可知，強化換熱器周圍土壤溫度相比初始結構同樣存在明顯下降。由于蛇形管采用扁平布置，因此，其豎直方向土壤溫度比螺旋管的更高，這也是導致水平方向土壤溫度更低，但整體換熱量相較于螺旋管較少主要原因。在水循環結構下層位置，由于螺旋管結構換熱量更大，因此，整體土壤溫度最高。

圖4 不同換熱結構地埋管土壤溫度對比(制冷)Fig.4 Comparisons of soil temperature of buried tubes with different structures(cooling)

初始結構和強化結構地埋管溫度場分布(制冷)如圖5所示。由圖5可知：初始結構中換熱器周圍存在大量熱量堆積導致土壤溫升較大，進而造成換熱量較低且下降幅度較大；而強化系統通過水循環系統不斷地帶走換熱器堆積的熱量，與更深層土壤進行換熱，加強了換熱器周圍的熱消散，實現了“熱平衡”，降低了換熱器周圍土壤溫度，增強了系統換熱性能。

圖5 初始結構和強化結構地埋管溫度場分布(制冷)Fig.5 Temperature distributions of buried tubes with initial structure and intensified structure(cooling)

2.2 水循環熱平衡地埋管供熱性能對比

當系統入口溫度為10 ℃時，制熱情況下初始結構和水循環熱平衡地埋管強化結構換熱性能對比如圖6所示。由圖6可知：運行30 d后初始結構換熱量為114.2 W/m，螺旋管式、蛇形管式和直管式3 種強化結構換熱量分別為145.4、139.1 和126.7 W/m，相較于初始結構分別提升27.3%、21.8%和10.9%，隨系統運行提升效果愈加明顯，且強化結構隨系統運行下降幅度更小，穩定性更好。

圖6 不同換熱結構地埋管換熱性能對比(制熱)Fig.6 Comparisons of heat transfer performance of buried tubes with different structures(heating)

不同換熱結構地埋管土壤溫度對比(制熱)如圖7所示。由圖7 可知：強化結構能夠有效提高土壤溫度，極大地降低換熱器周圍冷堆積。由于中間位置是靠近管壁處，因此直管中心位置有個高溫點。由土壤深度方向溫度對比可知，螺旋管結構換熱器周圍土壤溫度最高，因此，螺旋管結構整體換熱性能最好。在水循環結構下層位置，由于螺旋管結構換熱量大，因此，整體土壤溫度最低。

圖7 不同換熱結構地埋管土壤溫度對比(制熱)Fig.7 Comparisons of soil temperature of buried tubes with different structures(heating)

初始結構和強化結構地埋管溫度場分布(制熱)如圖8所示。由圖8可知：初始結構中大量的冷量堆積在換熱器周圍導致土壤溫度降低較大，造成換熱量較低且下降幅度大；而強化系統通過水循環系統不斷地帶走換熱器堆積的冷量，與更深層土壤進行換熱，加強了換熱器周圍的冷量消散，實現了“熱平衡”，提高了換熱器周圍土壤溫度，增強了系統換熱性能。

圖8 初始結構和強化結構地埋管溫度場分布(制熱)Fig.8 Temperature distribution of buried tubes with initial structure and intensified structure(heating)

2.3 強化換熱性能敏感性分析

為探究影響強化換熱特性的主要因素，以螺旋管水循環熱平衡系統為例，選取成都典型年夏季制冷工況，進口水溫為35°C，研究不同參數對水循環熱平衡地埋管強化換熱特性的影響。

2.3.1 熱平衡系統參數

圖9所示為水循環系統流速、螺旋管內徑、螺旋半徑對換熱器換熱性能的影響。由圖9可知：水循環流速對系統的換熱器換熱性能影響較小，管內徑越大系統換熱溫差越大但整體影響也較小；水循環螺旋管螺旋半徑越大，換熱溫差越大，運行30 d 后，螺旋半徑0.2 m 和0.3 m 的換熱溫差分別為3.0 ℃和3.1 ℃，螺旋半徑0.3 m 相較于0.1 m換熱溫差2.87 ℃提升了8%；水循環螺旋管節距越小換熱溫差越大，30 d后節距0.15 m的換熱溫差為3.06 ℃，相較于節距0.60 m 的換熱溫差2.92 ℃提升了4.6%，這是因為螺旋半徑和節距增大導致螺旋管總長度增加，增大了與土壤接觸的面積，因此，換熱溫差更大。

圖9 水循環系統流速、螺旋管內徑、螺旋半徑及節距對換熱性能的影響Fig.9 Effects of circulating water system velocity,spiral tube inner diameter,spiral radius and tube pitch on heat transfer performance

2.3.2 系統運行模式

以1 d為周期系統停運比12∶12，探究間歇運行工況下循環水熱平衡強化結構同步運行和非同步運行對系統換熱性能的影響，計算結果如圖10所示。由圖10 可知：間歇運行能夠有效提升系統的換熱性能；每天運行初始階段的每延米換熱量較大然后快速降低，隨系統運行，每日最大和最小的每延米換熱量都呈下降趨勢，每一次運行整體的下降幅度逐漸減小。相較于非同步運行，同步運行時換熱器的換熱性能更好，但整體對系統換熱影響較小。

通過對比可知，強化結構展現出了更好的換熱性能，其同步和非同步運行時的換熱量均比初始結構的高，且隨系統運行提升效果逐漸增強，這表明間歇運行有助于提升強化結構的換熱效果，且運行時間越長換熱性能提升越明顯。

2.3.3 換熱器入口溫度

不同入口溫度下的換熱器每延米換熱量如圖11所示。由圖11 可知：入口溫度越高，換熱器每延米換熱量越大，且下降幅度越大。不同負荷出口溫度隨時間的變化如圖12所示，由圖12 可知：負荷越大出口溫度越高，增長幅度越大。

圖11 不同入口溫度換熱器每延米換熱量Fig.11 Heat transfer per linear meter of heat exchanger at different inlet temperatures

圖12 不同負荷換熱器出口溫度Fig.12 Outlet temperature of heat exchanger with different loads

相較于初始結構，入口溫度越大的強化結構換熱量提升越大，表明入口溫度越高，強化結構相較于初始結構的效果越好；負荷越大強化結構的出口溫度降低幅度越大，表明負荷越高強化結構相較于初始結構對系統換熱性能提升效果越好。這是因為在高入口溫度和負荷情況下，系統與土壤換熱量大，土壤溫度更高，水循環系統換熱量提高，對整體的強化效果增強。因此，高負荷工況下所設計結構相較于初始結構強化換熱效果更好，入口水溫較高以及系統負荷較大的情況下開設水循環熱平衡系統具有較好的經濟性。

2.3.4 土壤參數

不同土壤性質對換熱器換熱性能的影響如圖13所示。由圖13 可知：換熱器每延米換熱量隨土壤比熱容和導熱系數增大而增大。當回填土導熱系數從0.6 W/(m·K)增加到2.4 W/(m·K)時，換熱量從178.4 W/m 增加到380.9 W/m，提高了113.5%。當比熱容從1 000 J/(kg·K)增加到2 200 J/(kg·K)時，換熱量由245.2 W/m 增加到297.0 W/m，增加了21.1%。

圖13 土壤性質對換熱器換熱性能的影響Fig.13 Effects of soil properties on heat transfer performance of heat exchanger

土壤比熱容對強化結構增強效果影響較小；而強化結構與初始結構的換熱量之差隨導熱系數增大而增大，說明較大的土壤導熱系數有助于提升強化結構增強效果。

3 結論

1)設計了螺旋管式、蛇形管式和直管式3種水循環熱平衡地埋管強化換熱結構，研究發現通過設置水循環系統可改善換熱器周圍的熱累積，提高系統換熱性能；與傳統螺旋管地下換熱器相比，螺旋管式、蛇形管式和直管式3種強化結構制冷換熱量分別提升28.3%、25.3%和10.7%，制熱換熱量分別提升27.3%、21.8%和10.9%，換熱器內部熱(冷)堆積得到有效改善，且系統運行更穩定，長期運行情況下系統換熱性能提升更明顯。

2)水循環系統螺旋管內徑對系統換熱影響較小，系統換熱量隨螺旋半徑增大而增大，隨節距增大而減小。

3)間歇運行能有效提升系統換熱效率，且能夠提高水循環熱平衡地埋管強化換熱的增強效果；水循環系統同步運行相較于非同步運行換熱性能更好，但整體影響較小；在高負荷情況下，強化結構的整體效果最佳，系統負荷較大時開啟水循環熱平衡系統具有較高的經濟性；土壤比熱容和導熱系數越大，系統換熱量越大，較大的土壤導熱系數土壤有助于提升強化系統的換熱效果。