交變載荷與溫度耦合對γ-TiAl合金疲勞裂紋擴展影響研究＊

張 玲，羅德春，易湘斌，楊嘉悅

（1.甘肅省高校綠色切削加工技術及其應用省級重點實驗室，甘肅 蘭州 730050；2.蘭州理工大學機電工程學院，甘肅 蘭州 730050；3.蘭州工業學院機電工程學院，甘肅 蘭州 730050）

1 引言

TiAl基合金具有比一般高溫合金更高的比強度，良好的阻燃性能，在750～900 ℃時與Ni基高溫合金性能相近，且具有更好的抗蠕變能力的同時，密度僅有其一半，可實現輕量化設計。因此被公認為在高于850 ℃使用領域中最具潛力的新材料之一[1]。

雖然鈦鋁基合金優點突出，但因其室溫脆性及其引起的系列問題，850 ℃以上的高溫抗氧化性能力差和1 000 ℃以上具有相對較低的拉伸強度，塑性與斷裂/蠕變抗力成反比關系等問題，因而限制了對其進行深度研發及應用推廣[2-3]。據分析可知，負載加載條件不同，對同類材料的顯微組織演化及缺陷產生機理也完全不同[4-6]。Feng等[7]研究表明不同溫度對TiAl合金裂紋擴展速率有明顯影響，約750 ℃為合金發生韌脆轉變溫度，裂紋擴展速率顯著提升；楊利等[8]研究認為鈮元素的添加可明顯影響TiAl合金裂紋演化速率，結果表明以相同應變率加載，添加鈮元素后可延緩裂紋擴展時間，應力隨應變呈先增大后減小趨勢；付蓉等[9]在恒定加載速度下，模擬溫度對γ-TiAl合金裂紋擴展的影響得到室溫下裂紋呈脆性解理擴展，隨溫度升高，裂紋由脆性解理轉變成韌性擴展，材料塑形增加；張潤晨等[10]研究了γ-TiAl合金在1 523 K下不同保溫時間內的合金中β相的相變規律和其對室溫力學性能的影響，結果表明少量的β相能促進合金強度的提升。羅德春等[11-12]研究了孔洞缺陷位置對中心裂紋演化的影響發現，孔洞位置、裂紋擴展形式與斷裂機理息息相關；在晶向對裂紋擴展影響的研究中發現，[100]、[110]、[111]3種晶向下，裂紋演化及微觀形變機理迥異。李維等[3]研究了400 ℃和700 ℃下的γ-TiAl合金的低循環疲勞行為，研究發現合金在循環應變控制加載方式下，有較穩定的循環特性。李俊燁等[14]在研究不同切削晶向下的溫度、切削力參數對材料去除及晶格變化影響時發現；晶體取向對γ-TiAl合金納米切削質量的影響機理各異。Li等[15]通過模擬研究真孿晶（TT）γ/γ界面，得到了界面內聚力區域中參數影響規律，在晶粒數比例相等的條件下，缺陷演化與結構強度有很強的相關性。

目前，對TiAl合金微觀模擬的分子動力學研究采用單軸單向拉伸加載，而在實際應用中材料還會受到拉伸和壓縮等交變載荷，所以研究在交變載荷加載下溫度對γ-TiAl合金裂紋擴展的影響是非常必要的。故文章從原子尺度切入，運用LAMMPS工具模擬γ-TiAl合金疲勞裂紋擴展經過，運用OVITO軟件對LAMMPS軟件模擬結果進行統計分析和后處理，研究在交變載荷與溫度耦合條件下，不同溫度對單晶TiAl合金性能及裂紋擴展的影響，進而分析TiAl合金的疲勞性能、裂紋演化與微觀組織的內在聯系，進一步深化對TiAl合金的組織性能研究。

2 模型的建立和模擬計算方法

γ-TiAl合金的晶體結構為L10型面心四方（fct），其單胞晶格結構如圖1所示。以[100]，[010]，[001]晶向建立坐標系，其晶格常數為：a=b=4.001A°，c=4.181A°，基本與實驗值a0=b0=4.005A°，c0=4.070 7A°一致，說明了文章選取的單胞晶格常數的合理性。

使用LAMMPS軟件模擬實驗，采用EAM勢函數，建立模型如圖2所示。該模型大小為100a×6b×50.5c，共205 020個原子。初始模型中，在裂紋面（001）面上預置長為10a的（001）[100]邊界I型裂紋，模擬過程總步數設置為123 200步，時間步長為0.001 ps，系統采用NVT（正則）系綜，選擇周期性邊界條件，運用共軛梯度法對體系進行能量最小化弛豫處理；弛豫后，分別模擬溫度為300 K、750 K、950 K時加載實驗。模擬時[010]方向采用周期性邊界條件，[100]和[001]方向采用自由邊界條件，對弛豫后的模型采用Velocity加載方式，加載時間步長為1 fs，沿[001]方向以v=10 m/s恒定加載速率均勻拉伸11.2 ps，使模型弛豫1 ps，消除拉應力影響后，等速率反向加載1.12 ps，拉壓時間比R=0.1，完成一個循環拉-壓加載后，模型再次弛豫1 ps，避免影響下一個循環加載，重復該拉伸-弛豫-壓縮-弛豫過程，持續10個周期循環。

圖2 模擬原子模型及其對應幾何模型

3 微觀結構的演化過程

3.1 溫度為300 K時原子不同時刻軌跡圖

溫度為300 K時加載過程原子運動狀態如圖3所示。t=28.8 ps時，裂紋開口，當裂尖局部集中應力增加到其原子間最大相互作用力時，即外加載荷高于Griffith加載時，裂紋上、下表面原子的原子鍵被拉斷，且有原子發生結構畸變，裂紋尖端的上、下兩端原子被推動遠離尖端，預示著裂尖原子狀態由有序到無序轉變。因原子間的非線性作用，裂尖面原子鍵陸續斷裂，晶格變得不連續，裂紋尖端弛豫后呈鈍化狀態，裂紋停止擴展。晶格的不連續性呈現出裂紋陷阱效應。當內部裂尖鈍化時，裂紋進入裂紋陷阱區域，因裂紋陷阱有裂紋穩定的保持性并阻止其開裂作用，致使其進一步擴展受阻而停滯。當進行至第四個周期加載，裂紋面原子呈大量突變之勢，裂尖部分大量原子鍵斷裂，出現嚴重鈍化現象。隨著加載持續進行，內應力不斷累積，當t=38.16 ps時，裂尖處產生第一個位錯線長度為14.444 8A°的柏氏矢量為1/6[2˙1˙1]的shockley不全位錯，并開始在裂尖右下角出現hcp原子堆積現象，大量位錯產生及相互反應，此后位錯朝[101˙]方向發射，晶體進入塑性變形階段。

圖3 T=300 K各階段原子狀態圖

伴隨持續加載，裂尖繼續發射位錯并滑移至邊界而塞積、形核，在[111]方向因Lomer-Cottrell stairrod鎖而產生大量面狀堆垛層錯。在堆垛層錯帶、壓桿位錯及其他復雜反應綜合作用下，裂尖不斷加速鈍化。在t=48.88 ps時，裂尖有新的hcp原子團沿右下角方向朝下邊界滑移，在邊界處堆積的hcp原子團形成的層錯沿[101]方向發射至整個模型的右上角處。當t=57.76 ps時，體系應力到達短期峰值，邊界已經發射出大量雙層hcp結構的內稟堆垛層錯和單層hcp結構的外稟堆垛層錯[16]。而因裂尖鈍化會降低裂紋尖端應力，裂紋從原來的裂紋平面跳躍至新的裂紋平面，裂紋擴展路徑出現方向偏折，裂尖鈍化促使裂紋呈張開之勢，形變進一步增大，裂紋面變得越來越寬，韌性有所提高。裂紋尖端鈍化后，將降低拉伸加載作用下堆積在裂紋尖端處的局部集中應力，使其重新分布，最大應力的方向脫離裂尖，與裂尖偏折至原裂紋面30°頂角處，如圖3（d）所示，此裂紋難以沿與加載方向呈90°的原裂紋面方向擴展，而是選擇沿拉伸局部應力強度因子最大、裂紋陷阱勢壘相對小的方向演化，由此在交變載荷周期作用下裂紋擴展產生取向效應。主裂紋擴展方向出現30°偏折角，伴隨整個體系其他區域產生包括空位團簇、空洞等缺陷，整個體系應力呈快速下降趨勢。

當t=72.72 ps時，位錯運動速度加劇，塞積，形核的速度逐漸增大，層錯發射至右上角邊界處，體系應力再次達到階段峰值3.64 GPa時，裂紋沿偏折30°啟裂，呈擴展之勢，并在位錯形核處形成微孔洞，體系應力短暫離散后重新分布，呈快速下降趨勢。進入壓縮加載后，微孔洞周圍位錯發射受到明顯抑制，頂角坍塌變形。

當t=88.72 ps時，隨著拉伸應力不斷疊加，裂尖原子結構錯亂排布狀況加劇，鈍化現象更加嚴重，裂紋面應力狀況重新分布，局部應力集中分布在裂尖，而位錯形核處空洞演化為圓形并逐漸擴大成孔洞。t=97.44 ps時，處于壓縮加載階段，裂紋張口度縮小，以孔洞周圍已經形成的位錯核為源，開始形成棱柱位錯并加速運動，在壓縮加載力作用下快速形成大量層錯結構和大范圍層錯區，孔洞周圍缺陷明顯減少，應力重新分布后集中在孔洞缺陷附近，而孔洞變形坍塌后向微裂紋缺陷演變。

t=110.08ps時，可觀察到裂尖右下方有層錯四面體產生，層錯間開始出現交滑移行為，層錯交會處的位錯均為紫色位錯線，其代表的是stair-rod壓桿位錯[17]。當內稟堆垛層錯沿（11˙1）面進行擴展時，發生位錯1/6[21˙1˙]+1/6[1˙21]=1/6[110]反應，也稱壓桿位錯。由于其在滑移面上有不可開動特性，對位錯滑移形成阻礙，故在一定范圍內增強了材料的強度等力學性能。觀察后續剩余加載環節，微觀形變機制與之相似。可推測，經多次周期加載后，主裂紋與孔洞演化而成的子裂紋終將聯結而斷裂。

3.2 溫度為750 K時原子不同時刻軌跡圖

圖4是溫度為750 K時不同時刻原子軌跡圖。比較T=300 K條件下，該體系原子處于高能狀態。在前期的弛豫過程中，就有原子出現結構轉變，如4（a）圖所示，在拉伸初始狀態t=0 ps時可發現較350 K溫度下有部分原子發生結構畸變。當t=37.52 ps時，裂尖右上角有大量白色原子堆積，hcp結構原子處有位錯產生。如4（c）圖所示t=47.36 ps時，位錯滑移至上邊界，由于晶界效應，位錯原子團在邊界處不斷增殖，發生層錯現象，層錯排布方向為[1˙01˙]，并伴隨著與300 K溫度下類似的位錯反應發生。至t=52.48 ps時，試件右下角產生新的hcp原子團，并沿[1˙01]方向發射位錯，逐步形成內稟層錯。當t=60.64 ps時，如4（e）圖所示，試件右下角發射的層錯沿[1˙01]方向與上邊界沿[1˙01˙]發射的層錯相互交匯發生反應，交匯處層錯消失。當t=86.24 ps時，位錯隨層錯滑移至下邊界。

圖4 溫度為750 K時不同時刻原子軌跡圖

較300 K溫度時的擴展過程，750 K時由于溫度的熱效應，整個體系較多原子發生結構變化，形成預制裂紋和首次產生位錯的時間也較早，裂紋出現自愈合現象，且出現更早沿[101]方向裂紋擴展的現象；在加載結束時裂尖曲率圓半徑較300 K時更大，整個過程伴有更大密度的位錯產生，位錯類型增多，并伴隨更強烈的位錯反應。

3.3 溫度為950 K時原子不同時刻軌跡圖

溫度為950 K時原子不同時刻軌跡如圖5所示。如5（a）圖所示，較前2種溫度在加載初始狀態就有較多原子發生畸變，畸變原子類型為多數other結構和少量bcc結構。當t=35.12 ps時，如5（b）所示位置處產生微孔洞，裂尖處堆積hcp結構原子，且沿[101]方向發射位錯，位錯的發射使裂尖處集中的應力得以釋放，當t=44.72 ps時，位錯滑移至上邊界，隨加載應變增大，孔洞逐漸增大。如5（d）所示當t=56.16 ps時，層錯滑移至試件右下角，預制微裂紋與孔洞增殖演變成的子裂紋匯合，由于無序原子的堆積使原子鍵合力減弱產生微裂紋并進行擴展。擴展至t=77.68 ps時，新裂紋的裂尖曲率圓半徑增大，開始沿[1˙01]方向發射位錯，由于上邊界沿[101˙]方向滑移的層錯與新裂紋裂尖沿[1˙01]方向滑移的位錯交匯，加之加載過程中位錯反應的不斷發生，使體系中層錯面積變化較大。

4 曲線分析

4.1 不同溫度下的應力變化曲線

各加載溫度下應力-應變曲線如圖6所示。由圖可知，各曲線三階段演化趨勢基本相同，特性鮮明，這與合金的組成結構和加載試驗條件相關。溫度升高，體系內原子熱振動加強，分子鍵作用力弱化，低外應力下即可發生塑性變形，溫度越高屈服現象越明顯。在加載過程中不斷有位錯發射，而位錯的發射和塞積、形核及演化，使應力-應變曲線呈波動形態，應力重新分布。

圖6 不同溫度時的應力-應變曲線

4.2 不同溫度下的能量變化曲線

各加載溫度下總能量曲線如圖7所示。整體看來，溫度對能量變化趨勢影響不大，總體為先揚后抑，最終趨于平穩之態勢。體系原子熱運動隨溫度的升高而加劇，增大了體系的總能量。隨著體系能量的升高，體系結構變得不穩定，從而激發塑性變形的難度變小。在此過程中，隨著不斷發生塑性變形，金屬鍵逐漸斷裂，該過程將抑制體系總能量增大，從而加速塑性變形過程，而能量曲線出現竹節狀是由于在波動區域屬于拉伸與壓縮交替階段。

圖7 不同溫度時的總能量曲線

4.3 不同溫度下的位錯密度變化曲線

位錯線長度在不同溫度下的變化曲線如圖8所示，因在750 K溫度下原子發生較大程度的晶格畸變，從而加重了位錯的產生及位錯反應的發生。可明顯看出，750 K時位錯密度較其他兩種溫度明顯增大。而由于位錯在滑移過程中發生的位錯反應等引起了位錯增殖和湮滅行為，導致位錯總密度曲線表現出波動現象。

4.4 不同溫度下的相同結構原子數目曲線

同結構原子在不同溫度下數量變化曲線如圖9所示。可發現bcc結構原子數目隨溫度的增大而增加，而750 K溫度下hcp結構原子原子數目最多，這也就很好地解釋了750 K溫度下位錯線密度遠遠高于其他2種溫度。

圖9 不同溫度下相同結構原子數目曲線

5 結論

（1）溫度越高，位錯發射臨界應力值越小，并且在相同應力條件下，位錯發射數量越大，體系啟裂臨界應變量變大。

（2）溫度越高，位錯密度越大，位錯密度峰值區域多集中于應力峰值區域，位錯滑移運動釋放了裂紋頭部應力，抑制裂紋擴展，合金屈服強度降低。

（3）合金預屈服區中的位錯運動促使脆性到塑性變化的持續性，且屈服應力不唯一。