基于實船測量的船舶結構冰激振動特性研究

何帥康, 陳曉東, 崔洪宇,2, 季順迎

(1. 大連理工大學 工業裝備結構分析國家重點實驗室,遼寧 大連 116024;2. 大連理工大學 船舶工程學院,遼寧 大連 116024)

北極海冰覆蓋面積的持續減少使其航線的適航性不斷提高,但其在提高經濟效益的同時,也為船舶冰區操縱和航行安全帶來了全新挑戰[1]。船舶在冰區航行時主要受海冰、波浪、螺旋槳、風等激勵的影響,其中海冰對船舶結構產生的強烈振動會嚴重影響人員的健康狀態與設備的正常運轉,甚至會導致結構疲勞等問題[2-4]。海冰作用下的船體振動特性變化取決于船-冰相互作用過程中的冰載荷特性。因此,對船舶結構冰激振動響應進行測量分析,有助于理解船-冰相互作用機理,并為船舶冰區航行的舒適性評估和結構強度分析提供數據支撐[5-6]。

實尺度測量是獲取結構冰激響應最準確、有效的方式[7]。冰激振動的實尺度測量最早開展于海洋工程結構,如燈塔、橋墩、海洋平臺、沉箱等,并取得了系統的研究成果[8-9]。相比于結構形式較為簡單的海洋工程結構,船舶受結構復雜與航行線路多變等條件的制約,實船測量的工作開展相對較少。國外學者依托PSRV S.A. AgulhasⅡ號極地科考船開展了相對系統的冰激振動測量,其中Suominen等[10]在2012年3月于巴倫支海開展的全尺度測量試驗,對駕駛室區域的振動進行了測量,并根據ISO 2631-1規范的評價指標評估了艙室的舒適度,結果表明冰區航行的振動是海面航行的10倍。Soal等基于S.A. AgulhasⅡ船2013—2014年度的南極航行,測量了駕駛室甲板的振動速度變化,并綜合ISO 2631-1和ISO 6954—2000規范研究了船體振動的激勵機制和振動水平,對比發現碎冰區航行的冰激振動高于連續式破冰過程所產生的振動。Omer等[11]同樣采用ISO 2631-1規范中的評價指標分析了該次南極航行中船員對波激振動和冰激振動的反應程度,冰激振動加速度可達到500 mm/s2,造成了船員的嚴重不舒適。國內研究主要來源于“雪龍”號歷年的南北極考察和內河船結冰期的破冰試驗。季順迎等[12]通過分析2015—2016 年中國第32 次南極科學考察過程中測量的船體振動數據,通過分析時域內的船體振動加速度峰值發現了振動隨航速和冰厚的增大而增大的變化規律;龐福振等[13-14]在松花江開展了實船破冰試驗,測試結果表明船舶破冰振動的影響主要集中在船艏海冰作用區域,且船體局部振動與結構固有頻率密切相關。目前國外的船體冰激振動相關研究主要關注駕駛室的適居性評價,國內由于極地航次較少,冰激振動的分析較為有限,需要系統地分析破冰過程對船體振動的影響,揭示船體冰激振動特性。

本文依托“雪龍”號科考船在我國第8次北極科考,對航線冰情和船體結構冰激振動響應進行了測量,并對不同冰況下的船體振動特性進行了深入分析。采用ISO 6954—2000規范對船體冰激振動和艙室舒適性進行定量評估,并對船體振動的概率分布特性進行統計分析,確定振動分布特性的主要影響因素。

1 “雪龍”號科考船冰激船體振動測量

為研究船舶結構與海冰相互作用過程中的振動響應特性,在2017年“雪龍”號科考船我國第8次北極科學考察中開展了船體振動加速度和海冰信息的船基測量。

1.1 “雪龍”號科考船振動測量方案

由于船舶在航行過程中與海冰的碰撞部位主要集中在船體艏部,因此將加速度傳感器布置于振動較為強烈的艏尖艙區域,如圖1所示。“雪龍”號科考船的船體主要參數,如表1所示。船體振動主要測量船體縱向(船長方向)、垂向(型深方向)、橫向(型寬方向)加速度。動態信號采集儀設置低通抗混濾波用于消除高頻噪聲的影響;采樣頻率設置為500 Hz以避免原始振動信號在采樣中的失真。

表1 “雪龍”號極地科考船的主要參數

圖1 “雪龍”號振動測試中的設備布置示意圖

此外,在駕駛臺甲板處和主甲板處布置防水防寒視頻攝像機以監測識別冰情參數,其主要包括海冰類型、海冰密集度和海冰厚度。海冰圖像參數信息有助于分析結構振動測試結果和冰船相互作用機理。

1.2 北極航行路線及航線冰情

在我國第8次北極科學考察中,“雪龍”號科考船由上海出發,經白令海峽至楚科奇海,然后穿越北極中央航道抵達斯瓦爾巴群島附近。根據船基海冰圖像監測識別的航線周圍海冰密集度分布,如圖2所示。“雪龍”號于2017年8月2日駛入冰區,8月19日駛出冰區,冰區航行約18 d。由于科考過程中北極處于融冰期,航線上主要為密集度較低的碎冰,僅在部分海域遭遇密集度較高的浮冰。

(圖中:① 2017年8月2日,“雪龍”號進入冰區地點; ② 2017年8月19日,“雪龍”號駛出冰區地點)

1.3 船體冰激振動特性分析

船舶在冰區航行時,會受到海冰、波浪、螺旋槳、風等多種因素產生的載荷及動態激勵[15]。這里主要考慮海冰、波浪和螺旋槳的影響來分析船體振動特性。其中:海冰和波浪對船體的砰擊是瞬時激勵,激起的船體振動會隨著時間衰減[16];螺旋槳往復運動所產生的振動屬于穩態振動,在工程中螺旋槳激振力主要考慮軸頻激振力和高頻激振力(葉頻和倍葉頻激振力)[17]。

“雪龍”號采用四葉對稱流線型可調螺距槳,主機選用六缸二沖程的往復式柴油機,敞水航行時的螺旋槳轉速為103 r/min,由此可推算出其典型的穩態振動頻率,即軸頻1.72 Hz,葉頻6.86 Hz,柴油機排氣脈沖激勵頻率10.3 Hz。

在敞水航行工況下的典型船體振動響應,如圖3所示。圖3(a)為UTC時間2017年7月21日0:04—0:06時間段敞水航行時的振動加速度時程變化。實船振動加速度信號中包含船舶運動信息和結構振動加速度信息。考慮到船舶航行中航速變化較小,可視為恒航速運動,因此影響振動監測信號的是船舶的搖蕩運動。船舶的搖蕩運動是指在風浪作用下,于平衡位置附近所作的周期性振蕩運動,包括橫搖,縱搖、搖首、縱蕩、橫蕩和垂蕩,其中對船舶影響較大的是橫搖、縱搖和垂蕩。圖3中也可以看出敞水航行中明顯的船舶橫搖和垂蕩周期,一般在10 s以內。圖3(b)為對船體振動加速度時域數據進行快速傅里葉變換后得到的頻譜。由于振動的主要頻率均在20 Hz頻率以下,并且Heyn等在冰區航行的船體振動時頻分析中同樣發現冰激振動的能量主要集中在低頻范圍,這里僅關注低階存在的多個峰值,對應的頻率及描述列于表2中。

表2 敞水航行中典型的船體振動頻率

圖3 敞水航行典型的振動加速度響應

冰區船舶與海洋工程結構所受冰載荷特性主要由結構型式、海冰形態、船-冰相互作用速度等因素決定。根據海冰的表層形態特點,北極融冰期的海冰主要表現為三種類型:碎冰、平整冰和冰脊。三種冰區航行工況下典型的冰情圖像和船體振動加速度響應,如圖4所示,相關的航行信息和海冰參數列于表3中。Tan等[18]在破冰過程中的數值模擬中計算出船舶垂蕩、橫搖、縱搖的周期分別是8.5 s,10.0 s,6.5 s。可見冰區航行中船舶周期性運動的周期較大,不會影響到船舶振動。本文將重點分析海冰碰撞作為砰擊載荷下的船體瞬態振動響應及特性,未對船舶搖蕩運動進行分析與討論。

表3 選取工況的航行信息和環境參數

圖4 不同冰況下的典型結構振動特性

圖4(a)～圖4(c)為UTC時間2017年8月8日18:06—18:08在碎冰區航行的海冰圖像和船體振動加速度。北極中央航道融冰期的碎冰尺寸較大,海冰上表面融池較少,仍表現出平整冰的分布特征[19]。在船舶與大面積浮冰相互作用時,海冰主要表現為劈裂破壞模式,在圖4(a)中可以觀察到貫穿浮冰的劈裂裂紋的存在。船舶在碎冰區會與海冰發生多次碰撞,每次碰撞都會引起船體振動,這在圖4(b)振動加速度時程中可以很好地體現。加速度頻譜的最大幅值一般出現在船體結構一階固有頻率處,且橫向(沿船寬方向)振動幅值最大。由此可見,大面積碎冰與船體作用時會呈現劈裂破壞和彎曲破壞的競爭機制[20],且由劈裂破壞占主導。此時船-冰作用力的橫向分量是海冰破壞的主要因素,振動幅值隨船-冰作用力的差異而變化。

圖4(d)～圖4(f)為UTC時間2017年8月8日12:26—12:28在平整冰區航行的海冰圖像和船體振動加速度。由于“雪龍”號冰級較低,在進入平整冰區前船舶會主動減速、緩慢航行以減小冰阻力[21]。船舶采用連續式破冰方式穿行冰區,海冰的主要破壞模式表現為彎曲破壞。此時的船舶平均航速為4.2 kn,海冰平均厚度為2.1 m,與圖4(a)中所示的碎冰區航行航速和冰厚相近,因此加速度的時域變化范圍相近。而由于彎曲破壞模式下海冰破碎長度較小,導致加速度時程表現出持續性變化特征。連續式破冰模式下的船舶與海冰發生多次碰撞,振動能量高于同冰厚同航速下的碎冰區,導致平整冰冰區航行的振動幅值明顯高于碎冰區。從圖4(f)中可以看出平整冰區橫向振動幅值是同冰厚同航速下碎冰區的2倍,而垂向振動幅值達到同冰厚同航速下碎冰區的3倍,可見振動幅值與海冰破壞模式密切相關,彎曲破壞模式占比的增多導致垂向振動幅值變化更為顯著。

圖4(g)～圖4(i)為UTC時間2017年8月9日20:24—20:26在冰脊區域航行的海冰圖像和船體振動加速度。在圖4(g)中可以清晰地觀察到冰脊的脊狀輪廓特征。冰脊是由平整冰在外力作用下相互擠壓或剪切,在冰內應力達到強度后發生破壞和堆積,并隨著內部的破碎冰重新凍結而形成,其固結層厚度一般為平整冰的2倍～3倍[22-23]。船舶與冰脊作用會產生劇烈的結構振動,在圖4(h)中可以明顯看出船體碰撞冰脊時的加速度變化,且隨著船舶的行進加速度變化不斷衰減。但由于傅里葉變換會造成幅值的平均化,導致冰脊區的船體振動幅值與圖4(c)碎冰區航行的振動幅值較為接近。此外,冰脊區船體垂向與橫向振動幅值的比值相比于圖4(c)碎冰區航行的振動幅值同樣有較明顯的增大,即冰脊區海冰的彎曲破壞模式占比高于碎冰區。

2 冰區航行的船體振動特性評價

船體振動的定性分析難以滿足冰激振動評估的需求,以下將基于ISO 6954規范中的評價指標分析冰區航行中的船體振動特性。

2.1 ISO 6954規范中的船體振動評價

ISO 6954—2000規范,即《客船和商船適居性振動測量、報告和評價準則》,規定了頻率加權均方根加速度(mm/s2)和速度(mm/s)的限制,為客船和商船的振動評價提供了指南。頻率加權均方根加速度需要將時間信號轉換為頻域信號,然后按1/3倍頻程帶加速度的加權均方根計算

(1)

式中:ar.m.s為總的頻率加權均方根加速度,mm/s2;ai為在1～80 Hz全頻帶內1/3倍頻程的第i頻帶的加速度值,mm/s2;Wai為第i個1/3倍頻帶的加權系數,具體數值可由ISO 6954—2000頻率加權曲線查得。

該規范關注的頻率范圍為1～80 Hz,且規定了振動測量的持續時間至少為1 min。針對明顯低于2 Hz的頻率分量,測量的持續時間則至少為2 min。此外,該規范綜合考慮了整個振動響應譜,表征了船體整體的振動情況[24]。表4列出了船舶不同艙室振動評價的上下限值。高于上限值為有害振動,低于下限值為無害振動,兩者之間為可接受的振動范圍。

表4 船舶不同艙室振動評價標準

2.2 基于實船測試的振動評價

根據ISO 6954規范定義的頻率加權均方根加速度計算公式,對“雪龍”號在冰區航行工況進行振動評價。取該規范規定最短持續測量時間2 min作為一組航行工況。表5匯總了381組航行工況的振動加速度加權均方根,包括16組敞水航行和365組冰區航行。冰區航行工況根據海冰類型分為碎冰區、平整冰區和冰脊區。統計工況中的振動幅值大多處于無害振動區間,最大振動為166 mm/s2,仍處于可接受的振動區間。在冰區航行中船體最大振動是平靜海面航行的10多倍,海冰引起的振動要遠大于波浪。冰區航行的最大振動加速度大多出現在橫向(沿船寬方向),此時船-冰作用過程中橫向的載荷分量主導海冰的破壞,且海冰主要的破壞模式多表現為劈裂破壞。

表5 船體振動加速度加權均方根匯總表

由于冰脊對船舶結構的冰載荷要遠大于平整冰,一般取冰脊的作用力作為結構的極限設計載荷[25]。然而,從實船的振動測試結果看,最大的冰激振動出現在碎冰區航行而非冰脊區航行。這主要是“雪龍”號在穿過冰脊區時一般采用較低的航速進行破冰航行,而在碎冰區航行時可能由于對冰情的低估導致較高速的破冰航行行為,因此產生較強的船體振動。此時船舶航速變化所導致的振動幅值變化高于冰厚變化所導致的振動幅值變化。此外,從平均垂向/橫向振動幅值的比值來看,平整冰區航行中的比值明顯高于冰脊區和碎冰區,可見在平整冰區航行時,海冰更容易發生彎曲破壞,此時彎曲破壞模式的占比會明顯高于冰脊區和碎冰區航行。

2.3 實船振動特性的統計分布

船舶與海冰的相互作用是一個非常復雜的過程,其產生的船體振動也具有強烈的隨機性。采用統計方法可以對船體振動極值進行有效地合理預測[26-27]。這里對整個航次中船體結構的振動加速度加權均方根進行了統計分析和分布擬合,其符合廣義極值分布(generalized extreme value distribution, GEV),其概率密度圖及擬合情況如圖5所示。廣義極值分布的概率分布函數可寫作

圖5 冰區航行中船體振動加速度加權均方根的概率密度分布圖

f(ar.m.s│k,μ,δ)=

式中,k,μ,δ分別為廣義極值分布函數的形狀參數、尺度參數和位置參數。

船體三個方向上振動幅值的擬合參數列于表6中。對該分布函數進行p值為0.05的K-S檢驗,表6中pvalue的值高于0.05表示通過假設檢驗。由此可見,廣義極值分布函數對船體振動加速度均方根分布均具有較高的擬合優度。

表6 廣義極值分布的擬合參數和K-S檢驗的p值

3 船體結構冰激振動特性分析

船體結構冰激振動特性分析包括振動頻率和振動幅值,由此可探討冰激結構振動的分布規律。

3.1 冰區船體結構振動頻率的主要影響因素

在外部激勵下,船體結構表現出無阻尼自由振動。Matusiak[28]發現,在假定船舶航速和海冰厚度獨立于船舶剛度的情況下,海冰的存在可以看作船體的附加質量,船體的固有頻率可寫作

(3)

式中:k0,ki分別為無外部激勵狀態下的船舶剛度和海冰作用下的船舶剛度;m0,mi分別為無外部激勵狀態下的船舶質量和海冰作用下的船舶質量。

若假設船舶剛度不變,即k0=ki,則有

(4)

船-冰相互作用下的海冰附加質量可寫作

(5)

由此,根據測量的振動加速度數據可以跟蹤船體固有頻率的變化,其主要是由海冰作用在船體上的慣性力產生。下面僅考慮一階固有頻率分析船舶在不同類型海冰區域航行時的頻率變化。圖6為碎冰區、平整冰區、冰脊區航行時的一階固有頻率箱線圖。

圖6 不同航行下船體振動一階固有頻率箱線圖

從圖6中可以看出,不同類型海冰與船體作用時結構的振動頻率會有微小變化。在碎冰區航行中更容易出現較低的振動頻率,而平整冰區容易出現較高的振動頻率。這與Heyn等發現的未破碎冰對應著相對較高的一階固有頻率規律相一致。此外,根據式(5),一階固有頻率從1.305 Hz下降到1.259 Hz,這相當于6.93%的質量增加,即海冰作用導致的附加質量變化可達1 200 t。

3.2 冰區船體結構振動幅值的主要影響因素

振動幅值取決于船-冰相互作用下激振力大小。影響船-冰作用力的主要因素有航速、冰厚和海冰強度等[29]。由于海冰強度同時受內部條件、環境條件和加載速率的影響而難以定量分析,因此本文主要圍繞船舶航速和海冰厚度對振動幅值的影響進行分析。這里將加速度加權均方根作為振動幅值的衡量指標。考慮船舶橫向的振動最為劇烈,這里只對橫向振動幅值的變化進行分析。

航速和冰厚共同影響船體冰激振動的幅值。在進行航速和冰厚對振動幅值的單因素分析時,應盡可能減少另一因素的影響。圖7(a)和圖7(b)分別描述了橫向振動幅值隨航速和冰厚的變化規律。當分析航速影響時,將冰厚分為1.0～1.5 m,1.5～2.0 m和2.0～2.5 m三個區間。可以發現,在不同的冰厚區間,航速和振動幅值均有較為明顯的線性關系;隨著航速的增加,振動幅值也相應增大。當分析冰厚影響時,將船舶航速分為3.8～4.6 kn,5.9～6.4 kn和7.0～8.2 kn三個區間。同樣也可以發現,在不同的航速區間內,振動幅值隨著冰厚的增加而增大。

圖7 橫向振動幅值隨船舶航速和海冰厚度的變化規律

由于航速的增加會導致劇烈的船體振動,因此在冰區航行時需要降低航速來減小振動幅值以滿足其適居性。此外,航速降低會導致破冰效率降低、冰困事件增加的風險[30]。因此如何平衡破冰效率和振動等級之間的關系,在不同冰況下進行合理的航速規劃是冰區安全航行的重要問題。

4 結 論

本文對“雪龍”號極地科學考察船在北極中央航道航行時的海冰參數和船體冰激振動加速度進行了全程測量。基于實測數據對敞水、碎冰區、平整冰區和冰脊區四種典型航行工況下的振動特性進行了統計分析;根據ISO 6954規范,通過振動加速度的加權均方根對艏尖艙的振動水平進行了定量分析。本文的主要研究結論如下:

(1)“雪龍”號破冰船冰區航行中船體振動的主要頻率集中在20 Hz以下,且沿型寬方向(橫向)的振動幅值最大,但其仍處于規范中可接受的范圍。

(2)“雪龍”號破冰船在冰脊區和平整冰區的振動頻率略高于碎冰區,而受航速的影響,冰脊區和平整冰區的振動幅值明顯低于碎冰區。

(3)廣義極值分布概率密度函數對三個方向的船體結構振動加權均方根均具有較高的擬合優度。

(4)船體振動頻率的變化是由海冰附加質量的變化造成的。海冰破壞模式的不同會導致船體附加質量的變化。振動幅值主要受船舶航速和海冰厚度的影響,航速或冰厚的增加均會導致振動幅值的增大。