考慮信息交互的微電網(wǎng)群分布式經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法

李志浩，倪籌帷，陳哲，林達(dá)，李幸芝，韓蓓

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014；2.電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（上海交通大學(xué)），上海 200240）

0 引言

隨著新能源技術(shù)的不斷發(fā)展，以風(fēng)電、光伏為代表的間歇性新能源在電網(wǎng)中的滲透率不斷提高，高比例新能源的接入成為中國(guó)未來(lái)電網(wǎng)發(fā)展的趨勢(shì)之一［1］。充分調(diào)動(dòng)電網(wǎng)中的可調(diào)控資源，進(jìn)行分布式能源的協(xié)調(diào)互動(dòng)優(yōu)化，建設(shè)多能互補(bǔ)、高效互動(dòng)、綠色發(fā)展的能源互聯(lián)網(wǎng)己成為全球電力工業(yè)應(yīng)對(duì)未來(lái)挑戰(zhàn)的必然選擇［2］。DG（分布式電源）具有清潔、發(fā)電靈活的優(yōu)勢(shì)，但同時(shí)也存在單機(jī)接入成本過(guò)高和不可控的特點(diǎn)。微電網(wǎng)技術(shù)為配電網(wǎng)接入DG提供了一種解決方案［3］。微電網(wǎng)作為一個(gè)微型能源系統(tǒng)［4］，具備完整的源-儲(chǔ)-荷要件，可進(jìn)行內(nèi)部的協(xié)同運(yùn)行，消納可再生能源，從而提升配電網(wǎng)對(duì)可再生能源消納的柔性和經(jīng)濟(jì)性［5］。但傳統(tǒng)的單個(gè)微電網(wǎng)難以高效消納規(guī)模化可再生能源，且對(duì)配電網(wǎng)電壓、功率的主動(dòng)支撐能力有限。多個(gè)微電網(wǎng)協(xié)調(diào)運(yùn)行，將進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)多個(gè)微電網(wǎng)之間的能量互濟(jì)，減少與上級(jí)電網(wǎng)的功率交互，更大程度促進(jìn)配電網(wǎng)中可再生能源的消納，提高供電可靠性［6］。因此，需要對(duì)微電網(wǎng)群的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制算法進(jìn)行研究。

目前關(guān)于微電網(wǎng)群協(xié)調(diào)控制的研究已有相關(guān)進(jìn)展。在微電網(wǎng)群經(jīng)濟(jì)調(diào)度中，主要有交替方向乘子法［7-8］、采用目標(biāo)級(jí)聯(lián)法的分層分布式調(diào)度［9-10］和一致性算法［11-12］等。其中，一致性算法是一種面向網(wǎng)絡(luò)中多智能體的交互協(xié)議，應(yīng)用較為廣泛［13-14］。文獻(xiàn)［15］采用Leader-Follower分布式經(jīng)濟(jì)調(diào)度，在電力系統(tǒng)考慮多種不確定性，給出一些一致性方法的收斂性分析。然而在這類(lèi)方法中，領(lǐng)導(dǎo)者需要獲取全局可觀的功率不平衡量，這難以滿(mǎn)足完全分布式的特性。因此，一些研究重點(diǎn)關(guān)注在不需要領(lǐng)導(dǎo)者的完全分布式經(jīng)濟(jì)調(diào)度。文獻(xiàn)［16］提出一種不需要領(lǐng)導(dǎo)者的分布式一致性算法。該算法可以自主學(xué)習(xí)增益，以便于分布式地計(jì)算不匹配量，并將其作為反饋機(jī)制調(diào)整當(dāng)前出力。文獻(xiàn)［17］基于兩個(gè)并行的一階一致協(xié)議，利用局部估計(jì)修正實(shí)現(xiàn)分布式的經(jīng)濟(jì)調(diào)度。文獻(xiàn)［18］提出一種可以解決非凸優(yōu)化經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題的方法，同時(shí)也考慮了網(wǎng)損。文獻(xiàn)［19］理論地講述了一致性算法在通信拓?fù)鋭?dòng)態(tài)變化時(shí)的魯棒性。文獻(xiàn)［20］提出一種考慮微電網(wǎng)內(nèi)部新能源消納的能量協(xié)同方法。該方法采用基于新息的共識(shí)算法，可以有效實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)內(nèi)組件的協(xié)調(diào)運(yùn)行。文獻(xiàn)［21］提出一種考慮噪聲情況下的微電網(wǎng)分布式經(jīng)濟(jì)策略。文獻(xiàn)［22］嚴(yán)格證明了分布式算法的最優(yōu)性質(zhì)，并證明所提算法可以實(shí)現(xiàn)指數(shù)收斂。

在上述經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法的研究中，都假設(shè)通信網(wǎng)絡(luò)完全理想，且數(shù)據(jù)完全可觀。而在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)里，應(yīng)考慮分層級(jí)的微電網(wǎng)群內(nèi)部之間的信息交互，在數(shù)據(jù)的獲取上保證微電網(wǎng)群的可觀性，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)微電網(wǎng)內(nèi)部數(shù)據(jù)隱私的保護(hù)。因此，本文在文獻(xiàn)［22］的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及控制運(yùn)行特點(diǎn)，提出一種基于微電網(wǎng)群信息交互的一致性分布式經(jīng)濟(jì)調(diào)度算法。首先，提出一種利用實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的微電網(wǎng)群分層式信息交互機(jī)制；然后，基于信息交互機(jī)制構(gòu)建基于多智能體的一致性算法，實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)群之間的功率平衡。

1 微電網(wǎng)群信息交互機(jī)制

1.1 模型概述

微電網(wǎng)群信息交互可以分為兩類(lèi)：集中式信息交互和分布式信息交互［23］。在集中式信息交互中，通常存在一個(gè)集中的控制中心，直接與各個(gè)微電網(wǎng)通信連接。這無(wú)疑加大了通信負(fù)擔(dān)，且難以滿(mǎn)足各微電網(wǎng)隱私保護(hù)的要求。而在分布式信息交互中，各微電網(wǎng)可與相鄰微電網(wǎng)進(jìn)行通信連接，更加經(jīng)濟(jì)靈活。因此，本文提出一種考慮各微電網(wǎng)數(shù)據(jù)隱私的微電網(wǎng)群分布式信息交互機(jī)制，實(shí)現(xiàn)可靠、實(shí)時(shí)、高效的信息交互。微電網(wǎng)群系統(tǒng)涉及微電網(wǎng)群物理及信息上的動(dòng)態(tài)交互，因此可以建立分層分區(qū)的信息交互方式。

針對(duì)微電網(wǎng)群中各結(jié)構(gòu)單元，可以將對(duì)應(yīng)信息交互對(duì)象抽象為代理節(jié)點(diǎn)。抽象后的信息交互結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，根據(jù)信息交互范圍可以梳理出3個(gè)層級(jí)：配電網(wǎng)層級(jí)、聯(lián)絡(luò)線層級(jí)、微電網(wǎng)層級(jí)，如圖1所示。

圖1 微電網(wǎng)群信息交互示意圖Fig.1 Schematic diagram of information interaction in microgrid cluster

對(duì)于微電網(wǎng)層級(jí)，可以按照微電網(wǎng)區(qū)域劃分為邊界節(jié)點(diǎn)和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)。邊界節(jié)點(diǎn)是微電網(wǎng)中與聯(lián)絡(luò)線相連的節(jié)點(diǎn)，其狀態(tài)變量向量記作xBk。內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的所有相鄰節(jié)點(diǎn)都屬于該微電網(wǎng)，其狀態(tài)變量向量記作xIk。微電網(wǎng)層級(jí)代理獲取微電網(wǎng)內(nèi)的量測(cè)數(shù)據(jù)，包括有功功率、無(wú)功功率、電流、電壓等，進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)級(jí)別的狀態(tài)估計(jì)，再將邊界估計(jì)值結(jié)果返回到邊界節(jié)點(diǎn)，從而傳遞給聯(lián)絡(luò)線層級(jí)。對(duì)于聯(lián)絡(luò)線層級(jí)，聯(lián)絡(luò)線代理在感應(yīng)自身量測(cè)數(shù)據(jù)的同時(shí)，收集來(lái)自相鄰微電網(wǎng)層級(jí)的邊界節(jié)點(diǎn)的電壓分布情況并進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)交互，比對(duì)數(shù)據(jù)，以完成異常識(shí)別。對(duì)于配電網(wǎng)層級(jí)，配電網(wǎng)級(jí)代理收集每條聯(lián)絡(luò)線的電壓分布數(shù)據(jù)，最終可得到全網(wǎng)電壓分布，從而有效地對(duì)微電網(wǎng)群進(jìn)行能量調(diào)度。

1.2 算法設(shè)計(jì)

為有效保護(hù)各微電網(wǎng)內(nèi)部數(shù)據(jù)隱私并提高計(jì)算效率，采用各微電網(wǎng)代理并行計(jì)算的框架，以加密數(shù)據(jù)的形式進(jìn)行邊界節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的交換，如圖2所示。

圖2 微電網(wǎng)群信息交互算法流程圖Fig.2 Flow chart of information interaction algorithm in microgrid cluster

由圖2可知，本文所提信息交互機(jī)制算法設(shè)計(jì)主要分為兩個(gè)模塊：區(qū)域數(shù)據(jù)協(xié)商模塊和異常共識(shí)感知模塊。在區(qū)域數(shù)據(jù)協(xié)商模塊里，當(dāng)微電網(wǎng)mk的量測(cè)數(shù)據(jù)更新時(shí)，微電網(wǎng)代理會(huì)對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行通信上的加密，并發(fā)送給其相鄰的聯(lián)絡(luò)線層級(jí)ls。數(shù)據(jù)內(nèi)容為微電網(wǎng)層級(jí)的邊界節(jié)點(diǎn)量測(cè)信息，包含節(jié)點(diǎn)電壓幅值、節(jié)點(diǎn)注入有功功率、節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功功率及相應(yīng)的量測(cè)誤差信息。聯(lián)絡(luò)線區(qū)接收信息后，與微電網(wǎng)區(qū)均開(kāi)始并行的LE（局部狀態(tài)估計(jì)）計(jì)算。本文將加權(quán)最小二乘法作為微電網(wǎng)內(nèi)部并行的LE算法。

微電網(wǎng)收到聯(lián)絡(luò)線代理信息后，隨即進(jìn)入異常共識(shí)感知模塊。微電網(wǎng)須進(jìn)行如下的數(shù)據(jù)一致性檢查（判據(jù)1）進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比。

判據(jù)1：如果式（1）成立，則接收，否則拒絕。

式中：和分別為微電網(wǎng)代理mk和聯(lián)絡(luò)線代理ls對(duì)邊界節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)變量估計(jì)值；Gii為狀態(tài)變量協(xié)方差矩陣G的第i個(gè)對(duì)角元；c為比例系數(shù)。

對(duì)產(chǎn)生拒絕的微電網(wǎng)，對(duì)比t-1時(shí)刻到t時(shí)刻之間的狀態(tài)變量估計(jì)值，計(jì)算其絕對(duì)偏差Δxt，t-1。當(dāng)Δxt，t-1大于閾值時(shí)，認(rèn)定是拓?fù)渥兓绊憽ｉ撝档娜≈悼捎蓺v史中潮流數(shù)據(jù)改變最大估計(jì)值誤差得到：

式中：g(Y1，Y2)為由量測(cè)值到狀態(tài)變量估計(jì)值的函數(shù)關(guān)系式，受子區(qū)1的導(dǎo)納矩陣Y1和子區(qū)2的導(dǎo)納矩陣Y2影響；Δz1為子區(qū)1中因潮流改變的量測(cè)數(shù)據(jù)改變值。

由此判斷出的異常定位將會(huì)被寫(xiě)入交互信息里，微電網(wǎng)代理將會(huì)匯總所有邊界數(shù)據(jù)的比對(duì)結(jié)果，確定其相鄰微電網(wǎng)的連接信息。由此，各微電網(wǎng)可分布式地動(dòng)態(tài)更新拓?fù)渚仃嚕瑸橐恢滦运惴ㄌ峁┩負(fù)溥B接信息。

2 基于一致性的分布式調(diào)度算法

隨著微電網(wǎng)數(shù)目的增加，傳統(tǒng)集中式的調(diào)度方法存在一些弊端：網(wǎng)絡(luò)處理信息增多，通信負(fù)擔(dān)加重，各區(qū)數(shù)據(jù)隱私不能得到有效保護(hù)，難以滿(mǎn)足實(shí)時(shí)控制要求和DG即插即用特性。而結(jié)合信息交互機(jī)制的分布式框架可以有效地應(yīng)對(duì)上述挑戰(zhàn)。本文所提算法可以有效應(yīng)對(duì)拓?fù)渥兓袛辔㈦娋W(wǎng)是否接入，具有響應(yīng)實(shí)時(shí)性；適用于即插即用的DG特性，符合新能源特性；降低數(shù)據(jù)收集要求，提高數(shù)據(jù)利用效率；其信息交互機(jī)制還可以有效處理壞數(shù)據(jù)，具有魯棒性。分布式的架構(gòu)同樣具有可延展性。

2.1 算法設(shè)計(jì)

選取微電網(wǎng)群的總發(fā)電成本作為目標(biāo)函數(shù)，采用各微電網(wǎng)的發(fā)電微增成本作為一致性變量，其數(shù)學(xué)模型如下：

式中：Ci(Pi)為微電網(wǎng)i的發(fā)電成本；γi、βi、αi分別為發(fā)電成本的二次、一次、常數(shù)項(xiàng)成本系數(shù)；PD為微電網(wǎng)群總負(fù)荷需求；PGi為微電網(wǎng)i的總發(fā)電功率；和分別為輸出功率的下限和上限；n為微電網(wǎng)數(shù)量；i=1，2，…，n。

當(dāng)不考慮發(fā)電約束時(shí)，上述問(wèn)題可描述為拉格朗日乘子法：

由此可得，不考慮發(fā)電約束時(shí)各微電網(wǎng)的最優(yōu)一致性變量λ及最優(yōu)輸出功率P*Gi分別為：

輸出功率超過(guò)限制的微電網(wǎng)集合記為Ωp，考慮功率約束時(shí)，其最優(yōu)微增成本及最佳發(fā)電量分別為：

引入輔助變量θi（i=1，2，…，n），θj（j=1，2，…，n）設(shè)計(jì)如下一致性調(diào)度算法［22］：

式中：PDi為微電網(wǎng)i的負(fù)荷需求；aij為鄰接矩陣的第i行第j列元素；di和dj分別為度矩陣的第i、j個(gè)對(duì)角元素。

可以發(fā)現(xiàn)，式（8）是滿(mǎn)足功率平衡約束的。進(jìn)而采取以下無(wú)約束的優(yōu)化算法求解：

式中：sgn（·）為符號(hào)函數(shù)。

考慮發(fā)電約束時(shí)，構(gòu)造輔助變量更新違反約束的一致性變量yi和zi如下：

輔助變量的一致性迭代規(guī)則如下：

式中：Ni為與節(jié)點(diǎn)i相連接的節(jié)點(diǎn)集合；i=1，2，…，n。

由此，功率約束下的最優(yōu)一致性變量可用如下公式進(jìn)行計(jì)算：

2.2 基于一致性算法的功率協(xié)同優(yōu)化框架

根據(jù)上述分析，首先基于前述的信息交互機(jī)制，考慮拓?fù)渥兓⒖稍偕茉闯隽β孰S機(jī)波動(dòng)和負(fù)荷功率不確定等多種因素對(duì)電網(wǎng)的影響，基于一致性算法為微電網(wǎng)之間完成功率分配提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。由于新能源自身的穩(wěn)定出力對(duì)于微電網(wǎng)內(nèi)部消納和微電網(wǎng)群之間的互濟(jì)消納十分重要，本文首先考慮微電網(wǎng)內(nèi)部的自消納，在不能滿(mǎn)足內(nèi)部消納時(shí)，考慮微電網(wǎng)群之間的互濟(jì)消納。判斷為自給自足的微電網(wǎng)將獨(dú)立運(yùn)行并退出通信拓?fù)洹＝Y(jié)合各微電網(wǎng)層級(jí)、聯(lián)絡(luò)線層級(jí)和配電網(wǎng)層級(jí)進(jìn)行一致性算法迭代計(jì)算，其具體流程如圖3所示。

圖3 考慮信息交互的一致性?xún)?yōu)化功率調(diào)節(jié)流程Fig.3 Workflow of consensus based optimal power dispatch considering information interaction

由圖3可知，量測(cè)數(shù)據(jù)更新時(shí)，會(huì)觸發(fā)信息交互機(jī)制，進(jìn)入?yún)^(qū)域數(shù)據(jù)協(xié)商模塊，交換邊界量測(cè)數(shù)據(jù)和估計(jì)值數(shù)據(jù)。所得數(shù)據(jù)結(jié)果將為異常共識(shí)感知模塊提供拓?fù)湫畔⑴卸ǖ幕A(chǔ)。信息交互機(jī)制可有效利用實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，考慮微電網(wǎng)數(shù)據(jù)隱私，靈活辨識(shí)拓?fù)洌槲㈦娋W(wǎng)之間的一致性算法功率分配提供更新的拓?fù)湫畔ⅰ?/p>

在一致性算法中，依據(jù)式（9）計(jì)算無(wú)約束的最優(yōu)微增成本及各微電網(wǎng)最優(yōu)輸出功率，并檢查各微電網(wǎng)輸出功率是否超出限制，若超出限制，則將輸出功率設(shè)為極限值，并構(gòu)造輔助變量依據(jù)式（10）—（13）計(jì)算。迭代計(jì)算后再次檢查是否滿(mǎn)足約束，若仍存在違反限制情況，則重復(fù)上述步驟，反之則輸出當(dāng)前計(jì)算功率，并由各微電網(wǎng)反解各單元功率指令，由此完成微電網(wǎng)群新能源互補(bǔ)消納的分布式優(yōu)化調(diào)度。

3 算例仿真

為了驗(yàn)證文中所提策略的有效性和魯棒性，考慮如圖4所示的微電網(wǎng)群算例，微電網(wǎng)群間連接方式及通信拓?fù)湟?jiàn)圖4。圖中：MG表示微電網(wǎng)群。

圖4 微電網(wǎng)群的結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of microgrid cluster

微電網(wǎng)群中機(jī)組出力特性參數(shù)及范圍如表1所示。各微電網(wǎng)新能源設(shè)備容量如表2所示。

表1 機(jī)組出力特性參數(shù)及范圍Table 1 Unit output characteristic parameters and range

表2 各微電網(wǎng)新能源設(shè)備容量Table 2 Capacity of renewable energy source in each microgrid

為了驗(yàn)證所提分布式經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略的有效性，對(duì)設(shè)置收斂性、功率約束、拓?fù)渥兓玩溌饭收系膱?chǎng)景進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 場(chǎng)景1：收斂性

對(duì)圖4所示的微電網(wǎng)群進(jìn)行仿真分析，其仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 收斂性驗(yàn)證的仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of convergence verification

從圖5可以看出，各微電網(wǎng)的微增成本從0開(kāi)始穩(wěn)定到一個(gè)收斂值，這證明算法是有效的，可以使一致性變量在有限時(shí)間內(nèi)趨于一致。同樣由圖5可知，對(duì)于各微電網(wǎng)，其功率調(diào)整將收斂到新的值，從而在有限的時(shí)間里實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)群的功率分配。

3.2 場(chǎng)景2：功率約束

從圖6可以看出，微電網(wǎng)10的輸出功率大于其上限300 MW，因此其功率被迫調(diào)整至300 MW，其余的微電網(wǎng)將重新進(jìn)行調(diào)度。在算法判斷出功率約束限制后，其他微電網(wǎng)進(jìn)行功率的重新分配，在幾個(gè)收斂循環(huán)中，各變量重新收斂到穩(wěn)定解上。因此，本算法可以有效考慮功率約束條件，在滿(mǎn)足約束的情況下獲得一致性變量的最優(yōu)解。

圖6 功率約束下的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results under power constraints

3.3 場(chǎng)景3：拓?fù)渥兓?/h3>

本場(chǎng)景中設(shè)置t=3 s時(shí)聯(lián)絡(luò)線20—21斷開(kāi)，微電網(wǎng)10退出微電網(wǎng)群。由信息交互機(jī)制可感知此時(shí)的微電網(wǎng)10拓?fù)錉顟B(tài)，因此其余微電網(wǎng)變量將重新進(jìn)行新的收斂。由此可見(jiàn)，本文所提的分布式方法可以有效應(yīng)對(duì)微電網(wǎng)群拓?fù)渥兓那闆r。從圖7可以看出，一致性變量打破原有的平衡，收斂到了新的值。其中，微電網(wǎng)10的出力不再計(jì)入微電網(wǎng)群的協(xié)同優(yōu)化中，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的有效利用。

圖7 拓?fù)渥兓碌姆抡娼Y(jié)果Fig.7 Simulation results under topology changes

3.4 場(chǎng)景4：鏈路故障

本場(chǎng)景中設(shè)置t=3 s時(shí)，微電網(wǎng)1與微電網(wǎng)9、微電網(wǎng)3與微電網(wǎng)7、微電網(wǎng)4與微電網(wǎng)6之間的通信鏈路故障。由圖8可以看到，在鏈路故障后，一致性變量的收斂由穩(wěn)定值5.649 4美元/kWh開(kāi)始波動(dòng)，隨即收斂到新的值5.645 8美元/kWh，兩個(gè)穩(wěn)定值相差僅為0.003 6美元/kWh，其誤差在可接受范圍內(nèi)，由此驗(yàn)證了所提算法的魯棒性。

圖8 鏈路故障下的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results under link failures

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究了微電網(wǎng)群的信息交互機(jī)制，提出一種基于一致性算法的微電網(wǎng)群完全分布式經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法，并有效地應(yīng)用在功率約束、拓?fù)渥兓㈡溌饭收锨榫诚隆７抡娼Y(jié)果表明，本文所提算法構(gòu)建了考慮數(shù)據(jù)隱私的微電網(wǎng)群信息交互機(jī)制，有效利用實(shí)時(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)辨識(shí)微電網(wǎng)是否接入，提高了優(yōu)化效率；分區(qū)靈活，可以有效應(yīng)對(duì)拓?fù)渥兓膱?chǎng)景；適用于即插即用DG特性，具有數(shù)據(jù)信息交換量小、通信負(fù)擔(dān)輕的特點(diǎn)；算法采用分布式計(jì)算框架，能夠有效緩解計(jì)算壓力，適用于大規(guī)模微電網(wǎng)群，從而提升微電網(wǎng)運(yùn)行控制的柔性和經(jīng)濟(jì)性，有助于發(fā)揮微電網(wǎng)的潛力。