計及碳捕集和多能流的虛擬電廠多目標優(yōu)化調度

李逸超，胥棟，徐剛，李赟，喬嘉誠

（國網上海市電力公司浦東供電公司，上海 200122）

0 引言

隨著“3060”雙碳戰(zhàn)略的提出，低碳化成為了我國未來能源行業(yè)的必然趨勢［1-2］。VPP（虛擬電廠）作為多能源互聯(lián)的綜合能源網絡能夠協(xié)調調度包括新能源在內的內部各個單元［3］，不僅能獲得更多的經濟收益也有助于實現(xiàn)節(jié)能減排的目標。目前VPP面臨實際碳排放量過高、新能源消納能力不足、多能流優(yōu)化變量復雜、優(yōu)化目標非單一等難點，亟需探求如何提升多能流虛擬電廠新能源消納能力的同時降低碳排放量的方法。

P2G（電轉氣）設備是實現(xiàn)碳減排和新能源消納的有效途徑，將過剩的新能源轉換為天然氣進行儲存，所用的CO2原料來源于火電廠經過碳捕集與封存技術改造而成的CCPP（碳捕集電廠）。文獻［4］提出基于P2G和階梯碳交易的VPP優(yōu)化調度模型，引入P2G參與碳市場的激勵機制；文獻［5］提出CCPP綜合靈活運行下含P2G和光熱電站虛擬電廠優(yōu)化調度模型，充分利用光熱電站緩解調峰壓力；文獻［6］構建CCPP-P2G協(xié)同利用框架，并針對模型的非凸、非線性特性利用分段線性化和二階錐松弛方法進行求解；文獻［7］考慮CCPP綜合靈活運行方式的低碳經濟調度模型，有效降低了電力系統(tǒng)的調峰成本，減小凈負荷峰谷差。上述文獻多側重于電-氣互聯(lián)系統(tǒng)中的CCPP-P2G協(xié)同運行框架，未能考慮冷、熱、電等多種能源的耦合。

另一方面，在雙碳戰(zhàn)略的大背景下單純追求經濟性目標的傳統(tǒng)優(yōu)化模型已難以滿足優(yōu)化要求，必須將碳排放量納入優(yōu)化調度模型中。傳統(tǒng)的多目標優(yōu)化問題主要通過加權求和的方式轉化成單目標問題進行求解，但是多個目標的權重占比依賴于決策者對優(yōu)化目標的偏好，在實際中很難確定［8］。文獻［9］構建以VPP的運行成本和碳排放量為目標函數(shù)的優(yōu)化模型，利用增廣ε-約束法將多目標優(yōu)化問題重構為單目標優(yōu)化問題。文獻［10］同樣將運行成本與碳排放量作為目標函數(shù)，并基于博弈論組合賦權構建多目標優(yōu)化模型來調度園區(qū)內的靈活資源。文獻［11］利用模糊滿意度理論將多優(yōu)化目標轉化為綜合滿意度最優(yōu)化目標進行求解。近年來，以遺傳算法、粒子群算法為代表的現(xiàn)代智能算法在多目標優(yōu)化問題中應用廣泛。文獻［12］構建以運行經濟效益、用戶舒適度、碳排放量為優(yōu)化目標的電-氣互聯(lián)VPP優(yōu)化調度方案，利用改進非支配排序遺傳算法進行求解。文獻［13］建立了多目標模型優(yōu)化運行成本、總排放和電壓偏移量，并利用多目標蟻獅算法對建立的模型進行求解。文獻［14］構建VPP參與的交直流混合微網雙層多目標魯棒優(yōu)化模型，采用多目標飛蛾撲火算法進行求解。這類現(xiàn)代智能算法能有效得出多優(yōu)化目標的折中解，從而避免了傳統(tǒng)方法對人工選擇權重系數(shù)的依懶性。

本文在現(xiàn)有研究的基礎上，提出一種計及碳捕集和多能流網的虛擬電廠多目標優(yōu)化調度方法。首先，根據(jù)VPP的實際碳排放量建立一種基于獎勵系數(shù)的獎懲階梯型碳交易機制，充分調動VPP運營商參與碳交易市場的積極性［15-16］。然后，基于碳捕集技術和多能流網以最小化運行成本和碳排放量作為目標函數(shù)建立雙目標優(yōu)化調度模型，考慮到該模型具有高維非線性的特征、求解難度大，利用樽海鞘群多目標優(yōu)化算法進行求解。最后，設置多個調度場景進行仿真分析并對比多種多目標優(yōu)化算法的性能，研究結果驗證了優(yōu)化調度模型的可行性及有效性。

1 計及碳捕集和多能流的VPP系統(tǒng)

本文建立的VPP系統(tǒng)架構如圖1所示。該系統(tǒng)分為供給側、能源轉換側和需求側，綜合考慮了電網、天然氣市場和碳市場，需求側包含電、熱、冷三種類型的負荷。

圖1 VPP系統(tǒng)架構Fig.1 Structure of the VPP system

供給側中，新能源機組、傳統(tǒng)火電機組等與電網相連，與天然氣市場共同向VPP內部能源網供能；需求側中電負荷由新能源機組、傳統(tǒng)火電機組及CHP（熱電聯(lián)產）機組出力承擔，熱負荷由CHP機組與燃氣鍋爐共同供熱，冷負荷由冰蓄冷空調和吸收式制冷機共同制冷。能源網轉換側中主要包含蓄電池、蓄熱槽、CHP機組、GB（燃氣鍋爐）、P2G設備、吸收式制冷機、冰蓄冷空調等設備。其中，傳統(tǒng)火電機組經過碳捕集及封存技術改造成CCPP，捕捉到的CO2經過P2G設備轉化為天然氣以消納多余的光伏和風電，生成的天然氣可以向天然氣市場出售或者提供給CHP機組和GB以減少購氣成本。此外，P2G設備也可以在碳市場購買低價的碳原料繼續(xù)進行電轉氣。本文設計的VPP系統(tǒng)能夠利用不同資源在能量上的時空互補性，從而有效地消納新能源的多余出力、減少棄風棄光現(xiàn)象，并能積極響應雙碳戰(zhàn)略減少VPP的碳排放量。

2 計及碳捕集和多能流的VPP優(yōu)化調度模型

對于VPP運營商而言，合理有效的碳交易機制能充分激發(fā)其參與碳市場的積極性。本章節(jié)首先介紹了獎懲階梯型碳交易機制，根據(jù)VPP初始無償?shù)玫降奶寂欧排漕~搭建獎懲階梯型碳交易成本模型；接著以最小化VPP運行成本和碳排放量為優(yōu)化目標構建VPP優(yōu)化調度模型；最后給出了VPP內部各機組的約束條件。

2.1 獎懲階梯型碳交易機制

2.1.1 初始碳排放配額模型

初始碳排放配額模型主要分為有償分配和無償分配兩種［17-19］，有償分配主要通過拍賣法進行，而無償分配指監(jiān)管部門根據(jù)某種規(guī)則免費向各個單位分發(fā)碳配額的方式。由于我國的碳市場仍處于啟動初期，各方面發(fā)展還不成熟，為充分調動企業(yè)控排的積極性，目前主要采用無償分配中的基準線法決定初始碳排放配額［20-21］?；鶞示€法指參考行業(yè)整體排放數(shù)據(jù)水平設置排放強度，并根據(jù)該基礎發(fā)放配額。VPP中的碳排放權分配額主要包括CHP、GB、火電機組和外部購電，計算公式為：

式中：Ef為VPP運營商無償獲得的所有碳排放配額；Ebuy、ECHP、EGB、Egen分別為外部電網購電、CHP、GB和常規(guī)機組的無償碳排放額；λe和λh分別為單位電量和熱量的碳排放分配額系數(shù)，分別取0.728 t/MWh和0.102 t/GJ［22］；、、為t時刻外部購電功率、CHP機組和常規(guī)機組發(fā)電功率；和分別為t時刻CHP和GB的發(fā)熱功率；?為折算系數(shù)，本文取6 MJ/kWh［22］。

2.1.2 獎懲階梯型碳交易成本模型

為了鼓勵各VPP運營商積極參與碳交易市場、減少碳排放量，本文在傳統(tǒng)階梯型碳交易模型的基礎上引入獎懲機制。當VPP的碳排放量小于初始無償?shù)奶寂欧排漕~時，VPP可以向碳市場出售多余的配額并獲得一定額度的獎勵補貼，且剩余的配額越多出售價格越高；反之，當VPP的碳排放量大于初始碳排放配額時則需要向碳市場購買額外的配額，碳排放量越大交易價格越高。獎懲階梯型碳交易成本計算公式為：

式中：Ec為VPP實際碳排放量；Eb為CHP、GB、火電機組的碳排放總量；EP2G為P2G設備吸收的CO2量；ECS為碳封存中的CO2量；CCO2為VPP的碳交易成本，當CCO2為正時表明VPP向碳市場購買碳排放額度，為負時表明出售碳排放額度；c為碳市場上碳交易基價；α和β分別為獎勵系數(shù)和懲罰系數(shù)；h為碳排放量的區(qū)間長度。

2.2 目標函數(shù)

本文從經濟性和低碳性兩個角度出發(fā)，對含碳捕集電廠和P2G設備的VPP建立調度模型。

2.2.1 目標函數(shù)1：最小化VPP運行成本

式中：Cgrid和Cgas為VPP購電和購氣成本；CCO2為碳交易成本；CF為碳捕集電廠的燃料成本；CCS為碳封存成本；CP2G為電轉氣設備成本；CK為VPP設備運行維護成本。

1）VPP購電和購氣成本

VPP購電和購氣成本為：

式中：為t時刻購電功率；和分別為分時電價和天然氣價格；和為t時刻CHP機組和GB消耗的天然氣功率；Hgas為天然氣熱值。

2）CCPP的燃料成本

CCPP的燃料成本為：

式中：、、為t時刻CCPP的燃料成本系數(shù)；為t時刻CCPP的輸出電功率。

3）碳封存成本

碳封存成本為：

式中：為t時刻碳封存成本系數(shù)。

4）P2G設備成本

P2G的成本主要包括運行成本和從外界購買的CO2原料成本［23］，表達式為：

式中：為t時刻CO2原料購買的單價；為t時刻P2G設備消耗的電功率；為t時刻P2G設備消耗單位電能所需要吸收的CO2量；為t時刻P2G設備從CCPP吸收的CO2量；為t時刻P2G設備運行成本系數(shù)。

5）VPP設備運行維護成本

VPP設備運行維護成本為：

式中：N為VPP中供能設備的數(shù)量，包括光伏、風電、GB、CHP、吸收式制冷機等；ktj為t時刻設備j輸出單位功率的運行維護成本；Ptj為t時刻設備j輸出的功率。

2.2.2 目標函數(shù)2：最小化VPP碳排放量

VPP的碳排放量主要來源于CCPP中未經過碳捕集與封存直接排放至大氣中的CO2以及購電產生的碳量，則衡量VPP碳排放量的目標函數(shù)為：

式中：δ為購電的碳排放系數(shù)。

2.3 設備建模及約束條件

1）功率平衡約束

電、熱、冷功率平衡約束為：

式中：PtL、HtL、QtL分別為t時刻用戶電負荷、熱負荷與冷負荷；為t時刻冰蓄冷空調耗電功率；和為t時刻蓄電池充放電功率；和分別為t時刻光伏和風電上網功率；為t時刻吸收式制冷機輸入熱功率；和為t時刻蓄熱槽的儲放熱功率；為t時刻燃氣鍋爐輸出熱功率；為t時刻吸收式制冷機輸出冷功率；QtB和QtC分別為t時刻冰蓄冷空調的輸出冷功率和蓄冰功率。

2）CCPP建模及約束

CCPP的碳捕集能耗包括固定能耗和運行能耗，CCPP凈輸出功率為：

式中：為t時刻CCPP總輸出功率；PS和PR分別為碳捕集固定能耗和運行能耗；為t時刻消耗單位電能所處理的CO2量；為t時刻CCPP正在處理的CO2量。

CCPP約束條件為：

式中：Pgen，max和Pgen，min為碳捕集電廠輸出功率的上、下限；ΔPgen為碳捕集電廠出力爬坡速率約束；μ為碳捕集系統(tǒng)的煙氣分流比。

3）P2G設備建模及約束

P2G設備t時刻消耗的CO2總量及生成天然氣的體積為：

式中：為t時刻P2G設備生成天然氣的體積；為t時刻電轉氣的轉換效率。

P2G設備約束條件為：

式中：PP2G，max為P2G設備的最大運行功率。

4）儲能設備建模及約束

儲能設備的儲能容量為：

式中：為蓄電池t時刻的儲電容量；δBT為能量自損系數(shù)；ηBTC和ηBTD分別為充電、放電效率。儲能設備約束條件為：

式中：SBT，max和SBT，min為蓄電池儲電容量的上、下限；PBTC，max和PBTD，max為蓄電池充、放電的最大值；n為一個調度周期所占的時間。熱儲能約束類同電儲能約束，故不加贅述。

5）GB設備建模及約束

GB通過燃燒天然氣制熱，輸出熱功率的表達式為：

式中：ηGB為GB的效率；為t時刻GB消耗天然氣的體積。

GB約束條件為：

式中：HGB，max和HGB，min為GB輸出熱功率的上、下限。

6）CHP機組設備建模及約束

CHP機組輸出電功率及熱功率為：

式中：和分別為CHP機組的電、熱效率；為t時刻CHP機組消耗天然氣的體積。

CHP機組約束條件為：

式中：PCHP，max、PCHP，min、HCHP，max、HCHP，min分別為CHP機組輸出電、熱功率的上、下限；ΔPPH為CHP機組出力爬坡速率約束。

7）冰蓄冷空調設備建模及約束

本文考慮并聯(lián)式冰蓄冷空調，在用戶使用冷能高峰期融冰制冷，在用戶使用冷能低谷期制冰蓄冷，蓄冷罐中儲存的冷卻能為：

式中：TtB為t時刻蓄冷罐中儲存的冷卻能；ρB為自損系數(shù)；ηB+和ηB-分別為蓄冰和融冰系數(shù)；QtC和QtD分別為t時刻的蓄冰功率與融冰功率。

冰蓄冷空調的約束條件為：

式中：QtB為t時刻冰蓄冷空調的輸出冷功率；θtB、θtC、θtD分別為對應的狀態(tài)標記；QB，max、QB，min、QD，max分別為冰蓄冷空調輸出冷功率的上、下限以及蓄冷罐融冰功率上限。

8）吸收式制冷機設備建模及約束

吸收式制冷機通過吸收熱能制冷，輸出冷功率的表達式為：

式中：ηAR為制冷效率。

吸收式制冷機約束條件為：

式中：HAR，max為吸收式制冷機輸入熱功率上限；ηAR為制冷效率。

3 基于樽海鞘群算法的VPP多目標優(yōu)化調度模型求解

計及碳捕集和多能流網的VPP優(yōu)化調度模型以最小化VPP運行成本和碳排放量為優(yōu)化目標，是一個典型的多目標優(yōu)化問題。本章節(jié)首先介紹了多目標優(yōu)化問題的一般定義，然后給出了樽海鞘群算法求解多目標優(yōu)化問題的算法流程。

3.1 多目標優(yōu)化問題

設定多目標函數(shù)為Fm(x)，m=1，2，…，M，則多目標優(yōu)化問題的數(shù)學定義為：

式中：M、A、B、Ω分別為目標子函數(shù)、不等式約束、等式約束、變量的數(shù)量；φα為第α個不等式約束；?β為第β個等式約束；uθ和lθ分別為第θ個變量的上、下限。

3.2 多目標樽海鞘群優(yōu)化算法

多目標樽海鞘群算法由Mirjalili等［24］提出，模擬了樽海鞘鏈的群體鏈式行為，是一種較新穎的群智能優(yōu)化算法，其流程如圖2所示。其鏈式的搜索法則很好地避免了陷入局部次優(yōu)，算法控制參數(shù)少且易于實現(xiàn)。多目標樽海鞘算法相較于單目標問題設計了解空間內食物源存儲庫T以獲得的最佳Pareto解集，該庫保存了優(yōu)化過中獲得的最佳非支配解。算法迭代過程中產生的新解若能支配現(xiàn)有存儲庫中的解集，或無解集可支配它，則將其納入存儲庫中；否則，新的解決方案不納入存儲庫。多目標樽海鞘群算法尋找Pareto前沿，獲得優(yōu)化解集的具體步驟如下：

1）初始化樽海鞘個體xλ(λ=1，2，...，K)，隨機分布在解空間內，并設置最大迭代次數(shù)L和當前迭代次數(shù)?。

2）根據(jù)食物源存儲庫T的位置對樽海鞘群體進行更新：

式中：為第一只樽海鞘在維度ζ上的位置；Tζ為食物源在該維度的位置；uζ和lζ分別為該維度的上、下限；σ1為探索能力參數(shù)；σ2∈[0，1]、σ3∈[0，1]

為步長參數(shù)以控制個體在該維度的下一個位置朝向。

3）對樽海鞘追隨者個體位置進行更新：

4）算法引入分離算子xζ，Δ，該算子使在每一次循環(huán)中適應度最差的樽海鞘個體都執(zhí)行一次分離操作以增強算法的搜索能力，其更新公式可以表示為：

式中：xζ，max和xζ，min分別為樽海鞘個體位置的上、下限；σ4∈[0，1]且服從正態(tài)分布。

5）計算循環(huán)中各樽海鞘個體的適應度函數(shù)ρλ，并根據(jù)Pareto占優(yōu)法則［25］更新食物源存儲庫：

式中：Fλ為個體xλ的優(yōu)化目標。

6）檢查是否已經達到最大迭代次數(shù)，若未達到，重復步驟2—4直至最大迭代次數(shù)；若已達到，則從食物源存儲庫T中得到解集。

4 算例分析

4.1 算例描述

為驗證所提VPP優(yōu)化調度策略的正確性，設置24 h作為一個調度周期。本文設置的VPP中包含1個碳捕集電廠、1個光伏發(fā)電廠、1個風電發(fā)電廠、1臺CHP機組、1臺GB、1臺P2G設備、1個蓄電池、1個儲熱槽、1臺冰蓄冷空調和1臺吸收式制冷機。設備參數(shù)基于文獻［26］和文獻［27］進行設置，如表1所示。電力市場分時購電價格如圖3所示。

表1 設備參數(shù)Table 1 Equipment parameters

圖3 分時電價Fig.3 Time of use tariffs

4.2 VPP優(yōu)化調度結果分析

根據(jù)VPP優(yōu)化調度結果，碳捕集能耗以及各部分出力組成如圖4所示。電、熱、冷三種負荷的預測值以及各單元出力如圖5—7所示。碳捕集電廠的CO2捕集量和排放量如圖8所示。

圖4 碳捕集能耗組成Fig.4 Composition of energy consumption for carbon capture

圖5 電負荷平衡Fig.5 Electric load balancing

圖6 熱負荷平衡Fig.6 Heat load balancing

圖7 冷負荷平衡Fig.7 Cooling load balancing

圖8 CO2捕集量和排放量Fig.8 The captured and emitted CO2

00：00—06：00時段，光伏幾乎沒有出力、風電出力較大，電負荷需求較小，因此碳捕集電廠出力較小即可滿足負荷需求，CO2排放量幾乎為0。此時風電出力既提供給電負荷又提供給碳捕集能耗，有效地減少了棄風現(xiàn)象。同時，冰蓄冷空調大量吸收富裕的電能轉換成冷能供應給冷負荷。同時在這個時間段熱負荷需求較大，主要由燃氣輪機及CHP機組提供熱能，儲熱罐進行放熱。

07：00—17：00時段，光伏出力較大、風電出力較小，電負荷大量增加，碳捕集電廠增加出力導致CO2排放量大大增加。熱負荷的需求相較于夜晚快速降低，主要由CHP機組提供，儲熱罐進行儲熱。多余的熱能通過吸收式制冷機轉換成冷能供應給冷負荷。

18：00—23：00時段，電負荷大幅度下降，光伏不再出力、風電出力增大，CCPP出力減小，發(fā)電產生的CO2全部被捕集，碳捕集總能耗較大。此時熱負荷需求增加，重新由燃氣輪機及CHP機組提供熱能，儲熱罐進行放熱。冷負荷通過冰蓄冷空調吸收電能提供。

為驗證考慮CCPP的VPP優(yōu)化調度的有效性，本文設置了4個場景進行對比分析。場景1不考慮CCPP的碳捕集及封存，將火電廠產生的CO2全部排放至空氣中，超出無償碳排放配額的部分由VPP向碳市場購買；場景2計及P2G設備的電轉氣過程，但碳捕集能耗只來源于CCPP，不消納風電和光伏的多余出力；場景3同樣計及P2G設備的電轉氣過程，但P2G生成的天然氣全部出售給天然氣市場，不作為VPP內部CHP機組和GB的供氣來源從而參與內部循環(huán)利用；場景4綜合考慮了CCPP消納棄風、棄光進行電轉氣的過程，在外部天然氣價格較高時VPP將P2G生成的天然氣供給給燃氣輪機和CHP機組，反之向天然氣市場出售。不同場景下VPP經濟成本和碳排放量的對比如圖9所示。

圖9 不同場景下經濟成本和碳排放量對比Fig.9 Comparison of economic costs and carbon emissions under different scenarios

由圖9可知，場景1的經濟成本和碳排放量均最高，這是由于P2G設備不能循環(huán)利用CCPP捕集的CO2轉換成天然氣以減少購氣成本，同時產生的CO2不經過任何處理直接排放到空氣中，導致碳排放量大量增加；場景2新能源的棄風、棄光現(xiàn)象更加嚴重，碳捕集系統(tǒng)需要消耗額外的電能以捕集CO2，相較于場景4經濟成本上升、碳排放量增加；場景3相比于場景4沒有充分優(yōu)化調度P2G設備生成天然氣的去向，天然氣不能參與內部機組循環(huán)利用從而導致VPP經濟成本增加，而碳捕集量與場景4沒有較大的區(qū)別。綜上所述，場景4綜合考慮了CCPP消納棄風、棄光進行電轉氣的過程，與其他場景相比在減少經濟成本和碳排放量方面具有顯著的優(yōu)勢。

4.3 多目標優(yōu)化算法性能分析

為了驗證樽海鞘算法在VPP運行成本與碳排放量雙優(yōu)化目標問題的可靠性與有效性，本文將BA-OM（帶觀察者機制的蝙蝠算法）、PSO（粒子群算法）、MC-BFO（細菌覓食算法）作為對比算法。本文方法設置最大迭代次數(shù)為10，優(yōu)化過程的Pareto解集如表2所示，由表2可知，優(yōu)化結果VPP運行成本f1∈(110.4，138.6)，VPP碳排放量f2∈(59.6，90.2)。

表2 優(yōu)化過程Pareto解集Table 2 Optimal deployment of Patero solution sets

同時，選取圖9中場景4的最佳優(yōu)化結果作歸一化處理，統(tǒng)一假設各算法種群大小為Ω，將其與上述3個算法進行對比，具體對比數(shù)值如表3所示。如表3所示，在VPP運營成本方面，本文算法所得結果相較于BA-OM算法減少了39.6%，相較于PSO算法減少了29.3%，相較于MC-BFO算法減少了10.3%；在VPP碳排放量方面，本文算法所得結果相較于BA-OM算法減少了24.7%，相較于PSO算法減少了17.6%，相較于MC-BFO算法減少了7.7%；在時間復雜度方面，時間復雜度為o(Ω)的BA-OM、PSO、MC-BFO算法本質上是將多目標優(yōu)化問題轉化為單目標優(yōu)化問題，而時間復雜度為o(Ω2)的本文算法本質上是為求Pareto解集，減少了主觀因素的干擾。

5 結語

本文提出了一種計及碳捕集和多能流網的VPP多目標優(yōu)化調度方法，主要結論如下：

1）碳捕集技術和P2G設備的引入能有效降低碳排放量并消納新能源多余出力，利用棄風、棄光生成的天然氣可以進行內部循環(huán)利用，能有效減少VPP的購氣成本。

2）在VPP運行成本與碳排放量雙優(yōu)化目標問題中，樽海鞘算法與PSO等諸多算法相比在獲取多目標有效解上更具有優(yōu)勢，所得解具有更小的運行成本和碳排放量。

在以后的研究中將進一步考慮電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)及熱力系統(tǒng)的信息隱私保護，并探索多VPP的資源優(yōu)化調度方法。