基于Workbench杏殼力學特性分析

楊忠強，祝兆帥，楊豫新，崔寬波，楊莉玲

（1.新疆農業科學院農業機械化研究所，新疆 烏魯木齊 830091；2.烏魯木齊特色林果裝備工程技術研究中心，新疆 烏魯木齊 830091）

杏（Prunus armeniacaL.）是薔薇科果樹中的一個重要樹種，其具備可觀的經濟效益，在地方經濟發展中具有突出優勢。目前我國林果業蓬勃發展，杏作為結合地方優勢及特色的果品已成為新疆地區林果產業發展的重點。據2020年新疆年鑒統計，新疆果園的栽植面積達1.58×106hm2，其中杏樹的栽植面積達1.14×105hm2，占總種植面積的7.22%；全區水果總產量達1.73×107t，其中杏產量達9.18×105t，占總產量的5.31%；杏樹的種植主要集中分布在和田、喀什、阿克蘇、伊犁、吐魯番等地區[1]。杏外層果肉多汁，內層果核形狀各異，果核內包杏仁（種仁），杏仁風味佳且營養物質豐富，杏果肉和杏仁相關產品被廣泛用于飲品及食品制作，是優質的滋補食品。隨著杏仁相關產品的多樣化，企業和消費者對杏仁的需求不斷擴增，促使杏仁生產向深加工轉變。

杏核破殼是獲得杏仁加工的一項首要工序。杏仁在進行深加工的過程中，杏核的破殼處理是一個關鍵而又困難的工序，杏核為異形薄殼體，果殼主要由纖維素和半纖維素組成，果殼質量所占比重較大，堅硬難以破碎。目前，杏核破殼主要集中在破殼裝置的開發和破殼機理的研究。其中破殼裝置的開發主要采用的形式有平板擠壓式[2-3]、碰撞擠壓式[4-5]、對輥碾壓式[6-7]，現有破殼裝置還存在生產率低、破殼率低、破殼后杏仁破碎程度大等問題。破殼機理的研究主要是對杏核的力學特性、建模仿真、物理特性等方面的探討[8-11]。國外研究人員對核桃進行了三維建模，采用逆向工程技術對核桃的殼體外表面進行重構，大大提高了模型精度[12-17]，但是對于杏核這種異形薄殼體的建模仿真研究未見報道。因此，本文考慮杏核對稱面一側棱筋對力學分析的影響，應用逆向重構方式對1/2 的賽買提杏核殼體進行建模和分析，使用威布三維Reeyee掃描儀進行多次掃描建模，隨后將模型置于ANSYS，通過在殼體的不同方向添加圓柱體加載，觀測適宜杏核殼體破碎的最佳受力位置，比較不同方向施力方式的響應特征，并通過試驗來驗證仿真結果，為后期杏核破殼裝置的設計提供參考依據。

1 杏核模型的建立

分析杏核的力學模型時，考慮杏核表面有凸起的棱筋及殼體不同區域厚度差異對破殼效果的影響，使用威布三維Reeyee 掃描儀對杏核進行掃描建模，如圖1 所示。具體方法為：建模前將杏核沿對稱面切開，將殼體和杏仁分離備用，用掃描儀對杏核的1/2殼內、外表面進行掃描，建立完整的杏核模型。此外，在進行力學特性分析時，不僅考慮到杏核表面的裂紋對杏核破殼的影響，還關注杏核殼體不同位置的殼厚度對杏核破殼的影響。

圖1 掃描模型Fig.1 Scanned model

將使用三維掃描儀掃描后的文件輸出為STL 格式的圖形文件。由于杏核表面構型差異，在Space-Claim軟件中對掃描的圖形文件進行修復。具體方法為：選擇實體或刻面化主體，進行收縮纏繞，在一定程度上消除掃描體中的凸起或尖角，生成較流暢的幾何體結構，通過自動表皮功能檢查模型的缺口或瑕疵，修復幾何體缺失的面。修復后杏核整體的分析模型如圖2 所示，擬定模型中最長邊為Y軸方向，對稱面上與Y軸垂直方向為X軸，Z軸方向與XY所在平面垂直。

圖2 分析模型Fig.2 Analytical model

2 杏核殼體的有限元分析

2.1 材料參數定義

杏核經干燥、儲運之后物料參數出現變化，此時杏核殼體（下文簡稱杏殼）呈脆性，杏殼受壓時，其破殼方式為脆性破裂，因此通過脆性斷裂破壞強度準則來確定杏核殼體破壞的準則。杏核在擠壓過程中，將殼體和擠壓零件視為一個組，進行力學分析時，可以將杏核殼體和擠壓零件進行接觸分析。基于杏核結構的對稱特征，受力分析時采用1/2對稱模型進行分析[8]。定義材料屬性時，對于杏殼體來說其纖維化不明顯，可以假定為各項同性材料，即材料單元的橫向、縱向及切向彈性模量相等，根據生物材料泊松比的范圍，參照其他堅果殼體的泊松比，設定杏核殼的泊松比為0.3，通過試驗測出杏核殼體的彈性模量為3.658 9×108N/m2，試驗杏核的密度為1.077 g/cm3[10]。

2.2 網格劃分

網格的劃分質量對分析結果有很大的影響。因此，在ANSYS 中對其采用Sweep 劃分方式，如圖3 所示。由于杏核殼體表面結構不規整、細節特征復雜以及局部存在扭曲面等原因，生成四面體網格，四面體網格具有較均勻的疏密程度，形態更為復雜，能夠很好地模擬復雜零件的表面形態，無過多的尖角，不易引起應力集中；加載的接觸體為圓柱體，形狀規則。為節約計算時耗，采用識別掃掠特征生成六面體網格，杏殼和加載圓柱共生成8 099 個單元，此時節點數為19 353個。

圖3 網格劃分Fig.3 Meshing division

2.3 邊界條件設置

分別對杏殼的X=Z、X、Y軸3 個方向進行受力分析，杏核殼體加載條件如圖4～圖6所示。其中，在X=Z軸方向上，對稱面施加固定約束E，兩個加載體施加圓柱約束A和D，釋放軸向自由度、約束徑向和法向，同時在X軸和Y軸方向上，對兩個加載圓柱添加約束A。

圖4 X=Z軸方向邊界條件Fig.4 Boundary conditions in the X=Z direction

圖5 X軸方向邊界條件Fig.5 Boundary conditions in the X direction

圖6 Y軸方向邊界條件Fig.6 Boundary conditions in the Y direction

3 杏核破殼的有限元分析

分別為1/2 杏核X=Z軸方向、X軸方向、Y軸方向添加載荷。通過試驗發現，對賽買提杏不同方向施加載荷，其承載力是不同的，破殼時出現的最大擠壓力為889 N，取整890 N作為加載圓柱施加的載荷，用于擠壓杏核表面使杏殼破裂，因此給加載體上施加等值力890 N，通過杏核殼體的變形、應變、應力云圖來分析破殼效果。

3.1 沿X=Z軸方向加載

如圖7 所示，將沿著杏核對稱面X軸方向的剖開面設為固定，對加載體的外圓柱面添加圓柱支撐，其軸向方向對接觸體的軸向添加890 N 的力。圖7～圖9 為杏核殼體的總變形、等效應力、等效應變的分布情況。

圖7 X=Z軸方向變形云圖Fig.7 Deformation cloud diagram in X=Z direction

圖8 X=Z軸方向應力云圖Fig.8 Stress cloud diagram in X=Z direction

圖9 X=Z軸方向應變云圖Fig.9 Strain cloud diagram in X=Z direction

根據應力云圖可以看出：接觸體沿X=Z軸分布時，杏核的最大應力為1.377 5×108Pa，最大應變為0.403 7，且最大應力和最大應變出現在接觸體和杏核接觸的位置，此處的杏殼最危險。由總變形云圖可得：杏核的表面最大變形為0.798 mm，說明變形和能耗都小，當杏核沿X=Z軸受載時易破開，但是由于杏仁與殼之間間隙也同樣較小，這會導致擠壓過程中杏仁的破碎。

3.2 沿X軸方向加載

圖10～圖12 分別為杏核在X軸方向施加載荷后杏殼的總變形、等效應力和等效應變的分布情況。

圖10 X軸方向變形云圖Fig.10 Deformation cloud diagram in X direction

圖11 X軸方向應力云圖Fig.11 Stress cloud diagram in X direction

圖12 X軸方向應變云圖Fig.12 Strain cloud diagram in X direction

根據云圖可以看出：加載方向為X軸方向時，杏核殼體上的最大應力為6.903 1×108Pa，最大應變為1.970 6，最大應力和應變出現在接觸體和杏核殼體表面接觸的位置，但最大變形量發生在果殼的兩個尖部，最大變形為31.236 mm，在X軸方向受載時，其變形和能耗大于沿X=Z軸方向，而小于沿Y軸方向。

3.3 沿Y軸方向加載

圖13～圖15 分別為杏核在Y軸方向加載時杏殼的總變形、等效應力、等效應變的分布情況。

圖13 Y軸方向變形云圖Fig.13 Deformation cloud diagram in Y direction

圖14 Y軸方向應力云圖Fig.14 Stress cloud diagram in Y direction

圖15 Y軸方向應變云圖Fig.15 Strain cloud diagram in Y direction

根據云圖可以看出：沿Y軸加載時，杏核的最大應力為8.316 7×108Pa，最大應變為2.284 7，且最大應力和最大應變出現在接觸體和杏核接觸的位置。由總變形分析云圖得出：杏核的表面最大變形為39.757 mm，變形量較大，說明沿Y軸方向施壓破殼較其他兩個方向需更多的破殼力和能耗。

綜上，在X=Z軸方向、X軸方向、Y軸方向添加載荷，仿真參數如表1所示。

表1 仿真結果參數表Table 1 Parameters table of simulation results

杏核所承載的負荷隨著壓縮量的增大而遞增，力與位移基本呈現線性關系。當載荷達到外殼可承受的最大載荷時，杏核最危險。在X=Z軸方向施壓其最大位移、最大應力和最大應變都是最小的，說明杏核最危險，這是因為其主要以塑性變形為主，當杏核被擠壓變形時，首先要消除間隙，然后杏仁被擠壓，最終杏核破碎后杏仁又恢復變形，此時杏仁的變形量只要不損傷杏仁即可，但是容易造成杏仁的破碎，不好控制；杏核在Y軸方向施壓所需的變形最大，應力和應變也最大，說明杏核不危險，這是因為沿Y軸方向主要會先出現彈性變形，之后進入塑性變形，而且在實際的擠壓過程中，杏核兩端易發生與擠壓頭之間的脫離，造成局部破損，而達不到破殼的目的；沿X軸方向進行擠壓時，擠壓力比X=Z軸方向要大，但比Y軸方向小，說明擠壓位置方向對杏核的破殼影響顯著，X軸方向主要出現彈性變形，要消除的間隙較X=Z軸方向大，在破殼過程中不易造成杏仁的破碎，在滿足破碎的條件下，沿X軸方向施壓更為合理，因此，設計擠壓原理破殼時，應優先采用X軸方向施壓。

4 驗證試驗

4.1 試驗材料

試驗樣品選用新疆英吉沙縣賽買提杏核，杏核和杏仁平均含水率為6.78%。

4.2 試驗裝置

杏核定位裝置，自制（圖16）；CMT6103微機控制電子萬能試驗機（測試范圍0～1 000 N），美特斯工業系統（中國）有限公司；SH-10A 快速鹵素水分測定儀，上海菁海儀器有限公司；T20索尼數碼相機，日本索尼公司；YP30001B電子天平，上海力辰儀器科技有限公司；DL91150游標卡尺，得力集團有限公司。

圖16 杏核定位裝置Fig.16 The localization apparatus of apricot kernel

4.3 試驗方法

4.3.1 破碎率與位移的測量

用微機控制電子萬能試驗機以10 mm/min 的速度對杏核進行3個方向施壓試驗，當上壓頭接觸杏核時，其顯示器開始顯示壓力數據，直到杏核因受力增大而開始破裂時，壓力急速降低而自動停機，記錄破碎力和壓力峰值，每次試驗取10顆杏核，試驗結果取平均值[18-20]。

4.3.2 杏仁破碎率的計算

使用放大鏡觀察試驗的每個杏仁是否產生擴展裂紋，由下式計算杏仁的破碎率（C）[9]。

式中：n1為損傷杏仁數；n2為杏核試驗數。

由表2 驗證試驗結果可知，賽買提杏核從不同方向以10 mm/min 速度施壓時的應力和位移相差較大。杏核沿X=Z軸施壓時主要以塑性變形為主，沿X軸施壓時主要以彈性變形為主，沿X=Z軸、X軸施壓時，杏核均無明顯的生物屈服點[8]。沿Y軸施壓時，開始為彈性變形，隨后進入塑性變形，并出現明顯的生物屈服點。試驗證實了仿真分析的可行性和實用性。

表2 驗證試驗結果Table 2 Validation test results

5 結論

（1）本研究通過威布三維Reeyee掃描儀對1/2杏核殼體進行了掃描，使用SpaceClaim 軟件對其進行模型修復，生成了較精確的杏核模型，該模型細節還原性較高，為異形薄殼體的建模提供了實用性研究方案。

（2）通過有限元分析和試驗驗證發現：沿X軸方向施加載荷更為合理，并且杏核破殼所需的擠壓力適中，杏仁破碎率較低。沿X=Z、X、Y軸方向對杏核施加載荷時，破殼力的大小為Fy＞Fx＞Fx=z，雖然X=Z軸方向最省力，但是這個方向杏仁與殼的間隙最小，導致杏仁破碎率增加。

（3）利用ANSYS Workbench 對杏核沿X=Z、X、Y軸方向分別施加載荷并進行了變形、應力和應變分析，模擬了杏核在破殼過程中的總變形、應力和應變的動態變化，為杏核間隙破殼機械設計提供一定的理論基礎。