基于ALO-ELM的隧道超挖預測及其影響因素敏感性分析

陳 資,吳心怡

(廣東理工學院智能制造學院,廣東 肇慶 526100)

鉆爆法是隧道開挖的最主要施工方法,具有投資成本低、施工工藝簡單和對地質條件適用性強等優點,然而該方法會不可避免地造成隧道圍巖損傷,無法有效保證隧道輪廓尺寸[1]。作為鉆爆法常見的不良影響,隧道超挖不僅會增加施工成本,而且引起支護結構失穩坍塌等安全問題[2],因此,準確合理預測超挖量,優化鉆爆法設計參數具有重要意義。

目前,國內外學者對隧道超挖預測研究分為兩類,一類是基于統計方法的預測,Hasan Mohammadi等[3]建立了沉積巖隧道爆破超挖的多元線性回歸預測模型;陸中玏等[4]分別運用線性Fisher判別模型(FDA)和非線性共軛梯度法(CG)重點分析了地質因素對超挖的影響,但是,該方法無法描述超挖因素之間的非線性和復雜性,導致預測精度低[5]。另一類是基于人工智能算法的預測,李啟月等[6]建立基于T-S模型的模糊神經網絡地下硐室超挖預測模型;KOOPIALIPOOR M[7]利用遺傳算法優化的人工神經網絡預測隧道超挖;Adel Mottahedi[8]結合粒子群算法(PSO)和自適應模糊神經網絡(ANFIS)對隧道超挖預測進行了研究。極限學習機( ELM)相比于以上算法,具有設置參數少、學習速度快和泛化能力好等優點,能更適用超挖影響因素之間具有復雜非線性關系。另外,影響超挖因素眾多,只有通過對因素進行敏感性分析,才能更有針對性地采取措施控制隧道超挖。

綜上所述,選取7個影響隧道超挖的重要因素,并用蟻獅優化算法(ALO)對ELM參數進行尋優,解決了傳統ELM人工選擇參數具有盲目性的問題,提高了模型學習能力和泛化能力,并采用余弦值振幅法開展影響因素敏感性分析,得到影響隧道超挖最重要因素,為控制隧道超挖提供理論指導。

1 隧道超挖影響因素

隧道超挖是指在隧道理論剖面外發生的不必要開挖[9],圖1為隧道超挖示意圖。影響隧道超挖因素眾多,其不僅與爆破參數等可控因素相關,還要受圍巖體條件等不可控因素影響,且這些因素之間是復雜的、不確定性的非線性關系。通過結合國內外相關的參考文獻,咨詢相關專家和現場施工人員的具體意見,分析歸納隧道超挖影響因素如表1所示。

表1 隧道超挖速率影響因素

圖1 隧道超挖Fig.1 Overbreak of tunnel

1)爆破參數。炸藥單耗PF用作衡量巖石可爆性的尺度,從側面反映爆破區域巖體特征[10];開挖進尺AL越深,越容易造成鉆孔偏角,最終因累積效應導致超挖[11]。間距與荷載比S/B是孔間間距S與排間間距B比值,鉆孔率SD是每平方米隧道橫截面的孔密度,合理設置S/B和SD能避免炸藥的能量造成不必要的巖體破壞[12];此外,段數ND和炮孔深度HD也一定程度影響隧道爆破效果[13]。

2)地質參數。隧道開挖段的地質情況會影響爆破的質量,從而導致開挖時出現超挖。RMR作為一種巖體地質力學分類方法,綜合考慮了巖塊強度Sc、巖石質量指標RQD、節理間距Ja、節理條件Jo和地下水情況Jw這5個參數,RMR值是將上述參數的評分值相加而得,并按節理分類對其進行修正[4]。RMR巖體分級情況如表2所示。

表2 RMR巖體分級

2 隧道超挖預測模型

2.1 極限學習機ELM

ELM是在單隱層前饋神經網絡基礎上改進的新型智能學習算法,ELM學習速度快、泛化能力好,對非線性樣本數據具有較好適用性,被廣泛應用于各種預測、分類和回歸問題[14]。

對于輸入層神經元個數為n,隱含層的節點個數為L,輸出神經元個數為m的ELM結構網絡,給定樣本訓練樣本(xj,tj),xj=[xj1,xj2, …,xjn]T為輸入向量,期望輸出向量tj=[tj1,tj2,…,tjm]T,其中j=1,2, …,N,則期望輸出值為

(1)

式中:wi為輸入權值矩陣,bi為隱含層神經元閾值,βi為輸出權值,g(x)為激活函數。

將(1)式轉換成行列式形式:

Hβ=T

(2)

式中:H為隱含層輸出矩陣,T為目標期望輸出矩陣。

輸出權值矩陣β為

β=H+T

(3)

式中:H+為矩陣H的Moore-Penrose廣義逆矩陣。

2.2 蟻獅優化算法ALO

ALO算法是一種通過模擬自然界中蟻獅捕食螞蟻行為的群體智能優化算法[15]。蟻獅在捕獵前會挖出一個漏斗狀的陷阱誘捕螞蟻,一旦隨機游走的螞蟻落入陷阱時,蟻獅向陷阱邊緣拋沙以防止螞蟻逃脫,并迅速將其捕食,隨后重新修繕陷阱等待下一次捕獵,ALO基本原理如下:

搜尋食物過程中,螞蟻隨機游走的行為可用數學公式表示為

K(t)=[0,cs(2r(t1)-1),…,cs(2r(tn)-1)]

(4)

(5)

式中:K(t)為螞蟻隨機游走的步數集;cs為計算累加和;n為最大迭代次數;r(t)為隨機函數;rand是[0,1]隨機數。

為確保螞蟻在可行區域邊界內游走的隨機性,需要對螞蟻位置進行歸一化處理:

(6)

同時,螞蟻的隨機游走受到蟻獅陷阱的影響,公式如下所示:

(7)

當螞蟻落入陷阱時,蟻獅通過向陷阱外拋沙以收縮螞蟻范圍,獲取螞蟻位置。因此,隨著迭代次數增加,c與d的值自適應的減小,數學表達式為

(8)

(9)

式中:I為比例系數。

每次迭代后,選擇適應度最好的蟻獅作為精英蟻獅,為減小算法陷入局部極值概率,螞蟻的位置由輪盤賭蟻獅和精英蟻獅共同決定:

(10)

最后,螞蟻被蟻獅吃掉,蟻獅會隨螞蟻的位置更新自己的位置,表達式為

(11)

式中:f為適應度函數。

2.3 ALO-ELM預測模型

為解決隧道超挖影響因素多,且因素之間非線性、強耦合和高冗余,克服ELM模型易陷入局部最優解的缺點,建立了隧道超挖ALO-ELM預測模型,提高預測結果精度和效率,具體流程如圖2所示。

圖2 ALO-ELM模型流程Fig.2 The flowchart of ALO-ELM

為了驗證ALO-ELM模型的預測性能,引入均方根誤差(RMSE)、決定系數(R2)以及方差比(VAF)作為模型評價指標,計算公式如下:

(12)

(13)

(14)

3 實例應用

3.1 數據獲取

以廣東某高速公路隧道為例,該隧道圍巖主要由綠泥石和云母片巖組成,單軸抗壓強度約為63 MPa,使用35 mm藥筒直徑的乳化炸藥。選取炸藥單耗PF、開挖進尺AL、間距與荷載比S/B、鉆孔率SD、延發段數ND、炮孔深度HD和圍巖質量指標RMR作為模型輸入量,隧道超挖量作為模型輸出量,并從該隧道爆破過程中得到50組有效樣本數據,具體統計數據如表3所示。

表3 輸入量和輸出量統計數據

3.2 預測結果與比較分析

選取數據樣本前40組(80%)作為預測模型訓練樣本,后10組(20%)作為預測模型預測樣本,經過數據預處理后代入ALO-ELM模型。相關初始化參數設置為:ELM模型中隱含層激勵函數為sigmoid函數,輸入層神經元個數為1,隱含層的節點個數為6,輸出神經元個數為1;ALO算法中種群規模為30,最大迭代次數為100。

為論證該預測模型適用性和優越性,對比分析ALO-LSSVM模型、未優化參數的ELM模型和文獻[6]中TS模糊神經網絡預測模型的預測結果,對比結果如圖3和表4所示。由結果可知,ALO-LSSVM模型平均相對誤差5.63%,優于ELM模型的8.59%和PSO-LSSVM模型的11.82%;另外,相對于另2種模型,ALO-LSSVM模型預測值曲線更貼近測量值曲線。

表4 模型預測結果和相對誤差

圖3 不同模型相對誤差對比Fig.3 Comparison with the relative errors of different models

為了進一步評價3種模型的預測性能,引用第三節中RMSE、R2以及VAF作為評判指標,結果如表5所示,其中ALO-LSSVM模型的RMSE為0.48,分別低于ELM模型的0.82和PSO-LSSVM模型的1.00,且94.68%,均明顯優于另外2種模型。由此可見,ALO-LSSVM模型的預測結果誤差小,精度高,更可靠,更適合作為隧道超挖預測模型。

表5 模型評價指標結果對比

3.3 敏感性分析

采用余弦值振幅法分析各因素對隧道超挖結果的影響程度,對于數組V=[v1,v2,…,vn],此數組中各元素vi是長度為m的矢量vi=[vi1,vi2,…,vim],因此每個數據節點可以看作m維空間中的一點,任意2個數據樣本vi和vj之間的影響程度hij可以由式(15)得出,0≤hij≤1,hij越接近于1說明兩因素之間關聯程度越大。

(15)

敏感性計算結果如圖4所示,對比可以看出,各個因素影響程度由高到低排序為鉆孔率SD>間距與荷載比S/B>圍巖質量指標RMR>開挖進尺AL>炸藥單耗PF>炮孔深度HD>段數ND,其中,鉆孔率SD和間距與荷載比S/B影響最為顯著,而段數ND對結果影響最小。

圖4 影響因素的敏感度分析Fig.4 Sensitivity of influencing factors

4 結論

1)針對ELM難以實現參數的正確設置和最優搭配,利用全局搜索能力強的ALO優化算法對ELM關鍵參數尋優,能有效提高模型的預測精度。

2)ALO-ELM模型對隧道超挖預測具有一定適用性。通過工程實例應用,反映出ALO-ELM模型預測結果明顯優于ELM模型和TS模糊神經網絡,對合理控制超挖具有重要實踐意義。

3)基于因素敏感性分析可知:鉆孔率SD是對隧道超挖影響最顯著的因素,因此需要有針對性地重點控制重要因素,對防止超挖至關重要。