不同工況下鋰電池歐姆和極化內阻測試方法研究

張 沫，劉 坤，趙顯蒙，孫夢然，陳 琳

(1.中國人民解放軍32178 部隊，北京 100012；2.廣西大學機械工程學院，廣西 南寧 530004)

鋰離子電池作為新能源電動汽車的主要儲能裝置，是電動汽車的重要組成部分。鋰離子電池隨著電動汽車的充放電循環次數的增加，其安全性能也逐漸降低。其中內阻作為衡量e-和Li+在電池內部傳輸難易程度的主要參數，直接反映鋰離子電池的健康狀態和使用壽命[1]，更重要的是內阻是衡量電池不可逆熱量的決定性參數[2]。因此，為了保證鋰離子電池安全、穩定地運行，對電池在各種工況下的內阻進行準確且高效測量具有重要的實際意義。

鋰離子電池內阻指電池在工作狀態下，電流流經電池內部所受到的阻力，其大小由歐姆內阻和極化內阻組成。歐姆內阻主要是由Li+通過正負極集流板、電解質、隔膜等所受到的阻力構成，其次還有極耳和外部銅片連接處的接觸內阻[3]。極化內阻是指電池在充放電過程中由電化學極化和濃度差極化所引起的電化學反應內阻?，F階段國內外學者對鋰離子電池內阻的獲取方法主要利用充電脈沖電流電壓的變化或等效電路模型兩種手段[4]。例如楊燕等[5]采用多個倍率的電流對電池在固定荷電狀態(SOC)下進行交替充電或放電，并測量工作電壓，繪制U-I 曲線圖，曲線的斜率即為當前SOC的內阻，該方法規避單一電流測試的偶然性造成的誤差，但對于功率性能較差的電池或者在較大的脈沖電流下，測量的工作電壓可能偏離U-I 特性關系，很難得到一條斜率基本一致的U-I 曲線圖。高金輝等[6]通過測量并計算開路電壓(OCV)和工作電壓(CV)之間的差值獲取內阻，該方法依賴于準確測量電池在不同SOC下的OCV，每次調整電池SOC后，需要很長的時間讓電池達到穩定。Onda 等[7]指出讓OCV穩定下來需要20 h，由于電池自身存在自放電現象，長時間的靜置使得電池OCV和SOC下降，造成內阻測量不準確。郭慶等[8]通過在電池兩端施加小幅值的正弦波電壓或電流擾動信號，構建等效電路模型，并測量輸出響應，計算在該特定頻率的歐姆內阻，該方法主要運用于交流阻抗儀，可以實現內阻的在線測量，但是所測得充放電內阻與電流大小無關，即無法測量不同倍率充放電內阻。

總體而言，現有的方法多側重于測量單一工況下的電池內阻，難以同時測出多工況下的歐姆內阻和極化內阻，雖然有重要的研究價值，但難以高效、準確、簡單地在單次內阻測試循環中測量出不同SOC、不同充放電倍率下的歐姆內阻和極化內阻。為解決此問題，本文提出在混合脈沖功率特性階躍法(HPPC)的基礎上，改進HPPC 的充放電倍率之比。改進后的HPPC 法通過單次內阻測試循環，可以獲得不同SOC下多個倍率充放電歐姆內阻和極化內阻，節省大量實驗測試時間并提高測量的準確性。

1 改進HPPC 法機理分析

HPPC 來源于美國Freedom CAR 項目[9]，其脈沖電流和響應電壓曲線如圖1 所示，t1～t2為放電脈沖，時間為10 s；t2～t3為靜置時間，時間為40 s；t3～t4為充電脈沖，時間為10 s。其放電脈沖電流Idischarge和充電脈沖電流Icharge的大小比值固定不變，為1∶0.75。通過采集電流和響應電壓數據并根據式(1)～(4)，即可求出電池的放電歐姆內阻、放電極化內阻、充電歐姆內阻和充電極化內阻。

圖1 HPPC法充放電脈沖電流和響應電壓曲線示意圖

式中：U1～U6為響應電壓；Idischarge為放電脈沖電流；Icharge為充電脈沖電流。

HPPC 法所需的實驗設備簡單，并且可同時準確測量電池的歐姆內阻和極化內阻。但是由于充放電脈沖比值不等，導致該充放電脈沖過程中存在容量的損失，使實際的SOC要小于理論SOC，當在一個SOC測量點下測量的充放電倍率個數越多，其實際SOC值與理論SOC值的誤差越大，為了能夠得到準確的實際SOC值，需要在每次充放電測量之后對電池的容量進行回調，這會導致測試循環數急劇增多，時間成本增高。

為解決這個問題，針對多倍率充放電歐姆內阻和極化內阻的測試要求，提出一種基于HPPC 新的歐姆內阻和極化內阻測試方法，該方法可以在多個倍率充放電測試脈沖條件下準確測量歐姆內阻和極化內阻。為避免充放電脈沖過程中容量損失，將傳統的HPPC 放電脈沖電流Idischarge和充電脈沖電流Icharge的比值由1∶0.75 改為1∶1，在t1時刻給被測鋰電池兩端加載放電脈沖Idischarge，階躍電壓響應電壓由U1瞬間下降至U2，其主要由歐姆內阻引起；t1～t2時間段內，電壓下降趨勢變緩，逐漸由U2降至U3，這是由極化內阻造成的；t2時刻，撤掉放電脈沖后，電流、電壓復原；充電測試脈沖(t3～t4)電流和響應電壓的變化與放電測試脈沖過程相同，即完成一個倍率下的充放電測試循環，值得注意的是充電電流值和放電電流值大小相等；在t5時刻給電池兩端加載放電脈沖In-discharge，即可對電池在同一個SOC下完成多個倍率的測試循環，該過程電壓電流響應與第一個倍率的類似。采集電流和響應電壓數據并根據式(1)～(4)，即可求出電池的放電歐姆內阻、放電極化內阻、充電歐姆內阻和充電極化內阻

改變后的HPPC 法在每個測試循環中不存在容量的損失，使實際SOC值與理論SOC值保持一致，即可以在一個SOC測量點下進行多個充放電脈沖測試循環。改進后的HPPC 法測試脈沖電流和電壓響應曲線如圖2 所示。

圖2 改進HPPC法充放電脈沖電流和電壓響應曲線示意圖

2 實驗

2.1 實驗對象

采用力神18650 車用動力鋰離子電池(型號為力神LR1865SZ)作為歐姆內阻和極化內阻測試方法的研究對象，其具體參數如表1 所示。

表1 力神18650 鋰離子電池規格參數

2.2 多通道電池測試實驗平臺的搭建

多通道電池測試實驗平臺如圖3 所示，主要包括用于控制環境溫度的恒溫箱，鋰離子電池，可編程直流電源，電子負載，測量參數的傳感器(電壓，電流或溫度)，電池數據采集器(電池數據包括端電壓，負載電流，放電容量和溫度)和用于提供人機交互界面、數據儲存的上位機。

圖3 多通道電池測試實驗平臺實物圖

2.3 實驗方法

改進HPPC 法內阻測試具體實驗步驟有6 步。

(1)初始化參數設定：將電池在常溫(25±0.5) ℃下以1C恒流放電至放電終止電壓3 V，靜置0.5 h，然后以0.5C恒流充電至最大充電電壓4.2 V，再進行恒壓4.2 V 充電，使電流下降至截止電流48 mA，此時電池為滿電狀態，即SOC等于100%，最后靜置1 h。

(2)調整環境溫度：將恒溫箱溫度設置為(25±0.5)℃，電池置于恒溫箱內并靜置1 h。

(3)改進后的HPPC 法測試：先將電池以xC(測量的充放電倍率)放電10 s，擱置40 s，再以xC充電10 s，擱置40 s，之后有序循環，增加充放電倍率，依次調整變量x，即可獲得當前SOC狀態下的多個倍率充放電歐姆內阻和極化內阻。

(4)調整SOC：以1C恒流放電6 min，依次調整電池SOC由100%到10%，每10%放電深度(DOD)為一個測量SOC的點，每次完成一個SOC測量點后，靜置1 h，重復步驟(3)。

(5)完成SOC=10%的測試后，收集不同SOC、充放電倍率下的電流和響應電壓數據。

(6)以1C恒流放電至截止電壓3 V，實驗結束。

3 改進HPPC 與傳統HPPC 結果分析

3.1 不同倍率下充放電歐姆內阻和極化內阻測試結果誤差分析

分別采用改進HPPC 法和HPPC 法對同批次的電池進行實驗，測量的電池充放電電流范圍為0.25C～1.25C，每0.25C為一個測量點，并對這兩種方法測量出來的充放電歐姆內阻和極化內阻結果進行比較分析，測試結果如圖4 所示。

圖4 不同充放電倍率下的歐姆內阻和極化內阻隨SOC變化曲線

由圖4 可知，改進HPPC 法與HPPC 法對電池在不同工況下的歐姆內阻和極化內阻的測量具有較好的統一性。但是無論充電還是放電工況下，兩種方法對電池的歐姆內阻和極化內阻測量的誤差整體上是隨SOC的增大而減少的，其主要原因是HPPC 法在測量內阻過程中存在容量損失。雖然HPPC 法單次充放電脈沖測試的容量損失較小，但每一個SOC工況下都進行多個充放電倍率脈沖測試，這導致容量損失進行累加，并且隨著充放電倍率的增大，這種損失會越來越大，也就是說當測量的充放電倍率越大，容量損失也就越大。當SOC由100%調整至10%，其容量損失成倍數增加，即在測試低SOC充放電歐姆內阻和極化內阻之前，已經完成多次充放電脈沖測試，這直接導致容量損失的累加，造成電池實際容量比理論容量小，從而使得在低SOC下歐姆內阻以及極化內阻測量的誤差較大，此為導致充放電歐姆內阻以及極化內阻誤差隨SOC的減小而增大的主要原因。而且，隨著測試充放電倍率的增加，采用HPPC 法測量內阻由于前期進行大量的測試循環而導致電池容量進一步衰減，致使后期歐姆內阻和極化內阻測量產生更大的偏差。

兩種方法測量充放電歐姆內阻和極化內阻誤差統計如表2 所示，在SOC處于60%～100%時，改進HPPC 法測量的內阻誤差較小，最大誤差為0.98 mΩ，達到內阻測試要求。因此，主要分析SOC處于10%～50%階段的誤差，在這一階段測量的充放電歐姆內阻與極化內阻誤差較大，其主要原因是HPPC 存在容量損失，導致測量校準的SOC比實際上的要小，對SOC的測量不準確。但是，改進HPPC 法則避免了容量損失的充電過程，使每一個SOC下測量不同倍率充放電內阻時，始終維持實際容量為預設值，因此改進HPPC 法相較于HPPC 法提高了電池在低SOC區域內的內阻測量精度。

表2 改進HPPC 法測量充放電歐姆內阻與極化內阻誤差

3.2 不同倍率下充放電歐姆內阻和極化內阻測試結果相關性分析

Pearson 相關系數rp是定量描述兩組數據集合之間線性相關程度高低的評價標準，rp的范圍為[0,1]，若分析結果越接近1，說明兩組數據集合之間的線性相關度越高，即分析結果越接近其實際值。為驗證改進HPPC 法獲取電池歐姆內阻和極化內阻的有效性，對兩種方法測量的歐姆內阻和極化內阻數值進行關聯性分析，根據式(5)計算rp，定量判定改進HPPC 和傳統HPPC 兩種方法在不同充放電倍率、SOC下測量的歐姆內阻以及極化內阻的相關程度，結果分別如表3～4 所示。

表3 不同倍率充電歐姆內阻與極化內阻相關系數

表4 不同倍率放電歐姆內阻與極化內阻相關系數

式中：X和Y分別代表改進HPPC 法和傳統HPPC 法測量的內阻序列；E為內阻序列均值。

由表3～4 可知，采用兩種方法測量的不同倍率下充放電歐姆內阻與極化內阻的相關系數rp均在0.9 以上，說明兩種方法測量的結果存在極強線性相關，驗證了用改進后的HPPC 法測量不同充放電倍率和SOC下的電池歐姆內阻與極化內阻的合理性。

3.3 時效分析

采用HPPC 法測量單個倍率的內阻時間約為17.65 h，共測試5 組不同倍率充放電內阻，總共耗費時間大約為88.25 h。而采用改進HPPC 法在一次測試循環內即完成5 個不同倍率的充放電內阻的測試，用時約為19 h，與HPPC 法相比減少4 次內阻測試循環，節省近78.47%實驗測試時間，其計算公式如式(6)所示：

式中：T為相較于HPPC 法，采用改進HPPC 法測試多倍率充放電內阻節省時間的百分比；n為測試充放電倍率個數，n=1,2,3…。

4 結論

針對目前鋰電池歐姆內阻和極化內阻測試周期過長、精度低的間題，在分析HPPC 方法測試原理的基礎上，提出了改進HPPC 法，在不同工況下測試歐姆內阻和極化內阻。通過對力神18650 鋰電池的歐姆內阻和極化內阻進行同條件不同實驗測試方法對比，測試結果表明改進HPPC 法能夠有效提高歐姆內阻和極化內阻測試的準確性，并極大地降低測試時間。