基于多指標的CNN-LSTM鋰電池SOH估計模型

張慧穎，王軍華，丁 汀，朱永茂

(武漢大學電氣與自動化學院，湖北武漢 430072)

鋰電池健康狀態(SOH)作為電池能量管理系統(BMS)的重要組成部分，對電池的維護與管理以及系統的安全穩定運行至關重要。目前，常用的SOH估計方法主要包括傳統估計方法、模型驅動方法和數據驅動方法。

傳統估計方法包括容量法、內阻法[1]和電化學阻抗譜法[2]，該類方法雖然精度高，但測試困難、設備高昂，無法用于在線估計。模型驅動方法包括電化學模型[3]、等效電路模型[4]和經驗退化模型，但需要關注電池內部機理過程，綜合考慮電池材料屬性和內外部物理化學反應，通常模型復雜、參數眾多，描述電池動態特性的能力較弱。相比之下，數據驅動方法可以不考慮電池內部機理，從電池外部可測量歷史數據中，提取出與電池容量密切相關的健康指標進行訓練，從而輸出SOH估計結果，是當下SOH估計中的熱門方法。如Sahar 等基于部分電池充電電壓曲線提取出健康指標，從而建立非線性自回歸神經網絡模型估計電池SOH，但僅基于充電電壓提取指標，難以充分描述電池退化特征[5]。周等基于日常片段充電數據，提出了擴展卡爾曼濾波和高斯過程回歸的全充時間算法估計SOH，具有實時性，但計算量較大[6]。Feng 等從電池循環充電電流中提取了五個與電池容量高度相關的指標，提出了一種基于高斯過程回歸的SOH估計模型，精度較高，但指標提取相對復雜[7]。Choi 等基于多通道充電數據，應用長短時記憶神經網絡(LSTM)估計電池容量，該方法能夠很好地描述電池的退化特征，但模型精度有待提高[8]。

對于上述研究中出現的問題，本文將基于鋰電池充電數據，從電壓、電流和溫度三個維度出發，提取多個與鋰電池容量衰減密切相關的健康指標，充分描述鋰電池的退化特征，并將卷積神經網絡(CNN)捕獲信息特征能力強、權值數量少與LSTM 善于挖掘數據間長期依賴關系的優勢結合起來，提出CNN-LSTM 融合模型，實現鋰電池SOH的在線估計。

1 鋰電池健康狀態

SOH表示舊電池相比于新電池的電能存儲能力，通常主要有基于容量和內阻兩種定義方式。

基于容量：定義為標稱容量與額定容量的百分比，如式(1)所示：

式中：C0表示電池初始額定容量，為恒定值；Ck為循環測量容量。

基于內阻：隨著電池的老化，內阻相應增加，因此，內阻的大小可反映出電池的SOH情況，如式(2)所示：

式中：Rk為當前循環測量內阻；Re為電池退役時內阻；R0表示電池初始內阻，為恒定值。

考慮到基于內阻法定義電池SOH對實驗設備有很高的精度要求，本文采用基于容量法定義SOH，如圖1 所示。

圖1 SOH定義

2 多維度多健康指標提取

2.1 NASA 數據集

本文采用美國宇航局NASA 研究中心公布鋰電池數據集中實驗條件相似的B5、B6、B7 和B18 號四組鋰電池數據集進行驗證，測試對象為18650 市售鋰電池，額定容量為2 Ah。NASA 對每組鋰電池反復進行充放電循環實驗以加速其老化過程，并將容量衰減至額定容量的70%視為失效閾值，即容量由2 Ah 衰減至1.4 Ah 時，認為電池已經失效，具體實驗信息如表1 所示。

表1 實驗信息表

電池容量退化曲線如圖2 所示，1 次循環代表著電池經歷了一次老化實驗，黑色虛線代表失效閾值。其中，B5、B6、B7號鋰電池均達到168 次充放電循環，B18 號鋰電池達到132 次充放電循環，B5、B7 號電池的容量衰減較為同步，前期較為緩慢，中后期衰減速度加快；B6 號電池容量衰減速度始終較快；B18 號電池的容量衰減速度居中。此外，從圖2 中可以看出，電池的容量衰減并非是線性遞減的，而是存在很多“尖峰毛刺”，容量出現一定幅度的回升，研究學者將這種情況視為“容量的自恢復效應”，即電池在擱置一段時間后，容量出現局部再生現象。

圖2 電池容量衰退曲線圖

由于電池在放電時可能引入其他因素的干擾，如用戶使用習慣、環境溫度等導致采集到的電池放電數據并不客觀，難以用于鋰電池SOH估計。而電池在充電過程中，一般暫停使用并不向外輸出能量，干擾因素較少，數據相對客觀，所以本文選取鋰電池的充電數據進行研究。以B5 號電池為例，如圖3 所示，依次為1、48、88、128、168 共五個循環次數下電池的充電電壓、電流、溫度變化曲線。

圖3 部分充電數據變化曲線圖

2.2 指標提取

研究表明，電池在不斷老化的過程中，其內部鋰離子濃度逐漸降低，活性物質不斷減少。對于同一塊電池，當充電階段輸入同樣的電量時，充電電壓的表現也并不相同。因此，本文基于鋰電池充電電壓數據，提取出健康指標H1、H2來描述電池老化特征。

H1表示電池充電階段充電電壓從達到4.2 V 至充電結束過程中的時間，如式(3)所示：

式中：tall表示充電階段總時長；tmin表示充電電壓達到4.2 V 的初始時刻；Δv表示電壓裕量，取值很小。

H2表示電壓變化率，即取電池充電電壓在3.9～4.1 V 間的數據點做一次擬合，計算過程如式(4)所示：

式中：n表示數據點總數表示充電時間的均值。

電荷的積累主要依靠恒流充電階段的情況，恒流充電階段時間的減少，將伴隨著電流充電容量下降，電池極化程度加深和正極鋰離子電荷量減少，其SOH也會受到影響。因此，本文基于鋰電池充電電流數據，提取出健康指標H3、H4來描述電池老化特征。

H3表示充電電流保持在1.5 A 的時間總長，如式(5)所示：

式中：tall表示充電階段總時長；tmax表示充電電流保持為1.5 A的總時長；Δi表示電流裕量，取值很小。

結合充電電流變化曲線分析，為量化充電電流波動情況對電池容量的影響，本文引入標準差，計算過程如式(6)所示：

式中：σi表示電流標準差；n表示電流序列的長度；ij表示電流序列為電流序列平均值。

鋰電池性能對溫度的變化十分敏感。當溫度較低時，電池會析鋰，造成放電容量的降低；當溫度較高時，電化學反應的加劇會促進鋰離子的消耗，從而導致電池內阻增大。高溫還會使電池內部電解液受熱分解發生過熱損害。因此，本文基于鋰電池充電溫度數據，提取出健康指標H5、H6來描述電池老化特征。

H5表示恒流充電階段溫度曲線在時間上的積分，如式(7)～(8)所示：

式中：Tmax表示溫度峰值；ΔT表示溫度裕量，取值很小。

H6表示充電階段電池溫度達到峰值時對應的時間，如式(9)所示：

式中：Tmax表示溫度峰值；n表示數據點個數。

3 CNN-LSTM 模型

3.1 卷積神經網絡

卷積神經網絡[9]憑借其特定的連接方式，不僅能減少權值的數量便于網絡優化，又能避免數據過擬合，結構如圖4 所示。

圖4 CNN結構

其中，卷積層是最重要的一層，相當于濾鏡，先將圖片進行分塊，再對每一塊進行特征處理進而提取。卷積計算過程如式(10)所示：

池化層對數據和參數的量進行壓縮，避免數據過擬合，計算過程如式(11)所示：

式中：yl+1i(j)為池化后第l+1 層的第i個特征矩陣中的元素；xli(k)為第l層的第i個特征矩陣中的元素；Dj為第j個池化覆蓋區域。

3.2 長短時記憶神經網絡

長短時記憶神經網絡[8]具有記憶功能，主要通過輸入門、遺忘門和輸出門來控制保留的信息量大小，結構如圖5 所示。

圖5 中，σ為sigmoid 激活函數，取值為0～1；tanh 取值為-1～1，處理過程如式(12)～(17)所示：

式中：ft為遺忘門輸出；Wf為遺忘門權重矩陣；ht-1為前一時刻輸出狀態；xt為當前時刻輸入狀態；bf為遺忘門偏置值；it為輸入門輸出；bi為輸入門偏置值；WC為細胞狀態權重矩陣；bc為細胞狀態偏置值為候選細胞狀態；Ct為當前時刻細胞狀態；Ct-1為前一時刻細胞狀態；ot為輸出門輸出值；Wo為輸出門權重矩陣；bo為輸出門偏置值；ht為神經元細胞輸出值。

3.3 CNN-LSTM 模型

考慮到NASA 數據集為時間序列數據，具有高揮發性和不確定性，本文提出CNN-LSTM 融合模型，將CNN 捕獲信息特征能力強、權值數量少與LSTM 善于挖掘數據間長期依賴關系的優勢相結合，設計出基于CNN-LSTM 融合的鋰電池SOH估計模型，模型架構如圖6 所示。

圖6 CNN-LSTM模型架構圖

如圖6，在CNN-LSTM 模型架構中，首先，由輸入層和折疊層將輸入的健康指標數據折疊起來供給CNN 使用；然后，通過CNN 的卷積層對數據進行卷積訓練，卷積核大小為6×1，深度為n；接著，由序列展開層和平滑層將CNN 輸出的卷積結果展開成一排輸入到LSTM 中，隱藏神經元個數為m；同時，引入隨機丟棄層降低復雜度，丟棄部分信息，提高對噪聲的抗干擾能力；最后，通過全連接層和回歸層輸出模型估計。

CNN-LSTM 模型流程圖如圖7 所示。首先，將提取出電池容量和H1～H6六個健康指標數據進行標準化處理，使數據變化范圍均為0～1；接著，引入Spearman 相關系數法分析指標與容量間的線性關聯程度；最后，以健康指標數據作為模型輸入，容量數據作為模型輸出，適當訓練CNN-LSTM 神經網絡輸出估計結果。

圖7 CNN-LSTM流程圖

3.4 評價指標

本文以平均絕對誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)為評價標準量化模型的評估效果和評估性能指標，計算過程如式(18)～(19)所示：

式中：N為樣本總數為估計值；yi為實際值。

其中，MAE表示估計誤差的平均大小，數值越接近于0，說明估計的準確度越高；RMSE可描述估計值與真實值的接近程度，數值越接近于0，表示估計誤差的離散度和收斂性能越好。

4 實驗驗證

4.1 數據預處理

由于電池單體具有不一致性，所提取健康指標的變化范圍并不相同，為了消除因數據量綱不同產生的差異性，提高模型估計精度。本文在剔除原始數據異常值的基礎上，對所提取的健康指標及電池容量數據進行了歸一化處理，使數據變化范圍均為[0,1]。

正向指標及電池容量處理步驟如式(20)所示：

逆向指標處理步驟如式(21)所示：

4.2 指標評估

Spearman 相關系數法可描述兩個變量間的關聯程度，對數據條件的要求不高，應用更廣。因此，本文通過引入Spearman 相關系數法對所提取指標與電池容量間的線性關聯程度作定量評估，計算過程如式(22)所示，結果見表2。

表2 健康指標與電池容量的關系

式中：ρ為相關系數；xi、yi為兩個變量中的對應元素分別為xi、yi的平均值。

從評估結果來看，H1～H6指標與電池容量間的相關系數大多在0.9 以上，滿足經驗解釋下的極強相關條件，能夠有效用于鋰電池SOH估計。

4.3 SOH 估計結果分析

在數據標準化處理的基礎上，以H1～H6共六組健康指標數據作為模型輸入，電池容量數據作為模型輸出，分別取B5、B6、B7 和B18 四組電池的前100 次循環的數據作為訓練集，其余數據作為測試集，對CNN-LSTM 模型進行訓練，具體參數見表3，B5、B6、B7 和B18 電池的估計結果分別如圖8～圖11所示，誤差情況見表4。

表3 模型參數

表4 誤差情況

圖8 B5號電池估計結果

圖9 B6號電池估計結果

圖11 B18號電池估計結果

由圖8～11 可知，盡管三種模型輸出的估計結果整體上與電池容量真實值的衰退趨勢大體相似，但模型誤差效果、穩定性情況差異較大。CNN、LSTM 單一模型的估計曲線與真實曲線偏離較大，尤其體現在電池發生“容量自恢復效應”現象時，模型不能很好地描述電池容量的衰退，估計曲線一旦發生偏離，誤差將會積攢，導致模型穩定性和精確度下降。相比之下，CNN-LSTM 融合模型結合了CNN 與LSTM 的優勢，其估計曲線與真實曲線更接近，能夠更加有效地模擬出鋰電池的容量衰減情況，穩定性也更好。

由表4 可知，受電池單體不一致性的影響，CNN、LSTM單一模型在四組電池中的估計表現并不穩定，魯棒性較差，而CNN-LSTM 融合模型在四組電池中均有著很好的估計表現，其MAE最大不超過0.009 4，說明模型估計的準確度很高；RMSE最大不超過0.013 4，說明模型估計誤差的離散度和收斂性能也很好。相比于其他方法，如文獻[8]中，LSTM 模型MAE為0.021 0，RMSE為0.028 8，以及文獻中提到的其他方法，如前饋神經網絡(FNN)、CNN，其MAE至少為0.055 7，RMSE至少為0.063 3，本文所提方法平均MAE不超過0.007 8，平均RMSE不超過0.010 3，具有很高的精確度和很好的魯棒性。

5 結論

針對鋰電池SOH估計精度不高、健康指標單一難以描述電池退化特征的問題，本文提出一種基于多指標的CNNLSTM 鋰電池SOH估計模型，從鋰電池充電電壓、電流和溫度數據中，提取H1～H6共六個與鋰電池容量衰減密切相關的健康指標，搭配CNN-LSTM 融合模型，實現鋰電池SOH在線估計。經過NASA 數據檢驗，相比于CNN、LSTM 和FNN 等方法，本文所提方法在B5、B6、B7 和B18 號四組電池中均有著很好的估計效果，達到了更高的精確度和更好的魯棒性，平均MAE不超過0.007 8，平均RMSE不超過0.010 3，能夠有效地描述電池容量的退化情況。