基于VMD-TCN-Attention的鋰電池壽命預測

吳曉丹，范 波，王建祥，胡慶煒

(河南科技大學信息工程學院，河南洛陽 471000)

鋰電池具有壽命長、成本低、能量密度高、綠色清潔等優點，但由于在持續的循環周期中，必然會發生一系列的化學變化，最終導致鋰電池的電量下降[1]，因此對鋰電池的健康狀態(SOH)和剩余使用壽命(RUL)的預測成為當前國內外的研究熱點。

電池容量是反映電池狀態的參數。目前鋰電池RUL預測主要有兩種方法：基于模型的預測和基于數據驅動的預測。電池的SOH通常用當前循環的最大容量與額定容量的比值來定義。SOH的測量方法目前大致可以分為三類，分別是模型法、直接測量法及數據驅動法。為了實現對SOH和RUL的準確預測，研究人員提出了多種方法。徐超等[2]提出一種使用動態布谷鳥算法優化粒子濾波的方法，該方法雖然具有提高預測準確度的優點，但粒子濾波的預測過程需要系統指定的狀態方程和觀測方程，且需要大量的樣本檢驗系統的后驗概率密度。何星等[3]提出了一種加速魚群算法(AAFSA)優化極端學習機的鋰電池剩余壽命預測方法，有效解決極端學習機參數不確定導致預測結果差的問題，但當數據集中存在離群點時，極端學習機模型的性能將會受到很大的影響。何畏等[4]提出了通過量子粒子群對相關向量機進行優化的方法，從而保證預測輸出結果的穩定性，但該方法存在對異常值比較敏感、受噪聲數據的干擾較大的問題。李彥梅等[5]提出了一種雙高斯模型，用于研究鋰電池的循環退化過程，實現了鋰電池壽命的精準預測，但遇到特征的個數較多時，會導致高維空間失去有效性。

綜上所述，本文提出了一種基于變分模態分解(VMD)-時間卷積網絡(TCN)-注意力機制(Attention)的鋰電池壽命預測方法。首先使用等深分箱處理初始數據，使預測結果不再受噪聲值影響；其次使用VMD 算法對預處理后的數據進行分解，得到若干個穩定的分量；再次對TCN 進行設置，在TCN算法中加入Attention 機制，構建TCN-Attention 模型；最后將若干個分量分別傳入到TCN-Attention 模型當中，得到預測數據。通過不同算法的結合，達到電池剩余壽命預測的目標，并與其他方法相比較，證明該方法的準確性和有效性。

1 鋰電池壽命預測方法

1.1 變分模態分解

VMD 是一種自適應、完全非遞歸的模態變分和信號處理的方法。相對于常規經驗模態分解(EMD)算法，VMD 能夠有效地解決模型的失真和其他問題。該方法能夠決定分解數目，并能根據具體的條件來決定各階段的分解數目。在后續的求解過程中，對各模態的核心頻率與帶寬進行適應性調整，有效地分離出固有模態分量(IMF)及對信號進行頻域劃分，最終獲得變分問題的最優解。對于非線性時間序列，VMD 可提高其穩定性，在經典維納濾波、頻率混合和希爾伯特變換三個概念的基礎上，將復雜的非線性序列分解成多個穩定的線性序列，最終實現各模態的估計帶寬之和最小[6]。VMD 的核心是構建和求解變分問題，假設原始信號f被分解為k個具有中心頻率的有限寬度的模態分量，同時各模態的估計帶寬之和最小，約束條件為所有模態之和與原始信號相等，則相應約束變分表達式為：

式中：k為分解的模態個數；{uk}、{ωk}分別對應分解后的第k個模態分量和中心頻率；mt為函數時間導數；δ(t)為狄拉克函數；*為卷積運算符；f為原始時間序列。

對①式進行求解，引入乘法算子Z，將約束變分問題轉為非約束性變分問題，如式(2)所示：

式中：α為二次懲罰因子；Z為拉格朗日因子。

利用交替方向乘子法解決上述變分問題，交替更新尋找函數的“鞍點”，其迭代更新公式為：

式中：γ為噪聲容忍度。

VMD 具體步驟如下：

(3)利用公式判斷收斂程度是否滿足要求，若滿足，則直接輸出；若不滿足，則返回第(2)步重新對參數進行迭代，直到滿足規定的收斂程度為止。

1.2 時間卷積網絡

TCN 是一維全卷積網絡和因果卷積相結合的網絡，可以有效提取出數據之間的關聯性，更適用于解決時序問題。擴張卷積網絡可對上一層的輸入進行擴張采樣，提取出間隔較長和非連續時序數據的特征信息[7]。對于因果卷積，某一時刻的輸出只與該時刻和更早時間的輸入有關。

TCN 主要結構為膨脹因果卷積。傳統的方法一直具有卷積神經網絡固有的問題。為了有效克服上述缺點，研究人員提出了膨脹卷積，如圖1 所示。

圖1 TCN 結構圖

TCN 處理數據序列的過程和膨脹卷積的處理過程相同。TCN 的卷積層比一般卷積神經網絡(CNN)的卷積層要多，TCN 不斷增減卷積層的個數，從而形成一層比一層更大的膨脹系數和更大的卷積核。對于一維序列的輸入，卷積核可以通過濾波器系數k和膨脹系數d將感受野擴張，則膨脹卷積運算為[8]：

式中：f(j)為濾波器函數；s-dj為輸入序列中的歷史數據。

隨著網絡深度的增加，訓練過程會變得越來越困難，誤差信號的多層反向傳播容易導致“梯度分散”或“梯度爆炸”現象。殘差網絡可以很好地解決該問題。圖2 為殘差單元的作用過程。

圖2 殘差單元

1.3 注意力機制

注意力機制可以在模型的不同時間點的狀態之間更好地建立依賴關系。注意力機制能夠對人腦注意力進行模擬，通過對不同特征的加權，突出關鍵特征，提升模型性能，該方法在深度學習等領域已有大量應用。注意力機制的定義是確定每個具體時間點生成的隱藏狀態yi，將向量xn作為狀態序列y的加權平均值，其公式可以表達為：

式中：N為輸入序列的總時間步數；αni為在時間步n上每個狀態yi計算的權重。

計算出向量后，可以使用向量來計算新的狀態序列M，其中權重αni可以由下式計算：

通過輸入的隱藏狀態ys和輸出的隱藏狀態yi計算注意力分數，計算公式為：

聯系yi，使用tanh 函數計算最終輸出量：

1.4 VMD-TCN-Attention

1.4.1 TCN-Attention

在處理數量較大的數據時，可采用注意力機制提高隱藏層中關鍵特征的權重，以此從大量的數據信息中更加準確地提取出關鍵信息。圖3 為TCN-Attention 原理圖，Xi為輸入序列；di為當前輸入對歷史輸入隱藏層狀態的注意力權值，從圖中可以看出，TCN-Attention 結構可以分為四層，分別為：輸入層、TCN 層、Attention 層、輸出層[9]。首先，將預處理后的數據輸入到TCN 層當中；其次，Attention 層對TCN 層中的隱藏層的特征權重進行加強，從而對輸入到TCN 層的數據進行處理和分析；最后通過輸出層輸出預測結果。

圖3 TCN-Attention 結構圖

TCN-Attention 模型流程圖如圖4 所示。

1.4.2 VMD-TCN-Attention

由于TCN-Attention 模型沒有CNN 的適應能力強，調參較為麻煩，然而CNN 和TCN-Attention 容易受噪音值的干擾，且當CNN 的網絡層太多時，修改網絡參數時會使接近輸入層的參數改動較慢，采用梯度下降算法時容易使訓練結果收斂于局部最小值而非全局最小值，池化層也會出現丟失大量有價值信息的現象，使局部與整體之間關聯性被忽略。故提出VMD 方法與TCN-Attention 方法相結合的方法，利用VMD 算法對鋰電池充放電數據進行分解，得到若干個頻率不同、較隨機分量更穩定的分量，再使用TCN-Attention 模型對鋰電池數據進行預測。基于VMD-TCN-Attention 的鋰電池壽命預測方法步驟如下：

(1)對原始數據進行分析，使用等深分箱方法對數據中所出現的噪音值和異常值進行處理；

(2)使用VMD 方法對預處理數據進行分解，得到多個平穩的固有模態分量IMF；

(3)將多個平穩模態分量IMF分別輸入TCN-Attention 模型當中，使用TCN-Attention 模型對分量進行計算、分析及預測；

(4)選取誤差評價函數對得到的數據進行誤差計算。

2 實驗數據

2.1 數據介紹

本次研究基于美國馬里蘭大學先進壽命周期工程研究中心(CALCE)的鋰電池充放電循環壽命實驗數據。馬里蘭大學實驗組將實驗數據按時間分類存放在一系列excel 文件中，CS2 電池設置的工作溫度為恒定溫度(20～25 ℃)。CS2 電池實驗過程可分為充電階段和放電階段。其中充電階段可以看為恒流充電階段，電流設定為0.55 A，電池電壓持續上升，當測到電池電壓為截止電壓4.2 V 時充電模式改變，恒流充電轉變為恒壓充電，電池電壓將會保持在4.2 V，與此同時電流會逐漸減小，當電流小于0.5 A 時，電池停止充電。放電階段時放電電流設置為0.55 A，當測到電池電壓持續下降到2.7 V 時，電池停止放電，本次循環實驗結束。此次研究從中采取1.1 A 的CS2 型號電池的4 組數據，分別為：CS-35、CS-36、CS-37 和CS-38，電池數據文件中電池參數較多，如時間節點、測試時間、循環次數、電流、電壓、充電容量、放電容量、內阻等。由于需要依靠每次循環的電池容量來判斷電池的使用壽命，則需計算出每次循環的鋰電池實際容量，即測量鋰電池的每次循環在恒流放電階段實際放出的電量，上述分析表明本次研究所使用的變量為放電容量。根據實驗所需要數據的要求，提取放電數據作為本次研究的重點數據。

2.2 數據處理

文件中電池放電數據根據時間點被分為若干個部分，因此需用到安時積分法來計算每次循環的鋰電池的實際容量，安時積分法用于實時計算SOC的數值。安時積分法可以表達為：

式中：t為放電時間，放電電流為正。

由于在整個充放電循環過程中，實驗組根據要求設置了一些記錄點，因此需要將積分過程轉化為積分累加過程，其公式為：

式中：m為放電過程中子階段的個數；k為第k個階段；i(k)為第k個階段的電流；t(k)和t(k+1)分別為第k和k+1階段的時間。

3 鋰電池壽命預測

3.1 循環次數與容量的關系

根據安時積分法對數據計算，可以得到4 組不同編號的電池實際容量和循環次數之間的關系圖，圖5 為電池實際容量隨著循環次數增加的變化趨勢圖。隨著循環次數的增加，電池的內部會發生化學反應，導致電池的實際容量持續下降。由于在測試過程中出現數據缺失和噪音等問題，故曲線會出現下垂直線線段。

圖5 4組電池容量變化圖

3.2 鋰電池SOH 預測和壽命預測

由于鋰電池的SOH與其電池本身的指標密切相關，且電池的RUL能夠更直觀地反映出電池的老化程度及退化程度，故SOH和RUL之間存在著一定的對應關系，因此可以結合SOH進行RUL預測。SOH估算是一種用于判斷電池健康狀況的方法[10]，本文采用安時積分法來獲得每次循環電池實際容量，獲得電池實際容量后，除以電池的額定容量獲得電池的SOH，公式可以表達為：

式中：Qreal為當前實際容量；QN為電池的額定容量。

鋰電池RUL指的是從初始時刻開始鋰電池的相關數據衰退到失效數值時所經歷的時間或周期，RUL預測則是對經過處理分析的充放電數據進行歸納總結、分析研究，運用相關算法模型預測出其在正常狀態下的終止循環值。

使用VMD 方法對SOH數據進行分解，經過數據研究與分析，將VMD 分解個數設置為4。圖6 為VMD 分解圖，由于圖像太多，以CS-35 為例。

圖6 VMD分解圖

對數據進行預測前，需對數據進行劃分，通常分為兩類：訓練集與測試集。訓練集用于訓練本文所構建的模型，測試集用于檢驗經過訓練的模型。結合本文數據分析需要，對于這兩類數據集選取可采取兩種比例，分別是5∶5 與6∶4。

將VMD 分解的分量按比例劃分傳入到TCN-Attention 模型中，利用TCN-Attention 模型對數據進行電池壽命預測，并將VMD-TCN-Attention 的預測結果與TCN-Attention 的預測結果進行對比，檢驗本文方法的準確性和精準度。圖7 為TCN-Attention 的預測結果。圖8 為VMD-TCN-Attention 的預測結果。

圖7 TCN-Attention預測結果圖

圖8 VMD-TCN-Attention 預測結果圖

對圖7～8 分析可得，SOH預測值和實際值曲線之間都存在一些差距，因此兩種方法都有一定的誤差，然而基于VMDTCN-Attention 方法的SOH預測值曲線與實際值曲線重合率較好，因此基于TCN-Attention 方法的誤差值相對于基于VMD-TCN-Attention 方法的誤差值較大。故可以初步判定本文所提出的基于VMD-TCN-Attention 的鋰電池壽命預測方法能有效地對鋰電池容量衰減曲線進行預測擬合。VMD-TCNAttention 模型中的Attention 機制可以較好地篩選對電池容量影響更大的特征向量，非線性擬合能力更強，解決了預測鋰電池SOH時誤差較大的問題，可以有效應對隨機性強、影響因素眾多的容量變化。

4 實驗結果分析及RUL 預測

為全面分析預測模型的有效性及準確性，選取以下3 個指標評估模型的性能。

均方誤差(MSE)為預測數據和原始數據偏差的平方和的均值，該指標計算公式為：

平均絕對誤差(MAE)適用于預測值和實驗值的誤差較為明顯的情況，平均絕對誤差可以避免誤差相互抵消的問題，能夠準確地反映預測值與真實值的誤差，該指標計算公式為：

均方根誤差(RMSE)是預測值與真實值偏差的平方和與樣本數比值的平方根。該指標的計算公式為：

式中：n為樣本數；Rireal為第i個實際值；Ripre為第i個實際值所對應的預測值。

為了進一步檢測該方法的有效性，將基于VMD-TCNAttention 的鋰電池壽命預測方法的誤差與其他方法作比較，誤差比較匯總如表1 所示，誤差柱狀圖如圖9 所示。為方便對比，圖表中的方法采用符號代替，S1 表示基于多元線性回歸的鋰電池壽命預測方法；S2 表示基于TCN-Attention 的鋰電池壽命預測方法；S3 表示基于VMD-TCN-Attention 的鋰電池壽命預測方法。其中S2 和S3 的誤差分為兩種情況，分別為：訓練集和測試集劃分比例為5∶5 和6∶4。

表1 誤差比較

圖9 誤差對比柱狀圖

圖7～9 和表1 可直觀地看出三種方法的預測性能，其中多元線性回歸方法的各項誤差較大，其次是基于TCNAttention 的鋰電池壽命預測方法，本文所提出的基于VMDTCN-Attention 的鋰電池預測方法預測結果更加接近真實的電池容量退化曲線，預測效果更好。且本文所提出的基于VMD-TCN-Attention 的鋰電池預測方法的MAE、MSE和RMSE更小，表示其誤差更小，預測精度更高。在四種電池數據中，訓練集和測試集劃分比例為6∶4 的模型MAE和RMSE值更小。因此，經過綜合分析和對比，VMD-TCN-Attention 方法的預測精度高，適用性更廣，故可使用此方法對本次實驗數據進行RUL預測。

馬里蘭大學CALCE 設置SOH值低于0.8 時電池報廢。根據要求得出的RUL預測結果如表2 所示，并將RUL誤差與其他論文所研究的算法作比較，結果如表3 所示。

表2 RUL 預測結果

表3 RUL 預測結果誤差

對表2～3 分析可得，相對于其他算法，VMD-TCNAttention 方法的RUL預測誤差值更小，預測精準度更高。其中訓練集與測試集劃分比例為6∶4 時，誤差最小，能夠最大程度對數據進行精準預測。VMD-TCN-Attention 方法的RUL預測值誤差相對于相關向量機(RVM)算法降低了97%，相對于支持向量回歸(SVR)算法降低了98%。綜上所述，基于VMDTCN-Attention 的鋰電池壽命預測方法的精準度較高，可行性較好，較其他方法能夠更準確地對鋰電池壽命進行預測。

5 結論

為了提高鋰電池壽命預測的精確度，本文提出一種基于VMD-TCN-Attention 的鋰電池壽命預測方法。該方法基于馬里蘭大學實驗數據，將VMD 算法與TCN 算法相結合，且在TCN 算法中加入Attention 規則，從而實現壽命預測功能。實驗結果表明，本文所提方法提高了鋰電池SOH預測的準確率，進一步改善了RUL的預測效果。