基于Isight的動力電池液冷板流量分配一致性優(yōu)化分析

劉志恩，裴書卿，張振文，范蓉蓉，盧熾華

(1.武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室，湖北武漢 430070；2.先進能源科學(xué)與技術(shù)廣東省實驗室佛山分中心，廣東佛山 528225；3.湖北雷迪特冷卻系統(tǒng)股份有限公司，湖北武漢 430058)

隨著全世界資源危機以及環(huán)境污染的加重，鋰電池電動汽車低污染、零排放的特點使其成為替代現(xiàn)有傳統(tǒng)汽車的重要選擇[1]。鋰電池具有高比能量、低自放電率等優(yōu)點，但該電池的循環(huán)壽命和安全性在很大程度上取決于電池實際工作溫度。在急加速工況下，鋰電池大電流放電產(chǎn)熱功率較小電流工況大得多，此時電池容易發(fā)生安全隱患[2]，因此合理有效的電池冷卻方法至關(guān)重要。

目前針對大功率產(chǎn)熱電池進行冷卻的主流方法是液冷，液冷分為直接和間接接觸式兩種，鑒于直接接觸式為浸泡式，不利于后期的維護，所以目前研究和使用較多的是間接接觸式。鋰離子電池最適宜的工作溫度范圍為25～40 ℃，電池模組之間的最大溫差應(yīng)小于5 ℃以保證電池的最佳性能和壽命[3]，現(xiàn)有研究主要是通過改進流道結(jié)構(gòu)達到提高液冷板對電池模組的冷卻效果的目的，卻鮮有針對減小模組之間溫差的。本文旨在研究流道結(jié)構(gòu)對單入口多支路的液冷板流量分配一致性問題，并提出一套適用于實際液冷板產(chǎn)品的優(yōu)化方法對現(xiàn)有液冷板進行優(yōu)化。

1 模型建立與網(wǎng)格無關(guān)性

1.1 三維模型建立

本文建立了一種單一進出口的四支流液冷板簡化模型，研究各個支路入口的寬度、傾斜角度對液冷板流量分配一致性的影響，模型簡化后保證與實際并無明顯差異。液冷板流道入口主流道寬24 mm，出口主流道寬22 mm，冷管厚度4 mm、間距12.7 mm，如圖1 所示。

液冷板安裝在電池模組底部，通過間接接觸式對電池進行散熱。冷卻介質(zhì)從進水口進入，流經(jīng)四個支路的蛇形流道帶走熱量，再經(jīng)由出口匯流，從出水口統(tǒng)一排出。

1.2 流體計算模型建立

1.2.1 流體計算模型選取

本文基于STAR CCM+進行計算流體動力學(xué)(CFD)仿真，在進行仿真計算前需要考慮流體在液冷板中的流動狀態(tài)，以此來界定計算模型。

液體的流動狀態(tài)分為層流和湍流，當(dāng)液體的雷諾數(shù)小于2 300 時，流體受粘性作用控制，使流體因受擾動所引起的紊動衰減，流動保持為層流。隨著雷諾數(shù)的增大，粘性作用減弱，慣性對紊動作用的激勵增強，到雷諾數(shù)大于4 000 時，流動受慣性作用控制，流動轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鱗4]。雷諾數(shù)的計算公式為：

式中：ρ為流體密度；v為流場特征速度；L為流場特征長度；μ為流體粘度。

冷卻介質(zhì)采用50%乙二醇溶液，冷卻介質(zhì)工作時的溫度為25 ℃，流量為10 L/min，其物性參數(shù)如表1 所示[5]。

表1 50%乙二醇溶液物性參數(shù)

根據(jù)上述條件進行計算后，冷卻液流動過程中的雷諾數(shù)大于4 000，流動方式為湍流，因此采用標準的k-ε湍流模型，模型控制方程為：

式中：k為湍動能；ε為湍動能耗散率動能的生成率；σk為湍動能對應(yīng)的普朗特系數(shù)；σε為湍能耗散率對應(yīng)的普朗特系數(shù)。

1.2.2 邊界條件

在STAR CCM+的仿真過程中，設(shè)定放置于液冷板上方的電池模組為熱源，整塊電池各處體積均勻產(chǎn)熱，且忽略電池模組與空氣的對流換熱，只與下方液冷板進行傳導(dǎo)換熱。電池產(chǎn)熱功率穩(wěn)定，不隨時間產(chǎn)生變化。

液冷板進水口邊界類型設(shè)定為質(zhì)量流量入口，質(zhì)量流量為0.054 8 kg/s，湍流強度為0.03，湍流特征長度0.5 mm，冷卻液初始溫度為25 ℃。出水口邊界類型設(shè)定為壓力出口，出口壓力設(shè)定為0 Pa。導(dǎo)熱墊厚度1 mm，導(dǎo)熱系數(shù)為3 W/(m·K)，導(dǎo)熱墊密度為2 400 kg/m3。電芯密度為2 546 kg/m3，電池模組產(chǎn)熱比功率穩(wěn)定在300 W/m3，模組的導(dǎo)熱系數(shù)各項異性，沿X、Z軸方向的導(dǎo)熱系數(shù)為13.2 W/(m·K)，沿Y軸方向的導(dǎo)熱系數(shù)為0.73 W/(m·K)。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性分析

對圖1所示液冷板流體域三維模型進行網(wǎng)格劃分過程中，采用了多面體網(wǎng)格以及邊界層網(wǎng)格生成器，網(wǎng)格基本尺寸為5 mm，最小表面網(wǎng)格尺寸為0.5 mm，表面網(wǎng)格增長率為1.3，邊界層層數(shù)為3，邊界層增長率為1.2，邊界層厚度為1.28 mm。

在保證仿真結(jié)果精準度的前提下，需要通過降低模型的網(wǎng)格劃分數(shù)量來保證計算效率。圖2 為網(wǎng)格無關(guān)性驗證的結(jié)果。結(jié)果表明，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于53 萬時，進出口間的壓降誤差小于1%。

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 等入口直徑液冷板流量分配

保持四個蛇形流道[6]支流入口寬度為10 mm，各個支流入口與主流道保持垂直，其余變量保持不變，且入口寬度與出口寬度變化保持一致，便于減少幾何結(jié)構(gòu)的變量數(shù)。仿真過程中建立四個監(jiān)視面(X=0 mm，Y=70 mm，Z=0 mm)，監(jiān)測流出各個模組的實際流量。

圖3 為四個支流入口寬度保持一致時的質(zhì)量流量分配情況，入口寬度分別為5、10、15 mm。

圖3 等直徑流道在不同直徑下的流量分配

由圖3 可知，在D=10 mm 的等直徑液冷板中，隨著液冷板流道號的增加，各個模組支流的流體流速和流線的疏密程度在逐漸下降，冷卻介質(zhì)流經(jīng)模組換熱后進入?yún)R流流道。此外，隨著入口直徑的增大，分配到1 號支流的流量在逐漸增多，3 號和4 號支流的流量明顯下降，液冷板整板的流量分配均勻性較差。

2.2 基于Isight DOE的自動運算方法

Isight 是一個仿真分析流程自動化和多學(xué)科多目標優(yōu)化工具，提供與多種主流計算機輔助工程(CAE)分析工具的專用接口，利用Isight 可以將CATIA 和STAR CCM+快速集成，通過改變CATIA 中的宏文件和STAR CCM+中的腳本文件以實現(xiàn)三維模型以及邊界條件的自動更新。集成過程中需要給定模型的優(yōu)化變量個數(shù)以及每個變量的水平數(shù)，本文主要針對圖1 模型進行流量分配規(guī)律總結(jié)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使用Isight實驗設(shè)計(DOE)中的全因子方法進行計算，該方法將所有變量進行全排列組合，該方法的優(yōu)勢就在于獲取信息的全面性[7]。

2.2.1 流道入口寬度對流量分配影響

本文分別考慮了入口寬度、支流角度對流量分配的影響，在本節(jié)中保持支流入口角度90°不變，通過改變四個支流的入口寬度來觀察該變量對流量分配的影響程度。

初設(shè)入口寬度D1～D4的變化范圍為0～10 mm，各個變量的水平數(shù)為5，變化步長是2 mm，共計625 組計算方案。

圖4 為Isight DOE 全因子計算后作出的帕雷托(Pareto)圖，藍色數(shù)值條代表該變量起正影響，紅色代表負影響。圖4表征各個變量對目標的貢獻比例大小，變量的影響程度與數(shù)值大小成正比。

圖4 流道直徑對流量分配影響的Pareto 圖

由圖4 可知，對1 號支流流量分配影響最大的是1 號支流自身的流道寬度D1，其次是2 號支流寬度D2，但D1的影響程度高達72.91，占主要地位。

為了更加直觀地評價D1和D2對1 號支流流量分配的影響，計算圖3 中三條折線的D1為1～5 mm 的斜率，再取三個斜率的平均值，如式(4)～(5)所示：

由式(5)可得D1～D4中對四個支流流量分配影響較為明顯的變量的平均變化率，如表2 所示。

表2 支流入口寬度對流量分配的平均變化率 g/mm

式中：t=1～4。

綜上所述，針對上述四支流液冷板在僅考慮支流流道寬度時，對流量分配起決定性影響的是D1和D2兩個變量，D3和D4所產(chǎn)生的影響有限，所以在進行流道寬度設(shè)定時，應(yīng)該重點考慮D1和D2的合理性。

2.2.2 流道傾斜角度對流量分配影響

限制1～4 號支流入口寬度為10 mm，改變支流入口的傾斜角度，考慮到流道傾斜角度過大的時候冷卻液進入冷板后會產(chǎn)生較為明顯的一側(cè)偏移，導(dǎo)致冷卻液的分布均勻程度下降，傾斜角度變化范圍為80°～100°，變化步長為10°，水平數(shù)為3，分別為80°、90°、100°，計算方案總數(shù)為81 組。

圖5 為流道傾斜角度對流量分配影響的Pareto 圖，隨著支流入口傾斜角度a的改變，對1 號支流流量分配影響最為明顯的是1 號支流入口流道的傾斜角度a1，且影響為正，其次是2 號支流入口流道的傾斜角度a2，a2越大，則其流量越小，a3和a4的影響較小，可以忽略。

按照2.2.1 所示計算支流寬度對支流流量變化率的方式計算角度對不同支流流量變化率的影響，計算結(jié)果如表3 所示。

表3 支流傾斜角度對流量分配的平均變化率 g/rad

綜上所述，角度變化對各個支流的流量分配的影響遠小于各支流入口寬度對支流流量分配的影響。

2.3 液冷板優(yōu)化方案

由2.2 節(jié)可知，液冷板的支流入口寬度比傾斜角度影響更大，D1和D2的影響最為顯著。由2.1 節(jié)可知，當(dāng)支流的入口寬度相等時，冷卻液的流量分配會隨著支流號的增加逐漸下降，所以針對液冷板的優(yōu)化方案應(yīng)該重點集中在對D1和D2的調(diào)控上，減小D1和D2，增大D3和D4。

重設(shè)DOE 中支流寬度的變化范圍，D1和D2變?yōu)?～5 mm，D3變?yōu)?～10 mm，D4變?yōu)?0～15 mm。D1和D2水平數(shù)都為5，變化步長為1 mm，D3和D4的水平數(shù)都為3，變化步長為2.5 mm，由此共得到225 組方案。

如若在上述參數(shù)變量范疇內(nèi)沒有獲得流量一致性較好的方案，可以繼續(xù)擴大D3和D4的變化范圍；如若在上述方案中獲得了流量分配一致性較好的方案時，可以繼續(xù)縮小和細化參數(shù)的變化范圍和參數(shù)的步長，進一步提高優(yōu)化效果，優(yōu)化流程如圖6 所示。

圖6 基于Isight的迭代優(yōu)化流程

各支路流量分配一致性使用標準差的計算方法來進行綜合評價，該方法更加客觀準確，其計算方法如式(6)所示：式中：σ為質(zhì)量流量的標準差；Xi為各個支路實際分配的質(zhì)量流量，i為流道號；μ為四個支路所獲質(zhì)量流量分配的平均值；N為總的支路數(shù)量。

由上述步驟最終獲得的優(yōu)化方案為D1=3 mm，D2=5 mm，D3=7 mm，D4=15 mm，優(yōu)化前后的各支路流量分配如圖7 所示。

圖7 優(yōu)化前后支路流量分配對比圖

2.4 流固耦合傳熱仿真結(jié)果

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，更改三維數(shù)模，并將液冷板、導(dǎo)熱墊片、模組三者進行裝配，導(dǎo)入STAR CCM+中進行流固耦合傳熱仿真，對液冷板上、下板采用多面體網(wǎng)格，對流體域采用帶邊界層的多面體網(wǎng)格。因為導(dǎo)熱墊片僅有1 mm 厚度，較為單薄，所以采用薄壁層網(wǎng)格，模組自身比較規(guī)則，采用切割體網(wǎng)格。

根據(jù)1.2.2 節(jié)的邊界條件設(shè)置仿真，并對1～4 號模組頂面進行了平均表面溫度、最大表面溫度和最小表面溫度的監(jiān)測，計算1～4 號模組頂面最大溫度和最小溫度之差，評價液冷板中支流流量分配一致性對模組頂面溫差的影響，仿真結(jié)果如圖8 所示。

圖8 優(yōu)化前后溫度云圖

由圖8 可以明顯發(fā)現(xiàn)優(yōu)化前后四個模組頂面溫差的改善，1～4 號模組頂面平均溫度為θj，j為模組號。表4 給出了優(yōu)化前后流量分配一致性的標準差、1～4 號模組頂面平均溫度以及最大溫差。

表4 優(yōu)化前后指標對比 ℃

2.5 實驗驗證

將上述優(yōu)化結(jié)構(gòu)沖壓成型，放入實際實驗臺架中進行測試，該測試臺架可以保證一定溫度的冷卻液穩(wěn)定輸入，經(jīng)由儀表讀取整板的流阻和壓降以及電池頂面溫度。

實驗測得的電池頂面溫度一致性與仿真值基本一致，實驗與仿真之間的差距源于仿真過程中簡化了實驗所用液冷板部分圓角和尖銳結(jié)構(gòu)。此外，置于電池頂部用于監(jiān)測溫度的傳感器所監(jiān)測的范圍并不是整個電池頂面，而仿真結(jié)果是電池頂面溫度平均值，實驗與仿真結(jié)果對比如圖9 所示。

圖9 仿真和實驗數(shù)據(jù)對比

3 結(jié)論

本文研究了液冷板中支流入口寬度和傾斜角度對流量分配的影響，以及在電池模組穩(wěn)定功率放熱的條件下，液冷板中各支流流量分配一致性優(yōu)劣對模組頂面溫度差的影響。結(jié)果表明，液冷板的支流寬度對支流流量分配的影響較為明顯，尤其是D1和D2；支流的傾斜角度存在一定的影響，但并不是主要的影響因素，由此確定了基于Isight DOE 的迭代優(yōu)化方法，最后以各個支流流量分配的標準差來評價各個支路流量分配一致性的好壞，并將最終得到的優(yōu)化結(jié)構(gòu)代入STAR CCM+進行流固耦合傳熱仿真。觀察對比未優(yōu)化的液冷板和優(yōu)化后的液冷板傳熱仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的模組頂面最大溫差較未經(jīng)優(yōu)化的小6.38 ℃。將該優(yōu)化結(jié)構(gòu)在實驗臺架上進行了實際工況的實驗，發(fā)現(xiàn)實際效果基本符合仿真結(jié)果，電池的頂面溫差較未優(yōu)化結(jié)構(gòu)降低了很多，說明了該優(yōu)化方法的可行性。