基于DOE的電池包底部球擊的仿真分析研究

孔德佳，李彥波，李 欣

(1.上海凌云工業(yè)科技有限公司，上海 201799；2.河北省汽車安全件技術(shù)創(chuàng)新中心，河北保定 072750)

根據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)，2022 年新能源汽車產(chǎn)銷分別完成705.8 萬輛和688.7 萬輛，同比分別增長96.9% 和93.4%[1]。隨著新能源汽車銷量的暴漲，其安全問題也愈加突出，新能源汽車起火事件接連發(fā)生，據(jù)統(tǒng)計(jì)，充電過程引發(fā)的起火事故占20%，汽車碰撞引發(fā)的起火事故占14.3%。碰撞形式多種多樣，底部碰撞事故傷害輕、變形小，客觀上不易察覺，容易埋下安全隱患[2]。因此，開展車用動(dòng)力電池包底部碰撞的安全研究對(duì)提高動(dòng)力電池包和電動(dòng)汽車的整車安全性具有重要意義和實(shí)用價(jià)值。

研究數(shù)據(jù)表明，等速行駛工況下，電動(dòng)汽車自重降低10%，可使整車增加5.5%左右的續(xù)駛里程[3]。從電池包的角度來看，由于電芯材料組分和尺寸上的限制較大，所以減重只能從結(jié)構(gòu)上下手，箱體輕量化和模組緊湊化成為了當(dāng)下新能源車企研究的重點(diǎn)方向之一。底板作為箱體的重要組成部分，目前的鋼底板方案具有較大的減重空間，本文采用連續(xù)玻璃纖維增強(qiáng)聚丙烯復(fù)合板材(PCM)代替鋼底板以實(shí)現(xiàn)輕量化的目的。

連續(xù)玻璃纖維增強(qiáng)聚丙烯復(fù)合板材可以根據(jù)實(shí)際需要對(duì)力學(xué)、空間和成本的要求設(shè)定組合和層數(shù)，達(dá)到調(diào)整材料性能的目的。PCM 板的預(yù)浸料為編織物[4]。通過采用PCM材料，在降低產(chǎn)品質(zhì)量的同時(shí)，在撞擊過程中還能吸收沖擊能量，起到緩沖的作用，從而對(duì)電池的底部提供有效的保護(hù)。相比金屬材料，復(fù)合材料還具有耐腐蝕、絕緣、降低底部石子沖擊的噪音和低熱傳導(dǎo)性等優(yōu)點(diǎn)。

對(duì)電池包底部球擊工況進(jìn)行模擬計(jì)算可以評(píng)價(jià)電池包底部抗沖擊變形的能力[5]。李冰等[6]對(duì)鋁合金電池包底部球擊進(jìn)行仿真，通過在底板設(shè)計(jì)加強(qiáng)筋，增加了電池包底部與電池模組的間隙，可以改善其抵御變形的能力。朱紅霞等[7]通過對(duì)不同形狀托底電池包底部進(jìn)行仿真分析，發(fā)現(xiàn)異物托底面積和尖銳度對(duì)底板形變影響最大。黃蘆等[8]對(duì)電池包底部錐狀物沖擊工況下進(jìn)行了分析，得到了沖擊載荷作用下電池包結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變分布與準(zhǔn)靜態(tài)作用下的結(jié)果不同的結(jié)論。Kisters 等[9]采用新的層板結(jié)構(gòu)代替平板進(jìn)行碰撞模擬，指出防爆自適應(yīng)三明治結(jié)構(gòu)在吸能和抗變形方面優(yōu)于其他層板。Zhu 等[10]對(duì)多種類型的底部沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比分析，在考慮輕量化和底部沖擊防護(hù)性能的前提下，提出了一種填充波紋結(jié)構(gòu)的夾層底部防護(hù)板結(jié)構(gòu)。Halimah 等[11]對(duì)電池包底部碰撞工況進(jìn)行了分析，提出了一種提升電動(dòng)車底部耐撞性能的夾芯板結(jié)構(gòu)。Nirmala 等[12]采用有限元方法研究了基于纖維金屬層壓板制成的電池系統(tǒng)保護(hù)結(jié)構(gòu)在受到錐體撞擊時(shí)的性能表現(xiàn)，研究表明，增加纖維金屬層壓板厚度和界面黏合強(qiáng)度可以增加能量吸收，降低電池形變。

本文通過RADIOSS 軟件對(duì)鋼底板和復(fù)合材料底板電池包底部球擊工況進(jìn)行了分析，并根據(jù)仿真結(jié)果評(píng)估了方案的可行性，基于HyperStudy 對(duì)PCM 板的性能參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)，選出對(duì)底板剛度最重要的影響參數(shù)，并加以控制調(diào)整，通過選取局部底板進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證仿真方法的準(zhǔn)確性。并對(duì)調(diào)整參數(shù)后的PCM 板在整包工況下進(jìn)行仿真，滿足要求的前提下，底板減重40%左右，對(duì)電池包的輕量化有一定的指導(dǎo)作用。

1 仿真分析模型的建立

1.1 電池包建模

所選用電池包結(jié)構(gòu)及材料性能如表1～2 所示，主要包括上殼體、電池模組、下殼體三部分。上殼體材料為片狀成型復(fù)合材料(SMC)；下殼邊框?yàn)殇X擠出型材焊接而成，材料為6061-T6，下殼體底板為單層PCM 板或鋼板；電池模組包括模組電芯、模組端板，端板材質(zhì)為6063-T6。HyperMesh 具有強(qiáng)大的有限元網(wǎng)格劃分前處理功能，應(yīng)用其前處理模塊對(duì)模型進(jìn)行合理簡化處理并劃分網(wǎng)格。電池包上、下殼體、底板網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸為5 mm，單元類型為殼單元，其中PCM 底板在殼單元上通過單元屬性來定義不同的層；電池模組網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸為10 mm，單元類型為六面體實(shí)體單元。底板和鋁合金邊框采用全粘膠方式，采用adhesive 單元連接，焊縫連接使用殼單元；電池模組端板與電芯共節(jié)點(diǎn)連接。

表1 電池包模型及材料性能參數(shù)

表2 PCM 底板材料性能參數(shù)

1.2 電池包底部托底仿真模型的搭建

電池包底部結(jié)構(gòu)損壞的程度與道路異物的幾何形狀、規(guī)格尺寸和碰撞沖擊形式有著密切關(guān)系，由于目前并沒有統(tǒng)一規(guī)范對(duì)電池包底部機(jī)械性能測試進(jìn)行要求，本文根據(jù)企業(yè)要求來設(shè)定電池包底部托底仿真邊界條件。托底異物幾何形狀為球體，直徑180 mm。托底異物放置于圖1 所示電池包底部位置，垂直向上托底；托底載荷設(shè)置為30 kN；電池包與車身連接點(diǎn)自由度全約束；電池包本體設(shè)置自接觸，電池包與剛性圓球間建立接觸對(duì)，接觸類型選用TYPE7；電池包施加自身的重力。

圖1 托底異物所在位置

2 底部托底仿真分析結(jié)果

電池包底部托底工況仿真模型搭建完成后，采用通用有限元求解器RADIOSS 軟件進(jìn)行分析計(jì)算，并使用HyperView/HyperGraph 后處理軟件對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理。

分別對(duì)鋼底板和PCM 底板進(jìn)行30 kN 球擊分析。針對(duì)此方案，要求在30 kN 擠壓力的作用下，模組變形量要小于2.5 mm。其中1.05 mm 鋼板方案模組變形量為2.03 mm，如圖2 所示，滿足要求，底板最大應(yīng)力為785.4 MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.3%。2.5 mm PCM 底板方案模組變形量為2.62 mm，如圖3所示，模組變形暫不滿足要求。查看底板0°和90°最大應(yīng)力分別為380 和361.5 MPa，未超過抗拉強(qiáng)度642 MPa，無塑性應(yīng)變。

圖2 鋼底板方案模組變形量

圖3 PCM 底板方案模組變形量

3 DOE 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 DOE 方法介紹

DOE 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的作用主要有兩個(gè)：一是用于因子篩選，選出對(duì)結(jié)果影響最重要的因子，二是用于擬合近似模型，該模型可以作為試驗(yàn)的替代模型，用于預(yù)測其他的可能情況。

用于因子篩選的DOE 方法類型有全因子法（full facto‐rial）、部分因子法（fractional factorial）、Plackburm 法（Plackett-Burman）等。全因子法會(huì)執(zhí)行所有設(shè)計(jì)變量的組合，會(huì)考慮所有的主效應(yīng)和交互效應(yīng)，對(duì)于設(shè)計(jì)變量極少的2 級(jí)別問題是實(shí)用的，對(duì)于變量多、級(jí)別多的問題需要占用大量計(jì)算資源，較少采用。部分因子法是全因子法的一個(gè)子集，可大大減少試驗(yàn)次數(shù)，縮短計(jì)算時(shí)間，代價(jià)是主效應(yīng)和交互效應(yīng)存在混淆。在工程上，使用分辨率的概念來描述混淆的概念。分辨率III 級(jí)表示主效應(yīng)和二階交互效應(yīng)混淆，分辨率IV 級(jí)表示二級(jí)交互效應(yīng)之間混淆，分辨率V 級(jí)表示二階交互效應(yīng)與三階交互效應(yīng)混淆。一般推薦選擇分辨率為IV 級(jí)或更高級(jí)的設(shè)計(jì)方案。Plackett-Burman 是飽和的部分因子設(shè)計(jì)，主要針對(duì)因子較多，且未確定眾因子對(duì)響應(yīng)的影響顯著程度而采用的篩選試驗(yàn)設(shè)計(jì)，缺點(diǎn)是僅可以分辨顯著影響的因子，無法區(qū)分主效應(yīng)和交互作用的影響[13]。為了區(qū)分主效應(yīng)和交互作用的影響，同時(shí)，節(jié)省計(jì)算資源，本文采用分辨率為IV 的部分因子法進(jìn)行因子篩選。

用于空間填充的DOE 方法類型有中心復(fù)合法(CCD)、哈姆斯利方法(Hammersley)、可擴(kuò)展的格柵序列法(Mels)等。中心復(fù)合法是目前擬合二階響應(yīng)最普遍的方法，一般用于擬合已知模型的二階響應(yīng)面；哈姆斯利方法采用的采樣方法是一種準(zhǔn)蒙特卡洛方法，優(yōu)點(diǎn)在于通過控制單位空間內(nèi)撒點(diǎn)的均勻性，可用較少的樣本提供對(duì)輸出統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠估計(jì)。可擴(kuò)展的格柵序列法是一種準(zhǔn)隨機(jī)序列/無差別序列的方法，該方法在空間內(nèi)均勻撒點(diǎn)，最小化減少團(tuán)塊和空白空間的出現(xiàn)，同時(shí)，該方法具有可擴(kuò)展的能力，意味著可以基于已有的點(diǎn)繼續(xù)向空間撒點(diǎn)，保證最終所有點(diǎn)的均勻性[13]。

3.2 優(yōu)化問題的定義

復(fù)合材料具有很強(qiáng)的設(shè)計(jì)性，即使同種增強(qiáng)材料和樹脂基體復(fù)合而成的材料，通過調(diào)整增強(qiáng)材料和基體材料的含量比例，增強(qiáng)材料的鋪層方式和鋪層層數(shù)等，也可使復(fù)合材料具有不同的力學(xué)性能。

本文根據(jù)復(fù)合材料的可設(shè)計(jì)性，基于HyperStudy 軟件，采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法得到設(shè)計(jì)變量的組合，由軟件自動(dòng)修改參數(shù)，批量生成設(shè)計(jì)模型進(jìn)行計(jì)算，以最少的計(jì)算次數(shù)研究參數(shù)的影響，找到復(fù)合材料的不同參數(shù)對(duì)材料剛度的影響，通過因子篩選功能選出對(duì)剛度影響較大的參數(shù)，在材料設(shè)計(jì)和制備時(shí)，重點(diǎn)監(jiān)控重要參數(shù)；對(duì)于對(duì)復(fù)材板剛度影響較小的參數(shù)，可以選用最經(jīng)濟(jì)的取值水平，以控制生產(chǎn)成本。

影響復(fù)材底板性能的參數(shù)眾多，包括密度、泊松比、三個(gè)方向的彈性模量(E11/E22/E33)、三個(gè)方向的剪切模量(G12/G23/G31)、平面內(nèi)0 度90 度抗拉強(qiáng)度(YT1/YT2)、平面內(nèi)0 度90 度壓縮強(qiáng)度(YC1/YC2)，平面剪切強(qiáng)度(12YT)等。本文初選了一些參數(shù)包括三個(gè)方向的彈性模量(E11/E22/E33)、三個(gè)方向的剪切模量(G12/G23/G31)、平面內(nèi)0 度90 度抗拉強(qiáng)度(YT1/YT2)、平面內(nèi)0 度90 度壓縮強(qiáng)度(YC1/YC2)，平面剪切強(qiáng)度(12YT)，通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)做參數(shù)靈敏度分析，即因子篩選，篩選出對(duì)底板位移影響較大的參數(shù)。

3.3 靈敏度分析

對(duì)所選參數(shù)進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)為2 水平，設(shè)計(jì)參數(shù)范圍為初始值的±10%，仿真模型依次進(jìn)行16 次運(yùn)算得到底板的最大位移和吸能，創(chuàng)建的因子設(shè)計(jì)和試驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。在HyperStudy 軟件中得到各參數(shù)對(duì)最大位移值和最大吸能值的影響程度如圖4～5 所示。

圖4 各材料參數(shù)對(duì)位移的靈敏度分析

圖5 各材料參數(shù)對(duì)吸能的靈敏度分析

表3 創(chuàng)建因子設(shè)計(jì)及試驗(yàn)結(jié)果

在圖4～5 中，單獨(dú)一條直線的橫坐標(biāo)為變量取值的范圍，縱坐標(biāo)為不同變量大小對(duì)應(yīng)的位移和能量值，為了直觀地表示各變量對(duì)位移和能量的影響大小，對(duì)各變量的橫坐標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，將所有代表變量的直線放在一個(gè)圖內(nèi)，橫坐標(biāo)為各材料參數(shù)，數(shù)值不具有實(shí)際意義，斜率大的直線表示此參數(shù)對(duì)響應(yīng)值的影響敏感，斜率小表示參數(shù)對(duì)響應(yīng)值的影響小，斜率正的表示參數(shù)對(duì)響應(yīng)值有正的影響，即參數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的響應(yīng)也越大，斜率負(fù)的表示有負(fù)的影響。拉伸模量(E11/E22)和剪切模量(G12/G23/G31)對(duì)位移和吸能的影響較大且是負(fù)影響，即這些參數(shù)越大，響應(yīng)值越小。相對(duì)于吸能，剪切模量對(duì)位移的影響要小。在電池包底部球擊工況下，著重控制這5 個(gè)性能參數(shù)，尤其是拉伸模量以提高復(fù)材底板的剛度。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

在RADIOSS 下，采用law25 號(hào)材料來模擬PCM 板，根據(jù)DOE 試驗(yàn)的優(yōu)化結(jié)果，選取位移最小的材料參數(shù)，材料設(shè)置如表4 所示，取撞擊點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)底部球擊仿真結(jié)果和試驗(yàn)相似，底板應(yīng)力分布圍繞球擊位置，最大應(yīng)力為427.6 MPa，底板沒有塑性變形，如圖6 所示，滿足產(chǎn)品性能要求。試驗(yàn)工裝和板的安裝方式如圖7 所示，試驗(yàn)過程中，復(fù)材板有彈性變形，在卸載壓力后，恢復(fù)初始形狀。

圖6 PCM底板應(yīng)力和塑性應(yīng)變

圖7 試驗(yàn)工裝

表4 優(yōu)化后的PCM 參數(shù)

球擊試驗(yàn)和仿真位移-擠壓力曲線如圖8 所示，隨著金屬球撞擊復(fù)材底板，隨著位移的增大，擠壓力逐漸增加，變化速率總體上也逐漸增加，試驗(yàn)曲線和仿真曲線基本一致，擠壓位移在20～35 mm 時(shí)，仿真力值略小于試驗(yàn)力值，在擠壓的最后時(shí)刻，仿真力值略大于試驗(yàn)力值，仿真曲線的斜率相對(duì)于試驗(yàn)曲線先變小后變大，當(dāng)擠壓位移為31 mm 時(shí)，試驗(yàn)力值為9.58 kN，仿真力值為8.94 kN，仿真力值最大誤差為6.68%，小于15%，滿足復(fù)合材料仿真精度高于85%的要求。所以建立的PCM 底部球擊模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬試驗(yàn)。

圖8 試驗(yàn)和仿真位移-擠壓力曲線

5 優(yōu)化方案分析

將通過DOE 試驗(yàn)獲取的材料參數(shù)，重新帶入電池包整包模型，進(jìn)行底部球擊仿真。模組最大變形量為2.27 mm，模組變形量稍有增加，如圖9 所示。相比參數(shù)改變前模組最大變形量2.62 mm，改善效果明顯，滿足在30 kN 球擊力下，模組變形量小于2.5 mm 的要求。同時(shí)，PCM 板和鋼板底板的質(zhì)量對(duì)比如表5 所示。采用PCM 底板方案比鋼底板方案減重40%左右。

圖9 PCM底板優(yōu)化參數(shù)后模組變形量

表5 鋼底板和PCM 底板參數(shù)對(duì)比

6 結(jié)論

以鋁合金電池包為研究對(duì)象，分別對(duì)鋼制底固板和PCM底固板電池包進(jìn)行了底部球擊分析。通過建立復(fù)材底固板的局部仿真模型，進(jìn)行DOE 試驗(yàn)，對(duì)復(fù)材參數(shù)進(jìn)行因子篩選，找到對(duì)復(fù)材底板剛性影響最大的參數(shù)。優(yōu)化PCM 參數(shù)后再次進(jìn)行底部球擊。

局部PCM 板球擊仿真和試驗(yàn)分析結(jié)果表明，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差較小，位移相等時(shí)，仿真力值最大誤差為6.68%，復(fù)材仿真精度高于85%，對(duì)PCM 底板的仿真建模方法是準(zhǔn)確的。基于球擊工況，通過DOE 試驗(yàn)對(duì)復(fù)材參數(shù)進(jìn)行因子篩選，得出拉伸模量(E11/E22)和剪切模量(G12/G23/G31)對(duì)位移和吸能的影響較大，試驗(yàn)中其余被選擇的參數(shù)的影響可以忽略不計(jì)。結(jié)合電池包底部球擊高精度仿真方法，在滿足要求的前提下，采用PCM 底板比鋼底板減重約40%，為電池包產(chǎn)品設(shè)計(jì)和輕量化提供了指導(dǎo)。