基于表面光電壓譜的量子化能級測量

吳雅蘋,張純淼,趙子銳,孟 愷,衣行健,王一帆,王新然

(廈門大學 a.物理科學與技術學院;b.微納光電子材料與器件教育部工程研究中心;c.廈門大學國家集成電路產教融合創新平臺;d.福建省半導體材料及應用重點實驗室,福建 廈門 361005)

隨著科學的發展和加工技術的進步,研究人員成功制備出了量子點、量子線、量子阱、光子晶體等人造量子結構,獲得了固有能級以外的人工量子能級[1]. 目前,量子結構材料與技術在前沿科學領域的應用日益廣泛. 生物醫學方面,量子點可與生物分子結合,實現非同位素標記生物分子的超靈敏檢測;可與轉鐵蛋白共價交聯,實現單色長期熒光標記觀察[2-3]. 信息方面,以量子計算和量子通信為代表的第二次量子革命興起,量子技術因此獲得了2022年的諾貝爾物理學獎. 量子科技與人類的聯系日益緊密,觀測與探索量子現象對提高學生的前沿科學技術認知,培養學生的學習和科研興趣至關重要. 然而,量子科學的相關實驗往往理論深奧、實驗成本高、儀器操作復雜而不利于開展與推廣. 弗蘭克-赫茲實驗驗證了汞原子內量子能級的存在,是經典的量子物理實驗. 該實驗具有現象直觀、易操作的優點,其理論誕生至今已逾百年,而隨著量子科技的飛速發展,對該實驗教學的前沿性與創新性提出了更高要求.

量子阱作為半導體光電轉換器件的重要組成部分,廣泛應用于照明、顯示、能源、通信等領域. 認識量子阱能級,并實現其探測與調控具有重要的教學與科研意義[4]. 量子能級的探測方法有光致發光、回旋共振吸收、光電壓效應等[5],其中表面光電壓效應法對樣品不具有破壞性,不受基底或本體的影響,且相比于吸收光譜,表面光電壓對半導體表面及空間電荷區的光吸收測試更加靈敏且誤差較小[6].

本文設計了基于表面光電壓譜的量子化能級測量實驗,實驗裝置具有真空、變溫、偏振與測試(磁場條件下)功能,可實現量子阱等量子能級的精確測量與調控,并可拓展應用于半導體材料體系. 該實驗融合了光學、電學、熱學、光電轉換、量子力學、半導體物理等方面的知識,展現了物理學科多樣的形式與統一的本質. 目前,本實驗作為研究型實驗設計項目已獲得全國大學生物理實驗競賽一等獎,并引入本校作為專門化實驗(必修,8課時)與開放性實驗(選修,16課時)的教學內容,分別面向物理系四年級全體本科生和三年級少部分本科生. 除了儀器裝置的組裝搭建、光路調節以外,專門化實驗主要設置單組分InGaN/GaN量子阱的量子能級測量和自旋量子能級測量等實驗內容,而開放性實驗的內容則主要為多組分InGaN/GaN量子阱的量子能級測量及其溫度調控. 該課程的設置充分利用了開放研究型實驗平臺,拓展了實踐教學領域,豐富了教學內容,培養了學生的探究精神、創新能力和科研素養.

1 實驗原理

1.1 量子阱中量子化能級及其光電壓測量原理

量子阱是由不同組分的半導體材料構成、具有明顯量子限域效應的電子或空穴的勢阱,其最基本的特征為:由于量子阱寬度的限制(通常與電子的德布羅意波長或電子的平均自由程相當或更小),導致載流子的波函數在一維方向上局域化,使得載流子量子態的態密度為與能量無關的常量[7].

對于量子阱中的量子限域效應可簡單通過連續有效質量近似模型進行估算.在有效質量近似下求解薛定諤方程,勢阱中電子的波函數ψ(x,y,z)和能量E滿足以下方程[8]:

Eψ(x,y,z),

(1)

式中,勢能函數V(z)與x和y無關,故可用分離變量法求解.令ψ(x,y,z)=φ(x,y)u(z),代入式(1)得φ(x,y)與u(z)滿足以下方程:

(2)

(3)

其中,Exy+Ez=E.

(4)

無限深勢阱中的量子阱能級則可表示為

(5)

ψ=φ(z)exp (ikxx+ikyy),

(6)

由于量子阱在z方向的能量本征值為一系列的分立值,因而其在勢阱中形成了類原子的分立能級.

在量子阱結構的表面光電壓測量中,可調波長單色光入射樣品表面,當其能量與最高占據能級和最低非占據能級之間的能量匹配時,可激發電子躍遷,產生表面電勢的變化,從而在樣品的上下電極板之間產生相應的電壓差異.如圖1所示,其中激發光從樣品表面垂直于量子阱方向入射量子阱中,激發量子阱產生光電壓信號.采集并記錄這些隨入射光波長變化的表面光電壓信號,便可獲得穩態表面光電壓譜,其峰值波長對應量子阱中的量子化躍遷能量[9].

圖1 量子阱結構的表面光電壓測量方法示意圖

1.2 量子阱中的自旋量子能級及其光電壓測量原理

由于自旋角動量的作用,量子阱的量子能級具有更精細的結構,即每個能級均包含自旋向上和自旋向下的本征態.自旋作為電子電荷之外的另一屬性,為器件開發提供了新的自由度.

2 實驗裝置

為了測量量子阱的量子化能級和自旋量子能級,設計搭建了積木式、易操作、高精度的量子化能級測量裝置.該裝置由可調波長單色光源模塊、信號發生與調控模塊和信號接收與檢測模塊3部分組成,如圖2所示.

圖2 量子化能級測量裝置實物圖

2.1 可調波長單色光源模塊

可調波長單色光源模塊可實現對入射光波長的掃描,獲得光電壓強度與激發波長的依賴關系,并將氙燈發出的復色發散光轉變為可調波長的單色光.該模塊由氙燈、氙燈電源、聚焦透鏡、進光狹縫、準直物鏡、成像物鏡、反射鏡、出光狹縫、閃耀光柵、步進電機及其驅動器構成,如圖3所示.

圖3 可調波長單色光源模塊示意圖

氙燈內裝高壓短弧球形燈泡,在高頻電壓激發下形成弧光放電,輻射出強而穩定、從紫外到近紅外的連續光波;經聚焦透鏡、進光狹縫和準直物鏡的會聚、準直后,入射到刻線密度為1 800 mm-1的閃耀光柵上,形成水平分布的彩色光帶;不同波長的單色平行光經成像物鏡和反射鏡后會聚在成像物鏡的焦點位置. 閃耀光柵放置于精密電動旋轉平臺上,并裝配42型兩相四線的步進電機,由配套控制器和驅動器控制,帶動旋轉平臺(傳動比為1/90),用于調節閃耀光柵的角度. 因此,將出光狹縫固定在成像物鏡的焦點位置,再通過步進電機轉動閃耀光柵便可使不同波長的單色光從狹縫射出.

2.2 信號發生與調控模塊

單色光從狹縫出射后,進入信號發生與調控模塊. 該模塊主要由45°反射鏡、聚焦透鏡、真空樣品盒、真空泵、直型玻璃活塞、橡膠管、半導體制冷片、加熱電阻絲、云母片、溫差電偶、PID溫控儀、散熱風扇、耐高溫導線、線偏振片、1/4波片、磁鐵構成,可進行大氣或真空環境中量子能級和自旋能級的探測與調控.

量子能級的測量光路如圖4所示,單色光從狹縫出射后到達45°反射鏡,光線的傳播方向由水平轉變為豎直向下. 下方真空樣品盒采用具有電磁屏蔽功能的金屬材料制成,預留密封處理的石英玻璃通光孔及引線端口;樣品盒內通過橡膠管、直型玻璃活塞與真空泵相連,采用真空泵經由樣品盒上預留的抽氣口排出氣體,可為樣品提供真空測試環境. 入射光由透鏡聚焦后經通光孔照射到盒內樣品上,激發產生的表面光電壓信號通過引線端口引出并接入電路中.

圖4 信號發生與調控模塊示意圖

若在入射光路中插入線偏振片和1/4波片,單色光會轉變為圓偏振光. 同時采用磁性電極收集產生的光電壓信號,并在樣品盒內部裝配磁鐵以偏置電極的磁矩方向,篩選出特定自旋的電子,實現對精細自旋能級的探測[10-11],其光路如圖5所示.

圖5 自旋量子能級探測部件示意圖

此外,結合真空與控溫裝置還可以測量并調控不同溫度下的量子能級,如圖6所示. 在樣品盒中裝配鎳鉻合金電阻絲或半導體制冷片,可實現樣品的加熱或制冷;采用溫差電偶、PID溫控儀可自動測量并控制樣品的溫度,從而研究常溫、高溫以及低溫條件下的量子能級.

2.3 信號接收與檢測模塊

信號接收與檢測模塊主要由信號采集器、角度傳感器、模塊通信傳感器和24 V穩壓電源構成,如圖7(a)所示. 其中,信號采集器的響應時間為0.001 s,通信更新速度≤10 Hz,用于接收樣品的表面光電壓信號;角度傳感器的光電壓探測靈敏度為±1 mV,探測范圍為14～5 000 mV,用于采集閃耀光柵角度的模擬信號,然后由信號采集器轉換成2路數字信號. 模塊通信轉換器將USB串口轉換為RS485串口,從而將電信號輸入計算機,得到光電壓與波長的依賴關系,其運行邏輯如圖7(b)所示.

2.4 波長-角度定標

由閃耀光柵分出的單色光波長由光柵的旋轉角度確定,因此應定標波長與轉角的關系. 定標過程如下:

1)啟動步進電機連續改變閃耀光柵的角度,將用于校準的光纖光譜儀的光纖對準出光狹縫,盡可能減小狹縫寬度以獲得單色性較好的單色光;

2)通過光譜儀讀取單色光的波長,同時用電腦端采集角度信號,得到多組角度和波長的對應關系.

同時，因為沒有大規模養殖業及畜牧業的支持，農戶收入較之以前還略有下降。調查發現，農戶使用貸款的現象仍普遍存在，前些年主要是民間（私人）借貸。由于近幾年政府出臺了相關的政策，普惠金融下的精準扶貧使農戶也逐漸開始接觸小額信貸。一些銀行以及小額信貸機構開始活躍起來。據調查，郵政儲蓄銀行綠卡在溝張村比較常見，村民通過申請辦理綠卡來使用小額信貸，從而解決暫時資金困難問題。

閃耀光柵1級閃耀波長公式為

λ1=2dcos (i+c)sinθb,

(7)

其中,λ1為1級閃耀波長,d為閃耀光柵刻線間距,i為入射角,c為待標定常量,θb為閃耀角.定標時無需關心具體的d和θb值,令A=2dsinθb,式(7)可簡化為

λ1=Acos (i+c).

(8)

采用Origin的非線性函數工具擬合i和λ的對應曲線,得到常量A和c的值.由于調節閃耀光柵角度的步進電機旋轉步長約為0.02°,相應波長的步長約為0.1 nm.

3 實驗結果與分析

實驗以單組分與多組分InGaN/GaN量子阱(企業定制)[12]為例,測量了該量子阱量子化能級與自旋量子能級,并對其進行變溫調控. InGaN/GaN量子阱結構如圖8所示[13].

(a)單組分量子阱

量子阱結構主要由厚度約為2 μm的Si摻雜N型GaN和厚度為220 nm的Mg摻雜P型GaN薄膜,以及二者之間5個周期的InGaN/GaN (3 nm/1.5 nm)超薄量子阱結構構成. 制備方法如下:

1)采用金屬有機物化學氣相沉積(MOCVD)法在藍寶石襯底上生長N型GaN薄膜,再生長InGaN/GaN超薄量子阱和P型GaN薄膜;

2)外延生長完成后,通過金屬鍵合技術將P型GaN薄膜上表面與金屬Cu基板鍵合作為P型層電極;

3)通過激光剝離技術將藍寶石基底移除,暴露出N型GaN層,再通過電感耦合等離子體刻蝕(ICP)技術將N型GaN的厚度減小至約1 μm;

4)通過磁控濺射技術沉積厚度約為20 nm的Fe超薄金屬薄膜作為N型層電極,并在Fe電極表面沉積5 nm的Au保護層以防止Fe電極在空氣中被氧化.

超薄金屬薄膜電極具有高透射率和良好的導電性,保證了入射光可照射到量子阱中. 該結構中GaN作為量子的阱勢壘層,而不同組分的InGaN作為量子阱的勢阱層,電子躍遷的能量取決于InGaN勢阱中占據能級與非占據能級之間的能量差[14].

單組分量子阱由多對超薄In0.14Ga0.86N/GaN結構構成,勢阱中最高占據能級與最低非占據能級之間的能量差為:E標=3.106 eV. 多組分結構中包含In0.14Ga0.86N/GaN,In0.20Ga0.80N/GaN和In0.23Ga0.77N/GaN 3種量子阱材料組分,這些組分對應的最高占據能級與最低非占據能級之間的能量差分別為:E1標=3.106 eV,E2標=2.980 eV和E3標=2.917 eV. 后續誤差計算中可將實驗值與該標稱值對比分析.

3.1 單組分InGaN/GaN量子阱的量子能級測量

圖9 單組分InGaN/GaN量子阱的光電壓譜

為對比光電壓譜與傳統的光致發光(PL)譜測試結果的差異,進一步采用325 nm激光對單組分In0.14Ga0.86N/GaN量子阱進行PL光譜表征,結果如圖10所示. 可以看出:樣品在360～450 nm范圍內出現了明顯的PL峰,其最高峰值位于約404.0 nm處,與光電壓譜測得的峰位波長基本一致. 然而PL信號與光電壓信號相比,其峰形明顯展寬且不對稱,半高全寬約為45 nm,顯著大于光電壓譜的測試結果(25 nm),這可能是由于材料結構中不可避免的晶格應力、缺陷能級等因素導致的譜峰展寬. 由于光激發電子空穴對的壽命較短,電子空穴的輻射復合過程往往較快,因此晶格應力、缺陷能級等引起的PL信號較為明顯,在一定程度上對原本量子化能級的測量產生干擾,導致其峰位的疊加和展寬. 相比之下,光電壓譜的測量過程是基于光生伏特效應,其探測對象主要為空間分離電子和空穴. 材料結構中由晶格應力、缺陷能級等因素所引起的額外能級往往波長較短且能量較小,相對易于發生復合,而不易收集產生的光電壓. 由此證明通過光電壓譜測試方法,可以有效地探測材料的量子化能級,抑制其他因素帶來的干擾信號[6].

圖10 單組分InGaN/GaN量子阱PL光譜

3.2 單組分InGaN/GaN量子阱的自旋量子能級測量

對于精細自旋量子能級探測,在磁場(約為0.55 T)調控下,通過左旋(σ-)和右旋(σ+)圓偏振光照射樣品,得到圖11所示2條光電壓譜線.

圖11 單組分InGaN/GaN量子阱自旋向上和自旋向下的光電壓譜

盡管2條譜線的峰位幾乎重合,但其峰強差異明顯,分別對應于自旋向上和自旋向下的量子能級躍遷. 根據自旋極化率公式計算可得[15]:

該結果與文獻[10]采用的電致發光法測得的極化率結果相近,證明該實驗裝置成功實現了自旋能級精細結構的探測.

3.3 多組分InGaN/GaN量子阱的量子能級測量及其溫度調控

對于多組分InGaN/GaN量子阱結構,首先測量了其在室溫(25 ℃)與140 ℃下的光電壓譜,如圖12所示. 可以看出:多組分量子阱的譜線與單組分結構相比有所展寬,且相對常溫譜線高溫譜線呈現出明顯的紅移現象,測得最大紅移波長約為10 nm. 該紅移現象源自溫度對吸收邊能量位置的影響,首先是熱膨脹,即溫度導致晶格常量變化引起帶邊的移動;其次是溫度引起的晶格振動狀態的變化,導致電子聲子耦合,引起能級位置的移動.

圖12 多組分InGaN/GaN量子阱在室溫(25 ℃)與140 ℃下的光電壓譜

為了區分多組分量子阱中的各量子化能級,進一步對其進行低溫(-20 ℃)光電壓譜的探測. 測試過程中,采用真空樣品盒配合真空泵使樣品處于真空環境,并且在樣品背面粘貼半導體制冷片,對樣品進行制冷,并由溫差電偶測量其溫度. 測量結果與常溫光電壓譜線對比曲線如圖13所示. 低溫譜線相比常溫譜線表現出了更明顯的不對稱性,且3種組分對應的峰位已可分辨,如圖14所示.

圖13 多組分InGaN/GaN量子阱室溫和低溫的光電壓譜

圖14 多組分InGaN/GaN量子阱低溫光電壓譜及其分峰曲線

4 結束語

本文利用自主設計搭建的量子化能級測量實驗裝置,基于表面光電壓法實現了InGaN/GaN量子阱量子能級與自旋精細能級的高精度探測;通過溫度調控研究了能級的紅移現象,并在低溫下分辨出多量子阱中各組分的量子化能級. 該實驗解決了量子化能級測量難以開展實驗教學的問題. 實驗裝置由分立元件構成,打破黑盒子,直觀地展示物理過程. 實驗具有良好的開放性和拓展性,可施加力、熱、光、電、磁進行多場調控,探索不同材料體系豐富的物理性質,并涉及到光學、電學、熱學、光電轉換、量子力學、半導體物理等諸多領域,兼具教學與科研功能. 該實驗與前沿科技緊密結合,加深了學生對半導體、量子、自旋等知識的理解,培養了學生的自主設計與探索能力,同時使學生深刻體驗科學探究過程,提高學生的創新精神和科學素養.