基于同步相量測量的電力系統網絡拓撲分析方法

黃興德, 方陳, 魏新遲, 劉舒, 陸超, 林俊杰

(1.國網上海市電力公司電力科學研究院, 上海 200437; 2.華東電力試驗研究院有限公司, 上海 200437;3.清華大學電機工程與應用電子技術系, 北京 100086; 4.福州大學電氣工程與自動化學院, 福州 350108)

在現代電力系統中,電力系統的網絡拓撲分析是電網調度自動化和能量管理系統等高級應用的基礎,為潮流計算、故障分析和安全鑒定等眾多方面提供電網數據。隨著可再生能源的滲透比例不斷提升,電網的隨機性和波動性越來越強,網絡拓撲分析需要具備準確、跟蹤和快速的特點。準確的網絡拓撲有利于后續系統決策分析,增大供電效益[1]。近些年來,隨著測量設備的高速發展和獲取電氣量的途徑越來越多樣化,同步相量測量裝置(phasor measurement unit,PMU)的引入將有助于解決傳統的基于遙信開關量信息的網絡拓撲的弊端,傳統方式在獲取到廠站內的電氣量時已經有了數秒的延后,嚴重影響到網絡拓撲的時效性。而使用PMU測量到的數據,可以更快速地對廠站進行跟蹤拓撲,保證了實時性的同時也提高了準確性。更好利用PMU測量數據,加快廠站的拓撲分析速度,對電力系統實時調度運行有重要的意義。

網絡拓撲分析一般由兩部分組成:第一步是廠站拓撲分析,即根據廠站內斷路器和刀閘的狀態,將通過零阻抗支路相連的一次設備匯集成計算用節點;第二步是系統網絡分析,即將通過阻抗支路相連的計算用節點劃分為電氣島[2]。搜索法[3]和矩陣法[4]是基于遙信的拓撲分析的主要方法。

經過幾十年的研究,基于遙信的拓撲分析取得了很大進展,但仍存在以下幾個問題:一是拓撲分析采用的數據源比較單一,只利用遙信的開關量信息;二是遙信的刷新周期為秒級,實時性不夠;三是遙信不帶時標,同步性較差,可靠性也不夠,遙信的開關量一旦出錯,可能造成拓撲錯誤。

拓撲錯誤一般包括如下兩種:廠站拓撲錯誤,即等效節點數目出錯或進出線和節點的歸屬關系出錯;支路拓撲錯誤,即實際停運的支路反映為運行或相反。現有的拓撲錯誤辨識方法主要包括殘差法[5]、規則法[6]、新息圖法[7]、最小信息損失(minimum information loss,MIL)法[8]、人工神經網絡(artificial neural network,ANN)法[9]和潮流轉移法[10]等。殘差法辨識拓撲錯誤易受不良測量數據的影響;規則法制定大規模電網的規則是一個難題,且規則需要隨接線方式的變化而更新;新息圖法要求上一個斷面的信息都正確,條件太強;MIL法建模較復雜,求解效率不高;ANN法對復雜電力網絡的適應性不高;潮流轉移法對辨識廠站拓撲錯誤無能為力。除此之外,還有通過節點電氣數據相關性來進行拓撲修正,但是需要智能電表數據配合[11]。總體上基于SCADA的拓撲錯誤辨識在實用化方面還需要做很多工作。

目前國內電力系統中絕大部分500 kV廠站和重要的220 kV廠站都已經部署按照了PMU裝置。PMU相比RTU能夠獲取同步性更好、刷新頻率更快的數據。PMU不僅可以提供開關量信息,還可以提供開關上的模擬量(電流、功率)以及進出線上的電流/電壓量測信息,并且數據刷新周期可達10 ms,為網絡拓撲分析提供了新的數據源。

基于PMU的網絡拓撲分析研究還剛起步,文獻[12-14]將PMU量測的電壓/電流相量和開關量應用于廠站拓撲分析,但前提是需要正確確定所有進出線與母線間的歸屬關系,否則后續算法的可靠性將不能保證,同時沒有考慮PMU模擬量測中存在不良數據的情況。文獻[15-16]利用PMU數據進行線路運行狀態分析,對發生功率突變的線路,通過構造的母線負荷改變量指標,判斷是線路狀態變化還是負荷變化,從而達到辨識線路運行狀態的目的。文獻[17-20]將廠站PMU測量的開關量和模擬量相結合用于拓撲錯誤辨識,通過將拓撲錯誤歸類為顯性和隱性,構建不同的辨識準則,利用開關量和模擬量的沖突來達到辨識拓撲錯誤的目的。文獻[21-22]利用不同拓撲網絡潮流分布的區別,對電壓相位變化前后的差異構建函數,得到具有最小差異度的拓撲來實現拓撲識別。

總的來看,目前各種分析計算使用的網絡拓撲依然是根據遙信數據得到的,現有的基于PMU的拓撲分析方法也要使用開關量,需要知道各廠站內部詳細的電氣連接關系。實現不依靠開關量而只依賴PMU模擬量數據的網絡拓撲分析還需要做大量的工作。

現針對電力系統拓撲分析的問題和需求,通過研究拓撲分析的實質,提出將廠站等效成黑盒子,不用關心廠站內部細節,只需判斷等效黑盒子內是等效成1個節點或2個節點,并決定進出線同節點的歸屬關系以及確定進出線運行狀態的拓撲分析新思路。同時基于同步相量測量的特點,結合網絡物理約束定律,給出一套判斷廠站等效節點數以及進出線運行狀態的方法,在此基礎上快速獲取電力網絡的拓撲結構。

1 基于PMU的拓撲分析方法

1.1 基于模擬量的拓撲分析思路

電力系統中各廠站間的線路是固定的,區別在于其狀態是“運行”還是“停運”,同時正常運行情況下各廠站500 kV電壓等級最多只有2個母線接入網絡(若有旁路母線,則一般在檢修或者事故情況下才啟用,即使啟用旁路母線,其要么和一母或二母連通,要么一母或二母退出運行),若2母線連通則廠站等效為1個節點,若2母線不連通則廠站等效為2個節點。

若將各廠站用黑盒子來表示,則各黑盒子間的連線是確定的,網絡拓撲分析所要做的是將各黑盒子等效成1個或者2個節點,并決定盒子間的連線同節點的歸屬關系以及連線的狀態。可用圖1來表示上述拓撲分析思路。

方框表示廠站,方框內的序號1～6表示廠站號;用紅藍兩色圓點表示節點;用方框之間的連線L1～L11表示線路,連線為實線表示線路為“運行”狀態,虛線表示線路為“停運”狀態,連線與哪個節點相連則該連線歸屬于該節點;同一個廠站中紅色圓點表示一個節點,藍色圓點表示另一個節點;為了圖示方便,將同一節點分裂成幾個圓點表示

有1個母線的廠站,其等效的節點數為1,連線和節點的歸屬關系也是固定的,只需給出連線的狀態信息即可,例如廠站2,只需給出L1和L4的運行狀態即可;而對于有2個母線或者有旁路母線的廠站,則不僅要給出等效節點的數目以及連線和節點的歸屬關系,還要給出連線的狀態信息,例如廠站5,需要給出等效為2個節點,且L4和L9歸屬于一個節點,L6、L7、L10和L11歸屬于另一個節點,同時還得給出這6條進出線的運行狀態。各廠站將各自的結果信息上傳給調度中心,由調度中心快速得到網絡拓撲分析結果。

因此,網絡拓撲分析的關鍵是根據各種信息將各廠站等效為1個或2個節點,并決定廠站的進出線同這些節點的歸屬關系以及進出線的狀態(“運行”或“停運”)。

1.2 拓撲分析方法

根據基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’s current law,KCL),當一個廠站全部進出線的電流量測中無不良數據時,有以下規則成立。

規則1全部進出線電流之和應為0 A。實際中考慮到量測誤差和廠站用電,其絕對值應小于某個接近0的閾值η1。

規則2若廠站等效為2個節點(不妨用節點A和節點B來表示),則歸屬于節點A的進出線的電流之和應為0 A,實際中考慮到量測誤差,其絕對值應小于某個接近0的閾值η2;余下的進出線歸屬于節點B,且其電流之和也應為0 A,實際中考慮到量測誤差,其絕對值應小于某個接近0的閾值η3。

規則3歸屬于節點A的全部進出線的電壓應相等,實際中考慮到量測誤差,其幅值極差應小于某個接近0的閾值η4,相角極差應小于某個接近0的閾值η5;歸屬于節點B的全部進出線的電壓也應相等,實際中考慮到量測誤差,其幅值極差應小于某個接近0的閾值η6,相角極差應小于某個接近0的閾值η5。

以上規則可以用來判斷廠站的等效節點數是1個還是2個,以及進出線同節點的歸屬關系。而對于進出線運行狀態的判斷,可以基于以下規則:

規則4若進出線上的電流幅值大于某個無流閾值η8,則線路狀態為“運行”,否則為“停運”。

(1)

(2)

(3)

閾值η1～η7可以根據PMU量測誤差來確定,假設各個測量都是獨立正態分布,則根據獨立分布的疊加性,可以確定閾值的選取原則如下。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

閾值η8表示無電流閾值,即當電流大于該閾值時,即認為該線路狀態為“運行”,一般取為線路額定電流的某個小的百分比,例如2%,即

η8=2%IN

(11)

式(11)中:IN為線路的額定電流。

有些情況下的廠站,受電壓傳感器安裝部署位置影響,PMU裝置只測量母線電壓相量而沒有測量進出線電壓相量,此時在規則3用母線電壓替代進出線電壓進行分析即可。

上述基于PMU的拓撲分析方法可以用圖2所示的流程圖來表示。算法的主要計算量是搜索某個和接近0的矢量中是否存在兩個元素和接近0的子集。由于廠站的進出線數目最多在20條左右,因此算法的計算量是極小的。

圖2 基于PMU的網絡拓撲分析流程圖Fig.2 Flow chart of network topology analysis based on PMU

上述拓撲分析方法不需要知道各廠站具體的接線圖,也不需要知道廠站內各開關的狀態,因此可以不受采集的開關量正確與否的影響,可以避免基于遙信的拓撲分析中由于采集的開關量信息出錯造成的拓撲錯誤,為快速準確獲取電力系統的網絡拓撲結構提供了新的思路和方法。

2 仿真測試

2.1 仿真測試

運用PSCAD仿真軟件搭建了如圖3所示的由5個500 kV廠站構成的簡單電力系統網絡模型用于開展仿真測試。這個網絡模型包含了3個帶母線斷路器的雙母線接線、一個單母分段接線和一個一臺半斷路器接線的電氣主接線形式。其中兩臺發電機位于不同廠站,設置其注入功率為1 000 MVA,且內阻抗不為0,所有母線的電壓等級都為500 kV,系統中的負載是恒功率負載:SL=1 000+j500。為了能夠接近PMU實際測量的效果,算例中均采集三相電壓電流中的A相,通過PSCAD中的FFT模塊進行變換后,得到電壓電流的幅值與相角,并且添加獨立高斯分布的測量誤差,進而形成模擬PMU所測量的電壓電流相量,用于所提算法的拓撲分析。

Bus1～Bus10廠站之間的小方塊B1～B31表示斷路器;紅色表示斷路器(即開關)處于“閉合”狀態;綠色表示斷路器處于“斷開”狀態

表示流入廠站2的進出線A相的電流相量

2.1.1 開關B5工作狀態改變

為了驗證所提算法對拓撲變化分析的實時性。首先假使在某一個時刻,廠站2中開關B5的工作狀態發生改變,由原來的“閉合”轉換為“斷開”。如圖5所示。

圖5 一臺半斷路器接線方式(B5斷開)Fig.5 Connection mode of one and a half circuit breakers (B5 is open)

此時電力系統需要對該廠站做出新的拓撲分析,開關狀態發生變化后的PMU測量值如表1所示。其分析過程流程如下。

表1 廠站2的開關B5變位后PMU測量的有關數據Table 1 PMU measurement data after breaker B5 in substation 2 was changed

步驟1全部進出線電流之和及判斷閾值計算。

(12)

全部進出線電流的絕對和不超過閾值,滿足KCL約束,可認為電流量測中沒有不良數據。

步驟2對于所有出線,遍歷搜索滿足規則2的所有互斥子集,可以得到進出線2、3、6和線路1、4、5可以形成滿足要求的集合為

(13)

(14)

可以看出,進出線1、4和5電流和小于閾值η2,進出線2、3和6電流和小于閾值η3,因此存在電流和小于閾值的子集。

步驟3進一步分析進出線電壓的情況,進出線1、4和5的電壓極差和對應的閾值η4和η5,有

(15)

(16)

進出線2、3和6的電壓極差和對應的閾值η4和η5,有

(17)

(18)

可以看出每個子集內的電壓幅值和相角的極差均小于閾值,因此根據所提出的方法,該廠站等效為2個節點,且進出線1、4和5歸屬于1個節點,進出線2、3和6歸屬于另一個節點,這同基于遙信的拓撲分析結果是一致的。

步驟4所有進出線的電流幅值均超過無電流閾值,因此所有的進出線均為“運行”狀態。

由此可以看出所提算法的一個優點:當廠站內兩條母線沒有相連的時候,該算法可以僅利用PMU測出的電壓的幅值和相角,即兩條母線的4個數據,不需要開關量和電流相量作為輔助判據也可快速準確地實現該廠站的拓撲分析。這就提升了電網調度和管理的實時性和同步性。

2.1.2 開關B9工作狀態改變

在2.1.1節開關B5已經分閘的前提下,在某一個時刻,廠站2中開關B9的工作狀態發生改變,由原來的“斷開”轉換為“閉合”,如圖6所示。

圖6 一臺半斷路器接線方式(B9閉合)Fig.6 Connection mode of one and a half circuit breakers (B9 is closed)

再重新對該廠站進行拓撲分析,PMU數據如表2,流程如下。

表2 廠站2的開關B9變位后PMU測量的有關數據Table 2 PMU measurement data after breaker B9 in substation 2 was changed

步驟1全部進出線電流之和及判斷閾值計算。

(19)

全部進出線電流的絕對和不超過閾值,滿足KCL,可認為電流量測中沒有不良數據。

步驟2對6回進出線,先搜索其中的2回線路的電流和,沒有和小于閾值的組合;搜索其中3回線路的電流和,也沒有和小于閾值組合。因此不存在電流和小于閾值的子集。進一步來看進出線電壓的情況,進出線1～6的電壓極差為

(20)

(21)

步驟3所有進出線的電流幅值均超過無電流閾值,因此所有的進出線均為“運行”狀態。

2.1.3 開關量識別錯誤

當某一時刻廠站的開關B4的工作狀態并沒有發生變化,依舊處于“閉合”,但是由于遙信所測到的開關信號發生錯誤反映開關B4從“閉合”變成了“斷開”,如果此時用傳統的拓撲分析算法,則會得出兩條母線不相連獨立運行的結果,與實際情況嚴重相駁,分析的結果錯誤。實際上,所提算法用的部分開關信息和PMU測量的電流相量數據可以形成對照,利用提出的新算法可有效地辨識出開關信息的準確與否,剔除錯誤的開關量,進而保證廠站拓撲分析的真實可靠,因此,與傳統的算法相比,所提算法會更加具備容錯能力。

2.2 實測數據驗證

為了進一步驗證所提算法的有效性,采用A地區變電站案例和實際PMU測量數據進行仿真進行。該變電站為雙母線結構,兩母線間共有四串3/2斷路器接線和四串2/1斷路器接線,其主接線方式如圖7所示。

圖7 A地區變電站電氣主接線Fig.7 Main electrical wiring of substation in A area

安裝在A地區變電站的PMU可以測量的量包括:兩條母線的三相電壓相量;12條進出線出口處的三相電壓、電流相量和正序電壓、電流相量;各斷路器的開關量。

表3給出了A地區變電站PMU在2020年3月19日9:10:00:000這個時刻的全部12條進出線上的電流和電壓相量。表4給出了A地區變電站兩條母線上的電壓相量。

表3 A地區變電站各進出線電流和電壓相量Table 3 The current and voltage phase of lines of substation in A area

表4 A地區變電站母線電壓相量Table 4 Bus voltage phasor of substation in A area

對9:10:00:000時刻的測量值,全部12條進出線的電流和的絕對值為

(22)

選定不良數據檢測閾值時,可靠系數為k1設為2,PMU電流幅值測量誤差設定為0.2%,由此可得閾值為

(23)

全部進出線電流的絕對和不超過閾值,滿足KCL,可認為電流量測中沒有不良數據。

對12回進出線電流,通過搜索不能找到電流和小于閾值η2的子集。進一步來看進出線電壓的情況。電壓幅值和相角的極差為

(24)

閾值η4和η5中,可靠系數取2,幅值誤差為0.2%,相角誤差為0.2°,有

(25)

兩母線電壓幅值和相角的極差為

(26)

電壓幅值和相角的極差均沒有超過閾值。根據1.2節的結論,廠站只能等效為1個節點,且全部11條進出線均歸屬于該節點。另外所有進出線的電流幅值均超過無電流閾值η7,因此所有的進出線均為“運行”狀態。基于PMU的拓撲結果和實際運行情況是相吻合的。

2.3 實際電網拓撲分析算例

接下來進一步驗證在電網層面所提算法的有效性,圖8給出了B電網部分廠站的連接關系圖。對各廠站內部的具體電氣連接關系并不清楚,已知的只是各進出線上的電壓和電流的PMU量測,并能根據這些PMU量測得到網絡拓撲。

方框表示廠站;紅色連線和箭頭為各廠站的進出線

①、②、③、④和⑤變電站在2011年8月27日11:00:00:000時刻PMU測量的進出線上的電流和電壓相量測量值分別如表5～表9所示。

表5 ①變電站各進出線電流和電壓相量Table 5 The current and voltage phase of lines of ① substation

表6 ②變電站各進出線電流和電壓相量Table 6 The current and voltage phase of lines of ② substation

表7 ③變電站各進出線電流和電壓相量Table 7 The current and voltage phase of lines of ③ substation

表8 ④變電站各進出線電流和電壓相量Table 8 The current and voltage phase of lines of ④ substation

表9 ⑤變電站各進出線電流和電壓相量Table 9 The current and voltage phase of lines of ⑤ substation

結合圖8中各變電站在某日11:00:00:000時刻PMU測量的進出線上的電流和電壓相量,按照1.2節提出的方法可以得到在這個時刻圖8中的5個廠站均只等效為1個節點,且各進出線均為運行狀態。由此可以得到如圖9所示的拓撲結構。

圖9 B電網部分廠站網絡拓撲圖Fig.9 Network topology of some plants and stations of B power grid

可以看到,提出的網絡拓撲分析方法在不知道廠站的電氣連接關系和廠站內開關的狀態下,僅基于PMU測量的電壓、電流相量數據,就可以準確地計算出網絡拓撲結構。圖9中各變電站之間的進出線數量和實際運行情況吻合,說明該方法具有實用性和準確性。

3 結論

面向網絡拓撲分析快速更新的需求,提出了一種不依靠開關量而只基于PMU量測數據的網絡拓撲分析方法。通過研究拓撲分析的實質,提出了將廠站等效成黑盒子,不用關心廠站內部細節,只需判斷黑盒子內的等效節點數,并決定進出線同節點的歸屬關系以及確定進出線運行狀態的拓撲分析新思路。基于PMU測量的進出線電壓、電流相量數據和KCL,給出了一套判斷廠站內等效節點數以及判斷進出線運行狀態的方法,由此獲得全網的拓撲結構。

該方法的實用與創新之處體現在其完全基于PMU測量的相量數據進行,在不需要知道廠站的電氣連接關系和廠站內開關的狀態下,就可以快速準確地得到網絡拓撲結構。同時,針對基于遙信的拓撲分析在時間尺度上不能同實時調度運行的需求相匹配,且要處理眾多開關量而導致計算速度較慢的問題,所提的基于PMU的拓撲分析方法成為傳統拓撲分析方法的有效補充,能在電網拓撲發生變化的時候第一時間修正拓撲模型,支撐電力系統實時調度運行。