基于素養提升的小學數學作業設計探析

王延文

摘要：基于素養提升科學設計數學作業意義重大，能夠實現由知識掌握到能力素養的提升，能夠為“雙減”政策的落地生根助力。可以從三個方面進行設計，一是通過設置新情境、改變原樣式、考查新內容進行作業舊題改編；二是通過一組互有聯系、由此及彼、環環相扣的系列題型進行作業題組設計；三是通過一般章節、數學史及數學廣角進行實踐作業設計。本文通過理論與實踐相結合的方式，指出基于素養提升設計小學數學作業的意義、方法及種類，以期為一線教師高效布置作業提供參考。

關鍵詞：“雙減”落地；素養提升；舊題改編；題組設計；實踐作業

“雙減”后的作業設計必須有一定的指向與傾向：輕松、科學、適量、有趣、有意義。就小學數學而言，作業設計應傾向于素養提升。這是因為從學習的形式、內容及過程考查，對數學作業“頭疼”的學生較多。數學的嚴謹性與科學性，讓一部分學生產生膽怯、畏難、厭學情緒。數學作業中少一些重復性的計算、驗算和背記，少一些題海戰術，少一些機械重復，向素養提升傾斜，能幫助學生矯正以上心理，達到減負增效與素養提升的目的。

數學素養的內涵十分豐富，既指向知識掌握與技能提高，又指向創新、實踐能力、情感態度及價值觀。這就要求教師在設計數學作業時要充分考慮知識與素養的糅合點，構建具有多重功效的作業體系。以下取舍應該成為數學教師設計作業時必須遵循的一個風向標：少一些機械類作業，多一些情境類作業；少一些零碎無序的作業，多一些前后勾連的整體作業；少一些純計算類的書面作業，多一些動手操作的實踐作業。傾向于后者的作業體系構建，能夠改善小學數學教學的整體教育生態，意義重大而長遠。

一、進行作業舊題改編

基于舊題進行改編是對教材的尊重。畢竟，教材中的舊題具有普適性，符合學生的一般認知規律。但是，具體到不同的班級與不同的學生，舊題又具有局限性與不適應性。因而，數學作業中的守正創新應該得到提倡。舊題改編不是愈改愈難，而是應符合“雙減”的要求———適量、科學、有趣，能夠促進學生素養的提升。舊題改編可以從形式的變化上入手，使之豐富多彩，使學生樂學。也可以從考查功能上入手，重在關注學生能力與素養的提升。舊題改編應該成為數學教師的經常性工作，應該成為“雙減”政策有效中的應然。

（一）設置新情境

“入境始于親。”學生在新穎具體的情境中完成作業，能夠減緩乏味感，增加趣味感，達到樂學境界。基于情境改編舊題，應該成為作業減負的行動指南之一。教師應該變“無情境”為“有情境”，變“非現實”為“現實”，讓原有的舊題處于一定的背景或情境之中，讓學生產生躍躍欲試的動力，變苦學為樂學[1]。例如原題：“8和14之間有幾個數？”改編題是：一三班的同學排隊，小強排第8，小虎排第14，小強和小虎之間有（）人。這樣的改編因為情境化的力量，容易吸引學生的眼球。可以把文字轉化為圖像，把數量關系轉化為故事情節，把數學問題轉換為生活問題，必要時讓童謠、音樂、繪畫、謎語等介入到作業體系中，達到變抽象為形象的目的，為小學生的樂學、善學、深學提供策略幫助。

（二）改變原樣式

改編數學原題的形式，一方面是為了更快地吸引學生，另一方面是為了學生素養的提升。一些舊題“改頭換面”，其指向性也同時得到了改變，由知識點背記變為知識點應用，由舉三反一變成舉一反三，由技能提高變為素養提升。這樣的改編是有意義的，符合“雙減”精神。例如原題：“南華鎮中心小學第23屆運動會上，四年級參加跳繩比賽的學生共有23人，參加乒乓球比賽的學生有20人，同時參加這兩項比賽的學生有8人，四年級參加這兩項比賽的同學共有多少人？”改編題是：以下列舉了一些數學信息，聰明的你，能否在橫線上進行必要的補充，然后自己歸納出答案？23屆運動會上，首先舉行的是乒乓球和跳繩比賽，四年級參加這兩項比賽的同學共有多少人？

1.四年級共有60人。

2.報名進行跳繩比賽的學生有23人。

3.報名進行乒乓球比賽的學生有20人。

4.既參加跳繩又參加乒乓球比賽的多面手有8人。

5.經過統計，不會跳繩的學生有3人。

這樣的改編由解答題改編成補充條件的多選題。落腳點不同，學生的收獲自然也就不一樣。前者重在計算，后者重在對多種數學素養的考查，如邏輯推理、數學建模、數據分析、篩選歸納等。這樣的改編重視學生思考的靈活性，重視能力和素養的“雙提升”，對于減負增效有助推作用，值得提倡。

（三）考查新內容

新舊知識總是有生成、聯系與交叉，舊題改編亦可以在這方面下功夫。學生對于未知或新知的期待總是很強烈。一道題，既有鞏固舊知的功效，又有引入新知的功效，對于學生是一種創新體驗；對于教材處理而言是上下銜接的需要。例如原題：“圓柱的側面是（）形的。”改編題是：幾個同學嘗試將一個圓柱的側面剪開，由于操作不規范，剪的方法也各不一樣，于是出現了梯形、正方形、長方形以及一些不規則圖形，請問，不可能出現的形狀有哪些？我們究竟應該如何裁剪才是最正確最科學的？這樣的改編變單純的考查知識點為考查觀察、動手實踐能力，由原來的推理變為現在的操作、探究、歸納，數學領域更寬了，數學的邊界擴大了。經常性進行這樣的新舊作業的遷移練習，能夠較好地提升學生思維的靈活性和創新性。

數學教師在上課之余，不妨多多研究習題，發現習題中可能產生的延伸點，發現不同學生可能存在的生成點，發現舊知與新知之間的聯系點、過渡點與創新點，在基于舊題的基礎上嘗試改編舊題。舊題改編還應基于每一個學生的具體學情。畢竟，每一個學生學業負擔過重的背后原因是不一樣的。唯有對癥開方，因人而異，分層針對，才能讓舊題發揮應有的作用，才能實現真正意義上的減負增效。

二、進行作業題組設計

所謂“題組”并非一組數量可觀的習題，而是一組互有聯系、由此及彼、環環相扣的系列題型。從內容而言，屬于同一章節；從形式而言，基本相似；從解題過程而言，運用同樣的數學方法。表面看，似乎是瑣碎的題海，然而，題題不一樣，屬于整體關照下的題型，具有舉一反三的作用。引領學生完成這樣的題型，學生容易觸類旁通，達到本質勾連的目的，真正做到從“機械性練習”走向“有意義的練習”[2]。“雙減”背景下，小學數學教師應該在題組作業的內容及類型上下功夫，讓作業與作業之間的聯系更緊密一些，脈絡連續更清晰一些，素養提升更明確一些，讓作業成為整體性或結構性“產品”。這樣的作業看似量大，但體現了“求變、求通、求聯”，不是給學生帶去負擔，而是促成素養提升，顯得彌足珍貴，意蘊十足。

比如，針對六年級數學《比的應用》，可以設計以下作業題組。

（一）基礎性作業題組

1.劉阿姨家的種植園一共有800平方米，按2：3的面積比種西紅柿和辣子，如果把這塊種植園平均分成5份，聰明的你，能夠算出西紅柿占了幾份，辣子占了幾份嗎？根據所學關于“比”的知識，你能算出西紅柿與辣子各占這塊種植園的幾分之幾嗎？

2.南華鎮中心小學六（2）班男女生的人數比是6：7，相信你，能夠算出男女生各占全班的幾分之幾，看看誰算得快。

（二）鞏固性作業題組

1.劉阿姨善于勞動，她開辟了一塊足有800平方米的種植園。今年春天，她按2：3的面積比種西紅柿和辣子，請問，兩者所占面積各多少？

2.南華鎮中心小學六（2）班有54人，小明比較聰明，已經算出男生與女生人數的比是6：7，聰明的你能算出男女生各有多少人嗎？

（三）拓展性作業題組

1.劉阿姨家有一塊長方形種植園，它的周長是160米，長與寬的比是5：3，這塊種植園的長、寬各是多少？面積是多少？

2.南華鎮中心小學六（2）班有54人，男生比女生少五分之一，這個班男女生各有多少人？

（四）綜合性作業題組

1.過了一年，劉阿姨準備換一種蔬菜進行種植，面對800平方米的種植園，她準備用種植園面積的25%種芹菜。剩下的，劉阿姨按2：1的面積比種西紅柿和辣子，請問，三種蔬菜的面積各占多少？

2.有一根銅絲長340厘米。南華鎮中心小學六（2）班的呂睿同學喜歡創新，他剪下這根銅絲的三分之一做了一個長方體的框架。為了美觀，他把長方體的長、寬、高的比定為3：2：1。那么，長、寬、高分別是多少厘米？你還可以算算體積大小。

以上四組作業由易到難，螺旋上升，有序推進，體現了梯度性，層次性與嚴謹性。學生面對這樣的作業，壓力較輕，思考有序，能夠輕松完成。更重要的是，學生對于數學知識內在的機理有了更全面的把握，對于面積等知識點有了整體性與結構性理解，數學素養同步提升。

三、進行實踐作業設計

數學作業不僅僅是計算、背誦、驗證，也應該是課外實踐、操作、實驗。“雙減”政策落地之后，作業總量相對減少，學生有充足的時間去進行數學課外實踐活動，實現由知識掌握到素養提升的轉變。一方面，引領學生投入到豐富多彩的生活中印證數學，所學所得才能更長久地烙印在頭腦中；另一方面，從扎扎實實的實踐中學習數學，才是減負增效的應有之義。

（一）基于一般章節進行設計

數學來源于生活，印證于生活。數學教材中的一般章節的編寫都源于生活這個大“素材庫”。找準一般性章節與生活的契合點設計數學作業，能夠為“雙減”政策的有效落地提供價值依歸。比如教學人教版二年級的“時分秒”時，設計如下作業：利用低成本材料讓學生自制一個“土鐘表”，經過反復改進之后，首先自己測量呼吸20次、短跑、與人打招呼、打乒乓球、洗頭等的時間，然后分類歸納什么地方應該用“秒”，什么地方應該用“分”，什么地方應該用“時”，從實踐操作中體會“時分秒”的長度。學習有關“角”的知識后，設計如下作業：自找材料做直角、鈍角與銳角，然后去量一量周圍的角，如臺燈上的角、電視柜上的角、書本上的角等，通過“做中學”體會“角”的功效。學習“圓的認知”時，設計如下作業：不用圓規在籃球場畫一畫比賽專用的標準線路，在此基礎上思考：比賽投籃，各個選手怎樣站公平，為什么？不用圓規制作一個標準的圓工藝品，并思考：鋼盔帽等圓制品的優勢在哪里？為什么呢……這樣的作業基于教材一般章節但超越于教材，現實味濃，實踐性強，有利于減負提質，有利于學生素養的提升。

（二）基于數學史料進行設計

數學史關系到數學知識的淵源、發生、發展、變化，關系到數學家的生平軼事以及數學界的重大趣聞。數學史上的重大事件離不開扎扎實實的行動，數學史上的重大發現離不開科學家俯下身子的實踐。把數學史中的相關知識創編為作業，基于多種考慮：厘清數學的產生及發展、盤點數學方法或思想、運用數學規律解決問題等。深入到有關數學史的實踐活動中去發現更多，應該成為素養提升中的應然，當然，也應該成為“雙減”政策落地生根的應然。比如，學習二年級有關“推理”的知識時，與其讓學生做一些相關的運算題，不如讓學生制作帽子，從實踐行動中驗證華羅庚“戴帽子”中蘊含的推理知識；學習三年級有關“年月日”的知識時，首先播放“三球”自傳或公轉的動態視頻，然后引領學生自制地球、太陽、月亮運動的模擬實驗器材，通過親力親為的實踐活動，幫助學生理解年月日、閏月、閏年的知識……這樣的實踐性作業不枯燥、不呆板，既有助于學生學習興趣的喚醒，又有利于學生素養的提升。

（三）基于數學廣角進行設計

新版數學教材中的數學廣角內容較多，彰顯著編者的良苦用心，其實踐意義和創新意義不應小覷。一個“廣”字意味著視域的擴大、思路的多樣化與實踐的創新性。數學廣角的啟迪性，對于學生思維的開闊有好處，其拓展性，對于學生的深度學習有好處。充分利用“廣”之屬性，設計意蘊十足的實踐性活動，能夠為學生素養的提升助力，能夠為“雙減”政策的落地助力。數學廣角常常直指數學思想或方法，如優化思想幫助學生尋找更優方案、數形思想幫助學生把抽象變身為形象、模型思想為學生提供學習路線圖或支架。數學作業完成由知識到思想方法的過渡，學生素養的形成也就變得自然而然。比如學習四年級下冊教材中有關田忌賽馬這部分內容時，教師可設計如下作業：課后分組進行跳繩團體比賽，看看哪個組中運用了優化或運籌思想，哪個小組的優化配置最科學，哪個小組的取長補短最到位，在此基礎上，篩選出最佳競賽方案，評出最佳小組長。還比如，學習四年級上冊數學廣角中的“倒茶問題”時，設計如下作業：選擇有客人來訪的一天，與家長協商同意讓自己親自倒茶，諸如先洗水壺還是先找茶葉的順序及有機穿插等問題，均讓學生自己動腦安排、調整反思，力爭歸納出最有效率的倒茶方案。這樣的作業源于生活，服務于生活，能夠提升學生的整體素養。

“雙減”并非不要負擔，而是減去不必要、不合理的以及額外的負擔[3]。上述三個方面的作業類型，正是減去“額外負擔”的有力舉措。作業設計、應用及管理是科學“減負”中的重頭戲與核心。圍繞這個核心進行嘗試，有利于學生素養的提升。基于素養提升的小學數學作業設計，應以“科學、新穎、適量”為出發點，應以能力提高、素養提升、全面發展為落腳點，讓學生完成作業之旅變成智慧之旅，讓減負增效變成學習常態。

參考文獻：

[1] 李文靜，游利瑛.“雙減”后的作業設計應關注學生的學習素養[J].中小學數學，2022（5）.

[2] 賁友林.“雙減”背景下數學新授課課堂練習的思考與實踐[J].福建教育，2022（6）.

[3] 劉露，溫小勇.“教育減負”的生態治理策略探析[J].基礎教育研究，2020（7）.

編輯/趙卓然