基于改進GOFRO的多角度SAR圖像車輛目標檢測方法

劉 琪 禹衛東* 洪 文

①(中國科學院空天信息創新研究院 北京 100094)

②(中國科學院大學電子電氣與通信工程學院 北京 101408)

1 引言

車輛檢測是遙感圖像中地理空間對象檢測的一個重要分支。城市地區的車輛檢測在智能交通系統(Intelligent Transportation Systems,ITS)建設、城市基礎設施規劃、城市地區經濟發展狀況評估、自然環境監測與保護等多個領域都擁有較高的實際應用價值[1,2]。隨著合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)成像技術的發展，SAR圖像已經可以對所攝制場景提供1 m及以下的分辨率精度，這使得利用SAR圖像檢測車輛等有限尺寸的地物目標成為可能[3]。

然而，要想從高分辨率SAR圖像中獲得可靠的車輛檢測結果，仍然面臨一些亟待解決的實際問題[4]。例如，在SAR系統固有的成像幾何構型和車輛目標所具有散射特性的共同作用下，高分辨率SAR圖像中的車輛目標通常是不完整的；此外，由于SAR系統的方位敏感性，車輛目標本身在SAR圖像中會出現各種類型的形變現象，包括方向、尺度和局部散射特性等方面的變化，這些變化通常會導致一般目標檢測算法在實際應用中檢測性能有所下降；且城市區域的車輛目標附近通常會存在著多種類型的背景干擾因素，其中不乏其他具有強散射特性的人造目標等。以上問題的存在對于目標檢測算法的魯棒性和辨識能力提出了新的要求。

SAR圖像的車輛目標檢測大致可以分為靜止目標檢測和動目標檢測兩種類型[5,6]，本文主要針對靜止車輛目標檢測的情況進行集中分析。現有的靜止車輛目標檢測方法可分為以下3種類別：基于模板匹配的方法[7,8]、基于特征提取的方法[9,10]和基于深度學習的方法[11,12]。第1種方法利用已有圖像樣本構造并儲存目標的固有模板，通過將待測樣本與模板庫中的圖像樣本進行比較得到目標與模板之間相似度的測量結果，并由此判定目標的所屬類別。例如，文獻[13]使用數學形態學(Mathematical Morphology,MM)來描述機載SAR圖像中的車輛模板，通過待檢測圖像樣本與模板的相似度比較獲取場景中的車輛目標檢測結果。該方法的缺點在于其檢測精度過于依賴模板庫中現有模板的豐富程度，對于復雜環境的適應性較弱。第2種方法首先對圖像樣本的有效特征進行提取和篩選，然后將所得樣本特征輸入預設分類器，獲取目標的分類結果。例如，文獻[14]設計了一種結合角度空間信息和徑向空間信息的特征提取方法，以適應遙感圖像中目標相對復雜的旋轉行為。該類方法在實際應用中具有檢測率高、因果關系明確、場景適應靈活等特點，在長時間的研究與嘗試中發展出了多種精確而實用的算法策略。第3種方法通過引入神經網絡解決遙感圖像中的車輛目標檢測問題。例如，文獻[15]基于YOLOv5網絡設計了SAR圖像大范圍觀測條件下的目標檢測網絡。一般來說，神經網絡方法的實現必須建立在擁有足夠數量已標記樣本的數據集的基礎之上，以避免在訓練階段發生過擬合現象，而現階段小樣本問題依然是多角度圖像應用中所必須面對的情況。基于以上分析，本文選擇采用基于特征提取的方法對城市場景中的靜止車輛目標進行檢測，以在圖像樣本相對有限的條件下，在復雜的背景環境中獲取可靠的目標檢測結果。

多角度成像作為一種新的SAR觀測模式，能提供所觀測場景的方位角度信息，有效解決單幅SAR圖像中因觀測過程中方位角度受限所引起的地物目標信息量不足的問題，但在應用過程中也會受到SAR圖像對方位角度敏感性的影響。本文在充分分析多角度圖像序列特性的基礎上，提出了一種基于多角度SAR圖像的靜止車輛目標檢測方法。該方法的優點主要體現在穩定的特征提取方式和有效的圖像融合方式兩個方面。一方面，車輛目標變化類型的多樣性和周圍環境的復雜度增加了SAR圖像中車輛檢測的難度，因此在特征提取階段所獲取的目標特征必須具有更高的表達性能和更高的魯棒性；另一方面，多角度圖像融合可以將不同方位角度下獲取的同一場景的信息進行整合。有效的融合方法可以產生比任意單一角度圖像所包含內容更豐富的結果。然而，不恰當的圖像融合方法不僅不能充分發揮不同圖像的優勢，而且會引起背景成分相互干擾和冗余信息積累導致的計算量增加等問題。

本文首先根據車輛目標的結構特點和在SAR圖像上的表現形式，從4個方面對現有的Gabor濾波器奇分量比例算子(Gabor Odd Filter based Ratio Operator,GOFRO)特征進行了改進，設計了一種適用于SAR圖像中車輛目標檢測的特征提取方法；然后，結合多角度圖像的特點，基于非負矩陣分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)[16]方法提出了一種多角度圖像特征融合方法，在特征選擇的基礎上對不同角度圖像所提供的特征信息進行有效融合。

本文所提出方法框架中主要包括特征提取、特征融合和目標分類3個階段。首先，在特征提取階段，分別從每個單一角度圖像中使用多尺度旋轉不變的Gabor濾波器奇分量比例算子(Multiscale Rotational-Gabor Odd Filter based Ratio Operator,MR-GOFRO) 提取圖像樣本的初始特征；然后，在特征融合階段，對初始特征使用加權的非負矩陣分解(Weighted-Non-negative Matrix Factorization,W-NMF)方法進行進一步處理，以降低特征維數，增強特征表示能力，同時完成對來源于不同角度圖像的信息整合；最后，在目標分類階段，采用無監督分類方法獲取車輛目標的檢測結果。在不同數據集上的實驗結果均驗證了所提出方法的有效性。

2 多角度圖像與車輛目標檢測的適配性分析

城市區域的靜止車輛目標具有獨特的散射特性和在場景中隨機分布的特點，且車輛目標周圍的背景環境中通常存在著各種成分的干擾因素。圖1展示了包含車輛目標的同一場景在不同方位角度下的SAR圖像。從圖1中可以看出單一角度SAR圖像在車輛檢測任務中的局限性。圖1(a)中的車輛目標發生了目標閃爍現象，導致場景右側的孤立目標在圖上幾乎完全不可見。圖1(b)紅色框線內的建筑目標發生了散焦現象，導致圖像整體信噪比降低，并對周圍的車輛目標造成了影響。圖1(c)在紅色框線位置處出現了虛假目標。圖1(d)中再次發生了背景成分的散焦現象。

圖1 多角度SAR圖像中的車輛目標舉例Fig.1 Vehicle targets in multi-aspect SAR images

以上都是SAR實際圖像中常見的質量問題，有些是由于目標的方位角度敏感性導致的，有些是由于數據獲取過程中的偶然因素導致的，有些是因為成像算法在批量圖像處理的過程中出現參數不能完全自適應的情況所導致的。這些情況都對單幅圖像中車輛目標檢測的準確性造成不利影響。特別是在包含人造目標的場景中，目標散射特性并不均勻，會發生大量的偶次散射，導致上述這些情況出現的可能性更大[17]。而車輛目標的體積較小，其本身的特征更容易被這些現象導致的結果所淹沒。

由圖1可知，在該場景中隨著方位角度的增大，車輛在圖中的表現形式逐漸散點化，這也是目標的方位角度敏感性造成的。目標的后向散射系數會隨方位角度偏移發生變化，相應的在不同角度的表現形式也具有各自的特點。

可見，結合獲取自不同角度圖像的信息，可以加強場景中的目標特征，消減不利因素造成的影響，從而提高目標檢測方法的準確率，在此基礎上，本文提出了基于改進GOFRO的多角度SAR圖像車輛目標檢測方法。本文算法設計的目的主要體現在以下兩個方面：一方面在利用多角度圖像的過程中，盡可能準確地提取保留并利用車輛目標的有效特征；另一方面，盡量避免各子圖像上的不利因素相互疊加影響。因此，本文算法一方面針對車輛目標檢測設計了一種新的特征提取方法；另一方面在各子圖像的特征融合過程中，根據目標與背景區域的區別對所提取的特征進行了篩選。通過對這兩方面因素的綜合考慮，能夠找到目標和背景成分的有效區分方法。

3 多角度圖像車輛目標檢測方法

在利用多角度圖像進行車輛目標檢測之前，本文先使用圖2所示流程對圖像進行預處理，并使用文獻[18]中所提出方法完成圖像配準。

圖2 多角度圖像預處理流程圖Fig.2 Multi-aspect image preprocessing procedure

本文所提出的車輛檢測方法主要包括3個階段:特征提取、特征融合和目標分類。在第1階段，根據SAR圖像中車輛目標的特點設計了MR-GOFRO特征提取方法，在目標方向和尺度可變的情況下盡可能提高特征的魯棒性，并從多個特征層次對車輛目標進行全面的描述；在第2階段，提出W-NMF方法對特征進行篩選和融合。W-NMF方法首先對來源于單一角度圖像的特征進行篩選，然后在不同角度間特征組合時進行權重調整。最后根據所提取到的特征使用無監督分類方法對圖像進行二分類，確定目標在場景中的具體位置。算法的流程圖如圖3所示。

圖3 多角度圖像車輛目標檢測流程圖Fig.3 Vehicle detection in multi-aspect image

3.1 特征提取

3.1.1 GOFRO 特征提取方法基本原理

GOFRO最初是為解決SAR圖像中的邊緣檢測問題而提出的。其基本原理是通過在均值比例(Ratio of Averages,ROA)邊緣檢測方法中引入Gabor濾波器的奇函數成分(Gabor Odd Filter,GOF)來計算SAR圖像中梯度特征的大小和方向。由于SAR圖像經常會受到斑點噪聲的影響，在SAR圖像中使用比例方法代替差分方法來定義梯度，可以獲得魯棒性更高的梯度特征計算結果。其中，ROA方法通過計算中心像素鄰域的均值比來獲取圖像的梯度特征，比普通的梯度計算方法更能適應圖像不同區域的明暗變化。由于具有對人類視覺系統的模仿功能，Gabor濾波器在圖像處理相關的各個領域都得到了廣泛應用[19,20]。Gabor濾波器擁有自由調節濾波尺度和方向的功能，可以同時考慮目標的全局與局部特征。通過結合具體的應用情景對Gabor濾波器的頻率和帶寬進行適當設計，可以對目標在不同頻段不同層次的特征進行分離。GOFRO在一定程度上綜合了以上兩種方法的優勢，與同類方法相比，GOFRO在SAR圖像梯度特征提取方面具有更好的性能。

方向角度為?時GOF的表達式為

其中，ω代表濾波器中正弦函數的頻率，ε則控制高斯包絡的尺度。

作用于中心像素周圍鄰域的 GOF 處理窗口定義為

處理窗口內部的局部平均值計算為

其中，I代表SAR圖像的像素幅度值。μ1和μ2的比率稱為?方向的GOFRO。當?1=0時，處理窗口的朝向為水平方向，相應的局部平均值被定義為μ11和μ12。當?2=π/2時，處理窗口的朝向豎直方向，相應的局部平均值被定義為μ21和μ22。

水平和豎直方向梯度的計算方法分別為

梯度大小和方向計算方法為

用GOFRO梯度特征提取方法遍歷整幅圖像，可以獲取兩幅梯度相關的特征圖，分別是梯度幅度圖(Gradient Strength Map,GSM)和梯度方向圖(Gradient Direction Map,GDM)。GOFRO方法獲取的梯度特征在一定程度上集成了ROA算子和Gabor濾波器的優點，在SAR圖像信噪比降低的情況下也能保持良好的表現。

3.1.2 MR-GOFRO 特征提取方法

梯度特征是反映車輛目標與背景成分差異的一種重要特征類別。由于車輛目標在SAR圖像中通常會呈現強散射點聚集的表現形式，相應的，在目標區域以像素點為中心計算所得的梯度大小與方向會呈現出更為頻繁和劇烈的變化現象。與之相比，城市場景內的背景區域雖然沒有固定的明暗標準，在某些區域的散射強度與目標區域難以形成明顯的區分，但梯度變化的活躍度總體來說會弱于目標區域。根據背景和目標區域在梯度特征方面的差異性，結合GOFRO方法的多頻濾波和區域平均思想對SAR圖像特點良好的適應情況，我們決定在特征提取階段將GOFRO方法應用于車輛特征的獲取。

然而，隨著GOFRO方法的應用場合發生了不同于其原始設計目的的演變，該方法在實際操作過程中也出現了以下幾個方面的問題：首先，GOFRO完全繼承了GOF的高斯包絡，沒有根據具體的應用情況做出進一步改進。其次，在利用GOFRO獲取梯度特征的過程中，GOF的尺度和方向始終是固定的。這導致在所得到的梯度特征中沒有充分發揮出GOF本身的潛力，也不適合車輛目標尺度和朝向隨機分布的情況。最后，由于GOFRO的設計目的是提取圖像的邊緣信息，所以其結果中只保留了梯度信息，而丟棄了由GOF獲得的原始紋理信息。然而，在目標檢測過程中，紋理信息通常也能夠發揮重要作用。例如，如果單獨以梯度特征為依據，不能完全排除斑點噪聲對梯度計算結果造成的影響。而在特征提取過程中輔助添加紋理特征，可以進一步從不同角度擴大目標區域與背景區域在特征上的差別。

因此，為了根據車輛目標的特點加強所提取特征的代表性和魯棒性，進而在車輛檢測任務中獲取更好的性能表現，本文從濾波器包絡、方向、尺度和特征類別擴展4個方面對GOFRO梯度提取方法進行了改進，以下4個步驟對改進后生成的MR-GOFRO梯度提取方法進行了詳細描述。

(1) 濾波器包絡替換

GOF的高斯包絡具有一定的平滑作用，而車輛目標本身由一組強散射點構成，內部包含更多的結構細節。將高斯包絡替換成拉普拉斯高斯算子(Laplacian of Gaussian,LoG)，對濾波器采集的高頻信息能起到更好的保護作用，進而從背景中突顯出車輛目標的特征。更換包絡后的GOF表示為

圖4展示了相同參數情況下，LoG和高斯濾波器分別作用于同一幅SAR圖像時，在保留高頻信息方面所呈現出的不同效果?？梢钥吹绞褂酶咚篂V波器時，濾波器的模糊作用減弱了原圖中目標和背景的差別；而使用LoG時，車輛目標的特征得到了更多的強調。

圖4 LoG和高斯濾波器在SAR圖像上的濾波效果對比Fig.4 Comparison of the filtering effects of LoG and Gaussian filter on SAR image

(2) 尺度縮放

MR-GOFRO通過賦予GOFRO可調的尺度范圍來提取圖像樣本的多尺度梯度特征，同時規定濾波器處理窗口的覆蓋范圍隨濾波器尺度值的縮放而做出相應的尺寸調整，以更好地適應場景中車輛目標的尺度變化特性。在具體的實驗過程中，Gabor濾波器的尺度是根據目標的平均面積來確定的，并且規定濾波器處理窗口的覆蓋范圍與濾波器的尺度呈正比例關系。MR-GOFRO尺度縮放功能的表達式為

其中，s是GOF可選的尺度范圍總數，W是濾波器處理窗口覆蓋范圍的尺寸大小，k是控制濾波器覆蓋范圍的常數因子，表示其與濾波器尺度之間始終保持著固定的比例關系。

(3) 方向調節

GOF原本可以取方向參數?為[0,2π]之間的任意數值，因此從原理上說GOFRO也具有改變梯度特征提取方向的能力。但在梯度計算時，GOFRO卻只取了水平(?=0)和豎直(?=π/2)兩個方向，沒有對GOF的多方向特性進行充分利用。為適應車輛目標在場景中朝向任意的特點，我們對梯度計算時GOFRO的方向選擇范圍進行了擴展，將Φ=[?1?2]的取值從單獨的1組[0 π/2]擴展到4組[0 π/2],[π/6 2π/3],[π/4 3π/4],[π/3 5π/6]，每組方向各自產生相應的梯度大小和方向特征。與GOFRO相比，MR-GOFRO所獲得的特征對于車輛目標朝向的變化具有更強的魯棒性。另外，我們規定濾波器窗口的覆蓋范圍跟隨濾波器的方向一同旋轉，以使梯度的計算結果更加精確。濾波器方向旋轉的數學表達式為

(4) 紋理信息保留

GOFRO在以上計算梯度的過程中產生了多方向多尺度的圖像紋理信息，可以作為區別目標與背景的重要依據。為了提高MR-GOFRO所提取特征的利用率，我們將紋理特征和梯度特征串聯在一起，作為MR-GOFRO輸出的特征向量。因為兩種特征的取值范圍并不一致，所以串聯之前需要進行一步歸一化操作。紋理特征的表達式為

圖5對比了GOFRO與MR-GOFRO的不同之處。圖5(a)對應于GOFRO的基本情況，圖5(b)選擇了MR-GOFRO中的兩組方向對進行了原理展示。本文中其余兩組方向對與圖5(b)中所描述的原理完全相同，只在方向參數的選擇上有所變化。

圖5 GOFRO和MR-GOFRO方法的原理示意圖Fig.5 Schematic diagram of GOFRO and MR-GOFRO

MR-GOFRO方法在GOFRO方法的基礎上進行了以上4個方面的改進，最終所提取出的特征向量中包含了梯度和紋理兩種類型的特征。對于本文所選擇的參數而言，MR-GOFRO的梯度部分特征包含了5種尺度、4組方向條件下的梯度大小Gm和方向Gθ，則來源于梯度部分的特征維度Dg=5×4×2=40；MR-GOFRO的紋理部分特征產生于梯度特征提取過程的中間環節，在文中根據濾波器方向的不同分別用m1和m2表示。同理，在5種尺度、4組方向的調節下，來源于紋理部分的特征維度Dt=5×4×2=40。

綜上，MR-GOFRO在每幅單一角度圖像上所提取的特征維度D=Dg+Dt=80。與GOFRO方法相比，MR-GOFRO特征維度提升的幅度較大，且所得的特征向量中可能存在部分冗余信息。在多角度特征融合過程中，若將來源于不同角度圖像的MR-GOFRO特征直接進行串聯，則所得融合特征向量的維數將增加至DPn=80×Pn，其中Pn為多角度圖像序列中的圖像總數。故后續部分在多角度圖像融合過程中，需要采用有效的方法對所提取特征進行降維，以保留特征向量中的有效信息，舍棄其包含的冗余信息，減輕所提出方法的計算負擔。同時，在本文所使用方法的特征降維過程中，來源于不同角度的特征向量也會相互影響，因此特征降維的過程也是特征向量融合的過程。3.3節對MRGOFRO方法的改進效果進行了進一步的分析。

3.2 特征融合

為充分利用多角度圖像所包含的信息，需要對從不同方位角度圖像中所提取的特征進行適當的融合。為此，我們先對單一角度圖像上提取的特征進行篩選與融合，再在特征階段采用相似度加權的方法進行角度間的特征融合，以在特征級別完成圖像信息的有效結合。

多角度圖像的特征融合操作具有實現不同圖像之間信息互補的能力，但也很可能會導致特征維度的增加。NMF的工作原理為從圖像樣本中提取出非負的局部特征，并進一步將整體的圖像樣本近似表示為所提取非負局部特征的加性組合。在單一角度圖像的特征選擇階段，NMF特征選擇方法可以保留特征向量的重要成分，同時減少所獲取特征中包含的冗余信息。根據文獻[21]，NMF在包含車輛目標的SAR圖像樣本特征篩選過程中具有良好的應用效果。

在使用NMF方法進行特征篩選時，從特征矩陣的構成來看，如果NMF方法獨立地作用于單一角度圖像不同樣本所對應的特征向量構成的矩陣，則其處理結果只能起到特征維度控制的效果。但本文選擇將同一樣本來源于不同角度的特征向量逐列排列成特征矩陣，因此在使用NMF方法處理的過程中，來源于不同角度的向量可以相互影響，從而在特征篩選的過程中完成不同角度特征向量的第1次融合。

在NMF方法的基礎上，本文在分析多角度圖像特性的基礎上，針對多角度圖像的特征融合問題提出了W-NMF方法。W-NMF方法根據不同角度特征向量之間的相似性，調整其在融合后特征向量中所占權重，以達到更好的多角度圖像特征融合效果。

車輛目標雖然在不同圖像上對應著不同的表現形式，但因為其面積較小，構成目標的散射點分布集中，且目標本身具有固定的結構，總體來說在不同圖像間的特征向量會保有一定的相似度，與之相比，背景區域的散射特性的變化方式是相對隨機的，其特征向量在不同角度圖像中的相似度較低。因此，根據相似性調整融合向量中各角度特征向量的權重，能夠降低受到散焦現象或者虛假目標干擾的圖像樣本在融合向量中造成的影響，提高表現完整的圖像樣本相互之間的增強作用。同時，背景區域來自不同圖像的特征向量在融合后會發生比較均勻的混疊，不會有某些成分在融合向量中得到刻意的強調。

在特征向量相似度的衡量標準方面，我們使用某一特征向量與其他角度特征向量的歐氏距離之和代表它與總體特征空間的相似度。根據與相似度越高的特征質量越高的基本原則，將相似度的倒數歸一化后作為該特征的權重。完成加權步驟之后，將不同角度圖像加權后的特征進行串聯，構成多角度融合后新的特征向量。這樣在組合特征中，相對穩定的特征向量會得到加強，特征空間中的特殊樣本則會被削弱。特征向量權重的計算方式為

其中，fi是第i個角度圖像NMF降維后的特征向量，dij是fi與fj之間的歐氏距離，FPn是Pn個角度融合的特征向量。

在特征融合過程中，不同角度特征的加權可以看作根據圖像質量自適應地選擇圖像的過程。W-NMF方法在加權后再對多角度的特征向量進行融合，如果單幅圖像質量不佳，如目標在圖像中表達模糊、殘缺或受到其他影響，則來源于該幅圖像的特征與來源于其他角度的特征相似度會偏低，加權后其特征對融合特征向量的影響會弱于其他圖像。

3.3 目標分類

無監督分類可以解決數據集中正樣本數量不足的問題，適合應用于小樣本條件下的目標檢測任務。高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)通過尋找多維高斯模型概率分布的混合表示，從而擬合出任意形狀的數據分布，在無監督分類方法中可以得到比較可靠的分類精度。

GMM方法的基本思想為：用多個高斯分布函數的組合來近似代表任意形狀的概率分布。GMM模型的概率密度函數由多個單一的高斯密度分布函數通過線性加和組成，其中每個高斯密度分布函數都是GMM模型中的一種組成成分。作為一種無監督分類方法，GMM方法將待聚類的樣本看成按照某種統計規律分布的采樣點，根據采樣點的分布情況利用迭代方法估計高斯分布的參數，進而對樣本所屬類別做出判斷。GMM的概率密度函數為

其中，K為參與構成GMM模型的高斯分布函數數目，αk為第k個高斯函數的先驗分布，p(x|k)為第k個高斯函數的概率密度函數，其均值向量為μk，協方差矩陣為Ck。

GMM方法的具體流程描述如下：

(1) 設置參與構成GMM模型的高斯分布函數數量K，并對每種組成成分的參數進行隨機初始化。

(2) 計算每個樣本屬于每個高斯模型的概率。樣本越靠近某一高斯分布的中心，其對應的后驗概率越大，樣本屬于該類別的可能性越高。

(3) 依據概率最大化原則對相關參數進行更新。

(4) 重復迭代(2)和(3)直到收斂至設定閾值。

GMM方法是一種軟聚類方法，該方法通過選擇最大后驗概率完成聚類，各樣本的后驗概率表示其歸屬于各類的可能性。GMM方法的自由度較高，在不同類別間可能存在相關關系時，可以取得較好的聚類效果。

本文將車輛目標檢測問題視為圖像樣本的二分類問題，使用固定大小和步長的滑動窗口遍歷整個場景，截取窗口范圍內的圖像像素作為分類樣本。將以上方法提取的多角度融合特征輸入GMM分類器，用于對車輛與背景區域進行區分，從而獲得場景中車輛目標位置的檢測結果。

4 實驗結果

4.1 數據集介紹

為驗證所提出方法的有效性，我們在不同的時間和地點進行了兩次飛行實驗，以獲取城市區域復雜背景下的多角度圖像數據。兩次飛行實驗的數據獲取模式均為單一平臺近直線飛行模式。單一平臺近直線飛行模式的幾何關系如圖6所示。圖7為攝制于陽江飛行實驗現場的光學圖片。其中，第1次飛行實驗是于2017年在廣東省陽江市進行的，表1列舉了實驗過程中所用到的具體參數，表2列舉了所獲取不同方位角度圖像間的角度間隔和角度變化范圍。第2次飛行實驗是于2019年在浙江省舟山市進行的，表3列舉了實驗過程中所用到的具體參數，表4列舉了所獲取不同方位角度圖像間的角度間隔和角度變化范圍。

表1 陽江飛行實驗參數Tab.1 Yangjiang flight experiment parameters

表2 陽江飛行實驗多角度圖像方位角度參數Tab.2 Aspect parameters in Yangjiang flight experiment

表3 舟山飛行實驗參數Tab.3 Zhoushan flight experiment parameters

表4 舟山飛行實驗多角度圖像方位角度參數Tab.4 Aspect parameters of the multi-aspect images in Zhoushan flight experiment

圖6 直線模型下多角度圖像的成像幾何Fig.6 The imaging geometry of multi-aspect images under near-linear flight model

圖7 陽江飛行實驗現場圖像Fig.7 Images from the Yangjiang flight experiment

4.2 車輛檢測實驗結果

圖8展示了所選取的待檢測場景在城區中的具體分布位置。圖9以場景5為例展示了不同方位角度下的SAR圖像。

圖8 待檢測場景在城區中的具體分布位置展示Fig.8 Locations of the detected scenes in urban area

圖9 場景5在不同方位角度下的SAR圖像Fig.9 Vehicle targets in multi-aspect SAR images in scene 5

由于SAR圖像可讀性相對較差，我們結合光學圖像的內容參考，在配準后每個角度的圖像上分別逐像素進行人工標注，對標注結果進行疊加產生了各個場景的真值圖。通過在多幅圖像上多次進行判斷，可以盡量降低目視解譯誤判的風險。圖10展示了場景2由不同角度圖像的標注值產生真值圖的過程。根據經驗值，將檢測窗口面積設計為實際目標平均面積的1.7倍(見表5)。當窗口中有超過60%的像素被標注為真值時，將相應的窗口判斷為正樣本。圖11展示了各個場景經由上述方法所得到的真值圖。圖12給出了各個檢測場景的光學圖像作為參考。因為拍攝時間的不同，SAR圖像與光學圖像所包含的地物目標之間可能存在一些差異。

表5 實驗中檢測算法所選取的參數Tab.5 Detection experiment parameters

圖10 真值圖的生成過程示意圖(以場景2為例)Fig.10 The truth map generating process (Taking scene 2 as an example)

圖11 不同場景的真值圖標注結果Fig.11 Truth maps of different scenes

圖12 不同場景相應的光學圖像參考Fig.12 Reference optical images of different scenes

表5列舉了本文所提出方法在檢測過程中所使用的參數。其中檢測窗口半徑與步長相同，故相鄰窗口間有一半的面積重合。為兼顧算法效率和準確性，在每個窗口內圍繞中心像素提取均勻分布的4個點的特征向量，與中心像素的特征串聯形成該窗口的特征向量輸入分類器。假設中心像素的坐標為(x,y)，則其余4個點的坐標分布表示為(x-r/2,y),(x+r/2,y),(x,y-r/2),(x,y+r/2)，其中，r代表檢測窗口的半徑大小。

圖13展示了上述場景使用所提出算法得到的車輛目標檢測結果。其中綠色框線范圍內的樣本為分類器正確判斷為正樣本的目標位置，藍色框線范圍內的樣本為分類器錯誤判斷為正樣本的目標位置。場景1中算法將車輛目標與周圍明亮的建筑區域做出了區分；場景2中在單幅圖像中表示不完整、與背景區域亮度相近的車輛目標被成功檢出(見紅色框線)，且檢測結果基本未受到建筑目標散焦的影響。從場景2的車輛目標檢測結果可以看出，圖1中單一角度SAR圖像在車輛檢測任務中所面對的問題基本得到了有效解決；出現在場景3中的車輛目標在檢測結果中基本沒有遺漏；場景4中紅色框線內與背景區域中樹木亮度和面積極為相似的孤立車輛目標被成功定位；場景5中分布密集的車輛目標被檢出，且與周邊環境中的植被做出了區分。隨著平臺位置和方位角度的轉移，在實際數據獲取過程中波束中心的位置很難嚴格地保持穩定不變，因此針對某一個具體場景，可能會發生部分角度缺失的情況。在這種情況下算法可以正常運行。

表6展示了上述5個場景的檢測結果相對應的衡量指標值及其均值。本文使用精確率、準確率、漏警率和虛警率4個衡量指標對算法給出的檢測結果進行分析。由于在本次實驗過程中，車輛目標位置的檢測是基于滑動檢測窗口進行的，相應的，所用指標的計算也是以檢測窗口所包含的圖像樣本為基本單位的。上述指標的計算公式為

表6 陽江飛行實驗數據集中不同場景車輛目標檢測結果的衡量指標Tab.6 Indexes of vehicle detection results in different scenes in Yangjiang flight experiment dataset

其中，TP表示真陽性檢測目標的數量，TN表示真陰性檢測目標數量，FP表示假陽性檢測目標數量，FN表示假陰性檢測目標的數量。以本次實驗為例，TP表示分類器輸出標簽判斷為正樣本的檢測窗口中，真值為正樣本的樣本數量；TN表示分類器輸出標簽判斷為負樣本的檢測窗口中，真值為負樣本的樣本數量；FP表示分類器輸出標簽判斷為正樣本的檢測窗口中，真值為負樣本的樣本數量；FN表示分類器輸出標簽判斷為負樣本的檢測窗口中，真值為正樣本的樣本數量。

為驗證所提出方法的魯棒性，本文使用舟山飛行實驗的數據集進行了第2次車輛目標檢測實驗。圖14展示了不同場景中的車輛目標檢測結果。表7列出了所選取場景中檢測結果的衡量指標。

表7 舟山飛行實驗數據集中不同場景車輛目標檢測結果的衡量指標Tab.7 Indexes of vehicle detection results in different scenes in Zhoushan flight experiment dataset

圖14 舟山飛行實驗數據集中不同場景的車輛目標檢測結果Fig.14 Vehicle detection results in different scenes in Zhoushan flight experiment dataset

4.3 MR-GOFRO不同步驟的改進效果

為具體分析MR-GOFRO方法的改進步驟對SAR圖像上車輛目標的檢測結果所造成的影響，本節將采取控制變量的方法，逐一觀察MR-GOFRO方法的尺度分析、方向調節和紋理信息保留步驟在檢測結果中的體現。

舟山飛行實驗數據集中的場景7攝于舟山市普陀長途客運中心，其中所包含的車輛目標能夠集中體現城市場景中靜止車輛多尺度、多朝向的分布特點；陽江飛行實驗數據集中的場景1中同時包含數量較多的車輛目標與所占面積較大的建筑背景成分，能夠用于驗證紋理信息在區分車輛目標與停車場以及周圍的人工建筑物方面的作用。因此，本節內容以上述兩個場景為例，對MR-GOFRO各步驟改進前后的檢測結果進行逐項對比。

4.3.1 尺度縮放對檢測結果的影響

為在實際SAR圖像上驗證MR-GOFRO方法增加尺度縮放功能對車輛目標檢測精度的提升作用，我們對MR-GOFRO方法的尺度參數進行控制，只保留居中的單一尺度參數值，使其不再包含目標的多尺度特征。具體地，我們將MR-GOFRO尺度參數的選擇從12/15/19/24/30修改為單一數值 19，方法的其余參數和操作步驟保持不變。圖15展示了尺度縮放功能增加前后，同一場景中車輛目標的檢測結果。圖15中紅色框線內的目標在MR-GOFRO方法的檢測結果中被正確輸出為正樣本，但在單一尺度條件下發生了漏檢現象。

圖15 MR-GOFRO尺度縮放功能增加前后，同一場景中車輛目標的檢測結果Fig.15 The vehicle detection results in the same scene before and after the addition of MR-GOFRO scaling step

4.3.2 方向調節對檢測結果的影響

為驗證MR-GOFRO方法增加方向調節功能對車輛目標檢測精度的提升作用，我們對MR-GOFRO方法的方向參數進行控制，只保留GOFRO方法所使用的方向對[0,π/2]，減弱方法對于目標方向變化所具有的魯棒性。除方向參數之外，MR-GOFRO方法的其余參數和操作步驟保持不變。圖16展示了方向調節功能增加前后，同一場景中車輛目標的檢測結果。圖16中紅色框線內的目標在MR-GOFRO方法的檢測結果中被正確輸出為正樣本，但在只采用一組方向參數時發生了漏檢現象。

圖16 MR-GOFRO方向調節功能增加前后，同一場景中車輛目標的檢測結果Fig.16 The vehicle detection results in the same scene before and after the addition of MR-GOFRO direction adjustment step

4.3.3 紋理特征保留對檢測結果的影響

建筑和車輛在SAR圖像上后向散射系數相近，且同樣具有穩定的結構，二者比較明顯的區別體現在目標的局部紋理特征方面。建筑在圖像上高亮的部分體現為均勻的平面，車輛則體現為一簇集中分布的強散射點。紋理特征是體現物體表面的具有緩慢變換或周期性變化的表面組織結構排列屬性。由該定義可知，當建筑作為背景成分存在時，與車輛目標的區別可以在紋理特征中得到體現。

為驗證MR-GOFRO方法保留紋理特征對車輛目標與建筑背景成分的區分作用，我們選取了同時包含有車輛目標和周邊建筑的實際觀測場景，對MR-GOFRO方法保留紋理特征前后的檢測效果進行了對比。圖17展示了紋理信息保留前后，該場景中車輛目標的檢測結果。可以看到在場景中分布有大面積的建筑物時，如果所提取的特征向量不包含紋理特征，檢測結果中將包含較多的虛警目標。

圖17 MR-GOFRO紋理信息保留前后，同一場景中車輛目標的檢測結果Fig.17 The vehicle detection results in the same scene before and after retaining MR-GOFRO texture information

本節的對比實驗證明了MR-GOFRO的各改進步驟對SAR圖像上車輛目標檢測的意義。表8展示了上述3組對比實驗的檢測結果衡量指標。分析本節中圖表可知，在前兩組對比實驗中，一些與場景中大多數目標尺度或朝向不一致的孤立目標容易被漏檢，導致檢測方法的精確度下降。最后一組對比實驗則證明了保留紋理信息對區別車輛目標和場景中作為背景雜波出現的其他人造目標，尤其是建筑目標具有重要作用。

表8 MR-GOFRO改進前后的檢測結果衡量指標Tab.8 Indexes of detection results before and after the MR-GOFRO improvements

4.4 不同檢測方法的實驗結果對比

在本節中，我們將本文所提出的方法與一些現有的特征提取、選擇和分類方法的組合進行了比較，特別是與本文方法的組成部分具有一定相似性的其他目標檢測方法。其中，GOFRO和NMF方法是本文所提出方法建立的基礎，為驗證本文方法的改進效果，需要將本文方法的檢測結果與改進前的方法進行對比。GOFRO和NMF方法的工作原理在本文原理部分已作介紹，實驗部分不再詳述。HOG是梯度特征提取的經典方法，通過對圖像中所劃分鄰域的梯度信息進行統計來獲取圖像樣本的特征向量[22]。K-means是經典的無監督分類方法，通過對樣本之間相似度的度量來劃分樣本類別[23]，二者均在目標檢測領域得到了廣泛應用。故本文選擇將所提出方法與其進行對比，以驗證所提出方法的應用價值。Fourier-HOG方法是最近提出的具有旋轉不變特性的梯度特征提取方法，在基于光學圖像的車輛目標檢測領域取得了良好的應用效果[24]。Fourier-HOG方法使用平滑的連續函數來擬合連續坐標中的統計特征，能夠保證所提取特征的旋轉不變性。

圖18顯示了在相同場景中使用上述不同方法獲得的檢測結果。表9比較了不同檢測方法所獲取檢測結果之間的衡量指標，其中每種方法的衡量指標都是通過對不同場景的檢測結果進行平均所得到的。表9中方法的排列順序與圖18完全相同。通過觀察圖表中的內容可以看出，與同類檢測方法相比，本文所提出方法的應用可以有效提高對場景中車輛目標的檢測性能。

表9 不同方法檢測結果的衡量指標Tab.9 Indexes of the detection results obtained by different methods

圖18 場景2中使用不同檢測方法所獲取的實驗結果Fig.18 Detection results obtained by different methods in scene 2

為了保證不同檢測方法之間比較結果的有效性，所有結果都是在使用多角度圖像的條件下獲得的。關于圖像數量對檢測結果的影響將在下節內容中進行進一步的討論。

4.5 圖像數量變化對檢測結果的影響

我們以場景5為例觀察圖像數量變化對實驗結果造成的影響。圖19展示了不同角度數量條件下場景5的車輛目標檢測結果，表10展示了不同圖像數量檢測結果的精度比較。本次實驗所選取6幅圖像所對應的方位角度如圖7所示，分別為–25.4°,–14.1°,–1.7°,11.0°,22.6°,40.8°。從檢測結果中可以看出，多角度序列中圖像數量的增加伴隨著檢測效果的改善。當然這種改善作用是處在一定限度內的，圖像數量超過一定閾值后，目標散射信息已經被完全涵蓋在圖像序列中。此時再增加圖像數量只能引起計算負擔的加重，并不能引起檢測效果的明顯提升。

表10 不同圖像數量條件下的檢測結果衡量指標Tab.10 Indexes of detection results under different image quantity conditions

圖19 不同圖像數量條件下的檢測結果Fig.19 Detection results under different image quantity conditions

本文中實驗設備CPU類型為i7-9750H，運行內存為8 GB，編寫環境為Matlab2018，每個場景單幅圖像大小約為200 KB。從表10中的處理時間可以看出，本文對多角度圖像的應用基本能夠保證算法的實時性，但方位角度數量的增加必然會引起處理時間的延長，在使用多角度圖像的情況下，平均每增加一幅圖像大約會使處理時間延長20 s左右。在目標檢測工作中，利用多角度圖像的目的是獲取更豐富的目標方位角度信息。在能夠保證檢測精度的情況下，應盡量控制圖像的方位角度間隔，避免方位角度數量的過多累積。

5 結語

SAR圖像中的車輛目標檢測可服務于ITS建設、城市規劃和應急響應等多個應用領域。多角度圖像的利用將大大提高車輛目標在圖像中得到清晰完整呈現的可能性，且不同圖像上信息的融合可以使車輛目標的散射特性得到增強，從而進一步加強目標和背景區域之間的區分度。因此，使用多角度圖像進行車輛目標檢測可以使檢測結果的性能得到明顯提升。

為提高多角度SAR圖像中車輛檢測的魯棒性和準確性，我們提出了一種新的目標檢測方法來獲取對圖像中目標區域穩定全面的特征描述。該方法主要包括3個階段：特征提取、特征融合和目標分類。在第1階段，我們針對車輛目標提出一種新的特征提取方法，能夠加強對目標尺度和朝向變化的魯棒性。同時，它對目標的梯度信息進行了加強，對紋理信息進行了留存。在第2階段，我們選擇不直接在融合圖像上檢測目標，而是先將單一角度圖像上提取的特征經過歸一化和精校篩選，再在特征階段采用距離加權的方法進行角度間的融合。這種做法能夠保留目標有效信息，最大限度摒除無關信息。在第3階段，我們通過實驗對比選取了合適的無監督分類器用于特征分類，避免了小樣本條件下有監督分類過擬合的問題。經過實驗驗證，本文提出的檢測方法可以有效地區分車輛目標和背景區域，減少城市區域復雜背景下的誤判情況的發生。

本文所提出方法在實際應用中還存在一定的漏檢現象，這可能是由于方法在分類階段受到了無監督分類器性能的限制。本文選擇無監督分類器主要是為了解決數據集中正樣本數量不足的問題，以在小樣本條件下達到較好的檢測效果。隨著多角度SAR觀測模式的發展和普及，未來在擁有更多觀測數據的條件下，本文所提出方法可以通過對分類階段進行改進來降低漏檢率，提高目標檢測精度。另外，在本文所提出方法中，方向和尺度參數的細化理論上會帶來檢測性能的提升，但同時也會在特征提取階段增加計算負擔，降低算法的實時性。因此，本文實驗中尺度和方向參數的選取是在檢測效果和檢測效率之間權衡的結果。如果能在未來的研究中，用連續化的方法取代離散化的參數選擇方式，那么上述問題將會找到更好的解決辦法。