三維激光掃描技術在柱形建筑傾斜度測量中的應用

田紹泉

（唐鋼國際工程技術有限公司，河北唐山 063000）

0 引言

柱形建筑是城市中常見的建筑形態(tài)之一，如燈塔、儲罐倉庫、碉堡樓以及城市一些異形地標建筑等。準確測量柱形建筑的傾斜度可以提供重要的結構信息，有助于及時發(fā)現(xiàn)和解決潛在的結構問題，確保建筑物的穩(wěn)定性和安全性。目前常見的傾斜度測量方法主要有投點法、坐標測定法和垂準儀測量法，此類測量方法僅對建筑物上某些特征點或者特征部位測量，而建筑物由于施工工藝等因素的影響，使得從建筑物獲取的單點坐標數(shù)據(jù)并不能完整代替建筑物整體觀測結果[1]。

圖1 常見柱形建筑

三維激光掃描技術具有精度高、掃描速度快以及自動化程度高等優(yōu)點，隨著三維激光掃描相關技術的不斷成熟，為建筑物傾斜度測量提供了一種更新、更快、更便捷的測量作業(yè)方式。通過該技術對建筑物進行無接觸掃描和預處理即可獲得建筑物完整的點云數(shù)據(jù)，很好地彌補了傳統(tǒng)測繪方法獲取的單點數(shù)據(jù)進行傾斜度分析可信度偏低的局限性。本文制定了一種針對柱形建筑高斯點云擬合的建筑物傾斜監(jiān)測數(shù)據(jù)處理方法，并以實際工程為例，應用三維激光掃描技術，采集建筑物點云數(shù)據(jù)進行傾斜量計算，最后將計算結果與傳統(tǒng)監(jiān)測傾斜量進行對比，研究結果表明該方法對建筑物傾斜監(jiān)測具有較強的可行性和工程實際意義[2]。

1 常規(guī)測量方法分析

目前針對建筑物傾斜測量的主要方法有激光鉛垂儀投測法、經緯儀測量法和全站儀測量法等。激光鉛垂儀投測法原理是通過激光束使鉛垂方向用作鉛直定位測量，該方法測量精度高，但是施工方法復雜、專業(yè)化程度較高，并且人為操作偶然誤差大，且在長距離投測時激光光斑會離散，精度會降低；經緯儀投測法操作相對簡單，但是需要建筑物上有一條明顯的墻角或者軸線用于測點布設的引導和參考，因此該測量方法局限性明顯；全站儀免棱鏡測量法是建筑物傾斜測量中應用最廣、精度高、操作靈活的一種方法，但是要求被測物體上下部位均留有足夠的人員操作及儀器和測量標注的安置平臺，因此實際應用時受外界環(huán)境影響較大[3]。

2 相關理論基礎

2.1 三維激光掃描理論基礎

三維激光掃描儀測量作業(yè)時一般以自定義坐標系統(tǒng)為基準，其中，X軸在橫向掃描面內，Y軸與橫向掃描面內處于同一平面并與X軸垂直，Z軸與橫向掃描面垂直。掃描儀工作時，首先發(fā)射器發(fā)出一個激光脈沖信號，內部控制系統(tǒng)旋轉反射鏡，當激光脈沖經過目標物的表面產生漫反射后，會沿著幾乎同樣的路線返回給接收端，內部計算系統(tǒng)通過脈沖發(fā)出和接收時間，得到目標點到相位中心距離S，再結合脈沖發(fā)出時掃描儀水平和豎直方向旋轉角α、θ，最后通過坐標正算和校正獲得P點坐標。三維激光掃描測量原理如圖2 所示[4]。

圖2 三維激光掃描測量點坐標原理圖

2.2 最小二乘平面擬合

高斯曲面擬合是指利用高斯函數(shù)對數(shù)據(jù)點集進行函數(shù)逼近的擬合方法，它是利用最小二乘原理求解，其原理是：設有一組數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3…），可用高斯函數(shù)描述[5]，如式（1）所示：

式中：待定參數(shù)ymax、xmax和S分別為高斯曲線的峰值、峰值位置和半寬度信息。

考慮全部數(shù)據(jù)和測量誤差ε，并以矩陣形式表示，如式（5）所示：

在不考慮測量誤差e的影響，結合Inyi表達式，可以求出參數(shù)S、xmax、ymax，從而得到高斯函數(shù)yi的表達式。

擬合完成后分別求出中心線方向與X、Y軸方向的夾角。根據(jù)該傾斜角度，求出中心線在X、Y軸方向的傾斜量以及總傾斜量：

則可得到傾斜度θ，如式（6）所示：

式中：H為待測目標的高度，S1、S2分別為在X軸和Y軸方向的傾斜量；S為總傾斜量；a1和a2為待測目標中心線分別與X軸和Y軸方向的夾角。傾斜量計算示意圖如圖3所示。

圖3 傾斜量計算示意圖

3 測區(qū)概況及點云數(shù)據(jù)處理

3.1 測區(qū)概況

待測目標為某臨海燈塔，整體呈柱形構造，高約23 m，直徑約10 m，周圍以礁石為主，整體環(huán)境較為復雜。由于建筑物建造時間較長，受周圍地質及海邊臺風影響，現(xiàn)需對建筑物穩(wěn)定性進行監(jiān)測，以便為管理部門提供完整、可靠的數(shù)據(jù)基礎，若形變度超過相關規(guī)范，需提前做好預警和支護工作。由于傳統(tǒng)測量手段測量施工難度較大，因此，采用三維激光掃描技術進行整體傾斜度測量工作。

本文基于三維激光掃描技術進行建筑物傾斜度分析，主要包括外業(yè)數(shù)據(jù)采集、內業(yè)點云數(shù)據(jù)預處理和建筑物傾斜度分析三部分。外業(yè)數(shù)據(jù)采集主要包括掃描線路設計、靶標布設、掃描參數(shù)設置和目標物點云數(shù)據(jù)采集；點云數(shù)據(jù)預處理主要包括點云配準和點云濾波；建筑物傾斜度分析主要包括建筑物高斯曲面擬合、軸線提取以及偏移量計算等。

3.2 外業(yè)數(shù)據(jù)采集及預處理

針對測區(qū)環(huán)境復雜的情況，建筑物外業(yè)測量前，首先需要進行現(xiàn)場踏勘。為減少不必要的補測、重復觀測以及數(shù)據(jù)解算時的累積誤差，在線路規(guī)劃時盡可能返回起始點，形成環(huán)路。

由于建筑物高約23 m，頂部易產生盲區(qū)，因此外業(yè)數(shù)據(jù)采集可采用“遠近結合”的方式。待掃描路線設計完成后，布設一定數(shù)量的靶標球，其目的是方便內業(yè)數(shù)據(jù)拼接和坐標轉換，可有效提高測站拼接精度以及實現(xiàn)坐標轉換。待以上工作準備完成后進行儀器架設，外業(yè)技術人員設置好掃描參數(shù)進行掃描作業(yè)。由于本次數(shù)據(jù)采集的主要目標是墻體點云數(shù)據(jù)，因此，整體數(shù)據(jù)采集完成后，可再選定墻體區(qū)域重點盲區(qū)進行點云數(shù)據(jù)采集[6]。

內業(yè)預處理主要包括點云配準、點云濾波、點云精簡。點云配準是將不同視角獲取的點云數(shù)據(jù)進行拼接，獲得統(tǒng)一視角的點云數(shù)據(jù)；點云去噪是將偏離主體的漂移點和超出掃描區(qū)域的多余點進行剔除，避免對燈塔擬合時干擾精度。點云精簡是根據(jù)目標點云特點，對點云數(shù)據(jù)進行壓縮，減小計算機負荷，方便數(shù)據(jù)分析，由于本實驗外業(yè)數(shù)據(jù)采集時選擇點云密度較小的采集方式，因此，不對點云數(shù)據(jù)進行精簡處理。預處理后的燈塔點云數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 預處理后的燈塔點云數(shù)據(jù)

4 建筑物傾斜監(jiān)測分析

將待測目標點云進行預處理后，建立K-Tree 再采用高斯曲面擬合方法擬合待測建筑物，即可得到建筑物的中心軸線。為方便對建筑物進行傾斜分析，以建筑物中心線與該水平面的交點為原點，過原點且垂直于該水平面的方向為Z軸，原點與水平面邊線中點的連線為X軸建立獨立坐標系，如圖5所示。

圖5 中心軸線擬合及坐標系建立

建立獨立坐標系后，然后提取各層不同高度建筑物重心并進行連接即可得到目標燈塔的中心軸線，再以第1 層建筑重心為原點重新建立Z軸線，如圖6 所示，由于建筑物發(fā)生傾斜變形，中心軸線和Z軸線不在同一直線上。按照傾斜度計算公式，最大傾斜量在建筑物頂部位置，得到待測目標傾斜度為0.21°，最大傾斜量約為8.43 cm。

圖6 建筑物整體傾斜度分析結果

為驗證該方法結果的可靠性，利用全站儀對同一建筑物進行傾斜度測量，通過測水平角法，在每測站直接觀測頂部觀測點與底部觀測點之間的夾角或上層觀測點與下層觀測點之間的夾角，以所測角值與距離值計算整體水平位移分量和位移方向，計算出建筑物上部中心相對于底部基礎中心的位移。全站儀外業(yè)采集到內業(yè)處理約花費1.5 d，三維激光掃描儀外業(yè)采集不到3 h，內業(yè)處理花費0.5 d，效率上優(yōu)勢明顯。通過全站儀測得的建筑物最大偏移量為7.95 cm，傾斜量較差為4.8 mm，相對誤差為6.04%，相對誤差小于10%接近5%，因此，三維激光掃描法能夠滿足一般建筑物傾斜量觀測精度要求。

5 結語

綜上所述，建筑物的傾斜變形監(jiān)測是一項復雜而又精細的工作，在現(xiàn)代建筑施工中，利用先進的科技和裝備對建筑物傾斜度進行測量處理，可以節(jié)約大量的人力、物力，從而達到高精度、高效率的雙重效果。本文基于三維激光掃描技術采集柱狀建筑物點云數(shù)據(jù)，并進行傾斜度計算分析，最后與常規(guī)全站儀測量的結果進行對比。研究結果對于評估建筑結構的穩(wěn)定性和安全性，以及進行城市規(guī)劃和建筑維護具有重要意義。