機載LiDAR 與地基SAR 數據融合三維可視化方法研究

陳廷鈞

（福建省地質工程勘察院，福建福州 350002）

0 引言

位移監測是變形監測的主要監測內容之一，傳統的位移監測主要是利用精密水準儀、全站儀、全球衛星導航系統等技術方法來實現。這些方法具有測量成本低、觀測簡單等優點，但是在一些存在安全隱患以及地勢起伏較大的區域實施仍有較大困難；同時，上述技術手段采用的是對點進行測量，通過以點概面的方式來進行位移監測。因此，要滿足獲取目標區域的形變趨勢和總體形變特征的需求，需布設大量的控制點和觀測點，在實際工作中較難實現。

激光雷達（Light Detection and Ranging,LiDAR）通過脈沖和光電成像技術可獲取探測目標高分辨率的距離、坡度、粗糙度、反射率以及數字成像等信息，經過相應處理可獲取區域性的三維點云。地基SAR 采用主動式微波成像雷達技術，通過合成孔徑雷達(SAR)技術和步進頻率連續波(SF-CW）或線性調頻連續波(FM-CW）技術的結合，從而獲取目標區域的高分辨率的二維影像。之后，通過雷達干涉技術處理后即得到目標的形變值[1]。

近年來，隨著地基合成孔徑雷達和機載LiDAR技術的發展，地基SAR 與機載LiDAR 技術在地表位移監測等方面的研究已有很多成果。劉玉溪等對地基SAR 在礦山應急測量中的應用進行了研究[2]，論證了地基SAR 在沉降監測中的可行性。祁寧等分析了機載激光雷達技術在沉降監測應用中的有效性與點云模型的直觀性及可視化[3]。以上研究主要集中在地基SAR 與機載LiDAR 監測精度以及可行性研究上，對兩種數據的融合涉及較少。

結合兩種數據的特點，本文提出坐標轉換結合影像映射的方法，將地基SAR 獲取的高精度二維位移圖轉換至機載激光雷達獲取的三維點云模型上，獲得目標區域的三維干涉雷達點云模型。通過此方法，保留了地基SAR 雷達位移影像高精度的同時，在一定程度上實現了雷達位移影像的三維可視化，對地質災害隱患體具有直觀快速識別和實時可視化監測的良好效果。

1 技術原理

1.1 機載激光雷達測量原理

激光雷達作為一種主動式觀測手段，其數據形式為雷達點云。其工作方式可簡要描述為：激光雷達向測量區域的目標點發射一束激光，目標點反射激光信號，測量反射信號到達發射機的時間。通過分析反射信號的強弱以及頻率變化等參數，便可以獲取激光雷達相對目標點的距離、運動速度以及方向角，從而獲取目標的三維點云數據。相比傳統測繪手段，激光雷達具有不受天氣惡劣、光照不足等不利條件制約的優點，在復雜的觀測環境中仍然可以得到高精度的空間信息。

1.2 地基SAR監測原理

地基SAR 是微波遙感技術的一種，通過步進頻率連續波或線性調頻連續波技術可以優化觀測目標距離向和方位向分辨率，同時利用合成孔徑雷達技術，可提高雷達影像的空間分辨率。基于此，通過步進頻率連續波或線性調頻連續波技術與合成孔徑雷達技術的結合，地基SAR 可實現目標區域空間二維雷達圖像的獲取。之后，利用干涉測量技術，即可融合步進頻率連續波技術或線性調頻連續波技術與合成孔徑雷達獲取目標物在天線方向上的高精度位移。地基SAR的監測示意如圖1所示。

圖1 地基SAR 監測示意圖

地基SAR 的距離向分辨率ΔR與光的傳播速度及地基SAR 頻率帶寬B有關，與雷達距待測目標物之間的距離無關。其計算式如式（1）所示：

角度向分辨率Δφ與雷達線性滑動軌道長度L以及雷達信號的波長λ有關，其計算式如式（2）所示：

弧長距離ΔΦ與雷達信號到待監測目標物體之間的距離D以及角度向分辨率Δφ有關，其計算式如式（3）所示：

通過弧長即可以求出單個像素點的面積。此外，由于地基SAR 空間基線為0，因此干涉相位Δα僅與地基合成孔徑雷達的形變相位αdefo、大氣延遲相位αatmo以及噪聲相位αNoise有關，其計算式如式（4）所示：

1.3 LiDAR點云與地基SAR 數據融合方法

本文通過坐標轉換以及映射相結合的方式，實現了地基SAR 和機載LiDAR點云的數據融合，生成了三維干涉雷達點云模型。模型結果不僅保留了機載LiDAR 生成目標物表面的點云，同時還融入了地基SAR 獲取的高精度位移影像。模型結果具有精度高以及可視化的特點，能夠精確地反映目標物的變形情況，為后期預測構筑物變形的趨勢以及進行相關決策提供了支撐。

數據融合主要包括3個過程：1）數據獲取：通過地基SAR 設備與機載激光雷達設備獲取目標區域的高精度二維位移影像以及點云模型；2）數據融合：通過坐標轉換實現二維位移影像與點云模型坐標系的統一，之后將二維位移影像映射至點云模型；3）結果分析：通過對融合后的三維干涉雷達點云模型的形變分析，可以對相關構筑物的形變情況進行判斷，對相關構筑物的形變趨勢進行預測。

本文采用二維四參數模型進行坐標轉換[5]，轉換模型公式如式（5）所示：

式中：（x1，y1)與（x2，y2)為兩個坐標系下的坐標點；（Δx，Δy）為平移參數；α為旋轉參數；m為尺度參數。

2 實驗及結果分析

2.1 數據獲取

為驗證本文方法在實際測量中的可行性，本文實驗采用Metasensing 公司研制的Fast-GBSAR 設備和大疆M300+L1 設備對某高速邊坡進行測量。分別獲取目標邊坡的二維位移影像以及三維點云模型。該邊坡位于福建省福銀高速沿線，邊坡總落差約40 m，邊坡頂部高程101.45 m，底部高程71.08 m，邊坡總長約100 m，如圖2所示。邊坡主要為裸巖結構，對地基SAR 和激光雷達掃描的回波反射率較高，信號丟失較少，有助于獲取高質量的觀測數據，方便后續的實驗分析。

圖2 實驗區域圖

首先，對邊坡及其周邊區域環境進行機載雷達掃描，無人機航飛時間約20'，航飛后經大疆智圖處理獲取該邊坡的激光點云數據；之后采用地基SAR對該邊坡進行觀測。地基SAR設備布設于距離本邊坡的正前方，距離約150 m。本次觀測采樣頻率設定為每20 min 獲取1 張二維雷達影像，實驗觀測總時間約8 h，最終共計獲取了28幅二維位移影像。

2.2 數據融合

本文采取的融合方法是通過坐標轉換將地基SAR 系統平面坐標系（像平面坐標系）轉換至機載LiDAR 系統的平面坐標系（投影坐標系），從而實現平面坐標系統的統一，之后將觀測方向位移影像映射至三維點位模型，從而實現地基SAR 數據與激光LiDAR數據的融合，得到三維干涉雷達點云模型。

2.2.1 坐標轉換

為實現二維位移影像與點云模型的統一，采用人工選點的方法，在地基SAR 圖像中選取6 個目標點D1~D6，具體如圖3 所示，測量相關點在地基SAR坐標系下的坐標。同時利用機載LiDAR 點云模型獲取其對應目標點D1~D6 在機載LiDAR 坐標系下的坐標。利用本文算法把地基SAR 的圖像與三維點云進行匹配，將目標點地基SAR 坐標系下的坐標轉換為機載LiDAR 坐標系下的對應坐標，對轉換后的坐標誤差進行評定。點D1~D6 在地基SAR 平面坐標系以及機載LiDAR 平面坐標系下的坐標值如表1所示。

表1 控制點平面坐標單位：m

圖3 目標點點位圖

選取D1~D5 五個控制點，按照上述數據融合方法計算2 個坐標系的轉換參數，并利用點D6 驗證坐標轉換的精度。利用D1~D5 計算得到的轉換參數，計算后得到坐標轉換參數如下：DX=50***4.8 m，DY=33***46.3 m，α=-5.9694″，m=-1.9468；點位中誤差σ為±0.5 m。計算D6 由地基SAR 坐標系下的二維坐標轉換到機載LiDAR 坐標系下的坐標，評估D6坐標轉換的誤差，如表2所示，并判斷是否可以進行映射。

表2 轉換后坐標單位：m

轉換后目標點點位中誤差為0.5 m＜2σ（1.0 m），其結果存在誤差，但是仍在誤差允許范圍內且不影響可視化的實現，滿足本次坐標轉換要求。本次坐標轉換存在誤差，這是以下原因造成的：1）地基SAR 系統的雷達影像分辨率與機載LiDAR 數據的空間分辨率不一致，導致在手動選擇控制點時存在人為誤差；2）邊坡表面材質、紋理趨于一致，在選取控制點時存在一定困難，實際應用中可考慮采用噴漆或布靶標等方式提高控制點的識別度，減小控制點的人工選取誤差，進而提高整體轉換精度。

2.2.2 影像映射

在完成地基SAR 的XOY平面（像平面坐標系）到機載LiDAR 的XOY平面（投影坐標系）的坐標轉換之后，通過映射的方法，對地基SAR 測量信息與機載LiDAR 的測量信息進行融合。將地基SAR 二維位移變化圖映射到維點云模型表面，生成目標區域的三維干涉雷達點云模型。

本次實驗觀測時間段為8 h，每2 h 為一期進行觀測，生成8 幅影像圖，共生成32 幅邊坡位移變化圖。分析邊坡的四期位移變化情況，如圖4所示。

圖4 三維干涉雷達點云模型

2.3 結果分析

2.3.1 相干分析

在邊坡上下層選取4個像素點D1~D4作為變形分析目標點，位置圖如圖5所示，并用目標點之間的相干系數表明目標點是否穩定可靠[5]，計算式如式（6）所示：

圖5 變形特征點位置圖

式中：M與N為兩幅圖像；*為共軛算子。

利用式（6）對5個點進行相干性分析，根據相干分析的特性，相干系數g與干涉相位的可靠性正相關，即：相干系數越接近1，其干涉相位越可靠，則位移變化值也就越準確。根據分析結果，本次選取的4 個特征點間的相干系數均超過了0.97，說明其相關性好，特征點的干涉相位穩定可靠。

4個特征點的位移—時間變化曲線如圖6所示。本次觀測時間段共8 m，在觀測期間內，邊坡目標點未發生明顯的位移，最大的位移僅4.1 mm，且各目標點的位移變化量基本一致，說明該變化量可能是由測量誤差引起的。這表明該邊坡在測量時段內處于穩定狀態。

圖6 各特征點的時間位移圖

由圖6變化曲線可以看出：采用地基SAR系統對該邊坡進行觀測時，地基SAR 雷達影像的數據位移分辨率可達mm 級。在區域變形觀測中，區域的形變信息可通過選取的回波信息較好的目標點來表示。

2.3.2 三維變形分析

利用兩者數據融合之后建立的三維點云模型，選取目標點D2，并分析其在測量時間段內的位移變化。D2點的二維形變曲線如圖7所示，D2點在三維雷達干涉點云的位移變化如圖8所示。

圖7 特征點D2時間位移曲線圖

圖8 特征點D2四期位移變化空間顯示圖

可以看出：利用地基SAR 觀測的D2 點的二維形變特征與D2 在三維雷達點云上的空間位移變化趨勢基本相同。從結果分析上看，融合后模型保留了雷達干涉影像高精度的位移信息，在觀測段時間內，邊坡變形量很小，并無明顯變形。

3 結語

本文提出了一種地基SAR 與機載激光LiDAR測量數據融合的方法，利用二維四參數方法將目標區域點在地基SAR 測量下坐標與機載激光LiDAR測量下坐標進行匹配，結合映射，初步實現兩者得數據融合。利用該方法對某公路邊坡進行實時位移監測，通過對數據融合精度的評估與分析，驗證了本文算法的可行性和有效性。結果表明：地基SAR 目標點經坐標轉換后的坐標與機載LiDAR 獲取的三維點云模型中對應點的坐標仍存在一定誤差，但該誤差在觀測允許范圍內，不影響可視化的實現，說明利用本方法進行兩者數據融合是可行的。該方法不僅可應用于邊坡高精度位移監測及位移三維可視化中，同時可作為地質災害監測等場景應用的借鑒。