基于BP 神經網絡和回歸分析的分類分月電量預測

韋婷婷 唐 可

（1.國網四川省電力公司仁壽縣供電分公司 2.國網四川省電力公司眉山供電公司）

0 引言

電量預測對電力相關企業合理安排發、購電計劃，挖掘潛在電力客戶，提高經營效益，滿足同業對標考核要求具有重要意義。現有電量預測方法主要有：①經典預測法，包括電力彈性系數法[1]和用電單耗法[2]等。電力彈性系數法通過全社會用電量的年平均增長率與國民生產總值年平均增長率之比進行電量預測。用電單耗法預測的準確性依賴于用電單耗指標以及預測期國民生產總值的增長目標。②傳統預測法，包括回歸分析預測法、時間序列法[3]等。回歸分析預測法運用回歸函數對歷史電量曲線進行擬合，從而進行電量預測，常用的回歸函數模型有線性回歸、二次函數、指數函數模型等。時間序列法將預測對象隨時間推移而形成的數據序列視為一個隨機序列，用一定的數學模型來近似描述這個序列，常用的模型有移動平均模型、指數平滑模型。③深度機器學習算法，常見的有BP 神經網絡預測法[4]、支持向量機預測法[5]。BP 神經網絡按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，是目前應用最廣泛的神經網絡模型之一，它能學習和貯存大量的輸入、輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射的數學方程式。支持向量機預測法具有較好的推廣能力和非線性建模特性。

經典預測法對用電單耗等經驗數據的依賴較高，預測的準確度較低。機器學習算法多用于學術研究，電力企業最常用的預測方法為回歸分析法和時間序列法，但存在歷史電量數據非穩定序列，影響預測準確性，且隨機因素無法有效考慮等問題。文獻[3]提出基于時間序列法和回歸分析法的改進預測方法，將歷史售電量分為趨勢分量、季節分量、隨機分量進行分別預測。文獻[6]提出運用大數據的月售電量預測模型，對各分類電量進行預測。文獻[7]提出一種結合歷史相似月的Elman 神經網絡組合預測模型。

本文對電量數據按照用電類別進行細分，并分析年度和月度變化規律。提出基于回歸分析和BP 神經網絡相結合的預測方法。對月度電量趨勢穩定的月份通過數據相關性分析后選取前兩月（非特殊月份）數據作為基礎數據進行回歸預測；對月度電量變化較大的月份采用BP 神經網絡法預測。在預測后均考慮大型點負荷接入、節假日、氣候變化和預警等隨機因素對預測結果進行修正。用本文的預測方法在A 地進行仿真分析，驗證了預測方法的有效性。

1 歷史電量分析

本文將用戶分為大工業及普非工業、非居民、居民、商業和農業共五大類。A 地各用電類別2019～2022 年分月電量數據如圖1 所示，分析可得：

圖1 A 地各用電類別2019～2022 年電量曲線

1）大工業及普非工業：年度電量呈逐年增長趨勢；1～12 月電量變化趨勢四年來保持一致，2 月、7月和8 月電量較前一月份有所下降，主要受春節假期和夏季需求側響應影響。

2）非居民：年度電量呈逐年增長趨勢；1～12月電量變化趨勢四年來保持一致，7 月、8 月和12 月、1 月電量呈現出兩個高峰，3 月、4 月、9 月、10 月電量出現明顯下降。

3）居民：年度電量呈逐年增長趨勢；受夏季氣候影響，8 月呈現高峰，其中2022 年受極端天氣影響，變化幅度最大。

4）商業：年度電量呈逐年增長趨勢；8 月電量呈現高峰，3 月、9 月、10 月電量較上一月份有一定幅度下降，其余月份電量呈逐月上升趨勢。單峰狀的電量曲線說明商業電量受夏季氣候影響較大，冬季降溫對電量影響較小，說明冬季空調采暖負荷較少。

5）農業：年度電量呈逐年增長趨勢；月度電量變化較小，4 月、5 月和7 月、8 月電量逐漸攀升。

劉雁衡隨即停止演奏，一睜開眼，就看到一個雪人站在面前。四小姐穿著一件銀狐皮大衣，頭戴一頂貂裘帽子，亭亭立于眼前。

2 預測建模

基于該地各用電類別電量變化趨勢，本文采用回歸分析法對電量相對穩定的月份（2～6 月、9～11 月）開展電量預測，對1 月、7 月、8 月、12 月電量波動較大的月份，采用BP 神經網絡預測。

2.1 回歸分析

第一步：異常數據分析。針對極端氣候或因特定大型點負荷接入引起的電量突變，對原始數據進行還原修正。

第二步：數據相關性分析。對一特定用電類別，某月電量既與該月所處的季節、氣候有關，即同比數據；還與前數月電量相關，即環比數據。本文運用MATLAB 計算電量數據之間的皮爾遜相關系數。

1）環比相關性（相同年份，不同月份之間）：分別計算各類電量之間的月度相關性。某地大工業及普非工業電量月度相關性分析如圖2 所示，分析可得，在普通月份，大工業及普非工業電量與上一月相關性較強，9 月的電量與6 月相關程度最高。

圖2 A 地大工業及普非工業電量月度相關性分析

2）同比相關性（相同月份，不同年份之間）：分別計算各用電類別某月電量的年度相關性，得出：各用電類別各月電量年度之間相關性不高，即季節帶來的影響通常被經濟、行業走勢等因素稀釋。此處以某地非居電量的年度相關性為例進行說明，如圖3 所示，可知相同用電類別相同月份不同年份電量之間的相關性較小。

圖3 A 地非居電量年度相關性分析

通過相關性分析還可得出，對于居民用電，與歷史同期和前數月電量的相關性不大，主要受天氣影響，因此對于居民電量在用回歸分析法預測后，需重點根據氣溫進行修正（結合歷史經驗數據）。

第三步：擬合分析。根據相關性分析結果，本文取預測月份前兩月的數據作為自變量進行n次多項式擬合，函數表達式如下：

式中，X為預測月份前2 月（遇1、7、8、12 等特殊月份，則跳過向前取數）平均電量數據作為自變量；B，…，P，Q為擬合系數。

如對大工業及普非工業電量建立2 次函數模型，擬合曲線如圖4 所示。

圖4 大工業及普非工業電量擬合曲線

第四步：電量修正。

根據擬合曲線和需預測月份前兩月電量計算電量預測值，并引入修正量對擬合結果進行修正。修正量主要有大型點負荷接入、節假日、氣候變化和預警等。點負荷修正電量主要通過對186 系統在途業務流程進行跟蹤，根據用戶預計用電時間、負荷大小和生產班次計算修正數據值。

2.2 BP 神經網絡預測

運用BP 神經網絡進行預測的步驟如下：

第一步：原始數據的處理和歸一化；

第二步：數據分類：明確用于訓練的因素集、用于訓練的結果集、用于預測的因素集；

第三步：神經網絡的建立、模型訓練、實際預測；

第四步：反歸一化和預測結果的誤差分析等。

本文BP 神經網絡主要考慮氣候因素：是否節假日、溫度（每日最高氣溫、最低氣溫、是否極溫）、天氣。

第五步：數據修正，與回歸分析法相同。

需要重點說明的是，由于用于訓練的因素集對應的單位是日，因此可采用以下兩種方式建立BP 神經網絡預測模型：

一是對每日的售電量數據進行收集并通過BP 神經網絡訓練得到日售電量預測模型；

二是對每月的因素集數據進行歸納統計后，得到以月為單位的因素數據，以月為單位進行訓練得到月售電量預測模型。

試驗可得，對于1 月、7 月、8 月、12 月等特殊月份按日電量進行預測的準確度高于按月預測，因此本文建立特殊月份日電量預測模型。

3 算例分析

算例選取A 地2019～2022 年1～12 月大工業和普非、非居、居民、商業、農業電量作為基礎數據，并充分搜集節假日、溫度、天氣信息，BP 神經網絡預測訓練集和結果集數據示例如表1 所示。運用上文所述方法進行回歸分析和神經網絡建模，對2023 年1～5 月電量進行預測，預測誤差如表2 所示。

表1 BP 神經網絡預測訓練集和結果集數據示例

由上表可知，2023 年1～5 月電量預測的平均誤差為3.29%，最大誤差為-9.46%，最小誤差為-0.11%。1 月神經網絡預測整體誤差較小，主要是因為考慮的因素較多，模型適應性更強。

4 結束語

本文通過對大工業和普非、非居、居民、商業、農業各分類電量的年度和月度變化規律進行分析，提出基于回歸分析和BP 神經網絡相結合的預測方法。對2～6 月、9～11 月度電量趨勢穩定的月份通過數據相關性分析后選用前兩月（非特殊月份）數據作為基礎數據進行回歸預測；對1 月、7 月、8 月、12 月度變化較大的月份采用BP 神經網絡法預測。在預測后均考慮大型點負荷接入、節假日、氣候變化、預警等隨機因素對預測結果進行修正。用A地的數據進行仿真分析，2023 年1～5 月電量預測平均誤差為3.29%，神經網絡預測誤差整體較小，適應性較強。A 地的預測算例驗證了本文提出的預測方法的有效性。

目前，僅僅進行電量預測已不能滿足電力企業經營發展需要，對電費收入預測提出了更高的要求，這就要求在電量預測的基礎上，進一步對用戶繳費、預存習慣進行分析，進而預測實收電費。