基于深度置信網絡的軌道交通車輛軸承故障診斷研究

季云健，趙帥帥

（杭州萬向職業技術學院，浙江杭州 310000)

0 引言

城市軌道交通車輛的實際承載能力主要依靠轉向架[1]。軌道交通車輛的轉向架軸承往往容易發生故障，一旦故障，整組機車的安全性將受到嚴重影響[2]。軸承作為轉向架核心機械部件，其健康狀況直接影響轉向架的安全性和有效性。使用準確、高效的故障診斷技術可減少轉向架維護成本、提升轉向架穩定性，進而為軌道交通車輛運行安全提供保障。所以，對城市軌道交通轉向架軸承的故障診斷越來越受到人們的關注。

近年來，諸多專家學者通過時域、頻域、時頻域等單一特征來凸顯故障信息，并通過分類模型對故障進行分類。文獻[3]提出了一種基于混合域特征處理的方法。但混合域特征集具有維數高、計算復雜等特點，會嚴重影響故障診斷的準確性。針對混合域特征存在的缺陷，文獻[4]使用局部線性嵌入(LLE)算法來尋找被高維特征所暗含低維流形結構，使降維特征保留原始拓撲結構。但在降維之后，數據的總體分布將在低維空間中易失真。文獻[5]提出主成分分析法(PCA) ，通過提取特征的協方差矩陣來降低維數，但PCA偏向于全局重建信息，忽略了數據和樣本之間的相關性。文獻[6]通過優化支持向量機法對故障類型進行分類，進而完成故障診斷。文獻[7]利用麻雀搜索算法在支持向量機對于電機故障的分類的模型上進行懲罰參數和核參數的挑選和模擬，選擇最合適的參數組合建立SSA-SVM 故障診斷模型，進而完成故障診斷。上述基于機器學習的故障診斷識別方法，雖然有效識別故障類型但存在輸出不夠穩定、故障識別精度低等問題。

本文提出一種基于深度置信網絡的軌道交通車輛軸承故障診斷方法。首先，在時域中提取故障信號的統計樣本參數等典型信息。其次，通過對每層的RBM的訓練的方法來確定參數θ最優取值，并自動提取信號的深層特征。最后，RBM提取的特征被發送到分類器Soft-max，結合故障類別標簽，從而完成故障類型分類。

1 時域特征基本理論

時域信息用于描述以時間為變量的信號波形[8]。時域信號包括量綱特征參數以及無量綱特征參數。時域特征提取通常包括的參數較多（比如RMS、峭度、裕度、歪度、均值等），具體計算公式見參考文獻[9]。

2 深度置信網絡

深度置信網絡(DBN) 主要由無監督預訓練部分（多層受限玻爾茲曼機(Restricted Boltzmann machine，RBM))[10]和有監督反向微調部分(BP 神經網絡）等兩部分組成。在預訓練部分，DBN利用逐層貪婪學習法訓練RBM的每一層，并將前一層的隱藏層輸出用作下一層的顯式層輸入。在反向微調部分，使用監督學習來訓練BP網絡，并將實際輸出和標簽之間的誤差逐層向后傳遞，以微調DBN每層中節點的權重和偏差。

RBM 由顯層v 和隱層h 組成，顯層和隱層皆是無連接層內節點，層間節點由權值w 全連接，其結構模型如圖1 所示。RBM 是一個基于能量的模型，對于(v，h)，假設其神經元都是二值狀態，即只有激活和未激活，用1和0表示。能量函數如下：

式中:m和n分別表示顯層和隱層節點數目，vi表示第i個顯層節點的二值狀態，hj表示第j個隱層節點的二值狀態，ai表示第i個顯層節點的偏置和bj表示第j個隱層節點的偏置，wij表示第i個顯層節點和第j個隱層節點的連接權值。

圖1 RBM結構模型

基于能量函數得到顯層和隱藏的聯合概率分布：

式中:Z為配分函數，即一個歸一化函數。進一步推導得出顯層和隱層節點的激活函數：

式中:σ 為sigmoid 函數。

為了得到模型的最優解，定義似然函數：

利用隨機梯度上升法求極大似然函數的解，令θ=(a，b，w)，有：

Hinton[11]等基于極大似然估計提出了對比散度法(contrastive divergence，CD)來更新參數：

式中:α為學習率;v(k)表示k步CD算法后顯層節點狀態，一般情況下取k=1。RBM訓練流程如圖2所示。

圖2 RBM訓練流程

3 故障診斷方法

本文所研究方法為一種基于時域特征和深度置信網絡(DBN)的故障信號識別方法。具體流程如圖3所示。

首先：對故障信號進行時域特征提取（如峭度、裕度、脈沖因數、波形因數、波峰因數等參數）。

其次：建立了基于RBM的DBN模型，以解決傳統方法中的梯度分散和局部優化問題。DBN 模型的具體訓練及故障分類步驟如下：

1)明確故障類型（輸出節點數），將標準化的數據劃分為訓練和測試兩類數據集。

2)初始化DBN模型，設置層數、節點數、學習率等參數。

3)將訓練數據集輸入第一層RBM，完成無監督訓練。第一層充分訓練后的隱層作為第二層RBN 顯層開始訓練第二層，同理往下，可訓練并計算出每層RBM 的局部最優參數（獲得最優模型）。

4)由BP 層從上到下對RBM 的每一層進行微調，并逐層調整RBM 的權重參數，使其收斂到全局最優(DBN訓練曲線圖見圖4)。

5) 重復3) 和4) ,完成設定的迭代次數后停止訓練，獲得DBN故障分類模型。

6)將測試數據集輸入已經完成訓練的DBN 模型進行分類識別。

最后：為了提高分類效果，對整個網絡的權重進行微調，并使用微調后的網絡實現最終分類。

圖3 實驗流程圖

圖4 DBN訓練曲線圖

4 實驗與分析

實驗采用美國凱斯西儲大學電氣工程實驗室數據[12]，其中軸承型號為6205-2RS JEM SKF，負載2.237 kW，轉頻1730 r·min－1，采樣頻率為48 kHz。為模擬軸承損傷故障，對其各部位增加裂紋，裂紋直徑0.1778 mm，裂紋深0.2794 mm。隨機選取軸承外圈的一組數據（采樣頻率為12 kHz，采樣點數為1200)，選取正常信號、內圈故障、外圈故障、滾動體故障等4種狀態下各60組樣本數據，采用本文所提方法處理軸承數據，并進行分析。

4.1 實驗分析

首先對故障信號的統計樣本參數等典型信息進行時域特征提取。圖5展示了4種不同健康條件下軸承的振動信號。可以看出，軸承的健康程度不同，振動信號波形的幅值也不相同，并且波形的特征也不相同。通常來講，當軸承出現磨損以后，振動信號的峰峰值幅值有效值，以及峭度值都會增大。

其次，通過訓練每層的RBM來確定參數θ最優取值，并自動提取信號的深層特征，將所提特征輸DBN模型進行分類識別，從而完成故障類型分類。實驗結果（見圖6)表明，本文所提方法能夠準確識別故障類型。

圖6 DBN測試集預測結果

4.2 對比實驗

為表明本文方法的優越性，與SSO-SVM[6]、SSASVM[7]、PSO-SVM等方法進行對比。結果（見表1)驗證了本文所提方法在故障類型識別準確率方面明顯優于其他幾組模型。

為了防止偶然事件的干擾，對DBN 法分類與PSO-SVM 法分類分別進行10 次實驗，取十次結果均值進行對比，實驗結果見表2 所示。DBN平均分類時間為16.42503s, PSO-SVM 平均分類時間為20.49177s，DBN 平均識別速度要比PSO-SVM 平均識別速度快4.06674s。DBN 故障識別平均正確率為100%，PSO-SVM 故障識別平均正確率為98%（在第1、3、8、10次的故障識別正確率如圖7所示，為95%)。

表1 不同分類器結果對比

表2 兩種方法的分類時間與正確率對比情況

圖7 測試集在第1、3、8、10次的預測結果

5 結論

本文提出了基于深度置信網絡的軌道交通車輛軸承故障診斷方法。首先，對故障信號的統計樣本參數等典型信息進行時域特征提取。其次，通過對每層的RBM訓練的方法來確定參數θ最優取值，并自動提取信號的深層特征。最后，將提取的特征輸DBN模型進行分類識別，從而完成故障類型分類。