以錯促學，提升學生的數學素養

王艷

“溫故而知新，可以為師矣?！卞e題本能夠讓學生從中發現自己的不足及思維漏洞，了解自己的知識掌握情況，從而有針對性、目的性地查漏補缺、鞏固提高。本期我們圍繞錯題本的意義、錯題本如何使用等進行組稿，以促使教師提高對錯題本的認識，進而指導學生正確利用錯題本。

學生的學習過程是一個不斷試錯的過程，那么學生如何發現錯誤進而改正錯誤呢？筆者以錯題集為抓手，通過“拾錯”“析錯”“糾錯”和“辨錯”，發展學生數學思維，提高學生數學素養。

一、問題的提出

（一）課題研究背景

新課標強調，“學生是數學學習的主人”；新一輪課程改革使課堂發生變化，如學習方式的變革、“教—學—評”一致性的評價導向變革等?；诖?，建立錯題集不失為一個很好的辦法。但通過相關文獻分析發現，近幾年國內外學者對小學階段使用錯題集的研究不多，特別是關于錯題集對提高學生數學素養的策略研究更是少之又少。

（二）課題概念界定

錯題集是指錯誤題目的收集、匯總、整理，是教師或學生將學習過程中出現錯誤的題目進行分類整理、匯集成冊的“錯題大集結”。學生準備一本專項筆記本，將每天出錯的題目及時謄抄下來，或者剪切、粘貼到錯題本上，認真分析錯因，因此錯題集又稱為“拾錯集”“錯集”。

數學素養是指人在用數學知識解決問題或社會實踐活動中表現出的思維、能力和品質。本課題旨在通過錯題集這種學習資源，使學生認真分析錯誤原因，尋找解答方法，提高學科素養。

（三）研究理論依據

皮亞杰認知發展理論、元認知監控理論和建構主義理論都為本課題的研究做了強有力的理論支撐。

二、課題研究的主要內容和方法

本課題以小學高段學生為研究對象，以建立、使用、分享錯題集的方法為研究內容，從而達到提高課堂效率、提升學生數學素養、促進師生共同成長的目的。

筆者依據學生為本、因人而宜、發展性、整合性和實踐性原則，采用文獻研究法、調查研究法、行動研究法、經驗總結法等，旨在通過研究，創新錯題集使用的策略，拓展提高學生數學素養的途徑，積累豐厚的校本課程教學資源。將關注點放在學生身上、重視錯題集的展示交流、改變課堂結構成為本研究的創新點。

三、課題研究的思路和過程

依據新課改的要求，本課題堅持“一研二探三總結”的思路進行研究。通過調查、實踐、研究、總結和反思等環節，筆者努力使學生在數學學習中有效建立錯題集，改變以往舊的學習方式，在以錯促學的過程中，培養學生良好的辨析能力、反思能力、糾錯能力等，提高學生學習效率，提升學生數學素養。

四、課題研究的成果與分析

課題研究過程中，課題組發揮團隊智慧和力量，以理論為指導，以問題為主線，立足課堂教學實踐，注重專題研討，課內外相結合、課題研究和校本研修相結合，做到真研究、真討論、真實踐。在這個過程中，教師在教學實踐中增強了反思總結能力，教師的科研素質、教學水平和教學經驗也得到不同程度的提高。學生逐步養成了自主學習的好習慣，形成良好的學習方式和問題意識，實現思維進階。

經過實踐探索，取得以下研究成果：

（一）創建錯題集使用的策略

方法是實施路徑的重要策略。教師在引導學生收集、整理和使用錯題集的方法時，可以從格式、內容、時間和形式等幾方面進行。

策略一：先固定模式后突破

教師要先舉例示范，講解錯題，固定錯題集的使用格式。整理錯題時，學生要根據錯題集上的布局分步驟進行，即先謄抄錯題（原題），然后分析錯因，找出相關知識點，最后求出正解。

策略二：分步多色整理

教師指導學生用多色筆圈畫、分析、書寫錯題，將錯題集上的板塊按顏色區分，如黑色是謄抄，紅色是分析，藍色是糾錯等。

策略三：按章有序分類

將錯題按照錯因，如概念模糊類、審題錯誤類、記憶錯誤類、理解錯誤類、計算錯誤類等進行分類，并注明其屬于某一章某一節。這樣便于學生按錯因或章節、時間來查找原題，方便以后復習。

策略四：穩抓改錯節點

錯題要及時謄抄、訂正，但是不能放在剛講解完之后，可以稍待“冷卻”，以當天改錯、次日溫習、隔天鞏固、每周回頭看的節奏進行，堅持一天一收集，一周一總結，常抓不懈。

策略五：定期復習分享

根據人的遺忘規律，學生要經常翻看錯題，定期復習。復習的時間可以是每天的課后自我反思，每周定期的復習課……這有助于學生掌握和鞏固知識，歸納共性規律，把每一道錯題的作用發揮到極致。

策略六：鼓勵個性使用

錯題集的使用也要因人而異。謄抄方式、分析錯因的深淺度，以及拓展題目的創建，不同學生有不同的做法。學生要將錯題集由薄變厚，再由厚變薄，只要每天堅持就是很大的進步。

（二）總結提質增效的方法

大膽放手給孩子創造一個空間，給孩子一個創造展示的平臺，孩子們就樂于參與、敢于創新，教育就會有意想不到的收獲。

方法一：互學互鑒更高效

學生的學習是創造性過程，學生對錯題集的整理、使用、復習方式會根據學習習慣和方式有所不同。教師應鼓勵學生進行經驗交流，分享科學高效的方法，通過交流互動加強生生互學、生生互助的幫帶作用。

方法二：以錯“淘寶”增能量

定期舉辦“淘寶會”，展示每個人的錯題集，全體學生都是“淘寶者”，在會上欣賞別人錯題集的字體、格式、設計、分析、題型等，還有每人的錯題量怎樣由少變多、由多變少，質量怎樣由陋變實、由簡變詳。學生在互相借鑒中取長補短，互贈能量。

方法三：析錯課堂閃高光

根據每模塊中的易錯題、典型題，專設析錯課堂，從準備例題到講解、補充、質疑、提問、解答和拓展，全部由學生自主完成，學生在“展”“講”“疑”“問”“析”“辨”中成長。

方法四：講師答辯顯智慧

教師要想講得精彩，需要選題、備講，學生需要質疑、備戰。師生的雙向交流大大加深了對某種題目類型和某個知識點的印象、理解和掌握，以及對問題的深度分析和質疑能力，有利于促進學生數學素養整體發展。

方法五：錯題日記促成長

教師和學生約定了“錯的尷尬”錯題日記分享日，讓大家對錯題日記中的錯誤找錯因、拿方案、妙解決，這樣就真正做到了利用錯題日記促進成長。

（三）提升教師能力的途徑

途徑一：編制校本教材

課題組成員根據教學經驗，總結歸納出五、六年級兩冊課本中每個單元的典型題、易錯題，并進行集中匯編、知識點分析、學生認知分析，最終形成兩冊校本教材，為后續教學積累了寶貴經驗。

途徑二：打造優秀課例

經過課題組教師的研磨，每名教師都打造出了優質課例，教師從課堂結構、內容、形式上進行精心設計，用智慧適時引領，提升教師的專業素養。

途徑三：論文提升

課題組教師從錯題集的建立格式、方法、意義、使用策略和技巧等方面分析和闡述，撰寫文章。這不僅代表了教師的總結能力、個人素養，還展現了教師在錯題集使用和學習過程中的智慧。

總之，學生通過錯題集記錄、辨析、否定來不斷完善認知，積累學習經驗，豐富情感體驗，提升數學素養。同時，教師在督促學生“拾錯”、引領學生“析錯”、管理學生“糾錯”的過程中，通過分析學生的錯題集反思自己教學的遺漏點，重新進行教學設計，運用教學智慧，改變教學策略，以達到精準突破知識重難點的目的，實現師生共成長。