文/萬廣磊
在學校一年一度的“π數學節”閉幕式上,陶老師即興表演了一個“讀心魔術”。
陶老師說:“請大家秘密選3 個不大于60的連續正整數,和1個不大于100的正整數,這個正整數是3 的倍數,然后請把這4個數相加,再把相加的結果乘67。接著,你只需告訴我最終乘積中的十位數與個位數,我能立馬報出準確的乘積。如果我輸了,我請所有同學吃冰激凌!”
同學們交頭接耳,都想出題難住陶老師。
見證奇跡的時刻到了!
陶老師請小明報數。小明說:“我的乘積中,十位數是5,個位數是2。”
話音剛落,陶老師說:“你的乘積是10452,對不對?”
小明說:“正確!”
會場的同學們驚嘆不已,熱烈鼓掌。
陶老師說:“10452,這個數字好,諧音讀作‘有您是我愛’,希望數學也是你們的最愛!”
小麗激動地舉手,說:“陶老師,我的乘積中,十位數是7,個位數是3。”
陶老師說:“你的乘積是14673嗎?”
小麗看了一下草稿紙,對陶老師豎起大拇指,“您真厲害!”
陶老師說:“實不相瞞,不是我厲害,是數學太厲害了。下面,開始有獎揭秘。哪位同學知道其中的奧妙,請你寫出來,說理過程正確的同學一定有冰激凌吃!”
閉幕式結束后,小明回到教室,趕緊寫起來。他設3 個連續正整數分別為x-1、x、x+1(0<x≤59),設另一個數是3n(0),最終乘積為W,那么W=67×(x-1+x+x+1+3n)=67(3x+3n)=201×(x+n)=200(x+n)+(x+n)。因為0<x≤59,0<,所以x+n只能是一個兩位數,又因為它也是正整數,因此,W就是在學生所報的兩位數基礎上,再加上這個兩位數的200倍。
同學們,等你們學完整式的加減后,還有很多的“數學魔術”等著你去揭秘呢!加油,相信你是最棒的。