基于STAR-CCM+的高速角接觸球軸承噴油潤滑研究*

王志堅 董宇微 張學飛 周朝暉

(常州大學機械與軌道交通學院 江蘇常州 213100)

角接觸球軸承作為高速主軸的核心支撐部件，被廣泛應用于機械設備中。在軸承運行過程中，溫度和潤滑是2個影響滾動軸承性能的關(guān)鍵因素。噴油潤滑、油浴潤滑等都是軸承潤滑的主要方式。噴油潤滑時，若潤滑油流量過小，則潤滑油膜難以形成，潤滑效果較差，且不易帶走熱量；若流量過大，則可能會引起攪油損失的增加[1]，導致溫升過高。因此研究軸承腔中潤滑油的流動特性是十分必要的。

針對軸承噴油潤滑的潤滑性能以及在高速滾動軸承潤滑中的應用，國內(nèi)外學者做了大量的研究與試驗[2-3]。一般來說，滾動軸承的總功率損失可分為與負載相關(guān)以及與負載無關(guān)的損失，其中與負載無關(guān)的損失就是由潤滑油攪拌引起的[4]。前者已經(jīng)進行了深入研究，可以通過軸承運動學性能分析進行優(yōu)化，而后者主要是依賴實驗測試，并根據(jù)實驗結(jié)果擬合出經(jīng)驗公式。然而，當軸承幾何形狀和實驗操作條件不同時，這些經(jīng)驗公式在預測功率損耗方面是不準確的，因此研究人員通過CFD仿真進行了相關(guān)研究[5]。OH等[6]在建立角接觸球軸承內(nèi)部流型分析模型時忽略軸承保持架，分析了軸承腔內(nèi)的氣相流動規(guī)律，通過優(yōu)化球軸承摩擦散熱實現(xiàn)軸承部件更好的潤滑和冷卻。YAN、李瀟瀟等[7-8]利用ANSYS FLUENT商業(yè)軟件探討了不同工況下潤滑油在軸承腔內(nèi)的宏觀運動規(guī)律，從壓力分布、潤滑介質(zhì)分布特性等角度評估了噴油潤滑條件下高速軸承的潤滑性能。張俊國、王建文等[9-10]研究了供油量對軸承潤滑效果以及軸承溫升的影響，通過試驗得出了供油量與軸承工況參數(shù)數(shù)學分析模型，可準確計算出軸承正常工作的最佳供油量。LIU等[11]提出了一種將動力學模型與計算流體力學模型相結(jié)合的新型仿真方法，通過流體體積(VOF)數(shù)值模型描述了油氣兩相流動。WEI等[12]采用MPS方法對油浴潤滑軸承的油分布和含油量進行了數(shù)值模擬。分析了油浴潤滑軸承在不同轉(zhuǎn)速和油位下的軸承腔內(nèi)油的分布和總含量。CONCLI等[13-14]對幾種不同的圓柱滾子軸承進行潤滑模擬，以了解潤滑劑的分布和相關(guān)的攪拌功率損失。但是在上述模擬過程中，由于系統(tǒng)的循環(huán)對稱性，僅建立了部分軸承模型，這不會改變網(wǎng)格的拓撲結(jié)構(gòu)。然而，如果考慮噴嘴結(jié)構(gòu)，軸承系統(tǒng)將不再循環(huán)對稱。這種簡化模型會產(chǎn)生較大的誤差。因此，需要建立整個軸承模型，并且為了使溫度模擬更加準確，在建立三維模型時需加入軸和軸腔。

綜上，滾動軸承噴油潤滑性能受到多方面因素的影響，若想得出最優(yōu)的潤滑條件則必須綜合考慮各個參數(shù)的影響。本文作者以71904C角接觸球軸承為研究對象，建立全軸承流固耦合幾何模型，應用STAR-CCM+的重疊網(wǎng)格方法研究角接觸球軸承潤滑狀態(tài)，及軸承實體與軸承腔體的溫度場分布。

1 模擬方法

1.1 幾何模型

以角接觸球軸承71904C為研究對象，具體尺寸如表1所示。圖1所示為仿真模型。在建立模型時，將倒角、保持架等部分進行簡化。

圖1 角接觸球軸承幾何模型

表1 71904C角接觸球軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分方法

在模擬仿真時，仿真效率很大程度上取決于網(wǎng)格質(zhì)量。在劃分網(wǎng)格時，首先劃分面網(wǎng)格，面網(wǎng)格生成器有包面網(wǎng)格和重構(gòu)面網(wǎng)格，包面可用于提供閉合、流形、非相交表面，但是包面生成的網(wǎng)格表面質(zhì)量并非最優(yōu)，所以增加選擇表面重構(gòu)模型。球與內(nèi)外圈間隙較小，為了防止表面連接不正確，設置一組防接觸。在生成體網(wǎng)格時，使用STAR-CCM+中的非結(jié)構(gòu)化切割體網(wǎng)格對域進行離散。潤滑油黏度較大，因此在軸承內(nèi)部流體域增加選擇棱柱層網(wǎng)格模型。利用重疊網(wǎng)格技術(shù)設置軸承球公轉(zhuǎn)等運動。重疊網(wǎng)格技術(shù)提高了網(wǎng)格生成的靈活性，保證了原始網(wǎng)格的質(zhì)量，對原始求解器的繼承更好，適用于邊界移動類問題。將軸承內(nèi)部流場區(qū)域與內(nèi)流區(qū)域設置為重疊網(wǎng)格零間隙。重疊區(qū)域所有網(wǎng)格的間距盡量匹配，即重疊部分網(wǎng)格的密度、單元大小等都要盡量一致，否則會導致運行過程中報錯。軸承旋轉(zhuǎn)時需要進行信息交換，對軸承附近進行局部加密處理，既能保證計算精度又能提高計算效率。文中模型整體網(wǎng)格模型見圖2，網(wǎng)格總數(shù)約為397萬。

圖2 整體區(qū)域網(wǎng)格模型

1.3 求解方法及邊界條件

STAR-CCM+包含豐富的物理模型，可進行多種相流流場分析，可以模擬包括可壓縮和不可壓縮流體的無黏流、層流和湍流運動。在選擇流體運動狀態(tài)物理模型時實際上是依據(jù)雷諾數(shù)Re，其表達式為

(1)

式中：ρ為流體的密度；v為流體的流速；μ為流體的動力黏度；d為特征長度。

當流體為層流狀態(tài)時，Re≤2 300；當流體為層流與湍流的過渡狀態(tài)時，2 3004 000時。經(jīng)過初步計算，在STAR-CCM+軟件中選擇k-ω湍流模型。

在物理模型中選擇重力，重力方向為-y方向，因此在初始條件中設重力為[0，-9.81，0]m/s2。

在邊界條件設置中，噴嘴入口為速度入口，軸腔出油孔為壓力出口，壁面為無滑移邊界條件?？紤]到滾動體運動時的公轉(zhuǎn)及自轉(zhuǎn)運動特點，如圖3所示，將滾動體公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)以及內(nèi)圈與軸的轉(zhuǎn)速設置為運動邊界，軸承外圈固定，轉(zhuǎn)速為0，并將滾動體設置為壁面邊界。各組件運動關(guān)系如下

圖3 軸承轉(zhuǎn)動方向

(2)

(3)

(4)

式中：ni為內(nèi)圈轉(zhuǎn)速；nm為滾動體公轉(zhuǎn)速度；nR為滾動體自轉(zhuǎn)速度；dm為軸承節(jié)圓直徑；D為滾動體直徑；α為滾動體接觸角。

VOF模型中空氣為不可壓縮相，設為主相；潤滑油為不可壓縮相，設為次相；軸承固體和潤滑油均設置初始溫度，軸承的初始溫度為室溫27 ℃。相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 計算參數(shù)

軸承在運行過程中，滾動和滑動摩擦熱廣泛存在于滾動體與內(nèi)、外滾道之間，滾動軸承的摩擦是決定軸承發(fā)熱和運行溫度的關(guān)鍵因素。滾動軸承的摩擦損失在軸承內(nèi)部幾乎都轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?，致使軸承溫度上升。

2 結(jié)果與分析

2.1 球直徑的影響

在模擬滾動軸承流場分布時，通常將滾動體的尺寸縮小，以避免劃分網(wǎng)格時，接觸區(qū)網(wǎng)格破損。但縮小比例如何選定，大部分文獻直接給出定值[15]。比例過小，網(wǎng)格數(shù)量多，計算量大；比例大，計算結(jié)果不精確。為研究在當前工況下球直徑的最優(yōu)縮小量，文中分析了球直徑在0.998D、0.996D、0.994D、0.992D和0.990D(D為球與內(nèi)外圈相切時的直徑)時在相同參數(shù)作用下的結(jié)果。為了加快計算效率，文中采用1/7模型，如圖4所示。圖5給出了不同球直徑時的黏性阻力值以及計算時間?？芍斍蛑睆娇s小到99.4%時，網(wǎng)格數(shù)從421萬減少到315萬，求解時間可以減少約33%，因此下文研究選用0.994D球直徑。

圖4 角接觸球軸承1/7模型

圖5 不同球直徑軸承運行收斂時間和阻力值

2.2 模型的驗證

圖6所示為攪拌力矩隨軸承工作轉(zhuǎn)速的變化。為了驗證文中模型，圖中給出了SKF模型計算的攪拌力矩?？梢钥闯?，隨著轉(zhuǎn)速的升高，軸承攪拌力矩不斷上升。這是因為轉(zhuǎn)速升高，流場內(nèi)部剪切力增加，黏性摩擦阻力隨之上升，因而整體攪拌力矩也在增加。在內(nèi)圈轉(zhuǎn)速較低時，SKF模型的數(shù)值與CFD仿真結(jié)果誤差較小，誤差在15%左右。CFD仿真結(jié)果數(shù)值整體較SKF模型的數(shù)值偏小，一方面是忽略了保持架的影響[4]；另一方面是在噴油潤滑過程中，潤滑油的黏度會隨著溫度的變化而變化[16]。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下噴油潤滑軸承攪拌力矩

2.3 不同參數(shù)對球軸承的影響

2.3.1 轉(zhuǎn)速對兩相流場的影響

角接觸球軸承在正常工作時內(nèi)圈會快速轉(zhuǎn)動，滾動體受其影響會產(chǎn)生自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，潤滑油隨滾動體在軸承內(nèi)部不斷運動。故不同內(nèi)圈轉(zhuǎn)速在一定程度上影響著潤滑油在軸承內(nèi)部運動特性以及分布規(guī)律，因此有必要對角接觸球軸承流體域進行仿真，探究軸承內(nèi)圈不同轉(zhuǎn)動速度下對潤滑油分布以及潤滑性能的影響。在仿真時，取軸承工作轉(zhuǎn)速n=6 000～40 000 r/min，潤滑流量為1.9 L/min。

角接觸球軸承的旋轉(zhuǎn)方向如圖3所示。圖7(a)給出4種不同工作轉(zhuǎn)速下球軸承內(nèi)部流場的油氣分布云圖。軸承內(nèi)部油氣分布規(guī)律大致相同，且呈現(xiàn)出在噴嘴附近潤滑油體積分數(shù)最高，沿內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)方向潤滑油逐漸減少，再回到噴嘴附近時潤滑油含量又有所回升的趨勢。比較4種工況下的云圖可得，在同一潤滑流量下，軸承轉(zhuǎn)速越高，內(nèi)部潤滑油體積分數(shù)越小，軸承內(nèi)部潤滑油含量越少。圖7(b)所示為不同轉(zhuǎn)速下球軸承內(nèi)部流場平均油液體積分數(shù)。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下球軸承內(nèi)部流場油氣分布云圖(a)和

由圖7可以看出，隨著軸承轉(zhuǎn)速增加，軸承流場域內(nèi)平均油液體積分數(shù)從2.4%下降到1.15%，減少了52%，這是由于轉(zhuǎn)速越高，噴射的潤滑油與軸承滾動體之間的碰撞越劇烈，進而進入軸承內(nèi)部的潤滑油越少；同時轉(zhuǎn)速越高，離心力作用越強，潤滑油在軸承內(nèi)部流場區(qū)域停留的時間越短，原本附著在球上面的潤滑油越容易被甩出。當轉(zhuǎn)速增加到一定時，油液體積分數(shù)也趨于穩(wěn)定。

2.3.2 轉(zhuǎn)速對內(nèi)部流場壓力的影響

壓力是影響噴油潤滑條件下供油效率的重要因素。圖8所示為不同轉(zhuǎn)速下軸承內(nèi)流場域截面壓力云圖?？梢钥闯?，進油位置較其他位置易形成高壓區(qū)，阻礙了潤滑介質(zhì)進入到球與內(nèi)外滾道接觸區(qū)，導致潤滑狀態(tài)惡劣，可能會引起摩擦副的發(fā)熱量增加。轉(zhuǎn)速較低時，軸承腔內(nèi)氣流速度較低，壓力分布較均勻；轉(zhuǎn)速較高時，氣流運動加劇，壓力分布不均勻。

圖8 不同轉(zhuǎn)速下軸向截面壓力云圖

2.3.3 噴油速度對軸承溫升的影響

對于高速輕載運行時的角接觸球軸承，需要根據(jù)實際情況對噴油速度進行合理調(diào)節(jié)。取軸承噴油速度v=5、10、15、20、25 m/s，潤滑流量為0.9～4.7 L/min，軸承工作轉(zhuǎn)速為10 000 r/min。為了節(jié)約運算時間，在開始時給滾子和內(nèi)外滾道按照表面積分配發(fā)熱量，發(fā)熱量依據(jù)Palmgren經(jīng)驗公式確定。圖9所示為不同噴油速度下球軸承內(nèi)部流場油氣分布云圖。隨著噴油速度的增加，軸承流體域中的油體積分數(shù)也隨之增加。當噴油速度為5 m/s時，油液體積分數(shù)為60%左右；而當速度增加到25 m/s時，潤滑油在軸承內(nèi)部分布均勻且軸承腔內(nèi)幾乎充滿潤滑油。

圖9 軸承內(nèi)部流場油氣分布云圖

圖10所示為不同噴油速度下軸承流場速度云圖。可知，噴油速度對軸承內(nèi)部油氣流動速度影響較為明顯，較高的噴油速度使得軸承內(nèi)部流場運動較為激烈；噴油速度越快，軸承內(nèi)部油氣平均速度越高，在一定程度上增強了軸承內(nèi)部對流換熱功率。

圖10 不同噴油速度下軸承內(nèi)部流場速度云圖

圖11所示為噴油速度對軸承溫度的影響。可以看出，當噴油速度較低時，軸承溫度較高，隨著噴油速度的增加，軸承內(nèi)部流場溫度降低。當轉(zhuǎn)速和載荷保持不變時，噴油速度增加會提高軸承內(nèi)部平均油液體積分數(shù)，軸承內(nèi)部潤滑油含量越高，被潤滑油帶走的熱量也隨之增加，軸承內(nèi)部溫度呈降低的趨勢。但是，噴油速度的提高意味著更大的供油壓力以及攪油阻力，導致軸承功率損失增加，軸承溫升增加，因此存在一個最佳噴油速度使得軸承溫升降低。文中模擬得到的最佳噴油速度為20 m/s，潤滑流量為3.8 L/min。

圖11 噴油速度對軸承溫度的影響

2.3.4 運動黏度對軸承溫升的影響

在軸承高速旋轉(zhuǎn)時，潤滑油黏度對軸承溫升有直接影響。當軸承轉(zhuǎn)速為10 000 r/min時，保持噴油速度為20 m/s，選擇潤滑油運動黏度分別為32、46、68 mm2/s，對軸承進行了仿真分析。如圖12(a)所示，隨著運動黏度的增加，流場內(nèi)部的壓力隨之增加，軸承內(nèi)攪拌力矩也隨之增加。運動黏度增加，軸承內(nèi)攪拌力矩也會增加，從而使得軸承溫度升高，如圖12(b)所示。不同潤滑油黏度下，軸承溫度整體呈現(xiàn)先增加后趨于平緩的趨勢，且溫度隨著黏度的增加而增加。

圖12 運動黏度對軸承壓力、攪拌力矩(a)和溫度(b)的影響

3 結(jié)論

建立71904C角接觸球軸承流固耦合模型，使用STAR-CCM+對噴油潤滑條件下高速滾動軸承進行仿真，得到軸承與流體域的整體溫度場分布，并分析不同工況參數(shù)對軸承溫升特性的影響。主要結(jié)論如下：

(1)當球軸承工作轉(zhuǎn)速升高時，軸承內(nèi)部兩相流場潤滑油體積分數(shù)下降，流場內(nèi)部含油率最高的位置在噴嘴附近，沿著內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)方向移動，軸承內(nèi)部油氣分布隨著軸承轉(zhuǎn)速的增大而趨于均勻。

(2)轉(zhuǎn)速增加會使軸承流體域中潤滑油攪拌更加劇烈，使得軸承攪拌力矩增加，溫度升高。軸承轉(zhuǎn)速是影響軸承溫升的重要因素。

(3)噴油速度增加，球軸承內(nèi)部流場含油率隨之增加，且會帶走軸承內(nèi)部流場區(qū)域更多熱量。但是隨著流固耦合區(qū)域潤滑油體積分數(shù)的增加，軸承攪拌力矩也隨之增大，因而軸承溫升會隨著噴油速度的增加先降低后增加，軸承在噴油潤滑條件下存在最佳噴油速度使得軸承溫升最低。

(4)潤滑油黏度增加，會導致軸承內(nèi)部流場攪拌力矩增大，溫度升高。因而軸承溫度會隨著潤滑油黏度的增加而增加。