滑動軸承動壓特性的影響因素研究

李 超 馬慶鎮 李連升 董 朵

(內燃機可靠性國家重點實驗室，濰柴動力股份有限公司 山東濰坊 261061)

內燃機中許多重要的零部件都在做高速旋轉運動，而滑動軸承憑借承載能力強、抗震性好等優點，被廣泛用于對此類零部件的支撐。

滑動軸承的受力情況如圖1所示，軸與軸承在外載荷作用下會出現偏心，進而在最小油膜厚度點兩側出現收斂區和發散區[1]。油膜在收斂區產生動壓力，并與外載荷達到力平衡。滑動軸承運轉過程的邊界條件一旦發生變化，受力的平衡關系也會隨之改變。因此對滑動軸承進行分析時應結合實際工況，綜合考慮各種影響因素。

圖1 軸承油膜動壓力

描述滑動軸承狀態的特性參數有很多，比如偏心距、偏位角、最大油膜壓力、潤滑油流量、潤滑油溫升、摩擦功等；影響滑動軸承動壓特性的因素同樣有很多，比如軸承自身結構、載荷、轉速、潤滑油特性、供油壓力等。

為了保證設計的合理性，需要分析滑動軸承動壓特性參數和影響因素之間的關系，該問題目前已經有了較多研究成果。馬文生等[2]建立了基于短軸承非線性油膜力模型，研究了轉速對軸承動力學特性的影響。張帆等人[3]以大型發電機試驗用橢圓軸承為對象，給出了橢圓軸承溫度壓力和膜厚等潤滑性能實測數據，并分析了軸承靜態性能。謝翌等人[4]采用流-固順序耦合的方法，得到不同軸頸轉速下油膜壓力、承載力、油膜組分分布以及軸瓦應力、應變隨軸頸轉速的變化規律。魏聿梁[5]分析了多油槽滑動軸承油槽結構、位置、數目等參數對包括端泄量等軸承潤滑特性參數的影響。吳超等人[6]用Fortran語言編制程序，計算了油膜軸承的壓力分布、溫度分布以及特性參數，研究了進油溫度和軸頸轉速對軸承特性參數的影響。毛亞洲等[7]采用有限元方法對表面織構分布位置、不同界面滑移對滑移速度與摩擦力的作用規律進行研究。楊國棟等[8]以某船用滑動軸承為研究對象，建立了基于高階單元的滑動軸承潤滑計算模型，并分析了該方法對計算結果和效率的影響。劉洋洋等[9]針對船用滑動軸承在低速水潤滑工況下液膜承載能力不足，導致局部固體接觸碰磨的問題，研究了表面粗糙度對混合潤滑性能的影響。孫曉霞等[10]分析了齒輪系統的彈流潤滑特性，并進行不同轉速下齒輪動力學與油膜潤滑的耦合研究。彭立強等[11]基于廣義Reynolds方程，建立了圓柱滑動軸承貧油潤滑模型，分析了入口油膜厚度對滑動軸承貧油潤滑性能的影響。張一磊等[12]分析比較了不同轉速和不同偏心率下滑動軸承油膜壓力場的分布和油膜壓力極值的變化，并通過數值計算方法得到了穩定性臨界曲線。劉棟等人[13]利用“COMSOL”軟件計算了“濕態”下泵軸承-轉子系統瞬態響應，獲得了不同工況下的徑向力分布規律。

以上對軸承特性參數和影響因素的研究，僅對少量特性參數和影響因素進行了分析，對特性參數和影響因素的關系缺乏全面而又詳細的描述。而且載荷方向作為影響因素之一，相關分析研究較少。

本文作者選擇潤滑油流量、最小油膜厚度、偏位角、最大油膜壓力4種關鍵動壓特性參數，以及包括載荷方向在內的4種影響因素——油孔布置、載荷方向、載荷大小、軸承轉速，通過大量的算例分析，探討了滑動軸承動壓特性的變化規律，并闡述其產生機制。

1 計算模型建立

1.1 方案設計與影響因素選擇

以某發動機的齒輪軸承為研究對象，軸承的基本結構參數如表1所示。其中惰輪軸固定不動，軸承繞齒輪軸做高速旋轉，油孔位于惰輪軸上。

表1 滑動軸承的結構參數

發動機采用了10W30潤滑油，在115 ℃的高溫情況下，潤滑油密度為810.1 kg/m3，動力黏度為0.007 32 Pa·s。根據發動機的實測主油道壓力，定義軸承進出口壓差為0.4 MPa。

選擇油孔布置方式作為研究的影響因素。在油孔直徑不變的情況下，選取不同的油孔數量及位置，提出了4種不同的油孔設計方案，具體如表2所示。

表2 油孔設計方案

選擇載荷方向、載荷大小、轉速大小3種邊界條件作為研究的影響因素，每種因素的初步取值如表3所示，文后根據客觀條件略有調整。

表3 邊界條件的取值

圖2所示是在載荷方向為0°的情況下，不同油孔方案的滑動軸承示意圖，圖中紅色箭頭代表惰輪軸對軸承施加載荷的方向。

圖2 油孔設計方案示意：(a)單孔；(b)均布雙孔；

1.2 模型驗證與動壓特性參數選擇

軸承分析大都采用三維仿真，而文中為了對多因素多目標進行綜合分析，需要計算大量的算例，所以采用一維計算方法，通過GT-SUITE軟件進行仿真。

選擇Journal Bearing Flow Rate模板，并按前文給出的各項參數搭建仿真模型。該模型能夠分析軸承的潤滑油流量，同時兼顧受力、油膜溫升和油孔布置的影響。其中流量求解選擇Modified Martin方程，該方程適用于求解齒輪軸軸承。

為了確保GT-SUITE仿真模型的準確性，與參考文獻[14]的仿真和試驗結果進行對比。按文獻[14]中的滑動軸承參數搭建GT模型，轉速設為1 000 r/min，分別將載荷設置為50、75、100、125、150 N，觀察結果隨載荷的變化情況。

不同載荷下最大油膜壓力和相對偏心距(偏心距/半徑間隙)的對比結果分別如圖3、圖4所示。GT仿真值與文獻仿真值一致性較好，與文獻試驗值趨勢一致，都是隨載荷增大而增大，但數值有一定差異。

圖3 不同載荷下最大油膜壓力對比

圖4 不同載荷下相對偏心距對比

不同載荷下偏位角的對比結果如圖5所示。在低負荷時，GT仿真值偏高，在中高負荷時GT仿真值與文獻仿真值、文獻試驗值基本一致。

圖5 不同載荷下偏位角對比

造成差異的原因可能有：一維仿真模型簡化條件影響，試驗臺架導軌對軸承的自由運動存在干擾，試驗臺架軸承上的測點對油膜產生影響等。雖然結果存在差異，但各項結果隨載荷的變化趨勢是一致的，而且隨載荷增加差異逐步減小，因此下文將采用500 N以上載荷展開分析。

除了最大油膜壓力、偏心距、偏位角，下文分析中增加了潤滑油流量，共分析了潤滑油流量、最小油膜厚度、偏位角、最大油膜壓力4個動壓特性參數。為了便于分析結果，將偏心距替換為最小油膜厚度。

2 油孔布置和載荷方向的影響

如果進行全因子試驗設計，則需要計算4×24×6×7=4 032個工況，計算過程復雜，也會給數據分析造成困難。因此結合實際使用情況，對工況數量進行適當縮減。參考發動機惰輪軸的實際運轉轉速，將軸承轉速設置為1 050 r/min；選擇500和5 000 N 2個載荷，分別代表滑動軸承輕載和重載情況。在此基礎上，首先對油孔布置和載荷方向展開分析，共需要完成4×24×2×1=192個工況計算。

2.1 輕載工況

在500 N載荷下進行96工況計算，得到不同載荷角度下4種油孔布置方案的潤滑油流量曲線結果如圖6所示。可知，隨載荷角度的變化，潤滑油流量曲線都有明顯波動，證明載荷方向對潤滑油流量有重要影響；不同油孔布置的潤滑油流量曲線差異較大，證明油孔布置對潤滑油流量也有重要影響。

圖6 不同載荷角度下4種油孔布置方案的潤滑油流量

在載荷作用下滑動軸承產生偏心，油孔越靠近油膜最厚處，則流量越大，反之則減小，如圖6所示。具體來說，對于單孔軸承，當油孔與油膜最薄處重合時，流量接近0。對于均布雙孔和三孔軸承，任意油孔與油膜最厚處重合時，流量最大；油膜最厚處位于任意兩孔中間時，流量最小。對于非均布雙孔軸承，當較多的孔靠近油膜最厚處時，流量偏大，反之則流量偏小。

對不同載荷方向下的流量結果取平均值，得到各油孔布置方案的平均潤滑油流量如圖7所示。結合圖6和圖7可知，油孔數量增加，則平均流量增加，且流量波動減小；相同油孔數量下，油孔布置方式對平均流量影響較小，且油孔分布越均勻，平均流量波動越小；4種布置方案流量最大值對應的載荷角度不同，但最大值相近。

圖7 4種油孔布置方案的潤滑油平均流量(載荷500 N)

不同載荷角度下4種油孔布置方案的最小油膜厚度、偏位角和最大油膜壓力曲線分別如圖8—10所示。可知，各條曲線波動很小，而且基本重合，表明油孔布置和載荷方向對這3種動壓特性參數基本沒有影響。

圖8 不同載荷角度下4種油孔布置方案的最小油膜厚度

圖9 不同載荷角度下4種油孔布置方案的偏位角

圖10 不同載荷角度下4種油孔布置方案的最大油膜壓力

2.2 重載工況

在5 000 N載荷下進行96工況計算，得到的結果分別如圖11—14所示。與500 N載荷下的結果相比，除了數值大小變化外，潤滑油流量和偏位角的曲線形態基本不變，但最小油膜厚度和最大油膜壓力的曲線形態存在一定差異。

圖11 不同載荷角度下4種油孔布置方案的潤滑油流量

由圖12可知，由于載荷大，軸承偏心距大，所以最小油膜厚度僅有約1.15 μm。對于單孔軸承，當潤滑油流量接近于0時，最小油膜厚度也隨之減小。對于非均布雙孔軸承，曲線兩端也有隨流量減小的趨勢，但變化幅值相對較小。

圖12 不同載荷角度下4種油孔布置方案的最小油膜厚度

圖13 不同載荷角度下4種油孔布置方案的偏位角

最小油膜厚度偏小，應確認此時軸承的潤滑狀態，以正確解讀計算結果。膜厚比λ是用來分析軸承潤滑狀態的常用判據，計算公式[15]如下：

(1)

式中：Hmin為最小油膜厚度；Rq1和Rq2分別為兩配合表面輪廓的均方根偏差。

一般認為當λ≥3時為流體潤滑狀態，1<λ<3時為混合潤滑狀態，λ≤1時為邊界潤滑狀態。

采用精密軸承，接觸兩表面粗糙度Rq均為0.2 μm。則當λ=3時，Hmin為0.848 μm，所以在相關計算工況下，滑動軸承處于流體潤滑狀態，兩摩擦表面沒有直接接觸。

圖14中的單孔軸承和非均布雙孔軸承，隨著曲線兩端偏心距增大，最小油膜厚度減小，滑動軸承收斂區的油楔間隙減小，油膜動壓效應增強，所以最大油膜壓力變大[16]。

圖14 不同載荷角度下4種油孔布置方案的最大油膜壓力

綜合以上結果，在最小油膜厚度偏小的情況下，如果潤滑油流量趨近于0，最小油膜厚度也會受影響而進一步減小，進而導致最大油膜壓力增大。

3 載荷大小的影響

為了縮減工況數量，僅針對單油孔布置方案，在軸承轉速1 050 r/min下展開分析。前文已完成了500和5 000 N載荷下的計算，還需針對1 000、2 000、3 000、4 000和6 000 N進行計算。考慮全部載荷方向，共需要計算1×24×5×1=120個工況。

計算結果表明，在其他載荷下4種動壓特性參數曲線與高低載荷下具有相同的變化趨勢，因此文中不再羅列全部結果的曲線圖。平均值曲線能更好地體現載荷大小產生的影響，所以文中對不同載荷方向下的各特性結果取平均值，得到不同載荷大小下的平均值曲線，如圖15—18所示。

圖15 不同載荷下平均潤滑油流量

由圖15可知，隨載荷增大，平均潤滑油流量逐漸增大，且增大速率逐漸降低。由圖16可知，隨載荷增大，平均最小油膜厚度逐漸減小，且減小速率逐漸降低。滑動軸承中的潤滑油主要從油膜厚度較大的一側流出，而隨載荷增大，最小油膜厚度減小，而最大油膜厚度則增大，所以潤滑油更容易流出，流動阻力減小。而偏心距增大速率逐步降低，所以流動阻力減小速率也降低。

圖16 不同載荷下平均最小油膜厚度

由圖17可知，隨載荷增大，平均偏位角逐漸減小，且減小速率降低。由圖18可知，隨載荷增大，平均最大油膜壓力大致呈線性增加，圖中虛線為最小二乘中線。在穩定狀態下，油膜壓力在載荷方向上的合力始終與外載荷相當，外載荷增大，為了維持平衡油膜壓力也增大。而這一過程是通過偏心率增大，油楔間隙減小，動壓效應增強實現的。油膜壓力與偏心距的關系是非線性的，偏心距越大，油膜壓力增長越快。因此當油膜壓力勻速增長時，圖16中的平均最小油膜厚度減小速率下降。

圖17 不同載荷下平均偏位角

圖18 不同載荷下平均最大油膜壓力

4 轉速的影響

為了縮減工況數量，對于前文已經研究過的3個影響因素，不再做多工況分析。油孔布置選擇均布雙孔方案，載荷方向為75°，載荷大小為5 000 N，軸承轉速在1 000～4 000 r/min范圍內間隔500 r/min進行取值，共需要計算1×1×1×7=7個工況。計算得到的不同轉速下各特性參數變化規律如圖19—22所示，圖中虛線為最小二乘中線。

圖19 不同轉速下潤滑油流量

由圖19和圖20可知，隨轉速增大，潤滑油流量和最小油膜厚度大致線性增加。轉速升高，更多的潤滑油在收斂區油楔處被擠壓，油膜動壓力隨之升高，在載荷方向上的合力大于外載，推動軸承向偏心距減小方向移動。最小油膜厚度一旦增加，則油楔間隙增大，使油膜動壓力減小，直至在載荷方向上的合力與外載荷相當，軸承達到新的受力平衡狀態。

圖20 不同轉速下最小油膜厚度

由圖21可知，隨轉速增大，偏位角大致線性增加。由圖22可知，隨轉速增大，最大油膜壓力逐漸減小，且減小速率降低。原因為隨著轉速升高，油膜承載區范圍擴大(如圖23所示)，單位面積受力減小。而油膜承載區擴大速率逐步降低，所以最大油膜壓力減小速率也降低。

圖21 不同轉速下偏位角

圖22 不同轉速下最大油膜壓力

圖23 不同轉速下的油膜承載區

5 討論

油孔布置、載荷方向、載荷大小、軸承轉速4種因素對滑動軸承動壓特性的影響各有其特點，而滑動軸承應用廣泛，使用環境各不相同，所以應結合上述影響規律，具體問題具體分析。通過改善滑動軸承的設計，或者調整其使用條件，保證產品的性能和可靠性，建議如下：

(1)如果系統壓力低，可通過減少油孔數量、減小載荷、降低軸承轉速來降低軸承泄油量，從而提高系統壓力。

(2)如果系統對流量和壓力波動較為敏感，可通過增加油孔數量且使油孔均勻分布，從而降低滑動軸承引起的波動。

(3)為降低因潤滑不足造成的磨損風險，可通過調整載荷方向，或者更改油孔位置，使油孔遠離油膜較薄的位置。

(4)為降低發生干摩擦的風險，可通過降低載荷或提高軸承轉速，來增加最小油膜厚度。降低載荷或提高軸承轉速還能夠減小最大油膜壓力，降低局部壓潰的風險。

6 結論

(1)油孔布置對潤滑油流量影響較大，油孔數量增加，則滑動軸承平均油流量增加，且因載荷方向改變引起的流量波動減小。相同油孔數量下，油孔分布均勻性對不同載荷方向下的平均油流量影響較小。油孔分布越均勻，因載荷方向改變引起的油流量波動越小。通常情況下，油孔布置對其他3種動壓特性影響小。

(2)載荷方向對機油流量影響大，載荷使軸承產生偏心，在滑動軸承圓周方向上油膜厚度不均，當載荷方向使油孔靠近油膜最厚處時，機油流量增大，反之則減小。通常情況下，載荷方向對最小油膜厚度、偏位角、最大油膜壓力影響較小。

(3)載荷大小對各動壓特性都有較大影響。在邊界條件不變的情況下，隨載荷增大，潤滑油流量增大，最小油膜厚度減小，偏位角減小，最大油膜壓力增大。其中最大油膜壓力隨載荷增加大致呈線性增長，其他3種動壓特性的變化速率隨載荷增大逐漸降低。

(4)轉速大小對各動壓特性都有較大影響。在邊界條件不變的情況下，隨轉速增大，潤滑油流量增大，最小油膜厚度增大，偏位角增大，最大油膜壓力減小。其中最大油膜壓力隨轉速增大而減小的速率逐漸降低，其他3種動壓特性隨轉速增加大致呈線性增長。