基于SOM和K均值聚類的諧振接地系統故障選線及區段定位方法

歐逸哲 術 茜

基于SOM和K均值聚類的諧振接地系統故障選線及區段定位方法

歐逸哲 術 茜

（國網福建省電力有限公司漳州供電公司，福建 漳州 363000）

諧振接地系統發生單相接地故障時的故障電流微弱，環境噪聲會進一步弱化故障電流，導致現場數據不易獲取。本文提出一種基于自組織神經網絡（SOM）和K均值聚類的故障選線及區段定位方法。該方法是非監督學習算法，與監督學習算法相比，其能更快地提取故障特征且不需要大量訓練樣本。將利用SOM算法提取的故障特征作為K均值聚類的輸入，無需設置閾值來識別故障線路及定位故障區段?？紤]不同接地電阻、故障角、故障距離，以及環境噪聲和采樣不同步的影響，進行仿真分析和實驗數據驗證。仿真和實驗結果表明，該方法能夠有效識別故障線路并定位故障區段。

諧振接地系統；單相接地故障；故障選線；故障區段定位；非監督學習

0 引言

近年來，隨著社會經濟的不斷發展，我國電力事業呈上升發展趨勢。配電網是電力系統中直接與用戶聯系的環節，其覆蓋面廣，相對輸電網的故障概率更高。隨著配電網規模的不斷擴大，對配電網安全、可靠、經濟運行的重視程度隨之提升，相應要求也越來越高。在小電流接地系統中，若發生單相接地故障持續惡化，則可能引發短路故障，甚至導致人身觸電等安全事故，因此有必要進行故障選線及區段定位，并及時消除故障。在諧振接地系統中，消弧線圈的補償作用雖能限制短路電流，但會導致故障電流微弱。

目前，關于配電網單相接地故障選線及區段定位的研究方興未艾，但現有研究尚不能應對現場的復雜工況。由于消弧線圈的影響，故障穩態電流微弱易受干擾[1-2]。故障后數個周波的暫態信息豐富，基于暫態量的選線方法逐漸成為主流。近年來，結合現代信號處理技術如小波變換[3]、S變換[4]、希爾伯特-黃變換[5]等提取電氣量的特征信息作為故障選線的基礎，但暫態信號易受諧波、過渡電阻及故障電弧等多種因素影響，可靠性有待提升。配電網單相接地故障區段定位方法基于故障信息[6-7]或外加信號[8]，但在實際應用中往往需要人為設置閾值來判斷故障是否發生，難以適應單相接地故障的多樣性，而引入機器學習可以實現自適應提取原始波形的故障特征并實現智能分類，有效解決微弱故障信號的提取與判別問題。

隨著機器學習的發展，其已逐步應用于諧振接地系統單相接地故障選線與區段定位中[9]。監督學習算法可自適應提取原始波形的故障特征并實現智能分類，無需人為進行特征選取和分類器選擇，可更好地適應復雜故障類型。但是，監督式學習方法往往需要大量樣本數據進行網絡訓練，而配電網發生單相接地故障次數少、隨機性強，難以獲取大量故障實測數據，因此監督式學習方法無法適用于現場實際工況。非監督式學習[10-11]則可有效解決此問題。

綜上所述，本文提出一種基于自組織神經網絡（self-organizing map, SOM）和K均值聚類的非監督式學習故障選線與區段定位方法。當發生單相接地故障時，各線路的暫態零序電流波形具有非線性特性，故障線路的暫態零序電流波形與健全線路的暫態零序電流波形存在差異，即二者在故障后的半個周波相反。故障點上、下游的暫態零序電流波形在故障后半個周波相反。利用自學習故障特征的SOM提取各饋線及故障線路的各區段故障后半個周波暫態零序電流波形的特征，作為免設定閾值的K均值聚類算法的輸入，進而判別故障線路及故障區段。

本文首先對零序電流進行分析，介紹SOM算法與K均值聚類算法的基本原理，然后說明利用SOM和K均值聚類算法進行故障選線與區段定位的過程，最后利用Matlab對本文所提方法在不同過渡電阻、接地點、故障角及考慮不同信噪比和采樣不同步的情況進行仿真研究，并采用實驗數據進行驗證。

1 零序電流特征分析

配電網典型拓撲結構為輻射型網絡，中性點經消弧線圈接地，10kV諧振接地系統如圖1所示，系統發生單相接地故障時的零序等效電路如圖1（b）所示[12]。其中，f和f分別為故障電壓和故障過渡電阻；0n和0n（=1, 2,…,，為饋線數）分別為第條饋線的零序電流和對地電容；0nm和0nm（=1, 2,…,，為區段數）分別為第條饋線的第個區段的零序電流和對地電容；和r分別為消弧線圈的電感和電阻；i和d分別為流過消弧線圈和故障點的零序電流。

消弧線圈通常采用過補償方式，此時健全線路首端測得的零序電流為線路本身電容電流，故障線路首端測得的零序電流為全系統健全線路電容電流與消弧線圈電感電流之和，故障點上游的零序電流為該區段首端到母線處電容電流、消弧線圈電感電流與全系統健全線路電容電流之和，故障點下游的零序電流為各區段測量點至線路末端所有區段的電容電流。因故障后暫態過程的振蕩頻率較高，消弧線圈無法立即補償故障暫態零序電流。故障點接地電流在故障后短時間內主要由暫態電容電流和暫態電感電流組成。在暫態初期，故障電流主要取決于暫態電容電流，此時故障線路的暫態零序電流幅值遠大于健全線路的暫態零序電流幅值，極性相反，故障點上游的暫態零序電流幅值遠大于下游的暫態零序電流幅值，極性相反。因此，可利用該特性實現故障選線及區段定位。

圖1 10kV諧振接地系統

2 故障選線及區段定位方法

2.1 SOM算法

SOM是一種無監督神經網絡[13]，其拓撲結構如圖2所示。它是由輸入層和輸出層構成的兩層網絡，輸入層神經元的數量由輸入樣本數量決定，輸出層神經元按照一定方式排列，形成一個平面。兩層神經元之間通過權值相互連接。在每個輸入樣本的自我學習過程中，SOM輸出層的一個神經元會被激活，該神經元與輸入樣本距離最短，被定義為輸出層的獲勝節點，然后獲勝神經元和鄰近神經元進行相應調整和更新。

圖2 SOM拓撲結構

輸出層的各個神經元相互影響，訓練后的鄰近的神經元節點具有相近的權值，因此SOM輸出層神經元節點的空間位置與連接權值體現了輸入樣本的內在聯系，具有相近屬性的輸入樣本會反映在SOM的網絡拓撲上。對樣本進行自我學習后的SOM會產生一系列對應的權值平面圖如圖3所示，反映輸入層神經元與輸出層神經元之間的權重關系。圖3的橫縱坐標對應輸出層神經元的位置。若第個輸入層神經元與輸出層某神經元之間沒有關聯，則在權值平面圖中用黑色表示；若第個輸入層神經元與輸出層某神經元為負關聯，即連接權值為負數，則在權值平面中用藍色表示，權值絕對值大小反映為圖中對應顏色的深淺程度；若第個輸入層神經元與輸出層某神經元為正關聯，即連接權值為正數，則在權值平面中用紅色表示，同樣地，權值絕對值大小反映為圖中對應顏色的深淺程度。

在SOM中輸入若干條線路的零序電流波形數據后，可以得到對應的一系列權值平面圖。權值平面圖對應不同線路的零序電流波形，反映輸入層神經元對輸出層神經元的權值連接關系，再結合K均值聚類算法，可識別出故障線路。

圖3 權值平面圖

2.2 K均值聚類算法

K均值聚類算法是基于樣本間相似度的一種聚類算法，它把個對象分為類，具有較高相似度的屬于同一類。

式中：為輸入數據；為類別數；為×1的矩陣，存儲每一組數據所屬類別；為×的矩陣，存儲每一類數據的聚類中心；k-means(?)為K均值聚類 運算。

K均值聚類算法的聚類過程[14]如下：

1）選擇一個值，確定簇的總數。

2）確定初始分類，把數據分為類作為初始化的簇中心。可任意安排訓練樣本，也可把第一個訓練樣本作為單元族類，將剩余的訓練樣本通過計算歐式距離賦給距離其最近的簇中心。每次安排完成后，重新計算每個簇的平均值。

3）若新的平均值等于上一步計算的平均值，則終止該過程。

4）若新的平均值不等于步驟2）的值，則重復步驟2）和步驟3）。

2.3 基于SOM-K均值聚類算法的故障選線及區段定位過程

基于SOM和K均值聚類的SOM-K算法是一種新的無監督的波形聚類方法?；赟OM-K算法的故障選線過程可分為四個階段：第一階段，以零序電壓是否越線作為啟動判據，判斷是否發生單相接地故障；第二階段，將故障后半周波的線路零序電流作為SOM的輸入，通過SOM訓練獲得反映線路零序電流波形特征的權值平面圖；第三階段，采用余弦距離對權值平面圖進行相關性評價，從而獲得相關矩陣，相關矩陣的每一列表示線路與其他線路之間的相關程度，接著將相關矩陣各列輸入K均值聚類算法中，得到故障選線結果；第四階段，將故障后半周波的故障線路各區段零序電流作為SOM的輸入，重復第二階段和第三階段，得到區段定位結果?；赟OM-K算法的故障選線及區段定位流程如圖4所示。

3 仿真研究

3.1 仿真模型

用Matlab/Simulink搭建10kV諧振接地系統仿真模型[15]如圖5所示，主變壓器參數見表1，線路參數見表2[15]。消弧線圈的過補償度取5%，其電感=1/1.05×1/(32Σ)=0.737 4H，其中為角頻率，Σ為系統等效對地電容，消弧線圈有功損耗約為感性損耗的2.5%～3%，本文取3%，計算得到電阻r為6.949 8W。負荷用等效阻抗(100+j40)W代替。圖5所示的仿真模型有3條線路L1、L2、L3，線路L1有4個區段S1、S2、S3、S4，線路測量點為CT11、CT21、CT31，區段測量點為CT11、CT12、CT13、CT14、CT15。

3.2 仿真驗證

小電流接地系統單相接地故障的暫態過程除受故障時刻（即故障角）影響外，還與過渡電阻、故障距離等因素有關。在單相接地故障發生后，取半周波的零序電流數據進行歸一化處理，得到無量綱的標準數據，歸一化公式為

圖4 基于SOM-K算法的故障選線及區段定位流程

圖5 10kV諧振接地系統仿真模型

表1 主變壓器參數

表2 線路參數

設置故障角為45°，過渡電阻為50W，故障點在圖5中線路L1的F3處，故障后各線路零序電流波形如圖6所示，將歸一化后的數據輸入SOM進行運算?；贛atlab平臺，定義SOM輸入層神經元個數為3，輸出層神經元個數為20×20，選取輸出層拓撲結構為片狀六邊形網絡，訓練次數200次。輸入樣本經過SOM計算后，可以得到線路權值平面圖如圖7所示，圖7中橫縱坐標對應輸出層神經元的位置。

圖6 各線路零序電流波形

圖7 線路權值平面圖

圖7所示權值平面圖反映輸入層單個神經元對輸出層所有神經元的權值，本文對3條線路進行處理，即輸入層神經元數量為3，因此采用維度為3×400的矩陣表示所有權值平面圖的權值。通過計算維度為3×400的權值矩陣中不同行之間的余弦距離來衡量各線路零序電流波形的相關性。余弦距離的計算公式為

式中：x、y分別為權值矩陣中行、行的第個元素；為權值矩陣的列數，這里=400

經式（3）計算后，可得相關矩陣為

相關矩陣的每一列反映了某一線路與其他線路之間的相關程度，將每列向量輸入K均值聚類算法中，可得聚類結果為=[2 1 1]。故障線路聚類結果與健全線路聚類結果不同，由此可判斷故障線路為線路L1。

在選線的基礎上進行區段定位工作，選取故障線路L1上的各個區段零序電流波形如圖8所示。將歸一化后的數據輸入SOM進行運算，輸入層神經元數量為5，經過SOM計算后得到區段定位權值平面圖如圖9所示。經過式（3）的計算后，得到相關矩陣如式（5）所示。將相關矩陣的每一列輸入K均值聚類算法中，得到聚類結果=[1 1 1 2 2]。根據得到的聚類結果，CT11、CT12和CT13測量點在故障點上游，CT14和CT15測量點在故障點下游，因此判斷故障區段為區段S3。

圖9 區段定位權值平面圖

1）不同故障距離的故障選線

設置故障距離分別為5km、13km、19km，故障發生在線路L1，接地電阻g=50W，故障角=45°，仿真得到不同故障距離的線路權值平面圖如圖10所示，選線結果見表3。圖10中點劃線框表示在同一線路下不同故障距離的權值平面圖。

圖10 不同故障距離的線路權值平面圖

2）不同故障角的故障選線

設置故障角分別為5°、45°、90°，接地電阻g=50W，故障發生在線路L2，故障距離設置為距離母線10km處，仿真并計算發生接地故障后L1～L3之間的權值平面圖，選線結果見表3。

3）不同接地電阻的故障選線

選取故障時刻的接地電阻g分別為50W、200W、500W，故障角=45°，故障發生在線路L3，故障距離設置為距離母線10km處，仿真并計算發生接地故障后L1～L3之間的權值平面圖，選線結果見表3。

表3 不同故障情況下的選線結果

4）不同過渡電阻的故障區段定位

選取故障時刻的接地電阻g分別為50W、200W、500W，故障角=45°，故障發生在線路L1的區段S1，仿真并計算發生接地故障后S1～S4之間的權值平面圖，區段定位結果見表4。

5）不同故障角的故障區段定位

設置故障角分別為5°、45°、90°，接地電阻g=50W，故障發生在線路L1的區段S2，仿真并計算接地故障后S1～S4之間的權值平面圖，區段定位結果見表4。

表4 不同故障情況下的區段定位結果

表3與表4表明，在所列的故障工況下，本文所提方法能對不同接地電阻、不同故障角和不同故障距離下的接地故障實現準確選線及區段定位。

3.3 適應性分析

在實際現場中，測量裝置采樣不同步及環境噪聲會干擾故障選線及區段定位結果，因此需要對本文所提方法進行采樣不同步及環境噪聲的適應性 分析。

1）考慮采樣不同步和環境噪聲的故障選線

考慮采樣不同步時，分別設置采樣不同步的電流互感器為CT11、CT21，采樣不同步的電流互感器滯后1個周期；考慮環境噪聲時，分別設置信噪比為30dB、45dB。故障發生在線路L1，接地電阻g=50W，故障角為5°、45°、90°，故障距離為13km，仿真并計算接地故障后L1～L3之間的權值平面圖，采樣不同步的選線結果見表5，不同信噪比的選線結果見表6。

表5 采樣不同步的選線結果

表6 不同信噪比的選線結果

2）考慮采樣不同步和環境噪聲的故障區段定位

考慮采樣不同步時，分別設置采樣不同步的電流互感器為CT11、CT12，采樣不同步的電流互感器滯后1個周期；考慮環境噪聲時，分別設置信噪比為30dB、45dB。故障發生在區段S3，接地電阻g=50W，故障角為5°、45°、90°，仿真并計算接地故障后S1～S4之間的權值平面圖，采樣不同步的區段定位結果見表7，不同信噪比的區段定位結果見表8。

表5～表8表明，本文所提方法考慮采樣不同步及環境噪聲的影響，能夠準確實現故障選線及區段定位。

3.4 實物驗證

為了進一步驗證本文方法的有效性，由0.4kV的物理模擬系統獲取20組數據進行實驗數據驗證。0.4kV物理模擬系統如圖11所示，0.4kV物理模擬系統線路拓撲如圖12所示，測試結果見表9。

表7 采樣不同步的區段定位結果

表8 不同信噪比的區段定位結果

圖11 0.4kV物理模擬系統

圖12 0.4kV物理模擬系統線路拓撲

表9 實驗數據測試結果

與仿真數據相比，實驗獲取的數據隨機性較大，導致20組實驗數據中的一組實驗數據選段結果不正確，選段準確率為95%。

4 結論

本文采用SOM算法對故障后半個周波的各線路及各區段的暫態零序電流波形進行特征提取，比較各線路間及各區段間的相關性，并結合K均值聚類進行故障選線及區段定位。針對不同故障情況分別進行仿真分析并計算，得到的結果滿足故障選線及區段定位正確性的要求，證明本文所提SOM-K算法在不同接地電阻、故障角、故障距離下均具有良好的適用性?？紤]采樣不同步、環境噪聲的影響，對本文所提方法進行適應性分析，結果表明本文所提方法具有良好的抗干擾性。采用實驗數據對本文方法進行驗證，所得結果進一步證明了本文方法的有效性。

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Fault line detection and fault section location method in resonant grounding systems based on SOM and K-means clustering

OU Yizhe ZHU Xi

(Zhangzhou Power Supply Company, State Grid Fujian Electric Power Co., Ltd, Zhangzhou, Fujian 363000)

When a single line to ground fault occurs in a resonant grounding system, the fault current is weak, and the ambient noise further weakens the fault current, making it difficult to obtain field data. This paper presents an algorithm for line selection and section location based on self-organizing map (SOM) and K-means clustering. Compared with the supervised learning algorithm, this method can extract fault features faster and does not require a large number of samples for training. The fault features extracted by the SOM algorithm are used as the input of K-means clustering, and no threshold is needed to identify fault lines and locate fault segments. Considering different ground resistance, fault angle, and fault distance, as well as the influence of environmental noise and sampling asynchrony, simulation analysis and experimental data validation are conducted. Simulation and experimental results show that this method can effectively identify fault lines and locate fault segments.

resonant grounding system; single line to ground fault; fault line detection; fault section location; unsupervised learning

2023-07-14

2023-08-23

歐逸哲（1991—），男，福建漳州人，工程師，主要從事電網調控運行工作。

國網福建省電力有限公司漳州供電公司項目“基于相電流變化的配電網接地故障選段方法研究”（5213502100XG）