將理性思維的培養融入數學教學

鐘志華

數學是自然科學的基礎，也是重大技術創新發展的基礎。數學實力往往影響著國家實力，幾乎所有的重大發現都與數學的發展與進步相關，數學已成為航空航天、國防安全、生物醫藥、信息、能源、海洋、人工智能、先進制造等領域不可或缺的重要支撐。數學家米山國藏曾說：“這里所說的數學，恐怕不僅是指數學知識，而寧可說尤其是指數學的精神、思想、方法?！薄镀胀ǜ咧袛祵W課程標準（2017 年版2020 年修訂）》中也指出，數學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展的過程中發揮著不可替代的作用。

在數學新知生成、思想方法運用、數學文化滲透的過程中，不斷地經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程。這些過程是數學思維能力的具體體現，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷，有助于理性思維的形成與發展。

理性思維的培養，一直是數學教育研究的重點。但這種研究，更多地停留在理論研究方面，而在高中數學課堂教學中，普遍存在著“一個定義，三項注意，幾個例題，大量練習”的機械教學方式。教師都深知理性思維培養的重要性，但對如何在課堂教學中找到有效的切口、建構合適的教學路徑，缺少系統的研究。

曾榮等老師撰寫的這一組文章，對理性思維的培養展開了較為全面深刻的討論，特別難能可貴的是這組文章直指數學課堂教學的操作實踐，值得我們數學老師認真學習和借鑒。這組文章極具整體性，曾榮老師的《基于理性思維培養的高中數學課堂教學》是這組文章的一個統領，文中指出理性思維不應局限于哪一種或哪幾種固定的思維，而是根據具體問題靈活采取的各種思維方法的總和。曾老師關于理性思維特征的認識深刻、有高度，他提出要在數學新知生成中培養理性思維，要運用數學思想方法培養理性思維，要通過滲透數學文化培養理性思維。其他3 位老師的研究直指理性思維的培養路向，操作性強。

盧勇老師撰寫的《促進數學新授課新知生成的課例研究》，文章指出數學學習應按研究的思維過程與思維方式展開，強調新知生成中要做到情境適切彰顯研究的必要性、方案科學彰顯研究的合理性、細節嚴謹彰顯研究的完備性、學以致用彰顯研究的有效性。

段志貴教授的《讓數學思想方法根植于數學課堂》一文指出滲透數學思想方法的教學是培養和發展學生理性思維的有效途徑，滲透思想方法是提高課堂教學活力的主線。段教授結合具體案例，提出了把思想方法教學真正落到實處的四點教學建議，值得我們效法運用。

黃健老師在《在數學教學中滲透數學文化教育》中強調數學文化包括數學史、數學美、數學與生活的交叉應用，也包括數學思想、精神、方法、數學觀點、語言等。文章重點分析了數學文化教育的實施原則，明晰了數學文化教育的實施路徑，并結合實踐談數學文化教育實踐感悟。黃老師的論述精到，所舉案例也為我們提供了學習的范本。

總之，這組關于理性思維培養的文章具有很強的系統性、適用性和可操作性。將理性思維的培養融入數學教學，讓新知生成有理有據，讓思想方法根植課堂，讓數學文化潛移默化。為理性思維而教！