光纖高溫應變測量準確性評價研究

王則力 孝春成 王曉暉

（北京強度環境研究所，北京 100076）

0 引言

國內外高超聲速飛行器大量將復合材料用于艙體、舵、翼等承力結構。這些承力結構的使用溫度大都超過800℃，甚至達到1000℃以上。在飛行器研制過程中，復合材料承力結構在高溫下的強度性能評估通過地面熱強度試驗完成。在地面熱強度試驗中，結構在高溫狀態下的應變是評價結構高溫強度性能的重要參數。國內外許多研究人員針對安裝于復合材料結構表面的接觸式應變參數獲取方法進行了研究。

美國NASA Dryden 飛行研究中心的研究[1]指出，結構溫度在600℃以下時，可以采用焊接式電阻應變計測量金屬結構應變；結構溫度在1000oC以下時，可以采用繞線式應變計以及石英光纖應變計測量復合材料結構應變；結構溫度在1000℃以上時，可以采用藍寶石光纖應變計測量復合材料結構應變。吳東[2]采用基于鐵鉻鋁合金柵絲的高溫電阻應變計實現了碳基平板結構500℃時的應變測量，但在600℃時由于高溫電阻應變計與碳基材料之間熱膨脹性差異導致其從試件表面脫落損壞。巨亞堂等[3]探討了目前國內外光纖法布里-珀羅高溫應變傳感器技術的發展狀態，指出基于石英光纖的法布里-珀羅干涉型光纖應變傳感器原理上能夠應用于1000℃以內的結構高溫應變測試。楊杭州等[4]總結了當前基于光纖布拉格光柵型、光纖干涉型高溫應變傳感器的研究進展，指出目前光纖高溫應變傳感器存在溫度交叉敏感問題，溫度會影響應變測量結果，在極端環境條件下，傳感器難以精確地測量溫度和應變。

對于光纖應變傳感器，對其測試準確性進行評價和標定是實際工程應用前的必然步驟[5]。對于電阻式應變片的靜態標定已經形成了國標，但對于光纖應變傳感器的標定，國內尚無明確的標準。因此，目前對于光纖應變傳感器的靜態標定，均采用類似于電阻式應變片的靜態標定方法開展。用于靜態應變傳感器標定的方法主要有等強度懸臂梁法[7-8]、四點等彎矩梁法[9-10]和標準試樣拉伸法[5,11]。

高溫下應變測量準確性評價與常溫下相比更為復雜，主要影響因素包括高溫下應變傳感器自身的性能變化[12]、應變傳感器安裝方式在高溫下的力傳遞性能變化[13]、用于標定的標準試件在高溫下的力學性能變化以及高溫下基準應變量的獲取方法。王則力等[11]采用標準試樣拉伸法對光纖高溫應變傳感器測量準確性進行了試驗研究。其針對復合材料標準試樣，采用萬能試驗機施加拉伸力載荷，采用高溫爐施加高溫環境，以接觸式高溫引伸計為基準，實現了800℃狀態下最高1600με 的光纖應變測試準確性對比試驗。喬通等[9]采用四點等彎矩梁法對光纖高溫應變傳感器測量準確性進行了試驗研究，研究采用了復合材料梁試樣，采用高溫爐施加高溫環境，通過耐高溫合金結構對試樣施加力載荷獲得撓度并通過耐溫頂桿傳遞的方式對撓度進行測量，實現了800℃狀態下最高522με 的光纖應變測試準確性對比試驗。不過，在更高溫度水平上開展應變準確性試驗，對標準試樣高溫力學性能、耐高溫力載荷施加夾具、測量設備的耐高溫性能提出了更高的要求。

本文針對基于法布里-珀羅干涉儀結構[3,14]的光纖高溫應變傳感器的準確性評估需求，提出了一種可應用于高溫環境下應變準確性評價的試驗方法，對復合材料結構在最高至1100℃下的應變試驗測試數據進行分析，為光纖高溫應變測量技術進一步工程應用提供必要的試驗基礎。

1 試驗方法及系統

光纖法布里-珀羅干涉儀高溫應變測量準確性驗證試驗系統示意圖如圖1 所示，采用惰性氛圍爐施加不低于1100℃的高溫環境。

圖1 光纖法布里-珀羅干涉儀高溫應變測量準確性評估試驗系統原理圖Fig.1 Schematic of test system for strain measurement accuracy validation by fiber optical FPI sensor at high temperature circumstance

光纖法布里-珀羅干涉儀應變傳感器安裝在復合材料結構上并置于惰性氛圍高溫爐中，通過光纖引出惰性氛圍高溫爐并與光纖解調儀連接，實現光纖信號采集；復合材料結構固定在兩個由高溫合金制成的懸臂結構的一端，兩個高溫合金懸臂結構的另一端分別固定在兩個三維千分尺調節滑臺上，千分尺滑臺與固支底座連接；在復合材料結構上安裝K 型熱電偶用于溫度監測。光纖法布里-珀羅干涉儀高溫應變傳感器[3]的直接測量參數為法布里-珀羅干涉腔的長度變化量ΔLFPI，并按式（1）所示的關系計算獲得應變值εFPI

其中，L為光纖法布里-珀羅干涉儀高溫應變傳感器測量標距。沿圖1 中所示的x方向調節兩個三維千分尺滑臺，改變安裝在高溫合金懸臂結構上的兩個復合材料結構之間的相對位置，進而改變安裝在復合材料上的光纖法布里-珀羅干涉腔長度，產生變化量ΔLFPI。

根據光纖應變傳感器的安裝形式獲得測量標距，通過式（1）計算得到應變值。測量方法的輸入-輸出關系為兩個千分尺滑臺沿x方向的相對位移量ΔLHT與光纖法布里-珀羅干涉儀應變傳感器輸出應變εFPI之間的關系，如式（2）所示

其中，KFPI為靈敏度系數。由式（1）和式（2）可以得到靈敏度系數計算關系為

該試驗系統的特點是：在高溫恒溫狀態下，光纖法布里-珀羅干涉儀應變傳感器以及其所安裝的復合材料結構處于高溫環境，高溫合金懸臂梁結構僅用于位移的傳遞，而三維千分尺調節滑臺處于常溫環境，實現了常溫下的基準應變與高溫下的測量應變之間的空間分隔和線性傳遞，降低了對用于高溫試驗的標準試件以及基準應變獲取儀器設備的要求。同時，由于是相對變化量之間的實時對比，光纖傳感器的熱輸出應變不會影響測量準確性的評價。

2 試驗及討論

2.1 試驗過程

試驗系統實物組成如圖2 所示，兩個三維千分尺滑臺固定在底座上，千分尺滑臺行程精度為0.1μm；兩個復合材料結構通過高溫膠粘接的方式分別安裝在兩個高溫合金懸臂結構的一端；光纖法布里-珀羅干涉應變傳感器粘接安裝在兩個復合材料結構上，測量標距為L=19mm；在復合材料結構上粘接安裝K 型熱電偶，對結構溫度進行測量；安裝有復合材料結構的高溫合金懸臂結構伸入惰性氛圍高溫爐內，并對其加熱。

圖2 試驗系統組成Fig.2 Composition of experimental system

試驗中，先通過惰性氛圍爐對復合材料進行加熱，監測K 型熱電偶輸出的溫度值。當溫度達到試驗要求溫度時，調節兩個三維千分尺滑臺之間的相對位置，產生相對位移量ΔLHT，記錄光纖法布里-珀羅干涉腔的長度變化量ΔLFPI，并通過式（1）計算應變值εFPI，通過式（3）計算靈敏度系數。

光纖法布里-珀羅干涉儀高溫應變傳感器準確性評估試驗狀態如表1 所示。溫度參數為常溫、400℃、800℃、1100℃，兩個千分尺滑臺沿圖1 所示的x方向相對位移量變化范圍為0μm ～120μm，對應的應變變化范圍為0με～6315με，調節時，連續依次平移調節，每次調節步長為30μm，每次調節應變為1578.8με。千分尺滑臺行程精度為0.1μm，每次調節引入的誤差為0.333%，對應的應變誤差為5.26με。每個溫度水平下各采用3 支光纖法布里-珀羅干涉儀高溫應變傳感器進行試驗。

表1 試驗狀態Table 1 Test conditions

2.2 應變靈敏度系數分析

定義溫度T時，在第j個千分尺滑臺相對位移變化量時共計N個光纖應變傳感器試驗的平均靈敏度系數為（本文中N=3）

其中，KFPI,T,j,i為第i個光纖應變傳感器在第j個千分尺滑臺相對位移變化量時的靈敏度系數。定義溫度T時，N個光纖應變傳感器以及M個千分尺滑臺相對位移變化量試驗的平均靈敏度系數為（本文中M=4）

定義溫度T時的靈敏度系數的標準差為

各溫度水平下，不同千分尺滑臺相對位移變化量時的平均靈敏度系數結果如表2 所示。

表2 平均靈敏度系數試驗結果Table 2 Results of mean sensitivity coefficient

從表2 中可以看出，常溫、400℃、800℃時的平均靈敏度系數十分接近，1100℃時的平均靈敏度系數略微增大。根據各使用溫度下的平均靈敏度和靈敏度標準差，借鑒電阻應變片的靈敏度系數精度等級劃分方法[15]，在本次試驗中采用的光纖法布里-珀羅干涉儀高溫應變傳感器在常溫、400℃、800℃狀態下使用時，其靈敏度系數精度等級為C 級，在1100℃狀態下使用時，其靈敏度系數精度等級達到D 級。

2.3 應變測量準確性分析

以兩個千分尺滑臺沿圖1所示的x方向相對位移量產生的應變εHT為基準，結合表2 中所示的平均靈敏度系數，定義在溫度T時，第i個光纖應變傳感器在第j個千分尺滑臺相對位移變化量時的測量相對誤差計算關系如式（7）所示

定義溫度T時的平均相對誤差如式（8）所示

千分尺滑臺相對位移量為120μm 時的應變基準為6315με。各溫度水平下的平均相對誤差結果如表3所示。

表3 應變基準為6315με 時的平均相對誤差試驗結果Table 3 Results of mean relative error at total strain 6315 με

從表3 中的結果可以看出，本次試驗中采用的光纖法布里-珀羅干涉儀高溫應變傳感器在常溫、400℃、800℃狀態下使用時，平均相對誤差均小于1%，在1100℃狀態下使用時，平均相對誤差為1.773%。

3 結論

本文針對基于法布里-珀羅干涉儀結構的光纖高溫應變傳感器提出了一種可應用于高溫環境下應變準確性評價的試驗方法。在高溫恒溫狀態下，光纖法布里-珀羅干涉儀應變傳感器以及其所安裝的復合材料結構處于高溫環境，用于產生基準應變的三維千分尺調節滑臺處于常溫環境，實現了常溫下基準應變量與高溫下光纖應變測量之間的空間分隔和線性傳遞，降低了對用于試驗的標準試件以及基準應變測量設備的要求。

采用該試驗方法，對基于法布里-珀羅干涉儀結構的光纖高溫應變傳感器在常溫至最高1100℃溫度下的應變靈敏度系數和應變測量準確性進行了分析。在試驗過程中，光纖應變傳感器安裝在復合材料結構上，整個試驗過程沒有出現光纖傳感失效狀態。試驗數據表明，光纖高溫應變傳感器在常溫、400℃、800℃狀態下使用時，其靈敏度系數精度等級為C級，平均相對誤差均小于1%；在1100℃狀態下使用時，其靈敏度系數精度等級達到D 級，平均相對誤差為1.773%，為復合材料結構高溫應變測量準確性評價以及進一步工程應用提供了依據。