沁河徑流量變化特征及其影響因素分析

張廷奎，李軍華，張向萍，石文潔

（1.鄭州大學 水利與土木工程學院，河南 鄭州 450001；2.黃河水利委員會 黃河水利科學研究院，河南 鄭州 450003；3.水利部黃河下游河道與河口治理重點實驗室，河南 鄭州 450003）

近年來，受全球氣候變化以及人類活動的影響，降水、徑流等水文循環過程發生改變，從而造成水資源年內年際分布特征發生變化［1］。有研究表明，氣候變化和人類活動是造成流域水資源發生變化的主要原因［2］。因此，開展變化環境下河流徑流量的變化特征及影響因素分析，對流域水資源管理具有重要意義。

關于徑流量變化特征的研究，常用的方法主要有趨勢分析［3］、突變檢驗［4］、周期性分析［5］和多元回歸分析［6］等。歐陽衛等［7］通過趨勢分析、M－K 檢驗和滑動t 檢驗等方法分析得出1956—2016 年灃河年徑流量呈減小趨勢，在1982 年發生突變。孫嘉琪等［8］通過Morlet 小波分析、M－K 檢驗和Sen 趨勢估計等方法對嫩江中下游徑流量進行分析，結果表明嫩江中下游徑流量第一主周期為26 a，1955—2005 年徑流量呈減小趨勢。對徑流量變化影響因素的分析方法主要有Budyko 水熱耦合法、雙累積曲線法、累積量斜率變化率比較法等［9－11］。倪用鑫等［9］采用基于Budyko 假設的水熱耦合平衡方程法和雙累積曲線法分析得出降水量、潛在蒸散發量和下墊面變化對伊洛河流域徑流量變化的貢獻率分別為34.03%、8.57%和56.36%。肖楊等［10］通過累積量斜率變化率比較法分析得出人類活動對烏江上游徑流量的影響作用逐漸增強。蔡俐辰等［11］通過降水—徑流雙累積曲線法分析得出2005—2016 年人類活動對拉薩河年徑流量變化的貢獻率達70%。從以上研究可以看出，雙累積曲線法、累積量斜率變化率比較法是流域徑流量變化影響因素分析常用的方法。雙累積曲線法具有計算簡單、結果直觀、對數據要求少等優點，累積量斜率變化率比較法減小了實測數據年際變化的影響［5，10］，因此本文選用這兩種方法研究沁河徑流量變化影響因素的貢獻率。

沁河是黃河的一級支流，位于黃河中下游，其徑流變化特征對沁河流域及黃河下游防洪減災和水資源管理具有重要影響。目前，學者們針對沁河徑流量變化特征已經做了一些研究。胡彩虹等［12］的研究表明1973—2000 年引起沁河徑流量減小的因素中，人類活動引耗水占比24.9%，氣候變化占比50.4%，下墊面變化占比24.7%。侯保儉等［2］研究得出2001—2010 年沁河流域下墊面因素對天然徑流量減小的貢獻率為80.8%。趙云等［13］基于武陟站1919—2009 年徑流量資料發現沁河流域徑流量呈減小趨勢，且在1964 年發生突變。現有研究多是對沁河徑流量進行趨勢分析，還沒有涉及徑流量周期變化特征，引起徑流量周期變化的影響因素也不明確。

筆者以沁河流域為研究對象，采用M－K 檢驗法、Morlet 小波分析法以及泰森多邊形法，探討了沁河流域的徑流量和降水量年內年際變化特征以及變化周期，并將累積量斜率變化率比較法和雙累積曲線法相結合，定量計算人類活動、降水量和氣溫變化對徑流量變化的貢獻率，以期為流域內水資源管理和防洪減災提供依據。

1 研究區概況

沁河發源于山西省平遙縣黑城村，在河南省武陟縣南流入黃河，河長485.0 km，流域面積13 581.5 km2，海拔87～2 496 m，流域多年平均降水量為588.6 mm，平均氣溫為10.84 ℃，平均年徑流量為7.933 億m3。武陟站是沁河的控制水文站，集水面積12 880.6 km2，占全流域面積的94.84%，有實測資料以來，最大年徑流量發生于2021 年，為32.33 億m3，最小年徑流量發生于1991 年，僅為1 119 萬m3，徑流量年際變化大。沁河流域氣象站和水文站分布見圖1。

圖1 沁河流域氣象站和水文站分布

2 數據來源與研究方法

2.1 數據來源

研究所用DEM 數據來源于地理空間數據云（https：／／www.gscloud.cn／）。徑流量數據來源于《黃河流域水文年鑒》，選取1951—2019 年武陟站月均徑流量觀測數據。氣象數據為沁河流域及其周邊共14 個氣象站的逐日降水量資料，主要來源于國家青藏高原科學數據中心中國國家級地面氣象站基本氣象要素日值數據集（V3.0），部分站點缺測數據依據周圍站點數據插補得到。

2.2 研究方法

采用M－K 檢驗法、Morlet 小波分析法分析徑流量和降水量的變化特征。M－K 檢驗法是非參數檢驗，其優點是不需要數據樣本遵從一定的分布，也不受異常值的干擾，既可以用于趨勢檢驗，也可以進行樣本的突變檢驗，已被廣泛應用于氣象數據以及水文數據的趨勢檢驗分析［7，11，14－16］。小波分析在時－頻域上具有多分辨率功能，由Morlet 在20 世紀80 年代提出，可以清晰地揭示隱藏在時間序列中的多種變化周期，充分反映系統在不同時間尺度的變化趨勢，并對系統未來發展趨勢進行定性估計，現在已廣泛應用于氣象、水文要素的數據分析［17－20］，可以作為周期分析的主要方法［21］。累積距平法就是將n個時刻的累積距平值全部算出，繪制累積距平曲線進行趨勢分析的過程，從曲線明顯的上下起伏可以判斷其長期顯著的演變趨勢及持續性變化，甚至可以診斷出發生突變的大致時間［22－24］。本文借助累積距平法與M－K 檢驗法相互檢驗。

采用泰森多邊形法計算沁河流域的面平均降水量［25－29］。

采用累積量斜率變化率比較法計算降水量變化對徑流量變化的貢獻率。累積量斜率變化率比較法假設突變前后要素的累積量方程斜率分別為k1、k2，則變化率K＝（k2／k1－1）×100%［10］。降水量變化對徑流量變化的貢獻率Cp＝K降水量／K徑流量×100%。雙累積曲線是在同一直角坐標系中繪制兩個變量的累積值關系曲線，可以用來進行水文要素的一致性檢驗和相關性分析［30］，本文主要用來計算人類活動對徑流量變化的貢獻率。

3 結果與分析

3.1 徑流量變化特征分析

沁河流域1951—2019 年徑流量年際和年內變化特征如圖2 所示。由圖2（a）可以看出，1951—2019 年沁河流域年平均徑流量為7.676 億m3，年徑流量大多集中在1.696 億～13.420 億m3，在波動中呈下降趨勢，下降速度為2.019 億m3／10 a；年際差異大，最大年徑流量達到30.97 億m3，最小年徑流量僅為1 119萬m3。由圖2（b）可以看出，徑流量年內主要集中在7—10月，占比達70.36%；1—6 月徑流量比較均衡，主要在2 109萬m3上下浮動。

圖2 沁河流域1951—2019 年徑流量變化特征

依據M－K 檢驗法和累積距平法，對沁河流域年徑流量進行突變檢驗，由檢驗結果可以看出沁河流域年徑流量在1971 年發生突變。UF值大于0 時徑流量呈上升趨勢，UF值小于0 時徑流量呈下降趨勢，若超過臨界值則上升或下降趨勢顯著。由圖3（a）可以看出，UF值在1966 年之前在0 值上下波動，之后開始下降，并在1977 年減少到0.05 顯著性水平以下，說明1977年以后下降趨勢顯著；UF與UB值在1971 年附近相交，可認為徑流量在1971 年發生突變。圖3（b）中，徑流量累積距平值在1971 年之前呈波動增加趨勢，于1971 年達到最大值，隨后開始波動下降，結合圖3（a），可認為沁河流域徑流量在1971 年發生突變。年徑流量M－K 趨勢分析Z值為－4.95，｜Z｜大于1.96，達到95%置信度水平，說明徑流量減少趨勢顯著。

圖3 沁河流域年徑流量突變檢驗

采用Morlet 小波分析法對沁河流域徑流量周期變化進行分析，結果顯示沁河流域徑流量變化周期為10～15 a和32～36 a。分析繪制小波系數實部等值線圖、小波方差圖，如圖4 所示。當小波系數實部值為正則代表徑流量偏多，實部值為負則代表徑流量偏少，零值則對應著突變點［31］。由圖4（a）可以看出，徑流量在10～15 a 時間尺度、32～36 a 時間尺度都有著明顯的豐枯交替變化，60 a 左右有尚未閉合的等值線，說明在此時間尺度可能存在一定的周期變化，但需要更長的徑流量時間序列來驗證。結合圖4（b）可知，14 a 時間尺度和54 a時間尺度對應著第一主周期和第二主周期。

圖4 沁河流域徑流量小波系數實部等值線、小波方差

3.2 降水量變化特征分析

沁河流域徑流主要來源于降水［32］。圖5（a）為沁河流域1961—2014 年降水量年際變化過程，最大年降水量為884.0 mm，最小年降水量僅為323.5 mm，年際變化較大，研究時段內研究區降水量呈減小趨勢，減小速度為16.0 mm／10 a；圖5（b）為沁河流域多年平均月降水量和徑流量，降水量主要分布在6—9 月，占比69.4%，而徑流量主要集中在7—10 月，年內徑流量相較于降水量有所滯后。

圖5 沁河流域1961—2014 年降水量變化特征

圖6（a）中，UF值先上升隨后波動下降，在1979年下降至0.05 顯著性水平線以下，下降趨勢顯著，UB與UF值在1967 年、1971 年相交，可初步認為1967 年和1971 年為降水量突變年份。由圖6（b）可以看出，沁河流域年降水量變化波動較大，大體表現為1977 年以前呈波動上升趨勢，隨后呈波動下降趨勢。其中1977 年和1971 年均為極大值點，而1967 年不屬于極大值點，且1961—1971 年降水量累積距平值增加速率比1961—1977 年的大，結合圖6（a）可判定降水量在1971 年發生突變。年降水量M－K 趨勢分析Z值為－2.22，｜Z｜大于1.96，達到95%置信度水平，說明降水量減小趨勢顯著。

采用Morlet 小波分析法對沁河流域降水量周期變化進行分析，結果顯示沁河流域降水量變化周期為4～10 a 和14～18 a。繪制小波系數實部等值線圖、小波方差圖，如圖7 所示。圖7（a）中，在4～10 a、14～18 a左右有明顯的豐枯交替變化，結合圖7（b），認為第一主周期為17 a 時間尺度，第二主周期為6 a 時間尺度。

圖7 沁河流域降水量小波系數實部等值線、小波方差

徑流的產生受到產匯流條件的影響，沁河流域內建設的水庫、泵站等水利設施以及灌區等造成了徑流變化較降水變化有所滯后。

3.3 各影響因素對徑流量變化的貢獻率

3.3.1 降水量對徑流量變化的貢獻率

由上文可知，徑流量和降水量均在1971 年發生突變，以1961—1971 年為基準期，1972—2014 年為變化期，繪制累計徑流量和累計降水量過程線（見圖8）。由圖8 可知，突變前后，累計徑流量斜率減小8.676 億m3／a，變化率達64.34%；累計降水量斜率減小57.76 mm／a，變化率為9.23%，則降水量變化對徑流量變化的貢獻率為14.35%（見表1）。

表1 不同時段沁河流域累計徑流量和降水量斜率及其變化率

圖8 不同時段沁河流域徑流量和降水量的累計過程

3.3.2 人類活動對徑流量變化的貢獻率

人類活動對徑流量的影響主要體現在下墊面變化上，主要包括修建水庫、泵站等水利工程以及土地利用類型變化等。將突變后的年降水量代入突變前的降水量—徑流量相關方程，求得突變前下墊面條件下的理論產流量，并與實際的徑流量比較，即可得出人類活動對徑流量變化的貢獻率［2］。本文用累計徑流量與累計降水量的相關關系計算人類活動對徑流量變化的貢獻率。

圖9 中，突變前后累計徑流量與累計降水量的線性相關決定系數R2均達到0.9，具有較強的相關性。突變后累計徑流量與累計降水量的線性斜率明顯減小，人類活動對徑流量變化的影響作用顯著并趨于穩定，也說明徑流量呈減小趨勢。理論年均徑流量與實際年均徑流量見表2，計算出下墊面變化（即人類活動）對徑流量變化的貢獻率達85.17%。

圖9 1961—2014 年累計徑流量與累計降水量相關關系

根據以上分析即可求得人類活動、降水量和氣溫變化對徑流量變化的貢獻率分別為85.17%、14.35%和0.48%。

3.4 討論

沁河流域降水是徑流的主要來源，兩者線性相關決定系數R2達到0.9，但降水量和徑流量變化主周期分別為14～18 a 和10～15 a，兩者變化周期有所差別。據統計，沁河流域在1990—2017 年修建了近10 萬處集雨工程［2］；截至2010 年年底，沁河流域已建、在建電站44 座；在沁河干流、丹河等有城鎮飲用水水源地18個［33］；沁河流域已建中小型水庫101 座，總庫容2.25億m3［13］，多種因素作用改變了自然狀態下徑流的產匯流條件，造成其重分配，使得徑流量變化周期與降水量變化周期不同。

本文通過對沁河流域的實測徑流量以及降水量分析發現，沁河流域徑流量呈減小趨勢且主要受到人類活動的影響，與文獻［2］和文獻［13］的研究結果相符合。本文計算得出徑流量突變年份為1971 年，與文獻［12］得出的突變年份為1972 年結果相近。文獻［13］分析結果為1964 年，造成結果不同的原因可能是徑流序列時間長短不一致以及分析方法不一樣。文獻［13］通過滑動t 檢驗、聚類分析兩種方法分析出的突變年份為1964 年，但在其M－K 檢驗中，其突變年份為1972 年，與本文結果相差不大。就徑流量變化影響因素而言，文獻［12］和文獻［2］分別分析得出降水量變化對1973—2000 年和2001—2010 年徑流量變化的貢獻率為50.4%和19.2%，可見隨著時間的變化，降水量變化對徑流量變化的影響作用逐漸減弱，人類活動對徑流量變化影響作用逐漸增大，與本文研究結果相符。但本文僅定量分析得出人類活動對徑流量變化影響較大，各種人類活動，如修建水利設施、水保措施、地下水開采、農業灌溉等對徑流量的影響還有待進一步研究。

4 結論

基于1951—2019 年武陟站徑流量數據和1961—2014 年沁河流域及其周邊共14 個氣象站降水量數據，通過M－K 檢驗法、Morlet 小波分析法、累積量斜率變化率比較法和雙累積曲線法分析了1951—2019 年武陟站徑流量變化趨勢及1961—2014 年徑流量的影響因素。

1）1951—2019 年武陟站徑流量呈減小趨勢，減小速度為2.019 億m3／10 a；徑流量主要集中在7—10月，占比達70.36%；徑流量在1971 年發生突變，突變后徑流量減小趨勢顯著；徑流量變化周期為10～15 a和32～36 a。

2）1961—2014 年降水量呈減小趨勢，減小速度為16.0 mm／10 a；降水主要集中在6—9 月，占比69.4%；降水量在1971 年發生突變，1979 年以后降水量減小趨勢顯著；降水量變化周期為4～10 a 和14～18 a。

3）以1961—1971 年為基準期、1972—2014 年為變化期，研究時段內人類活動、降水量和氣溫變化對徑流量變化的貢獻率分別為85.17%、14.35%和0.48%。