平行線填充算法在工件尺寸測量中的應(yīng)用

邱國清

（閩南師范大學(xué)計算機學(xué)院，福建漳州 363000）

機器視覺是指利用相機、攝像機等傳感器，配合機器視覺算法賦予智能設(shè)備人眼的功能，從而進行物體的識別、檢測、測量等功能。在產(chǎn)業(yè)成熟度上，工業(yè)視覺已經(jīng)相對較為成熟，在半導(dǎo)體、包裝等行業(yè)的測量檢測已有較為廣泛的應(yīng)用。瑕疵檢測是視覺技術(shù)最難的部分，傳統(tǒng)的瑕疵檢測，基于模板和特定的過程學(xué)習(xí)后，對產(chǎn)品進行判斷，但是產(chǎn)品的瑕疵不確定因素很多，這種傳統(tǒng)的做法，很難真正意義上實現(xiàn)瑕疵檢測。以消費類電子產(chǎn)品為例，許多廠商最終的產(chǎn)品出廠檢測，往往耗費大量人力。所以，視覺技術(shù)借助人工智能，通過深度學(xué)習(xí)的算法，為瑕疵檢測賦能，并在多個行業(yè)得到應(yīng)用。傳統(tǒng)的成像系統(tǒng)都會有少量的畸變，造成圖像邊緣輪廓失真。柵格數(shù)據(jù)用一定的分解力把制圖表像按行、列進行劃分，從而得到離散的基本像元，與制圖物體的空間分布特征有著嚴(yán)格而直觀的對應(yīng)關(guān)系，對物體的可探性強，為機器視覺的應(yīng)用提供了可能性[1]。常用的哈夫變換法是利用三維空間參數(shù)聚類提取圓，最小二乘法[2]是先選擇曲線的數(shù)學(xué)模型，再通過采樣點的Y值與f(x)之差的平方和最小值來確定f(x)的系數(shù)，但這兩種方法運算量大，速度慢。

1 等間距平行線

1.1 等間距平行線算法

通過從圓心反向繪制平行弦，計算每條弦與圓的交點坐標(biāo)值，即代表工件輪廓點。第一條弦是圓的直徑，相鄰兩條弦間距為d，則第k對弦與直徑的距離為dk，位于直徑上下相同距離且平行于x軸的兩條弦與工件輪廓的交點利用勾股定理求解，即os=sqrt(r*r-dk*dk)，如圖1。

圖1 等間距平行線示意圖

若圓心坐標(biāo)為(x,y)，半徑為r，弦心距為dk，則兩條弦的端點坐標(biāo)如公式1和2。

公式2中，工件半徑等于弦的兩個端點之間距離與弦心距為dk求平方根，工件圓心坐標(biāo)是依據(jù)弦的端點坐標(biāo)值、弦心距和兩個端點之間距離分別求解。

1.2 編碼

等間距平行線算法[3-4]用于離散的特征點的求解，而工件輪廓特征點提取是連續(xù)解空間的搜索[5]。因此，應(yīng)用等間距平行線算法求解工件輪廓特征點，首先要進行工件輪廓特征點的編碼與解碼問題。因此，通過2 ×n的矩陣表示第i條平行線上第j個特征點的位置。

其中：i是第i條平行線；j是第i條平行線上的特征點。提取到工件輪廓特征點所在柵格單元獲取行列值，為了方便傳輸和保存，柵格數(shù)據(jù)必須以一定的格式存儲到各種存儲介質(zhì)中。將像素單元所在行列值轉(zhuǎn)換為二進制編碼，依次交叉重新排列成新的二進制編碼，再轉(zhuǎn)換為十進制的Morton 編碼。例如第11 行第9 列，十進制Morton 編碼按指定順序排列：十進制11 和9 分別對應(yīng)二進制1011 和1001，按交叉方式排列的二進制串10101101，對應(yīng)的十進制Morton 編碼為172，按此編碼方式，圖1中等間距平行線與工件輪廓交點對應(yīng)的十進制Morton編碼如表1。

表1 編碼矩陣示例

從表1 可以看出，隨著平行線條數(shù)的增加，交點坐標(biāo)的行列值變大，對應(yīng)的Morton值長度也增大。

1.3 數(shù)據(jù)采集

設(shè)定坐標(biāo)系，使得坐標(biāo)軸y 與平行線平行，在工件輪廓上沿著圓周取若干個點，構(gòu)成一個內(nèi)接任意多邊形，在已知多邊形輪廓各節(jié)點，求坐標(biāo)系下的x橫坐標(biāo)最小值和最大值，設(shè)置平行線的間距值，判斷平行線與輪廓是否有交點，如存在交點則保存在數(shù)據(jù)集合中，如圖2。

圖2 原始工件示意圖

從A 點開始，按順時針方向，依次計算排列等間距平行線與工件輪廓交點的坐標(biāo)值，根據(jù)數(shù)據(jù)集合的索引從偶數(shù)號讀取交點值，重新排列成有序的數(shù)據(jù)集合。

2 柵格原理

2.1 網(wǎng)格細(xì)分原理

柵格數(shù)據(jù)模型是把空間分割成規(guī)則的網(wǎng)格，在各個網(wǎng)格上給出相應(yīng)的屬性值來表示地理實體的一種數(shù)據(jù)組織形式。柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是最簡單、直觀的空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，是把二維平面劃分成大小均勻、緊密相鄰的網(wǎng)格陣列，每個網(wǎng)格作為一個像元或像素，每個像元由行列號確定它的位置，且具有表示實體屬性類型或值的編碼值。工件輪廓可以看成一個實體模型，提取輪廓所在的柵格單元的像素值來判斷該像元的行列值，即表示輪廓的坐標(biāo)值。采用逐行掃描方式，讀取工件輪廓特征點所在的像素單元，構(gòu)成一個像素集合。此時像素集合中的元素是離散狀態(tài)，缺乏關(guān)聯(lián)性，無法重構(gòu)工件輪廓，所以要對集合中的所有元素建立拓?fù)潢P(guān)系，把像素集合分成左集合和右集合兩個部分。從第一行柵格開始，按從左到右的順序，讀取工件輪廓所在柵格單元，依次存入左集合，在掃描過程中當(dāng)該行出現(xiàn)空白像素單元時，表明后續(xù)搜索到的像素單元將要存入右集合，依此類推，直到逐行掃描完畢，最后，按順時針或逆時針方向把左右兩個集合中的像素構(gòu)成一個完整的工件輪廓，如圖3。

圖3 工件輪廓柵格化示意圖

根據(jù)圖3，可以計算出特征點的行列值，如表2。

表2 工件輪廓特征點行列值

2.2 輪廓擬合

在工件輪廓檢測的過程中，由于受到外界物理量因素以及機器本身誤差的影響，容易產(chǎn)生工件輪廓變形而造成尺寸偏差，如果大于精度誤差，則需要擬合，如圖4。

圖4 工件擬合示意圖

根據(jù)公式計算出待檢測工件輪廓的特征值，通過與標(biāo)準(zhǔn)值比較，如果兩者的差距大于精度要求，再進一步比較兩者的大小，如果待檢測值大于標(biāo)準(zhǔn)值，則需要向內(nèi)縮減，否則向外增大。識別工件輪廓形變部位是測量形變尺寸的前提，由于形變是不規(guī)則的且柔性密封圈內(nèi)外圈形變方式和大小均不一樣，這給測量形變區(qū)域尺寸帶來較大困難，為此根據(jù)柵格原理，首先提取標(biāo)準(zhǔn)工件輪廓所經(jīng)過的柵格單元，其次讀取形變的工件輪廓所在像素單元，兩者進行比較，從而確定出形變區(qū)域并進一步計算工件輪廓特征點，如圖5。

圖5 柵格化示意圖

3 數(shù)據(jù)驗證

3.1 剛性密封圈數(shù)據(jù)驗證

密封圈常應(yīng)用于結(jié)構(gòu)裝配之間的密封，密封圈的密封性能取決于密封圈和接觸構(gòu)件之間的接觸壓力，當(dāng)密封圈周圍的液體壓力差超過接觸所提供的抵抗力時，密封圈失效。剛性密封圈一般是金屬材質(zhì)，發(fā)生形變幾率較小，測量時可以采用傳統(tǒng)的接觸式方法，如圖6。

圖6 剛性密封圈示意圖

對工件輪廓區(qū)域柵格化，計算工件形變部位所在柵格單元，如表3。

表3 剛性密封圈測量值

從表3 可以看出，工件形變部位采集5 個特征點，假設(shè)精度誤差范圍小于1，則第2、3、4 點需要擬合，由于網(wǎng)格間距為2 個單位，所以第2、4 兩點分別移動1 個單元，第3 點移動兩個單元，擬合后第2、3、4點與標(biāo)準(zhǔn)值誤差為-0.08、0.68、0.28，符合精度要求。

3.2 柔性密封圈數(shù)據(jù)驗證

隨著電子工業(yè)的發(fā)展，橡膠產(chǎn)品廣泛地應(yīng)用在更高要求的工業(yè)領(lǐng)域。橡膠密封圈、橡膠按鍵等都是常見的配件，但橡膠零件的品質(zhì)很難掌控，因為橡膠產(chǎn)品本身是彈性的、容易形變。橡膠密封圈橫截面是圓形，輪廓是內(nèi)/外圓且容易因為形變造成尺寸發(fā)生改變。橡膠密封圈橫斷面通常是圓形，橫斷面的長度等于內(nèi)外圓半徑之差，在對密封圈進行參數(shù)測量時，應(yīng)當(dāng)依次提取內(nèi)外圓輪廓邊緣特征點，分別存入數(shù)據(jù)序列。在圖7 中，標(biāo)準(zhǔn)的外圈半徑值為100個像素單位，內(nèi)圈半徑值為105 個像素單位，橫斷面寬度為5 個像素單位，根據(jù)勾股定理計算前5 條弦結(jié)果如表4。

表4 柔性密封圈內(nèi)外徑與橫斷面的測量值/（PPI）

圖7 柔性密封圈示意圖

4 數(shù)據(jù)分析

4.1 橫斷面的測量以及誤差分析

柔性密封圈橫斷面通常是圓形，由于形變造成很難準(zhǔn)確測量橫斷面的值。此外，傳統(tǒng)的成像系統(tǒng)也會帶來少量的畸變。為了提高測量精度，可以對工件輪廓區(qū)域柵格細(xì)化，提高測量精度，但隨著柵格細(xì)化，采集到的數(shù)據(jù)量越大。為了減少計算量同時控制誤差率，可以同時擬合內(nèi)外徑以提高橫斷面的精度。以表3 為例，在5 條平行線與輪廓的交點參數(shù)值，其中第2、3、4 條橫斷面誤差偏大，此時可以把第2、3、4 個點的外徑擬合為106.00、106.30、106.16，內(nèi)徑保持不變。此時橫斷面誤差為0.70%、-0.50%、0.40%。

4.2 形變區(qū)域特征點數(shù)值在擬合時的誤差分析

基于柵格擬合是以柵格為單位，由于柵格單元是有一定長度大小，所以在擬合時，移動若干個單元后，擬合后的數(shù)值與原數(shù)值會有一定的誤差。為了減少誤差，需要對柵格進一步細(xì)化以提高精度值。

4.3 算法復(fù)雜度分析

復(fù)雜度計算包括空間和時間復(fù)雜度。空間復(fù)雜度一般指存儲量的問題，時間復(fù)雜度則是指計算的工作量問題[6]。為了提高擬合測量精度以及較少誤差，需要對柵格細(xì)化，必然存儲量也會隨著增大。時間復(fù)雜度是基于算法的設(shè)計，并不會隨著柵格的細(xì)化而增大。

5 結(jié)語

采用等間距平行線算法計算工件輪廓特征值，通過合理的編碼矩陣建立了工件輪廓特征點與平行線的對應(yīng)關(guān)系。為了擬合特征點，采用了柵格原理把工件輪廓區(qū)域平面轉(zhuǎn)換為二維柵格單元。針對剛性和柔性密封圈驗證了算法的有效性，實驗結(jié)果表明該算法在誤差精度取得了理想的結(jié)果。