學習進階視角下的電源電動勢概念教學六十年變遷

吳春曉，蘇 航，黃致新，謝英勝

1.華中師范大學人工智能教育學部，武漢 430079

2.四川省成都市第七中學，成都 610041

3.湖北省教育科學研究院，武漢 430071

在“以學生為中心”的教學理念的引導下，教師的教學設計需要更多地考慮到學生的實際情況，有時對于一部分學生很合適的教學設計，可能就不適合另一批學生。所以，對于同一個概念進行教學設計的教師需要在既有的教學案例的基礎上，設計甚至創新出更加適合自己學生的學習路徑。教學設計中有哪些選項，這些選項各自有什么特點，教師應該基于哪些原則進行設計，則成為教師成長道路上需要不斷思考的課題。

美國國家研究理事會（NRC）將學習進階定義為：“學習進階是對學生連貫且逐漸深入的思維方式的假定描述，在一個適當的時間跨度下，學生學習和探究某一重要的知識或者實踐領域時，其思維方式逐漸進階。”［1］“電源電動勢”是高中物理教學中較難理解的一個物理概念，其建立過程還是要基于學生的既有經驗。基于整合式進階理論［2］，這一個概念理解的發展模型應該有如表1 所示的五個層級。

表1 “電源電動勢”概念理解的發展層級模型

整合式進階理論指出，物理概念需要建立在經驗和映射的基礎上，而學生從初中習得的概念是“電源電壓”，也就將所有的電源都理想化成了內阻不計的電源。所以，在構建“電源電動勢”這一概念之前，學生需要先構建“內電壓和外電壓”這兩個先行概念。

1 設計認知沖突，沖擊既有觀念——認識電源路端電壓

一個好的引入能夠很好地吸引學生的注意力，同時激發學生的求知欲和探索精神，從而讓學生更深入地參與后續學習階段。引入過程需要基于學生既有的認知，在本節內容中，學生對電源電動勢的既有認知是電源兩端的電壓不變，但這是建立在初中物理電源內阻不計的理想化模型的基礎上，而這樣的認知在高中可能就會變成錯誤的前概念，而認知沖突就是沖擊錯誤前概念最好的方式。所以，在如下幾個引入設計中，教師可以思考哪種引入更適合自己的學生。在引入的過程中可以考慮如下幾種方案：

①演示更大的電動勢反而讓小燈泡變暗；

②外電路并聯的小燈泡越多，小燈泡就越暗［3］；

③將小燈泡接在充電后的電容器兩端，發現小燈泡閃亮一下就熄滅［4］；

④演示范式起電機、法拉第圓盤發電機［5］。

從引入的角度而言，方案②就優于方案①。因為，在學生還沒有電動勢的概念的時候，直接將其呈現出來，學生就會轉而去疑惑什么是電動勢，而忽略了本來非常精彩的演示實驗。引入方案③確實說明了電源和電動勢的不同之處，但是有時候需要進行演示實驗，則需要教師根據學生的具體情況進行調整。方案④所展示的確實涉及了電動勢的概念，但是范式起電機和法拉第圓盤發電機本身就屬于教學難點，如果在引入部分進行介紹則會分散學生的注意力，同時打擊部分學生的學習積極性。

綜上所述，引入的設計方式也隨著新課改的推進在逐步優化。目前已經有很多的引入方式［6］：現象呈現式引入、認知沖突式引入、知識生成式引入、原始物理問題引入、傳統文化引入等。但是，縱觀不同的研究，教師可能會面臨多種引入都可以考慮，只需要使用一種引入的選擇。而引入的設計原則又跟課堂教學目標緊密相連（表2）。

表2 引入的不同類型和場景

2 基于實驗數據，探尋電壓關聯——電動勢概念呼之欲出

由于物理概念需要建立在學生個人觀察的基礎上，所以需要將電源的內電壓和外電壓顯化處理，學生才能根據實驗數據得出內外電壓之和為一個常數的結論，從而進一步將這個現象和“電源電動勢概念”聯系起來。

在文獻梳理的過程中，發現了如下一些非常有代表性的相關實驗：

最早在1959 年就出現了對應的演示實驗（圖1），用兩個內阻不計的電源，加入一個定值電阻，直接人為將內阻“植入”了電源之中［7］。次年，文獻中就出現了以鋅銅電池為主體的內外電壓的測量裝置（圖2），其電解液由特定濃度的稀硫酸和高錳酸鉀溶液混合而成，實驗結果內外電壓在0.88 V~0.90 V，數據良好。其要領在于每讀一組數據需要把極板取出約一分鐘再讀第二組數據，同時一組溶液只能讀出4~5 次數據［8］。之后，在1996 年，出現了電源的串并聯問題（圖3）［9］，其難度就有明顯上升。2013 年，教師更加注重知識的生成性，開始結合物理學史［10］進行實驗教學，甚至有研究重現了歐姆當時的實驗（圖4）［11］。其結果依舊面臨著內外電壓之和在1.602 V~1.610 V之間波動，且并不恒定的問題。2015 年，對土豆電池、可樂－鋅銅電池進行測量［12］。2018 年傳感器的使用開始普及［13］（其結果為1.31 V~1.28 V）。

圖1 實驗示意圖（1959 年）

圖3 實驗示意圖（1996 年）

圖4 實驗示意圖（2013 年）

隨著傳感器的普及和探究式教學的不斷發展，教師不滿足于僅僅測量出固定兩點的電壓（圖5），而試圖利用傳感器測量內電路不同位置的電勢高低［14］（其結果如圖6 所示）。但是，上述測量結果始終存在內外電壓之和隨著外電阻的變化而波動的問題。而這其中的原因就是測量內電壓的探針和附近的電極始終會有一定的距離。于是，就有研究者將這一部分的電壓也測了進去［15-16］，如圖7、圖8 所示。這樣的方式確實更加精確，但是還需要結合學生的實際情況，并不是所有層次的學生都能很快地理解這樣的方式。這樣的方式可能更適用于有一定基礎的學生。

圖5 實驗示意圖（2015 年）

圖6 實驗示意圖（2019 年）

圖7 實驗示意圖（2020 年）

圖8 實驗示意圖（2021 年）

從上述1959 年到2021 年的演示實驗器材的不斷演化可以發現，雖然是實驗器材，但是還需要基于真實存在的電源，而不是直接人為接入一個電阻作為內阻。隨著教育改革的發展，演示實驗實現了從磁電式電表向傳感器的演變，這樣的改變不僅能夠提升測量的精度，而且電壓傳感器的內阻（約為1 MΩ）遠大于磁電式電壓表（幾千歐），實驗的系統誤差進一步降低。最后，隨著可樂電池、水果電池等電池的出現，實驗所采用的材料也從不易獲取的危險稀硫酸溶液等向更容易獲取的可樂轉變。其中，如果直接使用自來水，其實也能達到很好的實驗效果。

在實驗探究的過程中，很多學生對測內電壓的電路感到難以理解，很難理解為什么插入電解液的探針測的電壓就是內電壓［17］。這就需要教師根據學生的實際情況，判斷是否需要在課堂或者課前對電壓表測電壓的原理和本質進行說明。

3 回歸理論推導，構建全新概念——電動勢概念水到渠成

最初中學課本中使用的電動勢定義是：“單位電量沿閉合電路移動一周時，電場力所做的功。”［18］現在的課本中多采用的是：“非靜電力把正電荷從負極移送到正極所做功跟被移送電量的比值。”所以，電動勢并不是由于電場力做功，也不完全等于非靜電力做功，而是非靜電力做的功和所移送的電荷量的比值。同時，就是因為非靜電力做功無法直接測量，所以利用內外電路靜電力做功的數值來表示。但是，這些邏輯需要教師引導學生一步步達成。于是，從理論推導而言，教學設計也呈現出了一定的演化脈絡。

如圖9 所示，在1983 年的教學設計中，當實驗結果顯示內外電壓之和為一個常數的時候，就直接給出了這個數值等于電動勢［18］，從而進一步得出全電路歐姆定律。但是，這樣的推理方式會讓學生認為電動勢“就是”內外電壓之和，并認為電動勢就是靜電力做功。于是，2006 年的研究中就明確指出了電動勢是非靜電力做功相關的物理量，而不是靜電力做功所對應的數值［19］，但是對于E 的出現依舊需要進一步鋪墊。由于電動勢和內外電壓之和的關系不僅僅是數值相等，還可以通過能量守恒的方式來進行說明（圖10）［20］。如圖11所示，我們在進行本節課教學設計的時候，采用了探究發現的學習路徑。先從能量守恒的角度闡述了電路通過靜電力對電荷做正功，從而消耗能量，于是就得到了

圖9 教學設計思路（1983 年）

圖10 教學設計思路（2006 年）

圖11 教學設計思路

由于能量守恒，這部分能量是由于非靜電力做功而輸入到電路中的，其做功對象同樣是電荷量q，于是上述式子就等于再考慮到這是一個定義式，同時還可以寫成，于是，這樣的比值定義法作為物理學中常見的對新概念的定義方式，就很自然地引出了電動勢的概念和定義式

所以，為了更加自然地引出電動勢的概念，同時展示定義這個概念的必要性。需要“能量守恒”和“比值定義法”的參與。如果直接生硬地提出電動勢的概念，不僅不利于學生理解這個概念，同時也不利于學生后續對全電路歐姆定律的理解。

在給出電動勢概念之后，為了幫助學生將其構建進既有的“內外電壓之和未定值”認知中去，就需要教師通過圖示或者實驗的方式進行進一步的引導。

如圖12 所示，該圖顯示了電勢在電源處升高，在內電阻和外電阻所在處有所降低［20］，其好處是學生對于電動勢和內外電壓之和的數值能夠快速把握，同時還能強化電源提升了電勢和電阻降低了電荷的電勢的基本觀念。其缺點則是學生對該圖示構成回路的方式產生疑惑。于是就可以采用圖13 的展示方式將圖12 圍成一個立體的圖像，其優點是更加直觀地展現了各個位置處電勢的高低變化，其缺點是需要教師在第一次展示的時候結合實物進行說明，否則可能存在部分學生空間立體思維受限而無法想象該場景的情況。同時，圖13 認為電源的正極和負極都升高了電勢，而圖12 則回避了這個問題。是否正負電極都會升高電勢，其對電勢的升高是否相同，并不是高中物理要求學生掌握的內容，但是如果混用這兩個圖可能會引起一定的誤解。相應地，圖14［5］和圖13 表達的意思接近，并且位置對應準確。學生可以參考圖14 來理解圖13 的類比思維。

圖12 回路

圖13 回路

圖14 回路

4 驗證既有認知，解釋全新現象——全電路歐姆定律實戰演練

在建立了電源電動勢概念的基礎上，在用電器為純電阻的情況下，很自然地就能推導出全電路歐姆定律。全電路歐姆定律這一規律對學生而言既熟悉又陌生，它能回應一些初中沒有解決的奇思妙想，同時也能在新的物理情境中進行應用。這樣既驗證了既有認知，又解釋了全新現象的規律應用方式，能夠更好地幫助學生將這個規律構建進自己既有的認知結構，從而達到更好的學習效果。具體操作如下。

先驗證既有認知。如果教師在課堂一開始選擇了“外電路并聯的小燈泡越多，小燈泡就越暗”的方式進行引入，現在就可以解釋這個疑惑：由于小燈泡不斷并聯的過程中，外電阻的總阻值越來越小，跟內阻分壓所得的電壓就越來越小，于是外電路電壓減小，所以燈泡都變暗。不僅如此，還可以直接引導學生思考：“如果直接用導線將電源短路會發生什么？ ”這個問題在初中難以得到解答，學生只有一個模糊的印象就是這樣做非常危險，但是為什么危險，究竟哪里危險則不得而知。通過這個例子的解釋，學生不僅知道了短路電流的概念，還知道此時真正危險的不是外電路，而是發熱的內電路。相應地，教師還可以引導學生思考：“如果外電路斷路則意味著什么？”通過將斷路部分想象成一個無窮大的阻值，從而得出此時的路端電壓等于電源電動勢的結論。通過這樣的方式，學生就會產生一個“新規律與我有關”的認知，也就更加容易接受。

而后解釋全新現象。在前面備選的引入中，其實“演示更大的電動勢反而可能讓小燈泡變暗”更適合放在應用環節，因為此時學生才真正知道什么是電動勢，明白教師究竟想表達什么。但是，直接這樣問不免過于抽象，可以對比干電池和水果電池，由于水果電池內阻很大，所以當二者電動勢差不多時（可以在水果電池上多插幾組電池達到這樣的效果），同樣的燈泡在水果電池兩端反而相對較暗。這樣聯系實際的規律應用方式，能夠讓學生產生“新規律對我有用”的認知，從情感上而言更樂于學習物理的相關規律。如果物理規律從未聯系實際，那就很難激發學生的學習興趣。

5 總結

本文參考了近60 年來關于電源電動勢概念建立的教學設計，發現教學設計的理念也隨著課程改革的不斷推進而更加貼近學生實際情況，更加結合實際，同時也更注重知識的探究與生成。在研究了既往研究者的成果之后，要做好基于學習進階的教學設計，還需要關注驅動問題和錨基任務［5］兩個關鍵點。這里的驅動問題是“電源電動勢是什么？電源內阻會產生什么影響？”而錨基任務則是“認識電源電動勢這一概念并能初步應用全電路歐姆定律”。這樣根植于學生既有認知、聯系真實實驗現象、在認知沖突的基礎上進行的教學設計，能夠更好地幫助學生掌握新的概念，從而達到更好的學習效果。