基于學習進階的初中物理專題復習教學設計
——以家庭電路多擋位問題為例

萬 慶，陳 科，羅志強

重慶市育才中學校，重慶 400050

學習進階（Learning Progressions）主要是指學生在某一時間跨度內學習探究某一主題時進行的具有連貫性、進階性的思維過程。基于學習進階理論設計教學過程可以為學習者設定更加科學合理的學習路徑。

物理專題復習是中學物理教學的重要方式之一，是提升教學效果的重要手段。學生在新課中掌握的物理概念、物理規(guī)律、形成的物理核心素養(yǎng)大多較為表面，通過物理專題復習能有效幫助學生梳理知識體系，引導學生深化對物理概念和物理規(guī)律的理解，完善其物理知識結構，提升其物理核心素養(yǎng)。

1 設計思路

學習進階理論可為物理專題復習提供科學合理的復習路徑，使學生在進行專題復習時產生具有連貫性、進階性的思維過程。通過建構生活化物理情境、設計進階式問題鏈，可使物理專題復習得以有效開展。

1.1 以生活化物理情境為載體

在中學物理教學中，以學生實際生活環(huán)境為出發(fā)點，聯系生活實例，通過分析和討論生活中的物理情境，可將物理與生活緊密聯系。生活化物理情境還可以有效激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生用物理的眼光觀察世界、用物理知識解決生活問題的能力，從而有效提升學生的物理核心素養(yǎng)。

1.2 以進階式問題鏈為驅動

問題教學法為學生搭建交流問題、合作探究的平臺，以問題為線索，在具體情境中探索知識、掌握技能，學會思考、學會創(chuàng)造，可以促進學生創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展，有效提升學生的物理學科核心素養(yǎng)。

1.3 基于學習進階的初中物理專題復習教學策略

教師在設計專題復習教學時，首先可以通過搭建生活化物理情境，通過物理與生活的結合，提升學生的學習興趣。其次，搭建好生活化物理情境平臺后，以生活情境為抓手，以生活需求為主線，設計進階式問題鏈，通過進階式問題的推動，有效驅動復習推進。此外，在復習教學過程中，應先鞏固抓基礎，再進階提模型，最后超越練思維，在逐步推進的過程中提高復習效率和復習質量（圖1）。

圖1 基于學習進階的初中物理專題復習教學策略

2 教學設計

接下來，筆者以家庭電路多擋位問題專題復習為例進行教學設計。我們認為，在家庭電路多擋位問題復習中，應建立合理的復習路徑，構建生活化物理情境并設計進階式問題鏈，故在專題復習中，筆者選用學生在日常生活中常見的電烤盤、多用電熱鍋為載體，以“夢想”為主線，引導學生進階實現初級夢想、中級夢想、終極夢想，并最終超越夢想，設計進階式問題鏈，實現抓基礎、提模型和練思維的教學目的。

（一）初級夢想——以基礎問題為進階起點

夢想進階1：火鍋是老少皆愛的美食，越來越多的人選擇在家里吃火鍋。同學們可以使用一根電熱絲，幫老師設計電熱爐的電路圖，實現老師的初級夢想嗎？

學生活動1：學生設計電路圖如圖2 所示。

圖2 電熱爐的電路圖

例1圖2 所示為簡易電熱爐的電路圖，圖3為額定功率為1 000 W 的電熱爐，已知電熱爐電阻R 為定值電阻，家庭電路電壓為220 V。求：

圖3 電熱爐

（1）正常工作時，通過電爐絲的電流大小；

（2）根據你的設計，電阻R 的大小應是多少？

思路梳理1：第1 問中家庭電路的電壓為220 V，額定功率為1 000 W，使用學過的公式P＝UI 便可以求解；第2 問中求解電阻，讓學生回憶學過的公式，利用歐姆定律可以求解，還可引導學生采用不同的變形公式求解。

設計意圖1：家庭電路多擋位問題是學生學習了歐姆定律、電功率、生活用電后的綜合性題型，涉及知識面廣，需要用多個物理公式進行綜合求解。本題結合生活中常見的電熱爐，學生只需要使用常見的公式計算即可得出結果，目的是讓學生鞏固基礎知識。

（二） 夢想進階——從單一電阻到多個電阻的跨越

夢想進階2：同學們幫老師實現了初級夢想，但大家設計的電熱爐僅有一個擋位，不便于調節(jié)電功率。你們能否再利用一根電熱絲，設計出有兩個擋位的電熱爐呢？

學生活動2：為了幫助老師實現具有高溫擋和低溫擋的電熱爐，學生通過所學電學知識，采用不同的連接方式，設計電路圖如圖4、圖5 所示。

圖4 學生設計的電路圖一

圖5 學生設計的電路圖二

例2如圖4 所示，為實現可調溫多功能電熱爐，同學們幫老師設計了電路圖，老師購買了兩根電阻R 均為40 Ω 的加熱管，通過調節(jié)開關可實現高溫、低溫兩種擋位調節(jié)。

（1）當S 斷開，該電熱爐＿＿＿＿＿ 擋工作（選填“高溫”或“低溫”）。

（2）該電熱爐高溫擋的額定功率為多大？

（3）小萬將電熱爐單獨接入家庭電路，閉合S，觀察到規(guī)格為“3 000 r／kW·h”的電能表在6 min 內轉動了600 轉，求家庭電路實際電壓是多少？

例3為實現可調溫多功能電熱爐，同學們幫老師設計了如圖5 所示的電路圖，通過調節(jié)開關可實現2 420 W、1 210 W 兩種擋位，老師需要購買電阻絲的阻值分別為多大？

思路梳理2：例1 的設計圖中使用了一個電阻發(fā)熱，要想設計出高溫擋和低溫擋的電熱爐，就需引導學生利用已經學過的串聯和并聯電路，設計能有不同電功率的電熱爐。

設計意圖2：由于單電阻加熱具有不可改變電功率的弊端，而實際生活中又需要高溫擋和低溫擋，通過前面電路圖的學習，使用開關控制串聯電路和并聯電路是學生最容易提煉的模型。

（三）中級夢想——從兩擋電功率進階到三擋電功率

夢想進階3：學生設計的兩種電熱爐幫老師實現了夢想進階，但是老師發(fā)現無論串聯電路還是并聯電路，電熱爐的擋位較少。同學們可以利用手中的兩根電阻絲和開關設計出三擋電功率的電熱爐嗎？

學生活動3：要設計三擋的電熱爐，但只有兩根電爐絲，學生再次開動腦筋，串聯電路和并聯電路實現了兩擋調節(jié)，怎樣設計才能將三個結合起來呢？ 學生設計電路如圖6 所示，該電路圖采用了多開關的模式，同時采用了單刀單擲開關和單刀雙擲開關，斷開開關S1，開關S2連接b 端，此時電阻R1和R2處于串聯狀態(tài)，處于低溫擋；閉合開關S1，開關S2連接b 端，此時只有R1工作，處于中溫擋；閉合開關S1，開關S2連接a端，此時電阻R1和R2處于并聯狀態(tài)，處于高溫擋。

圖6 三擋位電熱爐電路圖

例4商業(yè)街移動攤位使用可顯示電費的新型插座（圖7 甲）計費，某攤位使用空氣炸鍋烹制食物，圖7 乙所示是該空氣炸鍋加熱部分的簡化電路，其額定電壓為220 V，定值電阻R1和R2為發(fā)熱體，其中R1阻值大小為40 Ω。開關S1，S2，S3的通斷可實現高、中、低三個擋位的調節(jié)（S1，S2不會同時閉合），只閉合S3時，額定功率為440 W。求：

圖7 例4 示意圖

（1）R2的電阻值；

（2）高溫擋正常工作100 s，電流通過電阻產生的熱量是多少？

（3）只有空氣炸鍋單獨工作時，使用前后表盤示數如圖7 甲、丙所示，通過表盤顯示的數據估算該空氣炸鍋消耗的電功率（已知商用電費單價為0.75 元／kW·h）。

思路梳理3：要實現三個擋位，對學生而言遇到了思維挑戰(zhàn)。教師提示學生電學中用到了單刀雙擲開關，電路中有通路、斷路、短路三種電路，能否運用不同電路組合建構出三個擋位。

設計意圖3：實現了前兩個夢想后，學生對于簡單電路，串聯、并聯電路與電功率的大小關系有了進一步的了解。針對老師提出的三個擋位，學生可以將所學的知識整合處理，通過控制開關的通斷實現三個擋位的設計。

（四）終極夢想——從多擋位到連續(xù)擋位的跨越

夢想進階4：同學們可以幫助老師設計一款能連續(xù)調節(jié)電功率的電熱爐嗎？

學生活動4：為了幫助老師實現電功率可以連續(xù)調節(jié)的夢想，學生設計了圖8 所示的電路，其中電阻R 是電熱絲，移動滑片可以改變電阻R 的電功率。

例5中國茶文化源遠流長，圖9 甲是某款工夫茶保溫碟。電路原理如圖9 乙所示，電阻R1為電熱絲，它的額定電功率為22 W 且電阻不變。電流通過電熱絲加熱底板使茶湯保溫；L 為電功率可忽略不計的電源指示燈。求：

圖9 例5 示意圖

（1）發(fā)熱體正常工作時的電流；

（2）當實際電壓為198 V 時，求發(fā)熱體工作100 s 消耗的電能；

（3）為了適應不同品種茶湯的保溫需求，小楊對電路進行重新設計（圖9 丙），移動滑片可以連續(xù)調節(jié)發(fā)熱體的電功率，最低可調至額定功率的四分之一。若發(fā)熱體產生的熱量全部被茶湯吸收，該電路電能利用率的范圍是多少（電能利用率）？

思路梳理4：開關的通斷可以實現電路中連接方式的改變，對于復習串并聯電路有著很好的作用，但是要實現功率的連續(xù)變化，需要電阻的連續(xù)變化，這就會使學生聯想到滑動變阻器與電熱絲的結合。

設計意圖4：為了實現加熱器能夠連續(xù)改變電功率，加入滑動變阻器進行調節(jié)是常用的手段。前面的模型中可以實現多個擋位調節(jié)，但是功率的調節(jié)不連續(xù)，電熱壺的設計將發(fā)熱電阻與滑動變阻器融合，解決了這個問題，對于電功率題目的完整性又有了很大的突破。

（五）夢想實現——以中考真題實現夢想

例6（2019 年重慶市中考A 卷第8 題）具有防霧、除露、化霜功能的汽車智能后視鏡能保障行車安全，車主可通過旋鈕開關實現功能切換。圖10 是模擬加熱原理圖，其中測試電源的電壓為10 V，四段電熱絲電阻均為10 Ω，防霧、除露、化霜所需加熱功率依次增大，下列說法正確的是（ ）

圖10 例6 模擬加熱原理圖

A.開關旋至“1”擋，開啟化霜功能

B.開啟防霧功能，電路總電阻為5 Ω

C.化霜與防霧電路的總功率之差為15 W

D.從防霧到除露，電路總電流變化為1 A

思路梳理5：本題以汽車智能后視鏡為載體設計情境，提到了三個擋位，學生結合前面的模型來看，可以將防霧與低溫擋、除露與中溫擋、化霜與高溫擋結合起來。參照前面建立的模型，可將低溫擋設計為串聯電路，中溫擋設計為單個電阻，高溫擋設計為并聯電路。順著這個思路，可以分析防霧功能是將開關撥動到1 位置，兩根電熱絲串聯工作，電路的總電阻R1為20 Ω，電路的總功率為5 W；除露功能是將開關撥動到2 位置，單根電熱絲工作，電路的總電阻R2為10 Ω，電路的總功率P2為10 W；化霜功能是將開關撥動到3 位置，兩根電熱絲并聯工作，電路的總電阻R3為5 Ω，電路的總功率P3為20 W。故答案為C 選項。

設計意圖5：通過前面的學習，學生對于高溫擋、中溫擋、低溫擋三種擋位進行了復習，靈活運用了單刀雙擲開關。本題也利用了三個擋位，但是開關的類型是全新設計的單桿雙連接，所以學生要將前面學過的單刀雙擲開關與本題中的開關結合，實現思維進階。

（六）超越夢想——超越模型

例7（2020 年重慶市中考A 卷第20 題）水燒開后持續(xù)沸騰一段時間用于飲用更利于人體健康，為了滿足這個要求，小羅設計了多擋位節(jié)能電燒水壺，電路原理如圖11 甲。其中開關S 為防干燒溫控開關，通常情況閉合；定值電阻R1，R2為加熱電阻，且R1為48.4 Ω，R2阻值為R1的2倍。通過滑動金屬滑桿上的滑塊P，使它在不同的位置接觸觸點，實現多擋位變化（圖11 乙）。他測得燒水壺用中功率擋給熱水保溫時，正常工作24 s，將1 kg 的水從75 ℃加熱到80 ℃。［已知C水＝4.2×103J／（kg·℃），不計溫度對電阻的影響］求：

圖11 例7 示意圖

（1）此加熱過程中熱水所吸收的熱量Q；

（3）用電高峰時，他請父母斷開家中除燒水壺外的全部用電器，用燒水壺高功率擋加熱一段時間后開始計時，經過30 s 后水沸騰，再以低功率擋持續(xù)加熱30 s，觀察到電能表轉盤在這60 s內轉了27 轉（電能表表盤如圖12），燒水壺工作的實際電壓U實是多少?

圖12 例7 示意圖

思路梳理6：本題以多擋位節(jié)能電燒水壺為背景，呈現了一個新的電路圖，分析后發(fā)現這是一道熱學、電學相結合的題目。第1 小問難度較低，容易求得答案為2.1×104J。第2、第3 小問需要分析電路結構進行分析，提取前面建立的模型，可將低溫擋設計為串聯電路，將中溫擋設計為單個電阻，將高溫擋設計為并聯電路。根據題目描述的低溫擋位置，只有電阻值較大的R2工作；中溫擋只有電阻值較小的R1工作；高溫擋為電阻R1和R2并聯使用。當電燒水壺處于中功率擋時，電路中只有R1工作，電燒水壺的熱效率η＝87.5%。第3 小問，在此60 s 內，電流做功為，由R2＝2R1可解得U實＝198 V。

設計意圖6：通過前面的問題進階，學生通過對單刀雙擲開關與單桿雙連開關的分析逐漸認識其本質。本題采用金屬桿居中，點觸式的連接方式。撥開題目的外在條件，整理內部結構，點觸式開關也要遵循三個擋位的轉換。

3 啟 示

物理專題復習是中學物理教學的重要環(huán)節(jié)，教師應進行科學有效的教學設計，通過生活化物理情境，設計進階式問題鏈，在有效驅動專題復習的同時，實現問題、思維、學習三大進階過程同步推進，提高復習效率和復習質量，幫助學生梳理知識體系進而形成知識網絡，最終實現提升物理核心素養(yǎng)的根本目的。