基于Midas GTS 軟件在水庫大壩安全評價中的應用研究

王達樺

（廣東省水利電力勘測設計研究院有限公司,廣東 廣州 510000）

土石壩是一種經濟型的壩體,由當地的土料和石料等材料建造而成。作為歷史最悠久的一種壩型,土石壩在全球的壩工建設中應用廣泛且發展迅速[1]。然而,由于舊時代的經濟水平低和筑壩技術不成熟等原因,年代久遠的土石壩普遍存在工程質量差、潛在危險隱患較多以及管理缺失等嚴重問題[2]。雖然國內也在早期已對水庫大壩進行除險加固過,但時間較長,在長期運行的過程中難免不出現潛在危險,因此定期對土石壩進行安全評價變得非常重要。以園欣亭水庫為案例,利用北京理正軟件及Midas GTS 對土石壩進行建模和分析。根據相關規范的要求,針對不同計算工況條件進行模擬,并得出相應的計算結果,比較分析不同軟件在滲流穩定性計算方面的優缺點。

1 工程概況

園欣亭水庫于1973 年竣工投入使用,但由于歷史原因,受當時各種條件限制,水庫的工程設計、施工均存在較大的安全隱患。水庫于2013 年進行過除險加固,其壩址以上集雨面積1.15 km2,主河道長為1.92 km,主河道加權平均坡降為0.107。該工程為小（2）型工程,工程等別為V 等,主要建筑物級別為5 級,其設計防洪標準為20 年一遇洪水設計,200 年一遇洪水校核。水庫正常蓄水位為163.3 m,相對應的庫容為30 萬m3；設計洪水位為164.70 m,相對應的庫容為34.38 m3；校核洪水位為167.06 m,相對應的庫容為135.77 m。

該壩為為均質土壩,壩頂軸線長85 m,壩頂高程167.4 m,最大壩高為18.5 m,壩頂寬5 m（含防浪墻寬0.5 m）,壩頂路面采用混凝土路面。壩頂設有M7.5 漿砌石防浪墻,防浪墻頂高程為167.90 m。大壩上游壩坡159.50 高程處設有前坡二級齒墻,前坡二級齒墻以上為除險加固時原砼護坡鑿毛插筋后澆筑的C20 砼護坡,坡比為1∶2.5,前坡二級齒墻以下為除險加固時新修C20 砼護坡,坡比為1∶2.75；大壩下游坡坡比從上至下依次為1∶2.5、1∶2.5、1∶1.5,壩坡154.0 m 高程以上為草皮護坡,以下為干砌石排水棱體,排水棱體頂寬2.0 m,內邊坡坡比為1∶1,外邊坡坡比為1∶1.5。上游、下游壩坡均設有上壩步級。下游壩坡159.50 m 高程處（馬道內側）及154.00 m高程處設有平行于壩軸線的縱向排水溝,縱向排水溝間設有豎向排水溝。排水溝凈寬約為0.3 m。

2 軟件計算原理

2.1 滲流計算

理正滲流計算采用有限元數值分析方法,采用的基本計算公式如下：

（1）對于穩定滲流,符合達西定律的非均各向異性二維滲流場,水頭勢函數滿足微分方程。

式中：φ=φ（x,y）為待求水頭勢函數；x、y 為平面坐標；Kx、Ky為x、y 軸方向的滲透系數。

水頭φ還必須滿足一定的邊界條件,經常出現以下幾種邊界條件：

1） 在上游邊界上水頭已知：φ=φn

2）在逸出邊界水頭和位置高程相等：φ=z

3）在某邊界上滲流量q 已知：

式中：lx、ly為邊界表面向外法線在x,y 方向的余弦。

（2）將滲流場用有限元離散,假定單元滲流場的水頭函數勢φ為多項式,由微分方程及邊界條件確定問題的變分形式,可導得出線性方程組：

式中：[H]為滲透矩陣；{φ}為滲流場水頭；{F}為節點滲流量。求解以上方程組可以得到節點水頭,據此求得單元的水力坡降,流速等物理量。

2.2 抗滑穩定計算

（1）理正軟件提供兩種抗滑穩定計算方法,瑞典圓弧滑動法和簡化畢肖普法。

根據《碾壓式土石壩設計規范》（SL 274-2021）,壩體抗滑穩定復核采用簡化畢肖普法。穩定系數計算公式為：

式中：W 為土條重量；V 為垂直地震慣性力（向上為負,向下為正）；u 為作用于土條底面的孔隙壓力；α為條塊重力線與通過此條塊底面中點的半徑之間的夾角；b 為土條寬度；R 為圓弧半徑；c'、φ'為土條底面的有效應力抗剪強度指標；Mc為水平地震慣性力對圓心的力矩。

（2）Midas GTS 抗滑穩定計算方法,主要采用的強度折減法（SRM）[3]。

其強度安全系數定義為,以假定的臨界抗剪強度參數c'和φ'代替原土體材料的抗剪參數c 和φ,直至結構處于收斂的臨界破壞狀態 。其計算公式為：

式中：c 土體的初始粘聚力；φ為土體的初始內摩擦角,c'為土體這件后的粘聚力；φ'為土體折減后摩擦角；σ 為土體所受正應力；τ為土體抗剪強度；F 為折減系數。

3 計算模型

3.1 計算參數

根據地質勘察報告主要選取的滲流穩定計算參數見表1。

表1 土石壩模型計算參數取值

3.2 計算工況

根據《碾壓式土石壩設計規范》（SL 274-2021）的相關規定,共設定三種工況。見表2。

表2 土石壩模型計算工況

3.3 計算結果

Midas GTS 軟件模擬計算繪制的浸潤線見圖1～圖3。從浸潤線的繪制模擬可以看出來,Midas GTS 計算軟件的主要溢出點為排水棱體設置的排水溝和其最末端,土石壩上游壩面為混凝土護坡,其浸潤線降低的效果在Midas GTS 計算軟件能清楚的反應出來。滲流計算成果見表3。

圖1 Midas GTS 軟件工況一浸潤線

圖2 Midas GTS 軟件工況二浸潤線

圖3 Midas GTS 軟件工況三浸潤線

表3 土石壩滲流計算成果

北京理正軟件和Midas GTS 軟件在同一款軟件下,各工況的滑動區域變化不大,本次選取最危險的工況三作為分析比較。Midas GTS 軟件的工況三滑坡面,見圖4。從圖中可知,Midas GTS 軟件的滑動區域主要為上游壩坡的中下部及上游壩腳。土石壩穩定計算成果見表4。

圖4 Midas GTS 軟件在工況三的滑坡面

表4 土石壩穩定計算成果

4 結論

1）Midas GTS 軟件在滲流計算中,模擬的浸潤線繪制上更優于北京理正軟件,下游逸出點也與實際情況更為相符,其滲流量、水力坡降與理正軟件相比,滲流量、水力坡降更大,滲流量誤差約15%,水力坡降誤差約12%。

2）在穩定計算最危險的工況三中,北京理正軟件為上游壩坡整體的滑動,Midas GTS 軟件的滑動區域主要為上游壩坡的中下部及上游壩腳,與實際水庫運行中易出現的病險位置相似,更符合實際情況。

3）計算出來的穩定系數兩者都滿足規范最小安全系數要求,但Midas GTS 軟件計算出來的結果比理正軟件小,誤差約8%,整體安全系數偏安全。綜上所述,Midas GTS 軟件計算出來的結果與實際情況更相符,可作為評價大壩滲流安全及結構安全等級的依據。