暴雨不能跑？會被淋更多？

深洋

七月的天，就像媽媽的臉，說變就變：正準備離開圖書館，一場突如其來的暴雨讓我停下了腳步。外面沒打傘正被雨淋的同學們，有的急急忙忙地跑了起來，有的還不緊不慢地走著……

望著這樣的場景，我陷入了沉思：到底是跑還是走淋雨多？怎么才能科學地解釋呢？

建立淋雨模型

為了解決這個問題，我們得建立一個淋雨模型。

首先，假定圖書館到宿舍的路程為L。

其次，假定雨水是垂直下落且雨勢保持一致，那么單位體積內存在的雨滴數量，即雨水的密度為ρ。

在淋雨過程中，以上的因素都是固定不變的。

接下來，選兩位身材差不多的同學（即看作淋雨的面積相等），A用走（速度V1），B用跑（速度V2），冒雨前行！

分析淋雨過程

兩位同學A和B在雨中開始前行，雨水主要會淋向他們的頭頂，假定頭頂的淋雨面積為S頭；雨水還會淋濕身體的前側，假定前側的淋雨面積為S前。

在頭頂，由于雨水垂直下落，人只是在前行，垂直方向并沒有移動，因此，頭頂的淋雨量與前行的速度無關。所以，頭頂每一刻的淋雨量是一個定值，假定為μ。那么，頭頂的淋雨量μ頭只與時間t有關——

在身體的前側，情況要復雜一些，人身體的前側會將沿途的雨水一掃而過，沾到身上。這個過程，就像是形成了一個長方體。前側的淋雨量μ前便與長方體的體積V和雨水的密度ρ有關——μ前=ρV。

這個長方體的體積V與底面積和高度有關，也就是人的前側面積S前和經過的距離L，那么μ前=ρS前L。而距離L等于速度v乘以時間t，那么——

最終，每位同學的總淋雨量為：μ=μ頭+μ前=μt+ρS前vt

淋雨量大比拼

由上，我們可以分別列出兩位同學的淋雨量：

同學A：μA=μtA+ρS頭vAtA

同學B：μB=μtB+ρS頭vBtB

現在，我們就可以比較在不同的情況下，A和B兩位同學的淋雨量了！

①要是暴雨下個不停，直到A和B兩位同學都抵達宿舍了還在下。

這種情況下，他們頭頂的淋雨量是不一樣的，因為同學A的淋雨時間更長，會淋到更多的雨。而他們的身體前側的淋雨量都是一樣的，因為圖書館到宿舍的路程是相等的（vAtA=vBtB）。因此，同學A的淋雨量也會大于B。

同學A：μA=μtA+ρS前vAtA

同學B：μB=μtB+ρS前vBtB

由上，因為tA>tB，所以μA>μB。

②要是暴雨說走就走，在A和B兩位同學抵達宿舍之前就停下了。

這種情況下，兩位同學的淋雨時間是一樣的（tA=tB），他們頭頂的淋雨量是一樣的。而他們的身體前側的淋雨量卻不一樣，同學B在這段相同的時間內跑過了更遠的距離，因此會淋到更多的雨。因此，同學B的淋雨量要大于A。

同學A：μA=μtA+ρS前vAtA

同學B：μB=μtB+ρS前vBtB

由上，因為vA

③要是暴雨在B同學抵達宿舍之后，A同學還未到達之前就停了。

這種情況下，在B同學剛剛到達的這段時間內，B同學的淋雨量更多。而在之后，沒有走到的A同學還在繼續被雨淋，隨著A的淋雨時間增多，他的淋雨量將會慢慢趕上甚至超過B同學，這取決于他到底還會淋多久的雨。

所以遇上暴雨，一句話總結就是——

淋相同的路程，走淋雨更多；

淋相同的時間，跑淋雨更多。