軌道傾角對地球同步軌道通信衛星外熱流影響分析

金迪 韓崇巍 李匡迪 喬心全 杜卓林

(北京空間飛行器總體設計部 空間熱控技術北京市重點實驗室,北京 100094)

地球同步軌道(GSO)衛星可以分為地球靜止軌道(GEO)衛星和傾斜地球同步軌道(IGSO)衛星2類。單顆GSO通信衛星能提供地球表面約40%區域的通信服務,所以全球覆蓋的通信衛星星座通常以GEO衛星為基礎,在中國國土以外或高緯度區域通過IGSO衛星形成子星座來彌補覆蓋缺口[1-2]。

對GEO衛星傾角進行小量偏置,可達到節約南北位置保持推進劑或軌道共位的目的。例如:我國于2004年采用偏心率和傾角矢量聯合隔離法,成功實現了第3顆北斗導航衛星與鑫諾一號衛星在同一定點位置共位運行[3];2016年陸續發射的天通移動通信衛星為節約推進劑,采用4°傾角偏置。此前,我國通信衛星熱耗較小、熱控分系統質量指標充裕且無激光類高溫度要求載荷,衛星熱設計余量較大。因此,南北側散熱面太陽入射最大角考慮為“太陽赤緯+軌道傾角”的最大包絡,存在一定程度過設計情況。隨著我國GSO通信衛星技術的發展,衛星功耗、熱耗及載干比不斷提升。在衛星散熱需求不斷提升的同時,熱控分系統質量、功耗指標被不斷壓縮,導致衛星熱設計難度越來越大,設計余量越來越小,因此外熱流按照最大包絡設計往往不能滿足要求。此外,部分小傾角偏置衛星采取東南坐標系偏航姿態控制策略,進一步加劇了軌道周期內南北面外熱流的波動幅度,該影響對于以激光終端為代表的小熱容、窄溫區、高溫度均勻性要求的星外載荷熱設計不容忽略。IGSO衛星通常選擇50°～70°軌道傾角。為實現不同升交點赤經的IGSO衛星的批產化設計,同時兼顧衛星能源、熱控需求,IGSO衛星通常配置平行于衛星本體俯仰軸(Y軸)的單軸太陽翼驅動機構(SADA),通過整星繞偏航軸(Z軸)實時動態偏航(下文簡稱動偏)保證陽光垂直衛星俯仰軸入射,SADA轉動使太陽翼垂直受照,保證衛星能源供應[4-5]。對于配置激光通信的IGSO衛星,軌道周期內衛星本體大幅側擺,從而導致激光終端大幅擺動,使得激光終端的軌道外熱流復雜度相比GEO衛星大幅增加[6]。

上述問題可歸納為軌道傾角及姿態控制策略對GSO衛星外熱流的影響,決定了熱設計成敗,而國內外文獻未見相關分析。本文針對小傾角GSO衛星和IGSO衛星的新應用背景進行任務分析,重點開展姿態控制策略、軌道傾角及升交點赤經對衛星外熱流的影響規律研究,以及IGSO星座衛星間激光終端指向分析,可為GSO衛星外熱流分析提供參考。

1 小傾角GSO衛星外熱流分析

衛星南北面板仍是小傾角GSO衛星的優選散熱面,因此本節主要對南北面外熱流進行分析。

1.1 任務分析

GEO偏心率e為0,軌道傾角i為0°,半長軸為42164km,其星下點為赤道上的一個點。對傾角i進行偏置后形成小傾角GSO,此時星下點軌跡為“8”字形。在地球扁狀帶諧項J2和日月引力攝動的影響下,GEO衛星傾角矢量的攝動規律總體呈繞(-7.5°,+180°)的極以54年為周期作負方向旋轉。利用這個規律,若初期將升交點赤經Ω設置在270°左右,在載荷任務允許的前提下結合工作壽命選擇適當的初期傾角偏置量,攝動作用下衛星運行至壽命末期恰好可使Ω達到90°左右。定義軌道傾角在赤道面內的投影為ix=icosΩ和iy=isinΩ,GEO衛星傾角長期攝動示意見圖1[2-3]。

圖1 GEO衛星傾角攝動Fig.1 Inclination perturbation of GEO satellite

部分進行傾角偏置的衛星并非出于節約推進劑的目的(如軌道共位),此時壽命末期軌道升交點赤經不能確定在90°附近,因此下文對任意軌道升交點赤經開展分析。

1.2 姿態控制方案

小傾角GSO衛星姿態控制方案常選用軌道坐標系與東南坐標系,定義如下[4]。選擇軌道坐標系指向,衛星本體坐標系+Z軸指向地,+X軸指飛行方向(軌道切線方向),Y軸由右手定則確定;選擇東南坐標系指向,衛星本體坐標系+Z軸指向地,+X軸沿星下點當地水平面正東方向,Y軸沿星下點當地子午線指向當地正南。當軌道傾角i為0°時,軌道坐標系與東南坐標系重合。當軌道傾角i不為0°時,根據通信載荷需求姿態可選擇軌道坐標系或東南坐標系。

軌道坐標系與東南坐標系指向在球面三角形中的表達見圖2[7]。其中:-Z0表示衛星運行的星下點,代表衛星-Z軸指向;+X0表示衛星軌道坐標系下+X軸指向,-Y0表示衛星軌道坐標系下-Y軸指向;衛星繞Z軸偏航后,使+X0轉至赤道上,即為東南坐標系下的+X軸指向,-Y1為東南坐標系下-Y軸指向。

注:下標0表示軌道坐標系;下標1表示東南坐標系。圖2 球面三角形中軌道坐標系與東南坐標系Fig.2 Orbit and south-east coordinate systems in spherical triangle

定義f為衛星當前位置距離升交點赤經Ω的角距,偏航角ψ為繞衛星本體坐標系+Z軸的姿態偏置。在圖2由Ω,+X0,+X1構成的直角球面三角形中,可得東南坐標系相對軌道坐標系的偏航角ψ,見式(1)。因此,可得4個特殊點:2個赤緯極值點(f=±90°),有ψ為0°;軌道升、降交點,有ψ最大,為|±i|。

ψ=arctan(tani·cosf)f∈[0,2π]

(1)

1.3 姿態對南北面陽光入射角的影響

βGD=arcsin(cosδs·sini·sin(Ω-αs)+sinδs·cosi)

(2)

式中:αs為太陽赤經;δs為太陽赤緯。

當姿態選擇東南坐標系時,陽光與南北面夾角βDN為圖2中太陽S至東南坐標系偏航后北板法線方向-Y1之間的大圓弧長的余角,見式(3)。將式(1)代入式(3),可求得東南坐標系姿態下衛星Y面陽光入射角。

一是提早準備。項目實施工程地區需在5月份前完成飛播油松種子的采購，保證種子質量，并按照相關要求，經過省級檢查驗收。5月30日前組織相關專家，完成全省飛播造林實施方案評審工作，即完成了飛播作業前的各項準備工作。保持與氣象部門加強溝通聯系，選擇雨季到來之前（6月份之前）開始全面進行飛播造林施工。

(3)

式中:Y1j和Y1w分別為東南坐標系指向下Y1的球面經度和緯度。

1.4 小傾角GSO陽光與衛星南北面夾角變化規律

軌道坐標系姿態指向下陽光與Y面夾角隨季節變化,忽略日周期公轉,則軌道周期內可認為βGD不變。東南坐標系姿態指向下,由于偏航不斷調整,軌道周期內陽光與Y面夾角持續變化。由式(2)可知:當軌道傾角i確定時,βGD由(Ω-αs)決定;當太陽運行至冬夏至點時,若(Ω-αs)=±π/2,則βGD出現最值。由式(3)可知:當軌道傾角i確定時,ψ僅是f的函數,βDN由(Y1j-αs)和f決定;當太陽運行至冬夏至點且(Y1j-αs)=±π/2時,βDN出現最值;βDN日周期波動范圍為±i/2。綜上,當Ω為0°或180°時,陽光與Y面夾角(βGD或βDN)出現最值。

1.5 典型算例

圖3 東南坐標系下陽光與北面夾角(Ω=90°)Fig.3 Angle between sunlight and north-plate under south-east coordinate system (Ω=90°)

圖4 東南坐標系下陽光與北面夾角(Ω=180°)Fig.4 Angle between sunlight and north-plate under south-east coordinate system (Ω=180°)

1.6 小結

取太陽輻射強度為1362W/m2,衛星壽命末期南北面散熱面鈰玻璃鍍銀二次表面鏡(OSR)的太陽吸收率為0.285,紅外發射率為0.79,則GEO衛星冬夏至點南北面OSR吸收太陽熱流為155W/m2。小傾角GSO南北面OSR吸收的太陽熱流呈如下規律。

(1)姿態維持軌道坐標系指向的小傾角GSO衛星南北面太陽入射角日周期保持穩定。姿態維持東南坐標系指向南北面太陽入射角呈日周期波動規律,入射角波動幅度為±i/2。

(2)對于軌道升交點赤經Ω控制在90°或270°、傾角為i的GSO:①若衛星姿態維持軌道坐標系指向,南北面可不考慮傾角對投射陽光熱流影響。②若衛星姿態維持東南坐標系指向,雖然南北面軌道周期平均入射角為23.5°,但瞬態最大可達23.5°+i/2。若軌道傾角為5°,則軌道周期OSR散熱面吸收熱流在140～170W/m2波動。相比GEO,不考慮熱容將導致3～4℃溫升。

(3)對于壽命末期軌道升交點赤經Ω控制在0°或180°、傾角為i的GSO:①若衛星姿態維持軌道坐標系指向,南北面最大受照角為23.5°+i。若軌道傾角為5°,則軌道周期OSR散熱面吸收熱流為185W/m2。相比GEO,將導致5～7℃溫升。②若衛星姿態維持東南坐標系,南北面軌道周期平均入射角較軌道坐標系下小,但瞬態最大入射角與軌道坐標系指向相同,可達23.5°+i。不考慮熱容,將導致6℃溫度波動。

2 IGSO衛星外熱流分析

2.1 任務分析

在IGSO上,地球扁狀帶諧項J2和日月引力攝動使軌道升交點赤經每年西退2°～4°[8]。本節以IGSO衛星星座為例,對IGSO衛星軌道外熱流開展分析。由于IGSO衛星姿態采用偏航控制,用于實現同軌道星間通信的激光終端指向復雜度較GEO衛星大幅提升。為進行激光終端熱設計及熱分析,本文以3顆同軌道面等相位間隔的衛星組成的IGSO衛星星座為例,開展激光終端指向分析。

2.2 外熱流分析

2.2.1 基于球面三角形的陽光入射角分析

在圖5球面三角形中:偏航角ψ為衛星繞+Z軸的旋轉角,動偏后陽光處于衛星本體坐標系XOZ面內;星下點Q表示衛星當前軌道位置,同時代表該位置衛星-Z軸的指向;+Xg表示衛星姿態維持軌道坐標系運行時+X軸的指向,+Xp表示動偏姿態下+X軸的指向。

圖5 球面三角形中的IGSO衛星偏航姿態Fig.5 Yaw attitude of IGSO satellites in spherical triangle

IGSO陽光與軌道面夾角β的取值范圍為:當升交點赤經Ω無約束時,β∈[0°,min(i+23.5°,90°)];當升交點赤經Ω確定時,應考慮攝動作用下全壽命期的升交點赤經范圍,根據式(2)計算。

定義動偏后使+X面受照,則偏航角為ψ+X;動偏后使-X面受照,則偏航角為ψ-X。定義fo為星下點距離會日點角距,在由S,Q,So構成的球面三角形中可求解偏航角ψ,見式(4)。

(4)

φ+X=-φ-X=-arccos(cosβ·cosfo)

(5)

由式(4)和式(5)可知:偏航角ψ、太陽翼轉角φ與β和軌道位置fo相關,在軌道周期內,ψ和φ與β的關系滿足|β|≤|ψ|≤180°-|β|和|β|≤|φ|≤180°-|β|。因此,β越小,偏航機動范圍越大。

圖6給出了不同β下軌道周期內太陽翼轉角的變化情況。需要說明的是,太陽翼軌道周期擺動、β越大擺動范圍越小的規律,與GEO衛星有本質區別,使太陽翼對衛星本體的角系數變化規律發生改變,衛星本體散熱面的太陽翼紅外熱流變化規律隨之改變。對于星外單機或Y板低溫區,熱設計應評估該影響。

圖6 太陽翼轉角變化規律Fig.6 Rotation angle change of solar array

2.2.2 外熱流分析

式(6)給出了偏航機動下入射陽光與衛星X和Z面法線的夾角θX和θ-Z。

(6)

圖7給出了IGSO衛星X面外熱流變化情況。Z面陽光入射角與X面呈余角關系,圖中不再示出。在圖7中,太陽輻射強度取為1362W/m2,縱坐標表示X面接收的太陽投射熱流。

圖7 X面外熱流Fig.7 X-plane external heat flux

2.3 激光終端指向分析

在各類熱分析軟件中可較為便捷地設置衛星動態偏航姿態,但激光終端光軸的具體指向需要通過額外的旋轉得到。本節通過分析給出同軌IGSO衛星之間激光終端指向隨衛星軌道位置的變化規律。定義平行于安裝面法線的轉軸為激光終端方位軸,平行于安裝面的轉軸為俯仰軸。

圖8和圖9示出了安裝于衛星對地板的同軌IGSO衛星之間的激光終端指向。

圖8 激光終端俯仰角Fig.8 Laser terminal elevation angle

圖9 激光終端方位角Fig.9 Laser terminal azimuth angle

圖8中的垂直軌道面視角示出了激光終端俯仰指向;圖9中平行軌道面視角示出了激光終端方位指向[9-11],+X表示衛星本體坐標系+X軸。若規定激光終端俯仰軸零位平行衛星Y軸、方位軸零位平行+Z軸,則:①激光終端俯仰角由軌道面內鄰近衛星相位差決定,星座120°等間距構型時俯仰角60°;②整星動偏時,會將方位軸轉向軌道面外,所以要通過方位軸旋轉將激光光軸“掰回”軌道面內,方位軸旋轉角大小即為整星偏航角ψ,方向與其相反。上述分析結論,同樣適用于安裝在衛星東西板的激光終端。

2.4 小結

本節對偏航機動下的IGSO外熱流進行了理論分析,并對同軌通信激光指向給出了確定解。分析結果表明:①β越大,軌道周期內衛星偏航角變化范圍越小、太陽翼轉角變化范圍越小,衛星X面的太陽投射熱流越大。熱設計應注意大β情況下X面多層漏熱和太陽翼紅外熱流對衛星的影響。②IGSO同軌激光終端通信時,激光光軸指向在衛星軌道坐標系中保持不變,其周邊設備與衛星本體坐標系固連作相對轉動。因此,應結合衛星外設備的具體布局,綜合評估周邊部組件對激光終端的紅外、陽光鏡反射、漫反射的影響。

3 結束語

我國GSO通信衛星熱設計難度日益增大,而傳統GEO衛星外熱流分析已不能滿足當前的設計需求。本文針對小傾角GSO衛星和IGSO衛星開展分析,重點進行姿態控制策略、軌道傾角及升交點赤經對衛星軌道外熱流的影響規律研究。分析結果表明:姿態與軌道升交點赤經對小傾角GSO南北面外熱流有不容忽視的影響,對于東南坐標系指向或軌道升交點赤經接近0°/180°的衛星,熱設計必須考慮傾角對南北面外熱流的影響;對采用實時偏航控制的IGSO衛星,應關注太陽翼紅外熱流對衛星本體的影響,本文分析得到了IGSO星間激光終端指向。本文研究結果可為軌道傾角非零的GSO通信衛星外熱流熱分析提供參考。