復(fù)合材料夾芯板螺栓連接漸進(jìn)失效分析

張一鳴 嚴(yán)仁軍

(武漢理工大學(xué)高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1) 武漢 430063) (武漢理工大學(xué)船海與能源動(dòng)力工程學(xué)院2) 武漢 430063)

0 引 言

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)效率高、重量輕等特點(diǎn),近年來在民用基礎(chǔ)設(shè)施和建筑工程中得到了廣泛應(yīng)用[1],隨之帶來了復(fù)合材料夾芯板與金屬材料連接的安全性與可靠性問題.復(fù)合材料的連接形式按照連接方式和中間媒介一般可分為三種:機(jī)械連接、膠接和膠螺混合連接[2].其中機(jī)械連接更容易控制連接質(zhì)量,更加安全可靠,能夠傳遞大的荷載,易于拆卸.但需要在接頭處開孔,開孔處則會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中,使得接頭的整體強(qiáng)度大幅下降.同時(shí)由于復(fù)合材料夾芯板相比層合板的結(jié)構(gòu)形式更加復(fù)雜,因而接頭的失效模式、極限承載力也更為復(fù)雜.

采用基于有限元軟件的漸進(jìn)失效分析方法可以將接頭失效過程中的應(yīng)力場變化及損傷擴(kuò)展可視化,相比試驗(yàn)方法更易于操作且成本更低.梅俊杰[3]提出了包含纖維拉壓失效、基體拉壓失效、纖維基體剪切失效、分層失效四種失效模式的復(fù)合材料三維剛度退化模型,并結(jié)合三維Hashin失效準(zhǔn)則建立層合板螺栓連接有限元模型對接頭的應(yīng)力和漸進(jìn)失效過程進(jìn)行模擬,得到的結(jié)果與試驗(yàn)測得的結(jié)果吻合良好.Mccarthy等[4]基于Hashin三維失效準(zhǔn)則建立了復(fù)合材料層合板三釘雙搭接結(jié)構(gòu)的三維有限元模型,并將接頭的載荷位移曲線和層合板表面孔周的應(yīng)變與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比,驗(yàn)證了方法的合理性,在此基礎(chǔ)上研究了孔隙大小對接頭應(yīng)力與損傷分布的影響.陳夏良[5]編制了基于Shokrieh-Hashin準(zhǔn)則的USDFLD和VUSDFLD復(fù)合材料三維漸進(jìn)失效分析子程序,在驗(yàn)證有限元方法后,研究了復(fù)合材料夾芯板沉頭螺栓連接結(jié)構(gòu)的孔周接觸應(yīng)力和漸進(jìn)失效過程,分析了鋪層順序、端徑比、剛度退化系數(shù)、配合精度等對接頭失效荷載的影響.

由于夾芯板結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜,且面板與芯材間存在脫黏現(xiàn)象,對接頭的失效模式及極限承載力具有較大影響.文中采用漸進(jìn)失效方法對復(fù)合材料夾芯板-鋼板螺栓連接靜態(tài)拉伸試驗(yàn)進(jìn)行模擬,對比了接頭的載荷-位移曲線及接頭破壞模式.研究了單剪搭接接頭的孔周應(yīng)力分布規(guī)律,并分析了搭接形式、寬徑比、端徑比及孔徑對接頭承載力的影響.

1 復(fù)合材料夾芯板螺栓連接三維漸進(jìn)失效模擬方法

1.1 復(fù)合材料的失效判據(jù)及剛度退化模型

復(fù)合材料的失效模式包含纖維和基體的拉壓失效、纖維基體的剪切失效、復(fù)合材料的層間失效等.文中采用Shokrieh-Hashin準(zhǔn)則作為復(fù)合材料的失效判據(jù),并結(jié)合了文獻(xiàn)[3]提出的剛度退化模型.

剛度退化方式為:當(dāng)纖維發(fā)生拉伸或壓縮破壞時(shí),將E1、μ12、μ13、G12、G13退化為初始值的14%,當(dāng)基體發(fā)生拉伸或壓縮失效時(shí),將E22、μ12、μ23、G12、G23退化為初始值的20%倍,當(dāng)發(fā)生纖維基體的剪切失效時(shí),將μ12、G12退化為初始值的5%,當(dāng)發(fā)生復(fù)合材料的分層失效時(shí),將面外彈性系數(shù)E33、μ13、μ23、G13、G23退化為初始值的5%.

1.2 夾芯板單釘搭接靜態(tài)拉伸試驗(yàn)?zāi)M

對文獻(xiàn)[6]中的GFRP夾芯板螺栓接頭靜態(tài)拉伸試驗(yàn)進(jìn)行模擬,試驗(yàn)件幾何模型見圖1.

圖1 模型配置與幾何尺寸

接頭由三部分組成:鋼制螺栓、搭接鋼板、復(fù)合材料夾芯板,其中夾芯板由三塊環(huán)氧樹脂玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板及一塊PVC泡沫芯材通過環(huán)氧樹脂粘接而成,復(fù)合材料上面板與下面板厚度為3 mm,鋪層順序?yàn)閇0/45/90-45],夾芯板連接區(qū)域的中間層合板厚度為6 mm,其鋪層設(shè)置為[0/45/90/-45/0/45/90/-45],試驗(yàn)使用的螺栓型號是M14,制成材料為35#鋼.試驗(yàn)采用位移加載方式,接頭左端固定,右端施加軸向拉伸載荷,至接頭發(fā)生破壞,加載速率為1 mm/min.接頭的材料參數(shù)見表1～4.

表1 GFRP層合板的彈性參數(shù)

表2 GFRP層合板的強(qiáng)度參數(shù) 單位:MPa

表3 PVC泡沫的彈性參數(shù)

表4 PVC泡沫的強(qiáng)度參數(shù) 單位:MPa

在ABAQUS中采用三維實(shí)體建模的方法構(gòu)建復(fù)合材料夾芯板螺栓連接模型,見圖2.采用Explicit準(zhǔn)靜態(tài)法[7]模擬接頭的加載過程,對于接頭構(gòu)件間的接觸行為,采用通用接觸模擬,其中法向行為用硬接觸定義,切向行為用罰函數(shù)法定義且摩擦系數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[6]取值為0.2.

圖2 復(fù)合材料夾芯板螺栓連接有限元模型

通過有限元計(jì)算得到接頭的載荷-位移曲線,并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比,見圖3.最終本文模擬得到的接頭的極限承載力為29.774 kN,試驗(yàn)得到接頭極限承載力為30.75 kN,其相對誤差為3.17%,在5%以內(nèi),因此本文對復(fù)合材料夾芯板螺栓連接承載力的模擬精度較高.

圖3 有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

將ABAQUS數(shù)值仿真得到的接頭失效模式與試驗(yàn)觀察到的接頭破壞現(xiàn)象進(jìn)行對比,見圖4～6.由有限元計(jì)算的結(jié)果可以得出:①接頭在連接區(qū)域出現(xiàn)嚴(yán)重的復(fù)合材料面板之間的脫黏現(xiàn)象;②夾芯板的下面板出現(xiàn)基體沿板寬呈45°方向被拉斷的現(xiàn)象;③接頭孔周區(qū)域出現(xiàn)大面積的復(fù)合材料分層現(xiàn)象.

圖4 膠層失效有限元與試驗(yàn)結(jié)果對比

圖5 接頭下面板基體失效有限元與試驗(yàn)結(jié)果對比

圖6 接頭孔周分層失效有限元與試驗(yàn)結(jié)果對比

2 孔周應(yīng)力分析

將接頭的加載方式由在耦合點(diǎn)處施加位移載荷改為施加大小為5 kN的集中力,并以螺栓孔軸線與剪切面的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立柱坐標(biāo)系,提取了外載荷為5 kN時(shí)接頭各角度鋪層螺栓孔受擠壓面接觸角度θ為-90°～90°范圍內(nèi)節(jié)點(diǎn)的徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力,見圖7.

圖7 各角度鋪層孔周徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力

由圖7可知:

1) 螺栓孔周的徑向應(yīng)力為負(fù)值,這是螺栓孔受到螺桿擠壓使得各個(gè)角度鋪層產(chǎn)生面內(nèi)壓縮導(dǎo)致的,對于0°鋪層,孔周徑向應(yīng)力呈對稱分布,當(dāng)θ=0°時(shí),達(dá)到峰值,并且隨著接觸角θ的變大,徑向應(yīng)力值不斷降低,最終在θ=±90°時(shí),降至幾乎為零.對于±45°鋪層,徑向應(yīng)力的分布是不對稱的,與0°相似的是,其在近乎θ=±45°的位置(即纖鋪層纖維方向)達(dá)到峰值,并隨著θ向-90°減小、向90°的過程逐漸降低至零.相比較而言,90°鋪層的孔周徑向應(yīng)力明顯小于其他鋪層,和其他鋪層相同的是,在接觸角θ接近±90°時(shí),徑向應(yīng)力幾乎為0,這是因?yàn)樵诼菟孜醋冃吻?螺栓與孔周的接觸角涵蓋從-90°到90°共180°的接觸范圍,但是隨著螺栓孔受擠壓發(fā)生變形呈近似橢圓狀,螺栓與孔周接觸的范圍也在不斷縮小,此時(shí)±90°的位置已經(jīng)不是接觸面,因而徑向應(yīng)力大幅降低.

2) 對于周向應(yīng)力,其值為正,是拉伸應(yīng)力,對于0°鋪層,最大周向應(yīng)力出現(xiàn)在曲線的兩端即θ=±90°的位置,當(dāng)接觸角度靠近0°時(shí),周向應(yīng)力也會(huì)隨之降低.對于±45°鋪層,周向應(yīng)力分別在近乎45°和-45°的位置達(dá)到最大,沿著擠壓面呈非對稱分布,對于90°鋪層,隨著θ不斷地偏離0°角,其周向應(yīng)力先上升后下降至峰值.對比擠壓面的孔周徑向應(yīng)力,可見周向應(yīng)力的分布規(guī)律恰好與其相反,又因?yàn)橐稽c(diǎn)的周向應(yīng)力與徑向應(yīng)力正交,故可知周向應(yīng)力最大點(diǎn)處方向也是與鋪層纖維方向平行的,這就說明了鋪層的纖維方向是孔周徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力的主要承載方向.

3 極限承載力影響因素分析

3.1 搭接形式對夾芯板極限承載力的影響

保持螺栓的螺桿與夾芯板和鋼板接觸面積不變,將單剪搭接形式變?yōu)殡p剪搭接形式,并且采用相同的材料參數(shù)、失效準(zhǔn)則、剛度退化系數(shù)等,建立了對應(yīng)的有限元模型,見圖8.其中鋼板的厚度為5 mm.

圖8 復(fù)合材料夾芯板單釘雙剪搭接有限元模型

經(jīng)有限元計(jì)算,得到復(fù)合材料夾芯板單釘雙剪搭接接頭的極限承載力為32.104 kN,相比較單剪搭接接頭提升了7.8%,因此雙剪搭接接頭擁有更強(qiáng)的承載能力,這與文獻(xiàn)[7]中得到的結(jié)論一致.圖9對比了兩種搭接形式的接頭在破壞時(shí)刻螺栓孔壁上基體失效的分布情況,夾芯板單剪搭接接頭孔壁上的損傷分布在厚度方向呈階梯形,靠近下面板的位置失效范圍較小,越靠近上面板,失效范圍越大,而夾芯板雙剪搭接接頭孔壁上的損傷則更加均勻,厚度方向上失效程度基本一致.

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圖9 兩種搭接形式接頭的孔壁基體失效對比

3.2 寬徑比和端徑比對夾芯板極限承載力的影響

以雙剪搭接接頭為研究對象,其他參數(shù)不變,改變接頭的寬徑比和端徑比,其中寬徑比W/D取值為2、2.5、3、4、5,端徑比E/D取值為1、1.5、2、2.5、3,計(jì)算分析了共25組不同寬徑比端徑比組合的夾芯板接頭,計(jì)算得到各組接頭的極限承載力見圖10.

圖10 寬徑比和端徑比對接頭極限承載力的影響

由圖10可知:

1) 對于寬徑比W/D而言,雙剪搭接接頭的極限承載力隨著寬徑比的增加而增大,當(dāng)W/D處于2～2.5的范圍時(shí),除去E/D=1的接頭,隨著寬徑比的增大,接頭的極限承載力飛躍式地提升,而當(dāng)W/D處于2.5～5的區(qū)間時(shí),隨著寬徑比的增加,接頭的極限承載力提升較為緩慢,甚至當(dāng)端徑比E/D=3時(shí),接頭承載力還出現(xiàn)了隨寬徑比增大而減小的現(xiàn)象.

2) 對于端徑比E/D,承載力隨之變化的規(guī)律與寬徑比類似,隨著E/D的增大,接頭的承載力整體呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,除去W/D=2的接頭,當(dāng)E/D處于1～1.5的范圍時(shí),隨著端徑比的增加,接頭的極限承載力同樣飛躍式地提升,隨后端徑比增加,接頭的極限承載力提升速度放緩,當(dāng)E/D增加到2.5時(shí),大部分接頭的承載力開始下降.

3) 橫向?qū)Ρ葓D中的承載力變化曲線,發(fā)現(xiàn)當(dāng)W/D=2或是E/D=1時(shí),接頭的承載力明顯低于其他組參數(shù)配置.

寬徑比的變化會(huì)影響接頭整體的拉伸剛度,甚至改變接頭的失效模式.圖11為當(dāng)端徑比E/D=2.5,W/D分別取2、2.5、3接頭最終破壞時(shí)基體的失效區(qū)域?qū)Ρ?

圖11 寬徑比對接頭失效模式的影響

同樣地,端徑比的變化會(huì)影響接頭的剪切剛度進(jìn)而改變接頭的失效模式,圖12為當(dāng)寬徑比W/D=4,E/D分別取1、1.5、2接頭最終破壞時(shí)基體的失效區(qū)域?qū)Ρ?

圖12 端徑比對接頭失效模式的影響

當(dāng)E/D=1時(shí),失效萌生于夾芯板外邊緣區(qū)域并向孔受擠壓面擴(kuò)展,隨后沿著板寬方向繼續(xù)擴(kuò)展直至接頭發(fā)生破壞,值得注意的是基體的失效為拉伸失效,這是因?yàn)槁菟纂x孔邊過近,在受到螺栓擠壓時(shí),板邊緣的抗彎剛度較低,產(chǎn)生較大的面內(nèi)彎曲變形,夾芯板外邊緣產(chǎn)生較高的拉伸應(yīng)力,見圖13.通過以上描述的接頭破壞過程的特征可以判斷出接頭整體破壞表現(xiàn)為劈裂破壞[8].

圖13 夾芯板外邊緣面內(nèi)彎曲變形產(chǎn)生的橫向拉伸應(yīng)力

隨著端徑比的增加,接頭的基體失效由夾芯板外邊緣向螺栓孔擠壓面的擴(kuò)展逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橛陕菟资軘D壓面向外擴(kuò)展,雖然E/D=1.5時(shí)基體的失效仍然貫穿孔周到夾芯板外邊緣,但實(shí)際上基體的失效主要為由螺栓孔受擠壓面向外擴(kuò)展的基體壓縮失效,同時(shí)沿著板寬方向的基體拉伸失效程度也明顯降低,這是大部分接頭在E/D由1變?yōu)?.5時(shí)極限承載力飛躍式提升的原因.

對于夾芯板雙剪單釘搭接接頭,表5為各種寬徑比、端徑比水平的接頭整體破壞模式.由表5可知:當(dāng)W/D<2.5時(shí),接頭整體主要為拉伸破壞,當(dāng)E/D<1.5時(shí),接頭整體主要發(fā)生劈裂破壞,當(dāng)W/D=2.5且E/D>1.5時(shí),接頭整體發(fā)生拉伸與擠壓混合破壞模式,當(dāng)12.5時(shí),接頭整體發(fā)生劈裂與擠壓的混合破壞模式,當(dāng)W/D>2.5且E/D>2時(shí),接頭整體發(fā)生擠壓破壞,因此應(yīng)當(dāng)合理地選擇端徑比與寬徑比以避免接頭發(fā)生劈裂破壞、拉伸破壞等災(zāi)難性的破壞模式.

表5 夾芯板雙剪單釘搭接接頭破壞模式匯總

3.3 孔徑對夾芯板極限承載力的影響

不改變其他參數(shù),采用理想無間隙配合方式,研究雙剪搭接接頭在螺栓孔孔徑D分別取10,12,14,16,18 mm時(shí)極限承載力的變化,計(jì)算結(jié)果見圖14.

圖14 孔徑對接頭極限承載力的影響

由圖14可知:隨著孔徑的增大,接頭的極限承載力大致呈線性上升的趨勢.以D=10,14,18 mm的三種接頭為例,分析三者在接頭破壞時(shí)刻的基體失效的分布情況,見圖15.

由圖15可知:三種接頭整體均表現(xiàn)為擠壓失效,基體失效均由螺栓孔受擠壓面萌生并向夾芯板板長方向擴(kuò)展,不同的是當(dāng)D=10 mm時(shí),失效區(qū)域類似矩形形狀,隨著孔徑的增加,四種失效模式的范圍在增大,形狀也逐漸趨于扇形,且扇形的圓心角也隨之?dāng)U大.

基于此現(xiàn)象,提取了接頭在外載荷為5 kN時(shí)第一層0°鋪層的孔周徑向應(yīng)力,見圖16.由圖16可知:當(dāng)D=10,12 mm,且孔周接觸角θ在-30°～30°時(shí),夾芯板孔周的應(yīng)力集中比較明顯,因此損傷區(qū)域形狀接近于矩形,隨著孔徑的增加,孔周的應(yīng)力集中程度逐漸下降,孔周受力更加均勻,因此損傷的范圍沿著螺栓孔環(huán)向擴(kuò)大,沿著板長方向縮小.

圖16 五種孔徑水平接頭0°鋪層的孔周徑向應(yīng)力對比

4 結(jié) 論

1) 夾芯板單釘單搭接接頭0°、90°鋪層的孔周應(yīng)力大體上呈對稱式分布,45°、-45°鋪層的孔周應(yīng)力分布不對稱;鋪層的最大孔周徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力方向均與鋪層纖維方向保持一致.

2) 夾芯板單釘雙剪搭接接頭的極限承載力相比單剪搭接接頭提升了7.8%,且其螺栓孔壁在厚度方向上損傷分布更加均勻.

3) 寬徑比與端徑比的變化會(huì)改變夾芯板單釘雙剪搭接接頭的整體破壞模式,當(dāng)W/D<2.5時(shí),接頭主要為拉伸破壞,當(dāng)E/D<1.5時(shí),接頭主要發(fā)生劈裂破壞,當(dāng)W/D=2.5且E/D>1.5時(shí),接頭發(fā)生拉伸與擠壓的混合破壞模式,當(dāng)12.5時(shí),接頭發(fā)生劈裂與擠壓的混合破壞模式,當(dāng)W/D>2.5且E/D>2時(shí),接頭發(fā)生擠壓破壞;當(dāng)接頭發(fā)生劈裂破壞與拉伸破壞時(shí),其極限承載力會(huì)大大降低,接頭發(fā)生擠壓破壞時(shí)擁有較高的極限承載力.

4)孔徑的改變會(huì)影響接頭孔周損傷的環(huán)向均勻程度,當(dāng)D=10 mm時(shí),失效區(qū)域類似矩形,隨著孔徑的增加,孔周的應(yīng)力集中程度逐漸下降,孔周受力更加均勻,因此損傷的范圍沿著螺栓孔環(huán)向擴(kuò)大,沿著板長方向縮小.