基于SPEI的貴州省氣象干旱時空演變特征及雙變量區域頻率分析

姜忠峰, 許桂平, 張 凱

(1.河南城建學院, 河南 平頂山 467036; 2.黃河水文勘察測繪局, 河南 鄭州 450046)

1 研究背景

干旱是最具破壞性的自然災害之一,每年給我國造成高達上千億元的經濟損失,受旱災影響的人口數量位列所有氣象災害之首[1]。近年來,全球氣候持續變暖且時空差異顯著,造成全球和區域降水、蒸散發等要素發生顯著改變,進而導致世界各地極端氣候事件及其空間格局發生變化[2],給糧食生態安全和經濟社會的可持續發展帶來嚴峻威脅[3-4]。因此,明晰區域干旱發生發展及演變規律對水資源優化管理具有重要的現實意義[5]。

干旱指數作為表征干濕狀況的指標,可以量化干旱的嚴重程度,識別區域干旱變化趨勢,提高干旱的定量化監測水平[6-7]。其中,標準化降水指數(standardized precipitation index,SPI)、帕爾默干旱指數(Palmer drought severity index,PDSI)和標準化降水蒸散指數(standardized precipitation evapotranspiration index,SPEI)在當前的研究中應用廣泛。SPI具有計算簡單、空間可比性等優點,但未考慮溫度產生的影響[8-9];PDSI考慮了前期降水量、潛在蒸散發、土壤水等因素,但不具備多時間尺度和空間可比性等優勢[10]。2010年,Vicente-Serrano等[11]綜合SPI和PDSI的優點提出了SPEI,其具有多時間尺度特征、空間可比性等特點[12],同時考慮了溫度對干旱發生、發展的作用,在氣候變化條件下對區域干旱的表征能力突出[13-15]。趙平偉等[15]以西南地區為研究區,對比了SPEI和SPI在4種類型季節連旱變化特征中的應用效果,結果表明在氣候變暖背景下SPEI較SPI的干旱監測效果更為理想;李亮等[16]基于SPEI明確了氣候變化條件下甘肅省不同時間尺度的干旱特征,結果表明甘肅省中部地區呈干旱緩解趨勢,其他區域均呈干旱加劇趨勢;Tong等[17]利用SPEI分析了1980—2014年蒙古高原干旱的變化特征和格局;Yang等[18]利用SPEI對海河流域1961—2010年不同干旱程度的時間變異性和空間分布特征進行了探討。上述研究均表明SPEI能有效評估氣候變化背景下的區域干旱狀況。

近年來,基于單站點的實測氣象水文序列,采用Copula函數開展干旱單變量和多變量頻率分析的研究較為成熟,如李寶玉等[19]基于Frank Copula函數分析了1960—2017年貴州省氣象干旱的聯合發生概率特征;韓會明等[20]利用Copula函數計算了“或”和“且”兩種情境下不同等級氣象干旱的重現期,結果表明Frank Copula函數能很好地描述大部分站點的聯合分布狀況,重旱及以上兩種重現期均小于7 a;Jehanzaib等[21]基于非平穩標準化降水指數評估了韓國的氣象干旱特征,并利用基于Copula函數的雙變量概率分析了氣象干旱的聯合和條件重現期。在實際研究中,由于地理條件、歷史、經濟等多種原因,造成一些地區的站點無資料或資料不足,開展水文頻率分析受到限制,而區域水文頻率分析方法是解決這一問題的有效途徑。區域水文頻率分析方法是利用一個區域內的若干水文站點的資料,并假設這個區域為水文一致區,其一致區內的站點具有相同的概率分布,然后去估計分布函數的參數,這種方法充分利用了區域內的所有有效信息,研究表明該方法得到的結果比單站點頻率分析得到的結果更加可靠和準確[22]。

貴州省地處我國西南山區,地形地貌復雜多變,降水和氣溫等氣象要素在空間尺度上具有明顯的地域特征。因此,本文選用標準化降水蒸散指數(SPEI)表征氣象干旱,基于小波理論分析貴州省氣象干旱演變及周期的時空特征,利用Copula函數進行區域干旱頻率分析,闡明干旱重現期的空間特征,以期為貴州省干旱監測和水資源優化管理提供科學依據。

2 資料來源與研究方法

2.1 研究區概況及數據來源

貴州省位于我國西南腹地,總面積為17.62×104km2,地理位置為北緯24°37′～29°13′N、東經103°36′～109°35′E,地勢呈西高東低,由中部向東部、南部和北部三面傾斜,平均海拔約1 100 m。地型地貌十分復雜,包括高原、山地、丘陵和盆地等多種類型,其中山地和丘陵面積占90%以上[23]。貴州省屬亞熱帶季風氣候,多年平均氣溫約15 ℃,年平均降雨量為1 179 mm,降水、氣溫等氣象要素在空間上表現出顯著的地域性、不均勻性及不穩定性,致使干旱成為貴州省主要的自然災害之一,不同區域間干旱特征差異較大[24-25]。

本文采用貴州省17個氣象站點1960—2017年實測逐月氣溫、降水、日照時數、相對濕度、風速等數據,數據來源于中國氣象局國家氣候中心(http://cmdp.ncc-cma.net),針對個別月份數據缺失問題,采用多重線性回歸模型進行插補。研究區概況及氣象站點分布如圖1所示。

圖1 研究區概況及氣象站點分布

2.2 研究方法

2.2.1 游程理論 游程理論方法能夠提取干旱事件及特征變量,在干旱研究中應用廣泛。目前,常用的單閾值法可能造成一場相對嚴重的干旱事件被分割為多場相對較輕的干旱事件,從而低估了干旱嚴重程度,導致識別結果精度不高[26]。因此,本文采用三閾值法的游程理論方法來識別干旱事件并提取干旱特征變量,設置3個干旱發生閾值(X0=0,X1=-0.3和X2=-0.5),具體實施步驟如下[27]:

(1)根據閾值X1初步判斷是否發生干旱事件,若干旱指數值小于X1,則判斷發生了干旱事件;

(2)針對干旱歷時為1個月且嚴重程度未達到干旱閾值X2的干旱事件,則判斷沒有發生干旱,將其剔除;

(3)如果相鄰2次干旱事件的間隔時間為1個月且該月的干旱指數值小于X0,則將這2次干旱事件合并,干旱歷時等于2次干旱歷時之和加1,干旱烈度等于2次干旱烈度之和,否則認為是2次單獨的干旱事件。

2.2.2 區域雙變量頻率分析 據貴州省地形地貌及水文相似性特征,將貴州省劃分為黔中(貴陽市、安順市、黔西市)、黔西北(畢節市、威寧彝族回族苗族自治縣、盤州市)、黔西南(興義市、望謨縣)、黔南(羅甸縣、獨山縣)、黔東(榕江縣、凱里市、三穗縣、銅仁市、思南縣)、黔北(桐梓縣)等6個分區。首先,采用極值事件頻率分析研究中常用的7種分布函數來擬合干旱特征變量[28],通過擬合優度檢驗結果確定不同分區的最優分布線型,7種分布函數分別為伽馬(Gamma,Gam)分布、對數邏輯(logarithmic logistic, logL)分布、對數正態分布(logarithmic normal, logN)、韋伯(Weibull, Wb)分布、皮爾遜Ⅲ型(Pearson type-Ⅲ, P-Ⅲ)分布、廣義極值(generalized extreme value, GEV)分布以及廣義帕累托(generalized Pareto, GP)分布。然后,根據均方根誤差(RMSE)、Akaike信息準則(Akaike information criterion,AIC)和貝葉斯信息準則(Bayesian information criterion,BIC)從備選Copula函數中優選出干旱特征變量間的最優聯合分布函數,本文選用常用的阿基米德Copula函數(包括Frank、Clayton、Gumbel、Joe)作為備選聯合分布。最后,基于上述步驟可以得到貴州省不同分區干旱歷時和烈度的最優邊緣分布函數以及它們之間的最優Copula函數,進而可以計算貴州省干旱事件的同現重現期和聯合重現期。計算公式如下:

(1)

(2)

3 結果與分析

3.1 貴州省干旱時空變化特征

3.1.1 干旱的時間演變特征 1960—2017年貴州省不同區域的月尺度SPEI時間演變特征如圖2所示。分析圖2可知,貴州省各區域1960—2017年的干旱時間變化特征各不相同,黔中、黔西北、黔西南、黔北4個分區的干旱呈增強趨勢,其中黔西南地區的干旱化趨勢最為明顯,SPEI線性傾向率為-0.003/10 a;黔南和黔東分區干旱呈減緩趨勢,其中黔南地區的干旱減緩趨勢最為明顯,SPEI線性傾向率為0.001/10 a。月時間尺度上,貴州省黔中、黔西北、黔西南、黔南、黔東和黔北各區域最嚴重的干旱分別發生在1966年3月、1968年12月、1963年5月、1963年1月、1963年1月和1963年1月,對應的SPEI值分別為-2.38、-2.41、-2.55、-2.36、-2.62和-2.75。由此可見,貴州省各分區發生的最嚴重干旱事件主要集中在20世紀60年代,20世紀80年代發生的干旱事件嚴重程度相對較低。

圖2 1960—2017年貴州省不同分區月SPEI時間演變特征

3.1.2 干旱的空間分布特征 圖3、4分別為1960—2017年貴州省不同嚴重程度旱情的干旱強度、干旱頻率空間分布特征。

圖3 1960—2017年貴州省不同嚴重程度旱情的干旱強度空間分布

由圖3可知,貴州省的輕旱強度、中旱強度、重旱強度、特旱強度的均值分別為0.732、1.205、1.673和2.269,表明干旱強度隨著干旱嚴重程度的上升呈增大趨勢。各分區中,輕旱強度的波動范圍集中在0.71～0.76,黔東地區的均值最大,為0.747;中旱強度的波動范圍為1.19～1.25,亦是黔東地區的均值最大,為1.241;重旱強度的波動范圍為1.65～1.77,黔西南地區的均值最大,為1.728;特旱強度的波動范圍集中在2.12～2.39,黔北地區的均值最大,為2.322。綜合各分區不同旱情的干旱強度均值可知,貴州省各分區發生干旱的嚴重程度由高到底依次為黔東、黔北、黔西南、黔中、黔西北、黔南。

由圖4可知,貴州省的輕旱頻率、中旱頻率、重旱頻率、特旱頻率的均值分別為13.75%、9.07%、3.88%、0.84%,表明隨著干旱嚴重程度的上升干旱頻率呈下降趨勢。在各分區中,輕旱頻率的波動范圍為11.4%～16.9%,最大均值(15.73%)發生在黔西南地區;中旱頻率的波動范圍為8.1%～12.0%,最大均值(10.34%)發生在黔東地區;重旱頻率的波動范圍為3.4%～6.2%,最大均值(5.32%)發生在黔東地區;特旱頻率的波動范圍為0.8%～2.9%,最大均值(2.49%)發生在黔西北地區。綜合各分區不同旱情的干旱頻率均值可知,貴州省黔中地區為發生干旱最為頻繁的分區,對該地區需加強干旱監測與評估,及時制定防旱抗旱措施。

圖4 1960—2017年貴州省不同嚴重程度旱情的干旱頻率空間分布

3.2 貴州省干旱周期變化特征

對貴州省各季節氣象干旱指數進行小波分析,結果見圖5。其中,小波系數實部等值線圖可以反映SPEI不同時間尺度的周期特征及其在時域中的分布;小波方差圖可以反映SPEI的波動能量隨時間尺度的分布情況,能夠確定演化過程中存在的主周期。

圖5 貴州省季節尺度SPEI小波變換系數實部等值線和小波方差

由圖5可知,1960—2017年貴州省干旱具有明顯的多時間尺度震蕩和周期變化。貴州省春季SPEI存在1～10 a的年際變化周期以及15～25 a的年代際變化周期,其中存在2、5和18 a 3個較為明顯的峰值,表明這3個周期為貴州省近60年干旱波動能量最強烈的周期。18 a時間尺度為第一峰值,該尺度周期具有的波動能量最強,對貴州省春季干旱的周期變化影響最強烈,大約經歷了3個“干-濕”轉換期。貴州省夏季SPEI在5～10和17～23 a的時段較為密集,小波方差圖顯示出2、8和15 a 3個振蕩周期,其中15 a為第一主周期,經歷了4次“旱-澇”交替循環。貴州省秋季SPEI存在3～8、13～20和25～30 a的震蕩周期信號,在13～20 a共出現了3次“旱-澇”交替,在25～30 a出現了“旱-澇-旱”的交替循環,小波方差圖顯示2、4、16、30 a處存在極值,可判斷貴州省秋季SPEI存在一個30 a的主周期和2、4、16 a的次周期。貴州省冬季SPEI在3～15和20～30 a的時間尺度上比較密集,在8 a時間周期的小波方差值最大(即主周期),并在該周期經歷了6次“澇-旱”交替循環,另外在2、30 a時間周期也存在極值(即次周期)。綜上所述,貴州省季節干旱存在2～10、15～20和25～32 a的變化周期,四季干旱指數分別存在18、15、30和8 a的第一主周期。

基于貴州省17個氣象站點各季節SPEI的主振蕩周期,分析貴州省“旱-澇”周期的空間演變特征,具體見圖6。由圖6可以看出,貴州省春季干旱振蕩周期空間特征較為明顯,沿西北—東南對角線對稱分布,振蕩周期較長(大于15 a)的區域主要集中在對角線以下部分,其中銅仁市和黔東南州北部地區振蕩周期大于20 a,振蕩周期小于5 a的區域主要集中在黔南布依族苗族自治州的羅甸縣和畢節地區的威寧彝族回族苗族自治縣附近。貴州省夏季干旱振蕩周期空間分布特征與春季相似,振蕩周期較短(小于15 a)的區域范圍有所增加并向東擴散,振蕩周期高值區集中在畢節地區的黔西市附近。貴州省秋季干旱振蕩周期空間分布特征較春季和夏季差異較大,振蕩周期較長(大于15 a)的區域范圍有所擴大(面積占比達73.5%)并向南半部分轉移,周期大于20 a的區域主要集中在安順市、黔南布依族苗族自治州、黔西南布依族苗族自治州東部及畢節地區西部,振蕩周期較短(小于15 a)的區域繼續向東部擴散,主要集中在銅仁地區以及黔東南苗族侗族自治州北部。貴州省冬季干旱振蕩周期較長的區域范圍有所縮減,主要集中在中部,周期大于20 a的面積占比為28.9%,振蕩周期較短的區域集中在東部和西部。

圖6 貴州省季節干旱周期空間變化規律

綜上所述,貴州省四季干旱主振蕩周期空間特征呈現南北差異化分布,周期較長的區域范圍呈現先增加后減少的趨勢。

3.3 貴州省干旱雙變量區域頻率分析

3.3.1 干旱特征變量邊緣分布選擇 基于K-S(Kolmogorov-Smirnov)和A-D(Anderson-Darling)擬合優度檢驗結果,確定干旱歷時和干旱烈度序列的最優邊緣分布,估參采用極大似然法。95%顯著性水平下,若K-S檢驗通過,根據A-D統計量最小值確定干旱變量的最優分布。表1給出了貴州省各分區干旱特征變量的擬合優度檢驗結果以及最優分布的參數值,表中加粗字體表示最優分布。從表1中可以看出,對于干旱歷時,黔中、黔西北、黔西南、黔南、黔東、黔北6個分區的最優分布函數依次為GEV、GEV、GP、logN、P-Ⅲ和GP;對于干旱烈度,該6區的最優分布函數依次為GP、GEV、logN、logN、GP和P-Ⅲ。

表1 貴州省各分區干旱歷時和烈度序列最優邊緣分布的擬合結果

各分區干旱歷時和干旱烈度間的相關關系如表2所示。從表2中可以看出,各分區氣象干旱變量間的Pearson、Kendall和Spearman相關系數均大于0.5且通過p=0.01的顯著性檢驗,表明干旱歷時和烈度間具有較強的相關性,干旱特征變量之間的相互依賴性很大,可以采用常用的Copula函數(Clayton、Frank Gumbel、Joe)來構建特征變量間的耦合模型進行頻率分析。

表2 各分區干旱歷時和烈度間的Pearson、Kendall和Spearman相關系數

3.3.2 Copula函數選擇 表3列出了貴州省各分區Copula函數的擬合優度檢驗結果,AIC、BIC和RMSE值越小表明擬合優度檢驗結果越優,最優值用加粗字體標出。

表3 貴州省各分區Copula函數的擬合優度檢驗及參數

由表3可知,黔中、黔西北、黔西南和黔東4個分區的干旱歷時-烈度最優聯合概率分布函數均為Joe Copula;Frank Copula函數在黔南地區的干旱歷時-烈度的聯合概率分布構建中表現最優;黔北地區的干旱歷時-烈度的最優聯合概率分布函數為Gumbel Copula。

表4 貴州省各分區干旱特征值單變量和雙變量重現期對比

上述結果表明,以發生干旱歷時和干旱烈度均超過100 a重現期的干旱事件為基準,黔北地區的重現期最小,其發生此類極端干旱事件的概率最大,即遭受干旱災害的可能性最大。該研究結果有助于區域水資源風險評估和極端干旱災害預防。

圖7 貴州省雙變量干旱重現期空間分布

4 討 論

貴州省涵蓋高原、山地、丘陵和盆地多種地貌類型,境內地勢西高東低,造成降水、氣溫等氣象要素的空間分布呈現出顯著差異,導致貴州省干旱狀況也呈現出明顯的地域特征,因此,有必要根據地貌特征進行分區并研究干旱的時空差異性[24,29]。本研究結果表明貴州省1960—2017年干旱整體上呈嚴重化,李月等[30]研究也發現,貴州省近60年干旱發生頻率和強度呈現加劇趨勢,與本研究結論一致。相關研究表明,貴州省降水呈減少趨勢、潛在蒸發量呈增加趨勢是造成干旱加劇的兩個重要因素,如張波等[31]通過分析貴州省1960—2010年高溫氣候的時空特征發現,貴州省近些年高溫日數、平均最高氣溫、極端最高氣溫等均呈現遞增趨勢,高溫天氣頻繁發生,導致氣溫和蒸散發呈現上升趨勢,在一定程度上對干旱的發生發展具有助推作用,造成干旱事件頻發。

王盈盈等[32]對貴州省近50年干旱時空演變特征的研究表明,黔西南地區干旱嚴重化趨勢最為顯著;毛春艷等[33]關于貴州省1960—2016年干旱時空演變特征的研究也得出,貴州省南部、西北部及中東部地區為干旱頻發區域,這些結論均與本研究所得到的貴州省干旱頻發及較為嚴重的區域多集中在中西部的結果具有較高的一致性。干旱的空間分布特征在一定程度上也與降水、潛在蒸散發的空間分布密切相關[34],如張波等[35]關于貴州省近55年的潛在蒸散量演變規律研究顯示,近55年潛在蒸散量的時空演變特征與本文干旱空間分布特征類似。此外,研究表明貴州省西南部發生干旱與大氣環流異常及特殊地形密切相關,貴州省西部多分布高山和喀斯特地貌,導致土層貧瘠,蓄水能力差,一旦出現水分虧缺現象就容易引發干旱[36-37],給當地的水資源及糧食安全帶來嚴重的威脅。

本研究在一定程度上豐富了貴州省氣象干旱的研究成果,加強干旱事件多發地區的旱災預防措施對當地糧食生態安全和社會可持續發展具有重要意義。此外,由于干旱的誘發因素較為復雜,與地形地貌、水文氣象條件等密切相關,同時也受到人類活動的重要影響,因而自然條件和人類活動對干旱發生發展的影響程度如何,還需要進一步加強研究。

5 結 論

(1)1960—2017年貴州省干旱整體上呈增強趨勢,極端干旱事件主要集中在20世紀60年代;各分區干旱時間變化特征差異顯著,除黔東和黔南地區外,其余區域的旱情均呈增加趨勢,且黔西南地區的干旱化趨勢最為明顯,SPEI線性傾向率為-0.003/10a。

(2)貴州省輕旱、中旱、重旱和特旱強度的均值分別為0.732、1.205、1.673和2.269,其中黔東地區的干旱強度最大;貴州省輕旱、中旱、重旱和特旱頻率的均值分別為17.39%、6.47%、1.58%和0.84%,其中黔中地區為干旱頻發區。

(3)貴州省四季干旱存在2～10、15～20和25～32a的振蕩周期,第一主周期分別為18、15、30和8 a;貴州省四季干旱主振蕩周期南北空間差異顯著,周期較長的區域范圍呈現先增加后減少的趨勢。

(4)貴州省黔中、黔西北、黔西南和黔東4個分區內干旱歷時-烈度最優聯合概率分布模型均為Joe Copula函數,黔南地區為Frank Copula函數,黔北地區為Gumbel Copula函數;貴州省黔北地區的干旱重現期最小,黔南地區次之,表明這些區域發生極端干旱事件的概率較大,遭受干旱災害的可能性較大。