大后掠機翼外側翼下導彈氣動特性分析

徐家寬，宋敏亮，劉艷輝，張治生，黃思源，王玉軒

（1.西北工業大學航空學院，陜西 西安 710072；2.慶安集團有限公司航空設備研究所，陜西 西安 710077；3.西安現代控制技術研究所，陜西 西安 710065）

0 引言

高速飛行器易受到隨機不穩定氣流或各種突加載荷的干擾，尤其對于大后掠機翼在翼下掛載導彈的構型[1]來說，機翼的下洗氣流和翼尖的內洗氣流會與彈體形成強烈的反射干擾，該現象的精確預測與控制已成為新型武器系統研判的一項關鍵技術。為了保證導彈整體投放過程的可控性，通過數值仿真分析飛機掛導彈時的氣動特性很有必要，高精度的流場解可輔助工程實際進行驗證及優化。在流場計算中，湍流的模擬精度對計算結果有重要影響。雷諾平均方法是目前工程湍流求解的主要手段。在附著流場求解中，其具有良好的魯棒性和相對準確的結果[2]。為封閉雷諾平均后的新增應力項，須引入湍流模型。著名的k-ω SST（Shear Stress Transport）模型采用Bradshaw 假設，提高了其對非平衡湍流的預測能力[2-3]，在外流場模擬中應用廣泛。

目前，大多數研究將飛機與導彈的氣動問題解耦對待，眾多學者將研究內容聚焦于導彈自身氣動特性對彈道的影響[4-5]。張公平等通過研究一類典型軸對稱基準彈的氣動特性，揭示了彈翼變形對全彈氣動特性的影響機理，并給出1 種可在導彈飛行過程中同時改善其升力及阻力特性的方法[6]；王旭剛和周軍基于小擾動法和系數“凍結”法建立數學模型，計算導彈飛行的氣動特性，并對設計的控制器的性能進行評估[7]；王明亮等結合伴隨優化計算導彈的氣動特性，分析變掠翼巡航導彈最優掠角問題[8]；馬震宇等針對一款超聲速鴨式布局小型戰術導彈，使用軟件Fluent 對其開展黏性定常繞流特性的相關數值模擬研究與分析[9]。

隨著研究的不斷深入，受飛機氣流影響，單純對導彈巡航氣動特性分析難以還原真實流場情況，因而須同時考慮飛機和導彈流場的相互干擾。針對這種情況，越來越多的學者開展相關的工作：劉運孝嘗試通過風洞實驗測量飛機外掛物的氣動特性來總結一般性的規律[10]；史濟濤和丁煜通過分析機彈干擾下彈架的氣動特性，總結了干擾流場的影響因素[11]；李熙佩和徐伯生對某飛機在干擾流場下的左右側機翼翼下某導彈彈翼、尾舵的氣動特性進行了測量[12-13]；龔翠翠等研究了載機與武器流場的氣動耦合干擾問題，分析了因機彈分離產生的氣動干擾導致的安全問題[14]。

現代戰爭具有大縱深、立體化、信息化、體系化等突出特點，須多種導彈交替使用[15]來應對。超聲速導彈具有飛行速度快、突防能力強、命中精度高、侵徹能力強等優勢[16]。隨著武器裝備的發展，西方國家不斷強調空對空導彈的發展，相關國防投資已成為國家主要優先級的事項之一[17]。隨著世界各國巡航導彈技術都進入了快速發展期[18]，通過發展先進的機載導彈技術，有利于其在現代空戰中快速占據制空優勢[19]。常規的空空導彈，其主要結構由彈體與彈翼組成。當導彈位于機翼下方的洗流中時，彈翼上會產生較大的氣動載荷，對導彈及發射裝置的結構強度產生較大影響。研究該工況下導彈的氣動特性對導彈的設計與使用具有較強的實際意義和理論價值[20]。因此，本文以某型戰斗機為飛機平臺，通過數值模擬，計算不同飛行馬赫數下大后掠翼戰斗機機翼下掛彈對導彈氣動特性的影響，總結不同飛行馬赫數及導彈構型對導彈氣動力的變化規律，以期對我國空空導彈發展提供重要理論支撐，一定程度上推進CFD（Computational Fluid Dynamics）輔助新型武器系統的設計驗證。

1 幾何模型與計算網格

為了研究大后掠機翼下方的洗流對翼下掛載的導彈的影響，選取某型戰斗機作為飛機平臺，機翼下方通過導彈發射裝置掛載某型導彈。該模型見圖1。

圖1 氣動仿真幾何模型示意圖Fig.1 Diagram of aerodynamic model

該機翼具有較大的后掠角，前緣后掠角為42°，導彈的掛載點位于機翼下方靠近翼尖的位置。對于導彈模型，設計了3種構型用于氣動仿真，分別為彈體加前后彈翼的構型、彈體加后彈翼的構型與只有彈體不帶彈翼的構型，以此用于分析有/無彈翼對導彈受到的氣動載荷的影響。幾何模型與數值計算中采用相同的坐標系，坐標系的定義為x 軸向后，y 軸垂直于機身對稱面向右，z 軸垂直于x-y 平面向上。

計算網格對氣動仿真的結果有重要影響。在氣動計算中，采用結構網格對計算域進行剖分。為了節約計算資源，在無側滑的條件下，采用半模進行計算。全機的表面網格如圖2所示。

圖2 全機表面網格示意圖Fig.2 Schematic diagram of surface grid

對于3 種不同構型的導彈，幾何模型只有彈翼的差別，其余部分均相同。因此，對彈體加前后彈翼構型的幾何模型進行網格剖分；其余2個導彈構型，可以通過調整導彈附近的拓撲生成。這樣既有利于減少網格生成的工作量，又能保證其余部分的網格拓撲與網格分布基本不變，從而減小計算網格對計算結果帶來的影響，3種導彈構型的表面網格如圖3所示。在邊界層內，為了保證y+在1.0附近，第1層網格高度設置為0.005 mm，彈體加前后彈翼構型與彈體加后彈翼構型的半模網格量約為5 300 萬，不帶彈翼構型的半模網格量約為5 100萬。

圖3 3種導彈構型的表面網格示意圖Fig.3 Schematic diagram of surface grid for three missile configurations

2 數值計算方法

數值計算采用NASA 的CFL3D 求解器進行。該求解器為多塊結構網格并行求解器，對于復雜構型的亞、跨、超聲速流場的數值模擬，有較高的效率和計算精度。采用三維可壓縮雷諾平均N-S方程對流場進行數值模擬，其控制方程的形式如下：

式（1）中：Ω 為控制體；?Ω 為控制體的邊界；n 為網格面的外法線單位向量；dS 為面積分的微元；Q 為守恒變量，其表達式如式（2）；F 為無黏通量項，其表達式如式（3）；G 為黏性通量項。

式（2）（3）中：V 為速度；ρ 為氣體密度；u、v、w 分別為氣體x、y 和z 方向的速度分量；p、e 分別為氣體的壓強、單位體積的總內能；nx、ny和nz為網格面的外法線單位向量n 在x、y、z 方向上的分量。控制方程中無黏通量項空間離散格式采用Roe 格式，黏性通量項采用中心格式進行空間離散。亞、跨聲速流場計算采用通量限制器以提高數值穩定性。時間推進方法采用近似因子分解（AF）隱式方法。計算中，采用多重網格與網格序列加速收斂，可大大提高計算效率。

湍流模型是以雷諾平均方程與脈動運動方程為基礎，依據理論與經驗的結合，引進一系列模型假設而建立起的1組描寫湍流平均量的封閉方程組。計算采用的湍流模型為k-ω SST 兩方程模型，其中，k 為湍動能，ω 為比耗散率。該湍流模型結合了k-ω 湍流模型與k-ε 湍流模型，ε 為湍動能的耗散率。在近壁面處采用k-ω 湍流模型；在遠離壁面處采用k-ε湍流模型。這樣充分利用了k-ω 模型與k-ε 模型的優點，具有較高的模擬精度。

3 計算結果與分析

3.1 典型工況對比分析

為探究不同飛行工況下導彈受到的氣動載荷的規律，選取典型的飛行工況進行計算。對于亞、跨聲速飛行，選取了4 個典型工況進行仿真計算，分別為：飛行馬赫數0.4，飛行高度4 km；飛行馬赫數0.6、0.7、0.8，飛行高度5 km。計算的飛行迎角范圍選取-4°～24°，間隔4°，覆蓋了大部分飛機的飛行迎角。計算的導彈模型為彈體加前后彈翼構型。圖4為4個典型工況下導彈氣動力的計算結果；圖5 為4 個典型工況下導彈氣動力矩的計算結果。圖4 中，Cx、Cy、Cz分別為沿著計算坐標系三軸的氣動力系數；圖5中，CMx、CMy、CMz分別為繞計算坐標系三軸的氣動力矩系數，其無量綱的參考長度為1 m，參考面積為1 m2，參考展長為1 m。為了分析后彈翼對導彈氣動載荷的影響，力矩參考點為導彈與發射裝置前側連接處。

圖4 不同飛行工況下導彈的氣動力Fig.4 Aerodynamic force on the missile at different conditions

圖5 不同飛行工況下導彈的氣動力矩Fig.5 Aerodynamic moment on the missile at different conditions

從氣動力的計算結果中可以看出，導彈沿著y 軸的側力是主要分量，且隨著飛行迎角的增加，側力迅速增大，遠大于x 軸與z 軸方向的氣動力；從氣動力矩的計算結果中可以看出，繞x 軸方向的滾轉力矩與繞z 軸方向的偏轉力矩是主要的分量。力矩參考點位于導彈前側連接位置，且偏轉力矩較大，這說明導彈后部受到的側力可能較大。

導彈掛載于發射裝置的導軌上，觀察導彈滾轉力矩的方向，可以看到其會導致靠近飛機對稱面一側發射裝置的導軌受壓，而此處由于重力作用，導軌本身受到的載荷為壓力，造成導軌靠近對稱面一側的載荷增大，遠離對稱面一側的載荷減小。從結構強度角度來說，內側導軌更容易發生破壞失效。因此，在設計與校核結構強度時，須考慮這個問題。

從氣動力與力矩的計算結果可以發現，在不同的飛行馬赫數與高度下，計算結果基本相同，這表明在計算的飛行馬赫數和飛行高度范圍內，氣動力系數與力矩系數受飛行馬赫數和飛行高度影響較小。因此，可以選取1個典型的工況——飛行馬赫數0.8、飛行高度5 km的工況進行分析。

圖6 為飛行馬赫數0.8、飛行高度5 km，飛行迎角4°下導彈附近的空間流線；圖7 為沿著導彈軸線的水平截面的空間流線的分布。

圖6 飛行馬赫數0.8、飛行高度5 km、飛行迎角4°導彈附近的空間流線Fig.6 Streamline around the missile with a Mach number of 0.8,an altitude of 5 km and an angle of attack of 4°

圖7 飛行馬赫數0.8、飛行高度5 km、飛行迎角4°沿導彈軸線水平截面的空間流線Fig.7 Streamline along the horizontal section of the missile axis with a Mach number of 0.8,an altitude of 5 km and an angle of attack of 4°

可以看出，由于大后掠翼的展向效應，順流場方向，流線在機翼下方逐漸偏折，這給導彈的彈翼，尤其是完全位于機翼下方的后彈翼帶來強烈的側洗作用，進而產生了較大的側力。

3.2 3種導彈構型對比分析

飛行馬赫數0.8、飛行高度5 km的來流工況下，對3種導彈構型分別進行CFD計算。飛行迎角的范圍為-4°～24°，間隔4°。導彈的氣動力計算結果如圖8 所示；氣動力矩的計算結果如圖9所示。

圖8可以看出，對于主要的側力分量，帶前后彈翼構型與只帶后彈翼構型的側力幾乎相同，不帶彈翼構型的側力較小，這說明側力主要是由后彈翼產生的；圖9中可以看出，對于滾轉力矩和偏轉力矩，帶前后彈翼與只帶后彈翼的構型相差較小，不帶彈翼的構型滾轉力矩和偏轉力矩較小，這同樣說明，氣動力矩主要由后彈翼貢獻。

因此，導彈的氣動載荷主要由導彈的后彈翼產生，產生這種現象的原因主要有兩個：一是因為后彈翼完全位于機翼下方，受到機翼洗流的影響較前彈翼更大；二是因為后彈翼的面積相比前彈翼更大，受到的絕對氣動載荷更大。位于大后掠機翼下方的導彈受到較大的氣動載荷，對導彈發射裝置以及導彈與發射裝置連接處的結構強度和疲勞壽命有較大影響，在設計與使用中須注意此問題。

圖10為飛行馬赫數0.8、飛行高度5 km、飛行迎角4°下，帶前后彈翼構型與不帶彈翼構型表面的壓力分布對比。可以看到，導彈的后彈翼面向翼尖方向的翼面，表面的壓力為吸力，這會導致后彈翼上受到較大的側力，而位于下方的后彈翼表面負壓區更大，對于導彈與發射裝置連接處來說，力臂更長，這就造成了導彈受到較大的滾轉力矩。同時，由于后彈翼的存在，導致在后彈翼附近的彈體上也產生了負壓區，彈體上受到的側力也會增大。不帶彈翼的構型只有彈體本身，從壓力分布中可以看出，彈體靠近翼尖方向表面的負壓區較少，因此受到的側力較小。

圖10 飛行馬赫數0.8、飛行高度5 km、飛行迎角4°下帶前后彈翼構型與不帶彈翼構型后彈翼附近的壓力分布Fig.10 Pressure distribution near the rear wing with and without wing configurations at a Mach number of 0.8 an altitude of 5 km and an angle of attack of 4°

圖11為飛行馬赫數0.8、飛行高度5km、飛行迎角12°下，帶前后彈翼構型表面的壓力分布。與相同構型飛行迎角4°下的壓力分布進行對比，可以看到，后彈翼以及彈體上的負壓區面積更大，尤其是下方的后彈翼。同時，壓強系數的值也更小，說明隨著飛行迎角的增大，彈翼及彈體上的側力顯著增加。

圖11 飛行馬赫數0.8、飛行高度5 km、飛行迎角12°下帶前后彈翼構型后彈翼附近的壓力分布Fig.11 Pressure distribution near the rear wing with front and rear wing configuration at a Mach number of 0.8,a flight altitude of 5 km and an angle of attack of 12°

4 結論

本文針對大后掠翼戰斗機機翼下掛載的導彈，進行了氣動載荷的數值計算，分析了飛機掛載完整的導彈時，導彈主要的氣動載荷。選取了1個典型工況，對飛機掛載帶前后彈翼構型、只帶后彈翼構型與不帶彈翼構型的3 種導彈分別進行了計算與分析，并對計算結果進行了對比，得出了以下結論：

1）位于大后掠機翼下方的導彈，由于受到機翼下方的洗流作用，會受到較大的氣動載荷，以側力和滾轉及偏轉力矩為主要分量，且隨著飛行迎角的增大，主要的氣動載荷分量迅速增大；

2）對于位于靠近翼尖位置的導彈，受到的滾轉力矩的方向會導致導彈發射裝置靠近飛機對稱面一側的導軌受到壓力，造成該側受力較大，容易產生破壞失效，在設計與使用過程中要注意此問題；

3）導彈的氣動載荷主要由導彈的后彈翼產生，對于只有彈體無彈翼的導彈，在實際飛行中受到的氣動載荷較小，對發射裝置及導彈與發射裝置連接處的強度及疲勞壽命影響較小。因此，為了降低戰斗機機翼下洗流對掛載導彈的氣動特性的影響，建議在設計導彈彈翼時，盡量減小后彈翼的面積。