基于神經網絡的風速預測模型研究

祁卓平

（臨洮縣氣象局，定西 730500）

風力發電由于其技術發展迅速、成本低廉、易于操作和維護，在現代混合能源中扮演著愈發重要的角色[1]。風力發電項目的部署還有利于減少對化石燃料的依賴，從而減少了排放到大氣中的溫室氣體。據統計，2021 年全球累計風電裝機容量達到743 GW，新增9300 GW，至少可以減少全球超過11億噸二氧化碳的排放[2]。

風速是一個在時間和空間上都具有高度波動性的氣象要素[3]，這種波動性往往會導致持續供電的不穩定性。為了提高風力發電系統的經濟、安全、可靠運行，迫切需要準確的風速預測方法。

根據預測周期的不同，可以將風速預測分為5 類：極短期預測（幾秒～30 min）；短期預測（30 min～6 h）；中期預測（6 h～24 h）；長期預測（24 h～一周）；極長期預測（一周或更長時間）[4]。實現風速預測主要包括4種方法：物理方法或基于天氣的方法[5]；基于統計或時間序列的方法[6]；基于人工智能的方法[7]；混合方法[8-9]。其中，混合風速預測是一種數據驅動的方法，通過對2 種或2 種以上的預測方法進行融合，或采用濾波增強的技術來提高預測的準確性[10]。濾波器增強技術通常是指在基本方法的基礎上增加一個特殊的濾波器來提高預測性能，例如卡爾曼濾波和小波變換等[11]。

目前混合風速預測方法已經受到了諸多專家學者的廣泛研究，但其在實際中的應用還處于起步階段[12]。同時，在大多數風速預報工作中，沒有考慮和比較單一和多種氣象因素。針對上述問題本文提出了多種混合神經網絡方法：改進的克隆選擇算法訓練的小波神經網絡；粒子群算法訓練的小波神經網絡；基于極限學習機與多層感知機的神經網絡，并通過實驗驗證了算法的有效性。

1 基于神經網絡風速預測模型

以極限學習機、多層感知機神經網絡，以及小波神經網絡為基礎，利用改進的克隆選擇算法和粒子群算法，實現混合風速預測，簡要介紹了混合風速預測的基本理論與方法。

在風速預測中，通常采用小波變換將風速時間序列分解為一組子序列，并使用統計或基于機器學習的方法對這些子序列的未來值進行預測；然后用小波逆變換構造原始風速時間序列。本文將Morlet小波函數作為神經網絡隱藏神經元的激活函數[13]。利用小波形成小波神經網絡。多維Morlet 小波函數可以表示為

式中：xi為輸入數據；ai和bi分別為尺度和平移量參數；φ（x）為Morlet 小波函數；m 為小波神經網絡的隱藏神經元個數。

最終得到小波神經網絡預測器的輸出如下：

式中：wi表示第i 個神經元與輸出之間的權值；第j個輸入與輸出分別由vj連接。小波神經網絡的參數由改進克隆選擇算法作為訓練方法來指定，即：

極限學習機是一種用于單個隱層前饋神經網絡（FFNN）的訓練策略。在極限學習機中，輸入權重和偏差是隨機選擇的，只有輸出權重是用一個簡單的矩陣從數學上確定的。對于不同的樣本（xi，ti），其中xi＝[xi1，xi2，…，xin]T∈Rn、ti＝[ti1，ti2，…，tin]T∈Rm，具有L 個隱藏神經元和激活函數q 的極限學習機可以無誤差地估計n 個樣本，公式為

式中：βi為隱藏神經元與輸出節點之間的權值。如果激活函數為S 型函數，且隱藏層節點是可加的，則激活函數可表示為

式中：ai和bi是隱含層節點的學習參數。在這種情況下，式（5）可表示為

多層感知機神經網絡也是一種FFNN 模型，是監督神經網絡的一種特殊形式。它能夠在輸入數據集和相關輸出數據之間創建一個映射函數。多層感知機結構由多個堆疊的節點層組成，即神經網絡中的神經元。每一層通過神經元以單向的方式連接到下一層。

多層感知機神經網絡由3 層組成：①輸入層，向網絡提供輸入變量；②輸出層，產生最終輸出；③隱藏層，即輸入層和輸出層之間堆疊的神經元層。網絡的一般過程是通過神經元來完成的，神經元是網絡的激活函數。在多層感知機結構中可以使用各種激活函數，如線性、對數s 型函數、雙曲正切s 型函數。通過訓練過程確定的多層感知機參數包括：連接輸入層和隱藏層的權值；將一個隱藏層的輸出連接到下一個隱藏層或輸出層的權值。每一層在數學上可以表示為

式中：l 表示網絡非輸入層中考慮的L 層；nl表示第l 層神經元的數量；表示第l 層神經元i 的輸出；表示第l 層神經元i 與第l-1 層神經元連接的權值；表示l 層神經元i 的偏差；第一層l=0 是網絡的輸入層，其輸出長度是n0；最后一層l=L 是網絡的輸出層，其長度為nL；Φ（·）為激活函數。

2 基于混合方法的風速預測

風速預測分為4 個階段，即數據預處理、模型選擇、訓練方法、以及測試和結果分析。對每個階段的詳細解釋如下：

數據預處理用于處理/準備風速數據作為訓練和測試數據集，它包括以下3 個步驟：

（1）將風速數據輸入預報系統；

（2）將氣象數據分為訓練數據集和測試數據集。在本文中，用1440 個樣本（約占全數據的98.4%）進行訓練，用24 個樣本（約占全數據的1.6%）進行測試。

（3）該步驟使用自相關函數選擇最相關的輸入集進行訓練。大量的輸入對預測器的預測過程輸入/輸出映射函數的提取造成了影響，從而降低了預測性能。

在模型選擇階段，從第一節介紹的模型中選擇一個模型用于風速預測。對于不同的模型，必須使用合適的算法對預測系統進行訓練。由于本文涉及到不同的模型，因此需要不同的算法對其進行訓練。其中小波神經網絡和多層感知機神經網絡模型的設計算法相似，其主要分為以下幾個步驟：

（1）初始化小波神經網絡和多層感知機神經網絡模型的參數；

（2）選擇每個模型的訓練方法。采用改進克隆選擇算法和粒子群算法2 種方法對小波神經網絡模型進行訓練，即將改進克隆選擇算法作為它們的默認訓練方法；

（3）根據預測系統進行訓練的結果，對模型參數進行更新；

（4）如果不滿足所設定的條件，算法將按照步驟（2），重新訓練系統，并再次更新參數，直到滿足終止所要求的條件，如果滿足所需條件，算法將繼續執行下一步；

（5）在達到終止準則后，將得到的參數作為模型參數的最終結果，用于形成預測模型。

在基于極限學習機神經網絡的模型中，該模型使用單層FFNN，利用極限學習機訓練技術對神經網絡進行訓練并確定其參數，其主要步驟如下：

（1）采用極限學習機方法對神經網絡進行訓練；

（2）將步驟（1）中得到的參數作為極限學習機模型的最終參數，形成預測模型。

在測試和結果段是對預測系統進行測試，并選擇最佳的風速預報方法，主要包括以下4 個步驟：

（1）將測試集輸入預測系統中；

（2）根據輸入數據預測風速。為此，將測試集中的每一個風速樣本作為一個目標，利用其之前最相關的數據來預測風速。這里使用自相關函數來為所考慮的目標選擇最相關的樣本；

（3）將實際風速（目標樣本）與采用該方法的預報值進行比較，計算出整個過程的預報誤差和計算時間；

（4）根據計算出的預測誤差和計算時間，并結合實際應用情況選擇最佳的模型/方法。

3 仿真實驗分析

對所提出的方法進行驗證與分析，采用2 個誤差評價指標對所提出的風速預報方法進行性能評價，使用提出的方法預測每小時風速。

本文考慮1.8 MW 風力發電機組的額定功率，切入風速為15 km/h，額定風速為50 km/h，切出風速為75 km/h。以預測日前60 天的風速作為訓練數據集，有1440 h 的訓練數據（60 天24 h）。選擇2022年3 月2 日、2021 年12 月1 日、2021 年9 月1 日和2021 年6 月1 日為測試日。此外，利用自相關函數確定最有效的候選輸入預測器。此外，本文采用400 h 滯后的風速值作為候選輸入數據，通過自相關函數處理，以識別最具信息量特征的最小子集，并將其納入所提出的模型。

每一種方法都應該根據所考慮的方法的性質來評估其性能和有效性。對于性能評估，主要包含數據的大小以及其統計標準2 個因素，所需的數據大小取決于所采用的方法。由于風速預報方法是數值方法，其性能評估大多是基于數值誤差的評估方法，本文主要采用歸一化均方根誤差（nRMSE）和歸一化平均絕對誤差（nMAE），其對應的公式分別如下：

式中：WSact（n）和WSfor（n）表示測量和預測t時刻的風速；WSmax表示每個測試日的最大風速。其相應的結果如表1 所示。

表1 不同方法的統計結果Tab.1 Statistical results of different methods

從表1 可以看出，基于改進克隆選擇算法訓練的小波神經網絡在預測誤差上優于多層感知機、極限學習機和粒子群算法訓練的小波神經網絡。相比之下，前者使nRMSE 均值分別提高了52.58%、19.19%、65.21%，nMAE 均值提高了51.36%、18.65%、63.83%。另一方面，極限學習機是一種具有高速時間序列預測能力的預測方法。因此，其預測風速的時間為4.85 s，而改進克隆選擇算法和粒子群算法訓練的小波神經網絡的操作時間分別為3142 s、5897 s。這主要是因為它們是基于迭代的優化方法，至少在100 次迭代后才能獲得最優解，屬于及時的訓練策略。相反，極限學習機訓練方法則是基于簡單的矩陣計算。此外，由于改進克隆選擇算法訓練的小波神經網絡具有更好的預測精度，可以用于規劃目的，而基于極限學習機的預測方法可以用于運行階段。

圖1 和圖2 為4 種方法對2021 年6 月1 日測試的風速和風力發電功率的預測結果。結果表明，4種方法均能較好地跟蹤實際測得的風速和功率的變化趨勢。從圖2 可以看出，在高于切出風速的情況下，風電機組不產生功率。

圖1 不同方法的風速預測與真實量測對比Fig.1 Comparison between wind speed prediction and real measurement by different methods

圖2 不同方法的風力發電功率預測與真實量測對比Fig.2 Comparison between different methods of wind power prediction and real measurements

從以上實驗結果可以看出，4 種風速預測方法都能較為精確地預測出實際的風速，并且適用短期和長期風速時間序列的預測。

4 結語

風力的間歇性特性是風力發電的主要挑戰之一。本文提出了4 種風速預測方法：①改進克隆選擇算法訓練的小波神經網絡；②粒子群算法訓練的小波神經網絡；③基于極限學習機的神經網絡；④基于多層感知機的神經網絡。結果表明，第一種方法在精度和時間方面優于其他方法；基于極限學習機的神經網絡方法是4 種方法中速度最快的方法，只需較少的預測時間，且具有較好的預測精度。本文研究有助于提高風力發電廠運行的經濟性、安全性和可靠性。