巖煤巖組合體強度特征的離散元研究

王 鈺 石 杰 鞏 金

（山東新巨龍能源有限責任公司，山東 菏澤 274918）

近年來，隨著煤炭資源的持續開采，淺部煤層資源逐漸枯竭，煤炭開采不得不向深部轉移。此外，我國部分地區薄煤層普遍存在，常常形成工作面巷道或硐室布置在兩個或兩個以上的巖層中，形成特有的“巖層-煤層-巖層”復合結構。在深部高地應力及工作面回采應力擾動的影響下，“巖煤巖”復合結構的巷道圍巖常出現不均勻變形、失穩破壞等問題，容易引發各種礦山災害。因此，對于巖煤巖復合結構強度特征的研究是保障煤炭開采安全高效發展的重要課題。

煤巖組合體結構越來越受到大家的廣泛關注，大量學者針對煤巖組合體強度[1-4]、破壞模式[1]、聲發射[3]和損傷特征[4]等方面展開了研究，取得了可喜成果。然而，室內試驗中試樣重復性差，組合體試件內部破壞特征難以觀測，試驗結果離散性強，開展大批量的試驗研究難度大，將數值模擬引入煤巖組合體的研究中十分必要。郭曉亞等[5]基于COMSOL 數值模擬軟件構建了煤巖和煤巖煤組合體模型，研究煤巖組合體破壞失穩及能量演化規律；Ma 等[6]通過PFC 數值模擬軟件研究了不同加載速率下煤-巖組合體的強度、變形及能量特征；周元超等[7]利用RFPA2D 數值模擬軟件研究了不同高度比的煤巖組合體在不同組合方式下力學特性和聲發射特征；郭東明等[8]基于數值模擬方法，對4 種不同傾角組合煤巖體進行了研究，獲得了單軸和三軸壓縮條件下組合煤巖體的宏觀破壞機制，并分析了煤巖組合體中煤、巖不同傾角交界面對煤巖組合體整體變形破壞的影響。學者們利用COMSOL、PFC、RFPA2D 等模擬軟件，研究了組合體細觀破壞機制和能量演化規律，取得了一定成果。

目前針對煤巖組合體的研究已經取得了相當多的成果，不僅增強了對煤巖組合體的理解，也為解決實際開采過程中的問題提供了理論支持。然而，針對巖煤巖組合結構的研究卻較少。針對以上問題，本文利用離散元模擬軟件PFC（Particle Flow Code），對不同高度比的巖煤巖組合體強度特性進行研究，以期對煤巖組合體變形失穩機制進行探索，為工作面安全回采提供參考。

1 巖煤巖組合體模型及模擬方案

顆粒流數值模擬軟件PFC（Particle Flow Code）已經在巖土工程領域得到廣泛應用，尤其在礦山崩落開采、邊坡穩定、地下工程的破裂損傷、巖體損傷以及多場耦合等問題的研究上表現出顯著的優勢。其平行黏結模型（Parallel Bond Model）對于巖土體力學和破壞行為的仿真效果已經得到廣泛的認可。這種模型可以模擬顆粒間的力學交互作用，捕捉巖土材料的破壞過程，對復雜的礦山環境和工況進行有效的模擬。本文選取PFC 模擬軟件作為主要研究工具，借助平行黏結模型探究不同高度比的巖煤巖組合體強度特性，并進一步揭示其變形失穩機理。

根據室內試驗中標準時間尺寸，建立了50 mm× 100 mm 的巖煤巖組合體數值模型，分別設置顆粒粒徑最大值和最小值為0.3 mm 和0.45 mm，于模型區域中共生成顆粒10 039 個。為研究不同高度比對巖煤巖組合體試樣強度的影響，設置了煤巖總高度與砂巖高度比為0.25、0.5、1 和2 的四種方案，如圖1。

圖1 數值模型與方案

為了確保影響因素的唯一性，采用了相同的顆粒粒徑來進行數值模擬。由于PFC 中顆粒的細觀參數不能直接對應巖石的宏觀參數，因此通過室內試驗分別標定了巖體和煤體的細觀參數，具體參數詳見表1。在模擬過程中，參考室內試驗的設置，并以0.01 mm/s 的速率進行加載，同時使用FISH 編程實時監測試樣在加載過程中的強度參數和裂紋擴展變化情況。

2 高度比對巖煤巖組合體強度特征的影響

2.1 高度比對組合體強度參數的影響

為研究高度比對巖煤巖組合體強度特性的影響，選取了起裂應力、峰值應力、峰值應變和彈性模量四種典型強度參數進行分析。這些參數不僅可以反映巖煤巖組合體的基本強度特性，還可以理解其在不同高度比下的變形和破壞過程。其中，起裂應力可以反映材料在受力后開始產生微裂紋的應力值，有助于了解材料的初期損傷行為。本文中起裂應力通過監測微裂紋數量獲得，將微裂紋數為1 時對應的軸向應力作為起裂應力。另一方面，峰值應力對應的應變值被視為峰值應變。在應力應變曲線中，取彈性段來計算彈性模量。

如圖2（a）所示，隨著煤巖高度比的增加，試樣的起裂應力呈現整體減小的趨勢。值得注意的是，當煤巖高度比由0.25 增加至0.5 時，試樣的起裂應力呈現出驟減的趨勢。當高度比從0.5 增加到2 時，起裂應力的減小趨勢變為近似線性。表明在該階段，雖然煤層高度繼續增加，砂巖層厚度繼續減小，但是對起裂應力的影響逐漸降低，不再出現驟減的情況。

圖2 高度比對巖煤巖試樣強度參數的影響

在組合體峰值應力變化方面，如圖2（b），組合體強度整體表現出隨煤巖高度比增加而減小的趨勢，最終逐漸趨于穩定。這種趨勢從側面印證了煤層與砂巖對于整體強度的貢獻不同。當煤巖高度比分別為0.25、0.5、1 和2 時，試樣的峰值強度相應為31.8 MPa、28.9 MPa、26.5 MPa 和25.2 MPa。

如圖2（c）所示，隨著煤巖高度比的增加，巖煤巖組合體試樣的峰值應變整體表現出增加的趨勢。這可能是因為煤層結構更容易發生形變，隨著煤層厚度的增加，對應的砂巖厚度減小，在達到峰值應力時，組合體的變形量也相應增加。通過對比圖2（a）可以發現，起裂應力與峰值應變之間存在較強的相關性。具體來說，隨著起裂應力的降低，峰值應變則呈現出增加的趨勢，二者的變化方向正好相反。這說明，在強度降低（表現為起裂應力降低）的情況下，試樣在受力后產生的變形（表現為峰值應變）會增大。

在組合體彈性模量變化方面，發現組合體彈性模量整體趨勢與峰值應力的變化趨勢相似。隨著煤巖高度比的增加，試樣的彈性模量表現出逐漸降低的趨勢，表明煤巖高度比增加對組合體的剛度（表現為彈性模量）產生負面影響。具體而言，當煤巖高度比分別為0.25、0.5、1 和2 時，試樣的彈性模量分別為9.1 GPa、7.0 GPa、5.0 GPa 和4.4 GPa，如圖2（d）。

從研究結果來看，隨著巖煤巖組合體中煤層厚度的增加，試樣的起裂應力、峰值應力和彈性模量都顯示出整體的減小趨勢。這可能是因為強度相對較弱的煤層對組合體的整體強度產生了削弱的影響。特別是當煤巖高度比從0.25 增加到0.5 時，試樣的起裂應力和峰值應變均出現了顯著的減小，這可能表明在這一高度比下，試樣的承載能力發生了急劇變化，可認為高度比為0.5 時為巖煤巖試樣承載能力發生急劇變化的閾值。因此，現場回采時，當煤巖層的高度比大于0.5 時，建議采取加強圍巖支護等預防措施，以降低礦山災害的風險。這些措施可能包括加強圍巖的支護，調整采礦參數，以及實施有效的礦山災害預警系統等。總的來說，本研究為深部礦山的安全生產提供了有力的理論依據和參考指導。

2.2 高度比對巖煤巖組合體AE 特征的影響

聲發射技術是一種有效的非破壞檢測方法，廣泛應用于巖石內部微裂紋發展的實時監測。聲發射計數可以反映試樣在加載過程中微裂紋的發展情況，因此對于分析其破壞機理具有重要意義。在本研究中，使用FISH 語言對巖煤巖組合體在不同高度比下的聲發射變化特征進行了研究。FISH 是一種嵌入在離散元軟件PFC 中的腳本語言，能夠實現復雜的計算和模型操作。通過FISH 語言對試樣中極小應變微元內的裂紋數進行了分析計算，并對不同高度比下組合體試樣的聲發射計數進行了比較，具體結果如圖3。

圖3 不同加載速率下試樣AE 特征

通過分析聲發射計數變化，發現巖煤巖組合體試樣在不同高度比下的聲發射特性可分為三個主要階段：線彈性階段、裂紋不穩定擴展階段以及峰值階段。這三個階段各自對應了聲發射的平靜期、發育期以及爆發期。

1）線彈性階段對應的聲發射平靜期：在此階段，試樣內部微裂紋發展較緩慢，聲發射活動相對較低，可以認為此時處于聲發射平靜期。這一階段對應了組合體的彈性形變階段。

2）裂紋不穩定擴展階段對應的聲發射發育期：隨著加載的繼續，試樣內部微裂紋開始加速發展，對應的聲發射活動逐漸增強，表明進入了聲發射發育期。這一階段的特點是裂紋的快速擴展和聲發射活動的明顯增強。

3）峰值階段對應的聲發射爆發期：當加載進入峰值階段，試樣內部微裂紋迅速擴展至破壞，聲發射活動進入爆發期。這一階段的特點是試樣的破壞和聲發射活動的劇增。

由圖3 可以看出，隨著“巖-煤-巖”組合體中煤巖高度比的增加，聲發射平靜期的時間范圍逐漸擴大，同時聲發射爆發期所對應的聲發射最大計數也逐漸減小。這一發現揭示了煤巖高度比與聲發射特性之間的密切聯系。具體而言，當煤巖高度比為0.25，即弱屬性煤巖高度最小時，試樣的聲發射計數最多，裂紋發育最為完全，且破壞更為劇烈。這表明，當弱屬性煤巖占比較小的時候，組合體內部的應力集中效應更為明顯，導致裂紋發育更為活躍，破壞更為劇烈。然而，當弱屬性煤巖的高度逐漸增加，即煤巖高度比逐漸增大時，試樣破壞時產生的裂紋逐漸減少。這一現象可能是因為煤巖的存在使得組合體的整體強度降低，從而降低了應力集中效應，減緩了裂紋的發育。同時，增加的煤巖部分可能導致組合體整體塑性變形能力增強，對破壞有一定的緩沖作用，因此聲發射計數減少。

3 結論

1）隨著巖煤巖組合體中煤巖的增加，試樣起裂應力、峰值應力和彈性模量整體呈減小趨勢，弱屬性煤巖對組合體強度有劣化作用，煤巖高度比為0.5時為巖煤巖試樣承載能力發生急劇變化的閾值。

2）煤巖組合體試樣聲發射整體可分為三個階段：線彈性階段對應的聲發射平靜期、裂紋不穩定擴展階段對應的聲發射發育期以及峰值階段對應的聲發射爆發期。

3）隨著煤巖高度比的增加，聲發射平靜期的范圍逐漸增加，聲發射爆發期所對應的AE 最大計數逐漸減小。隨著弱屬性煤巖高度逐漸增加，試樣破壞時產生的裂紋逐漸減少，試樣塑性變形更強。