平動條件下有限成坡土體擋土墻土壓力分布規律研究①

吳順川， 賈文松， 韓龍強， 劉興雷

（1.北京科技大學金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 100083； 2.昆明理工大學國土資源工程學院，云南 昆明 650093； 3.自然資源部高原山地地質災害預報預警與生態保護修復重點實驗室，云南 昆明 650093）

擋土墻土壓力理論計算普遍采用以極限平衡為理論基礎的朗肯土壓力和庫侖土壓力計算方法，但在擋土墻后為有限成坡土體條件下，這2 種經典理論計算方法均不適用。

目前大多采用模型試驗或理論推導方法研究擋土墻有限土體土壓力問題[1-4］，但利用模擬手段建立三維模型分析露天礦工程中某些因素對土壓力分布規律影響的研究較少。 本文以河北騰龍露天礦止水固坡工程為研究對象，在擋土墻后有限成坡土體簡化模型的基礎上，利用FLAC3D軟件建立擋土墻和有限成坡土體的三維數字模型，通過有限成坡土體滑裂面傾角變化規律、有限成坡土體被動土壓力隨墻后土體深度的變化規律來驗證該三維數字模型的有效性，然后依據該模型模擬分析平動條件下擋土墻土體參數、邊坡坡角、平臺寬度等參數對土壓力的影響。

1 工程概況

騰龍露天鐵礦位于河北省遷安市西南部，地處平原，因北接燕山山脈，整體地勢南低北高。 礦區內工程地質情況較好，巖石種類繁多，如片麻巖、石英巖等，但巖體風化嚴重，呈破碎狀態，最上層由第四系地層覆蓋。 第四系地層主要為粗砂、卵石、砂礫等顆粒，透水性較好，大氣降水通過第四系地層補給地下水。 采場附近有灤河和沙河兩條河流，受河流以及大氣降水的影響，該采場地下水豐富，嚴重影響了采場開采工作以及靠幫邊坡穩定性，容易導致滑坡，甚至無法形成邊坡[5］。 為了解決地下水對邊坡穩定性的重大影響，必須采取合理的堵排水措施。 文獻[6］提出利用大型單一結構地下連續墻進行固坡止水，該措施成功解決了騰龍露天礦邊坡高水壓-低強度復雜條件下的止水固坡技術難題。 單一結構地下連續墻布設如圖1 所示。本文在該措施的基礎上簡化得到有限成坡土體模型（見圖2）進行土壓力分布規律的模擬研究。

圖1 單一結構地下連續墻結構布設圖

圖2 有限成坡土體簡化模型

2 擋土墻后有限成坡土體有限元分析模型

2.1 模型建立

模型由擋土墻和有限成坡土體兩部分組成，二者以六面塊體的方式建立，通過兩個六面塊體之間的相互作用來模擬墻土之間的實際關系。 擋土墻為矩形，其中墻長設為b，墻高設為h。 墻后土體為有限成坡土體，土體截面為梯形，為了減小邊界效應對模擬計算結果的影響，模型中墻后有限成坡土體Y方向長度設為15b，Z方向高度設為3h，X方向上部平臺寬度為a、下部土體寬度為a＋Hcotβ，其中β為墻后土體的坡角。建模時，剛性擋土墻的一面與填土豎直面相接觸，坐標原點位于墻土接觸面頂部，且模型整體關于X-Z面對稱，擋土墻平動方向與X軸方向一致。 三維實體模型如圖3 所示。 為了保證模型更加符合實際工程，依據騰龍鐵礦南側一剖面確定擋土墻和土體尺寸，并在模擬計算過程中保持不變，最終確定擋土墻墻長b＝3 m，墻高h＝12 m，墻后有限成坡土體Y方向長度為15b＝45 m，Z方向高度H＝36 m。

圖3 三維實體模型示意圖

圖4 為三維數字模型的網格劃分情況，以六面體單元對模型進行網格劃分，為了保證墻土之間更好地相互作用，墻土接觸面上的節點需要重合，墻后土體為模擬觀察部分，故該部分劃分的網格間距更小，以便更好地反映土體的變形。墻土間的接觸面假定為剛性的，在擋土墻平動過程中可以更好地將墻土間的摩擦表現出來。 擋土墻也設置為絕對剛性，保證擋土墻在平動過程中仍然保持穩定狀態，土體整體保持均勻狀態并且各個方向性質一致，破壞過程遵從摩爾-庫倫屈服準則[7］。

圖4 三維數字模型網格劃分圖

2.2 邊界條件

模型土體上表面邊界為自由狀態，不受約束。 模型X＝0 邊界有限元網格節點處約束其X方向位移，允許其豎向沉降；在Y＝±7.5b邊界有限元網格節點處約束其Y方向位移；模型底部Z＝－3h邊界有限元網格節點處約束其Z方向位移，允許其在X、Y方向有變形。

2.3 模擬參數選取

影響因素和參數取值如表1 所示。 土體本構模型采用FLAC3D中的Mohr-Coulomb 模型，針對所選剖面的實際工程地質情況，為了使模擬結果更加符合實際，確定擋土墻后有限土體為無黏性土，即c＝0 kPa，有限土體其他參數列于表2 中。 將有限成坡土體和擋土墻之間的接觸以接觸面的形式呈現，該接觸面參數如表3所示。 表2 和表3 參數取值均依據騰龍露天礦實際勘察資料確定。

表1 影響因素及參數取值一覽

表2 有限土體參數

表3 接觸面參數

2.4 模擬過程

在自重以及外界初始條件下，經過一定步驟計算，模型達到初始平衡。 達到平衡后，開始對平動條件下的擋土墻和有限成坡土體進行整體計算，得到墻背上的土壓力。 擋土墻沿X方向勻速移動，速度施加在擋土墻有限元網格節點上，模型計算再次達到平衡，墻后土體達到臨界狀態，此時作用在墻背上的土壓力為極限值，即為進行土壓力分布規律分析的參考值。 本文以下分析所需要的參考值均沿Z軸負方向獲取，即沿墻后土體深度方向，并且土體深度用h0表示。

3 有限元模型有效性驗證分析

為了保證模擬分析結果的準確性，在進行墻背上土壓力分布規律影響分析之前需要對有限元模型的有效性進行驗證。 下面通過有限成坡土體滑裂面傾角變化規律以及有限成坡土體被動土壓力解析解和數值解隨深度的變化規律這兩方面來驗證本文根據實際工程建立的有限元模型的有效性。

3.1 有限成坡土體滑裂面傾角變化規律

以平臺寬度a為變量，按照表1 進行參數取值，其他因素為定值，分別為φ＝40°，β＝30°，來模擬分析不同平臺寬度a對有限成坡土體滑裂面傾角的影響規律。 選取模型中Y＝0 位置處的剖面來觀察滑裂面，不同有限填土上部寬度的最大剪切應變速率云圖如圖5所示。

圖5 不同平臺寬度下有限成坡土體剪切應變速率云圖

由圖5 可知，不同平臺寬度a的滑裂面與水平面的夾角隨著平臺寬度增大而逐漸減小，逐漸接近水平面，當平臺寬度達到一定值時，滑裂面沿斜向上方向發展。 滑裂面的剖面基本上呈直線形式，在坡體內沿斜向下或斜向上的方向發展，逐漸接近坡面并實現貫通，該結果符合無黏性土情況下的平面滑裂面假定。利用該模型模擬得到的破裂角變化規律以及滑裂面的變化情況與文獻[6］結論一致，該模型的有效性得到驗證。

3.2 被動土壓力解析解和數值解

根據式（1）[6］，可以確定該模型下沿墻后土體深度h0分布的被動土壓力解析解。 平臺寬度a＝9 m 時有限成坡土體被動土壓力解析解與數值解的變化規律對比如圖6 所示。

圖6 平臺寬度a＝9 m 時有限成坡土體被動土壓力解析解與數值解對比

由圖6 可知，墻背上被動土壓力數值解和解析解均隨h0增大而增大，與實際土壓力分布規律一致。 在同一土體深度處，被動土壓力數值解和解析解基本一致，并且變化規律也基本一致，充分驗證了該有限元模型的有效性。

4 擋土墻土壓力分布規律影響分析

4.1 被動土壓力分布規律影響分析

4.1.1 平臺寬度

φ＝40°，β＝30°時，不同平臺寬度a下有限成坡土體被動土壓力隨墻后土體深度h0的變化規律如圖7所示。

圖7 不同平臺寬度下有限成坡土體被動土壓力變化規律

由圖7 可知，不同平臺寬度a下有限成坡土體被動土壓力變化趨勢大致相同，均隨h0增大而增大，且為非線性變化。h0＜2 m 時，不同平臺寬度a下有限成坡土體被動土壓力大小基本一致；h0＝2 ～10 m 時，隨著平臺寬度a增大，有限成坡土體被動土壓力逐漸增大，但增長幅度越來越小；h0＞10 m 后，隨著h0增大，不同平臺寬度a下有限成坡土體被動土壓力呈現陡升現象，在擋土墻最底部達到最大值。

4.1.2 有限土體內摩擦角

a＝3 m，β＝30°時，不同內摩擦角φ下有限成坡土體被動土壓力隨墻后土體深度h0的變化規律如圖8所示。

圖8 不同內摩擦角下有限成坡土體被動土壓力變化規律

由圖8 可知，不同內摩擦角φ下有限成坡土體被動土壓力變化趨勢大致相同，均隨h0增大而增大，且為非線性變化；φ＜40°時，有限成坡土體被動土壓力呈“S”形增長，隨著h0增大，有限成坡土體被動土壓力增長速度先快后慢；φ＝40°時，h0＞4 m 后有限成坡土體被動土壓力基本呈線性增長；φ＞40°時，有限成坡土體被動土壓力呈折線形式增長，增長速度在h0＝4～10 m 時隨深度增大基本不變，在h0＞10 m 后增長速度變大，出現陡升現象。 同一土體深度下，隨著內摩擦角φ增大，有限成坡土體被動土壓力逐漸增大。

4.1.3 有限成坡土體邊坡坡角

a＝3 m，φ＝40°時，不同邊坡坡角β下有限成坡土體被動土壓力隨墻后土體深度h0的變化規律如圖9 所示。

圖9 不同邊坡坡角下有限成坡土體被動土壓力變化規律

由圖9 可知，不同邊坡坡角β下有限成坡土體被動土壓力變化趨勢大致相同，均隨h0增大而增大，且為非線性變化。β＞30°，h0＜4 m 時，不同邊坡坡角下的有限成坡土體被動土壓力大小基本一致，h0＞4 m 后，不同邊坡坡角下有限成坡土體被動土壓力基本呈線性增長；β＝30°，h0＜4 m 時，不同邊坡坡角下有限成坡土體被動土壓力增長速度較慢，h0＞4 m 后，隨著h0增大，有限成坡土體被動土壓力基本呈線性增長；β＜30°時，隨著h0增大，有限成坡土體被動土壓力呈“S”形增長，增長速度先快后慢。 在同一土體深度處，隨著邊坡坡角逐漸增大，有限成坡土體被動土壓力逐漸減小。

4.1.4 小結

綜合以上分析可得，針對平動條件下的擋土墻，在不同平臺寬度a、不同內摩擦角φ、不同邊坡坡角β影響下，墻后有限成坡土體被動土壓力沿墻后土體深度h0的分布規律基本不變。 邊坡坡角β對有限成坡土體被動土壓力的影響較大，β較大時，在平動條件下，擋土墻向著土體方向產生較小位移，墻后有限成坡土體可能已經被破壞，坡體的穩定性難以保證。 為了保證露天礦開挖安全，應盡量減小邊坡坡角β[8］。 根據模擬分析結果，并綜合考慮經濟效益情況下，建議將邊坡坡角β取為30°，該結果也得到了實際工程的驗證，說明本文數值分析結果的可靠性。

該工程措施在實際工作過程中，主要承受來自墻后有限成坡土體的被動土壓力，為了保證墻后有限成坡土體的穩定性，針對此情況并結合圖7，墻后平臺寬度a＝9 m 左右即可。 該分析結果與布設地下連續墻后邊坡上部平臺的寬度基本一致，進一步證明了本文數值分析結果的可靠性。

4.2 主動土壓力影響規律分析

4.2.1 平臺寬度

φ＝40°，β＝30°時，不同平臺寬度a下有限成坡土體主動土壓力隨墻后土體深度h0的變化規律如圖10 所示。

圖10 不同平臺寬度下有限成坡土體主動土壓力變化規律

由圖10 可知，h0＜10 m 時，主動土壓力隨h0增大而增大；h0＞10 m 后，主動土壓力隨h0增大而減小，變化曲線出現凸起。h0＜8 m 時，不同平臺寬度a的有限成坡土體主動土壓力的大小基本上呈線性增長；h0＞8 m時出現陡升現象，同一土體深度處有限成坡土體主動土壓力大小隨著平臺寬度a增大而增大。

4.2.2 有限土體內摩擦角

a＝3 m，β＝30°時，不同內摩擦角φ下有限成坡土體中的主動土壓力隨墻后土體深度h0的變化規律如圖11 所示。

圖11 不同內摩擦角下有限成坡土體主動土壓力變化規律

由圖11 可知，h0＜10m時，主動土壓力隨h0增大而增大；h0＞10 m 后，主動土壓力隨h0增大而減小，但減小幅度不同，隨著內摩擦角φ增大，主動土壓力減小幅度逐漸減小，變化曲線出現凸起。 擋土墻平動條件下，隨著內摩擦角φ增大，h0＜10 m 時，同一土體深度處的有限成坡土體主動土壓力整體呈減小變化。

4.2.3 有限成坡土體邊坡坡角

a＝3 m，φ＝40°時，不同邊坡坡角β下有限成坡土體中的主動土壓力隨墻后土體深度h0的變化規律如圖12 所示。

圖12 不同邊坡坡角下有限成坡土體主動土壓力變化規律

由圖12 可知，h0＜8 m 時，不同邊坡坡角β下有限成坡土體主動土壓力均隨h0增大而增大，且大小基本一致；h0＝8～10 m 時，隨著邊坡坡角β增大，有限成坡土體主動土壓力逐漸減小；h0＞10 m 后，隨著h0增大，有限成坡土體主動土壓力均減小，減小幅度隨著邊坡坡角β增大而逐漸增大。

4.2.4 小結

綜合以上分析可得，針對平動條件下的擋土墻，在不同平臺寬度a、不同內摩擦角φ、不同邊坡坡角β影響下，墻后有限成坡土體主動土壓力沿墻后土體深度h0先增大再減小，與試驗結果以及現場監測結果基本一致[9-10］。 內摩擦角φ對有限成坡土體主動土壓力分布值的影響較大。 在平動條件下，擋土墻向遠離土體的方向產生位移時，φ較小時，擋土墻上主動土壓力較大，土體可能會發生破壞，邊坡穩定性受到影響；φ較大時，擋土墻上主動土壓力較小，墻后土體能夠較好地保持穩定狀態。 為了使擋土墻和露天礦邊坡更好地保持穩定狀態，可以采取有效措施（如注漿[11］或置換[12］等）增大墻后填土內摩擦角，從而減小墻背上的主動土壓力，為礦山安全開采提供保障。

5 結論

1） 有限成坡土體滑裂面傾角隨平臺寬度增大先逐漸減小到零后逐漸增大，滑裂面由斜向下發展變為斜向上發展，平臺寬度a＝9 m 條件下，利用該模型得到的墻背上被動土壓力數值解和已有推導公式得到的解析解基本一致，且變化規律基本相同，充分驗證了本文數值模型的有效性。

2） 擋土墻在平動條件下，墻后有限成坡土體達到極限狀態時，被動土壓力在不同平臺寬度a、不同內摩擦角φ、不同邊坡坡角β影響下均隨h0增大而增大，呈非線性增加分布。 內摩擦角φ和邊坡坡角β均會影響有限成坡土體被動土壓力的增長形式，平臺寬度a不會影響有限成坡土體被動土壓力的增長形式。 邊坡坡角β對墻后有限成坡土體被動土壓力的影響較大。 綜合考慮礦山實際情況，建議將邊坡坡角與平臺寬度分別定為30°和9 m。

3） 在不同平臺寬度a、不同內摩擦角φ、不同邊坡坡角β影響下，墻后有限成坡土體主動土壓力沿h0的分布規律基本一致，在h0＝10 m 處發生轉折，h0＜10 m時擋土墻后主動土壓力均隨深度增大而增大，h0＞10 m時均隨深度增大而減小。 有限填土上部寬度a和邊坡坡角β對有限成坡土體主動土壓力分布影響較小，內摩擦角φ對有限成坡土體主動土壓力分布影響較大，為了減小擋土墻主動土壓力，可以采取有效措施（如注漿或置換等）增大墻后填土內摩擦角，以保證擋土墻和邊坡的穩定性，為礦山安全開采提供保障。