漿體管道典型計算模型對比分析①

潘 毅， 鄒雪凈， 徐水營， 董平省， 趙向苗

（1.國家管網集團工程技術創新有限公司，天津 300450； 2.中國石油工程建設有限公司華北分公司，河北 任丘 062550）

漿體管道是將煤炭、尾礦、泥沙等固液漿料利用管道進行輸送的水力系統。 與鐵路、公路相比，漿體長距離管道輸送具有輸送高效、成本低廉、綠色環保等優勢，廣泛應用于煤化工、生物質、電力、冶金礦山、水利等多個領域。

漿體管道在我國已有70 多年的發展歷程，1995年首條磷精礦長輸管道——翁福磷精礦漿體管道建成投用，1997 年首條鐵精礦漿體長輸管道——太鋼尖山鐵精礦漿體管道建成投用，2020 年首條煤漿長輸管道——陜西神渭輸煤管道建成投運[1-3］。 陜西神渭輸煤管道是迄今世界上最長、周轉量最大的長距離輸煤管道，該管道的成功投運對我國漿體長輸管線技術的發展具有重要意義和示范效應，標志著我國漿體管道設計、施工、運行管理能力躋身國際先進水平。 由于固液兩相流動特性的復雜性，非均勻固體顆粒在管道中的臨界速度、摩阻降計算公式等問題沒有真正得到解決。 從諸多工程項目可以看出，臨界速度、摩阻降不僅直接關系到管道輸送的安全性、經濟性，也是管道規格選取以及設備選型的重要參數依據。

目前，國內外漿體管道輸送臨界速度、摩阻降計算模型眾多，本文選取幾種國內外典型臨界速度、摩阻降計算模型，通過將模型計算值與工程實測值進行對比，推薦計算精度高、結果合理、普適性強的模型，為漿體管道工程參數設計提供參考。

1 典型管道介紹

太鋼尖山鐵精礦漿體管道[1，4］（A）：管道全長102.3 km，設計輸量200×104t／a，鐵精礦密度4.76 t／m3，輸送濃度65%，流速1.5 m／s，管徑229 mm，摩阻降19.71 m水柱／km，漿料平均粒徑0.052 mm。 泵出口壓力10.17 MPa。

甕福磷精礦漿體管道[5-6］（B）：管道全長46 km，設計輸量200×104t／a，磷礦密度3.00 t／m3，輸送濃度55%～60%，流速1.7 m／s，管徑229 mm，摩阻降26.78 m水柱／km，漿料平均粒徑0.086 mm。 泵出口壓力13.36 MPa。

陜西神渭輸煤管道[7-8］（C）：管道全長727 km，途徑陜西省4 個市18 個縣（區），設計運量1000 × 104t／a，煤密度1.40 t／m3，輸送濃度51%～53%，流速1.8 m／s，管徑610 mm，摩阻降6.97 m水柱／km，漿料平均粒徑0.370 mm。 該管道2020 年10 月成功帶漿試運行。

美國Black Measa 輸煤管道[9］（D）：管道全長430 km，設計運量450×104t／a，煤密度1.44 t／m3，輸送濃度55%～60%，流速1.82 m／s，管徑457 mm，摩阻降8.77 m水柱／km，漿料平均粒徑0.32 mm。

4 條典型管道的設計參數見表1。

表1 典型漿體管道設計參數

2 臨界流速計算結果對比

2.1 臨界流速計算模型

漿體中含有固體顆粒，漿體黏性隨固體濃度增加普遍增大，因此漿體管道水力參數的計算不能簡單地按清水考慮，但與水、成品油等均質流體一樣，漿體流態也分層流和紊流。 相同流速下，濃度越高，漿體越容易處于層流，在層流狀態下漿體中的大顆粒有下沉的趨勢，并且可能出現摩阻損失隨時間改變的不穩定流，因此由層流到紊流的臨界流速是漿體穩定輸送的關鍵參數之一，是控制管道中固體顆粒保持懸移狀態、不在管底形成沉降的關鍵控制指標[10］。

不同濃度、顆粒級配漿體所呈現的流變狀態不同，很難通過一個統一的理論公式來表達漿體的臨界流速，學者們利用大量環管試驗、工程數據及理論模型等，歸納總結后提出了多種臨界流速的計算模型，例如瓦斯普模型、克諾羅茲模型、韓文亮模型、長沙礦冶研究院模型、費祥俊模型、劉德忠模型等，各計算模型如表2 所示。

表2 典型臨界流速計算模型

瓦斯普認為漿體是均質-非均質復合流，均質部分主要分布在管頂附近，非均質部分主要分布在管道底床，管頂處的漿體受紊流影響小，可視為偽一相流即非紊動性的均質流。 基于此，通過研究管道淤積福氏系數FL與漿體濃度的關系，對杜蘭德模型進行優化完善得出瓦斯普模型[11］。

克諾羅茲模型[12］是在明渠非均質流輸送固體密度2.70 t／m3條件下推導出來的，對于漿體粒徑的影響考慮較為粗放，引入比重影響修正系數β，以平均粒徑劃分為3 組不同的計算模型，是一個完全的經驗公式。

韓文亮模型[13］是從顆粒懸浮輸移機理角度推導獲得，認為漿體顆粒分為粗、細兩種，細顆粒主要增加水流的黏性，抑制了水流紊動趨勢，粗顆粒為保持懸浮或推移需要消耗能量。

長沙礦冶研究院模型[14］主要通過小管徑水泥漿環管實驗結果擬合獲得，同時沒有考慮粒徑對臨界流速的影響。 它僅適用于特定實驗條件，不適用于具有復合流特性的工業礦漿管道。

費祥俊模型[14-15］認為顆粒由懸浮轉變為床底滾動或滑動時的流速為臨界流速，管道能量除部分用于推移運動和摩阻損失外，大部分能量用于轉化為紊流動能維持顆粒懸浮做功。 基于固體顆粒紊動懸浮理論推出臨界流速模型，能較全面反映管徑、濃度和顆粒級配對臨界流速的影響。

劉德忠模型是基于遷移速度概念推導出的非均質流臨界流速，后期不斷修正后得到適用于管道的臨界流速模型[14-15］。

2.2 流速結果對比分析

表3 和圖1 為4 條管道臨界流速計算值與實測值的對比結果。 由表3 和圖1 可知，克諾羅茲公式計算的流速值偏差落在±10%范圍外，最大偏差197%；長沙礦冶研究院模型計算的流速值偏差均落在±10%范圍外，最大偏差132%，計算結果偏保守。 這是由于兩個模型均是在特定條件下的經驗公式，沒有考慮粒徑對臨界流速的影響。

圖1 流速計算值與實測值偏差對比

表3 不同漿體管道流速和管徑計算結果

采用瓦斯普模型、韓文亮模型、費祥俊模型、劉德忠模型的流速計算值與實測值偏差較小，分別有60%、80%、80%、100%數據點落在±10%范圍內。

表3 和圖2 為4 條管道管徑計算值與實測值的對比結果。 相比而言，采用瓦斯普模型、韓文亮模型、費祥俊模型、劉德忠模型的管徑計算值與實測值偏差較小，4 種模型均有80%的數據點落在±10%范圍內，最大偏差均可控制在±15%范圍內。 克諾羅茲模型計算的管徑值只有20%的數據點落在偏差±10%范圍內，最大偏差＋50%，計算值普遍偏大；長沙礦冶研究院模型計算的管徑值只有40%的數據點落在偏差±10%范圍內，最大偏差－29%，計算值普遍比實測值小。

圖2 管徑計算值與實測值偏差對比

綜上所述，無論流速還是管徑，瓦斯普模型、韓文亮模型、費祥俊模型、劉德忠模型的計算值與實測值吻合度高，可以較高程度地還原實際管道的情況。

3 摩阻降計算模型對比

3.1 摩阻降計算模型

摩阻降表示單位長度管道下的壓力損失，通常與介質黏度、管徑、密度等息息相關，還與固體顆粒濃度、粒徑等參數有關。 較長時間以來，由于人們對漿體流動特性的認識不深入，漿體管道的摩阻降常采用環管實驗來獲得，然后放大到工業應用中，或通過大量實驗和經驗數據進行擬合得到計算模型。 隨著漿體流動特性的認識和理論技術的發展，多種摩阻降計算模型被國內外學者提出，越來越受到人們的關注。 本文選取幾種典型的摩阻降計算模型進行對比分析，具體如表4 所示。

表4 典型摩阻降計算模型

克諾羅茲模型[14，16］屬于擴散論，認為混合液中的細固體流動性質與純水相同，其管道摩阻損失計算與輸送相同流量清水時的壓力相似。

長沙礦冶研究院模型[14］主要根據管徑54～81 mm的水泥漿管道實驗歸納獲得，沒有考慮粒徑對摩阻的影響。

鞍山礦山設計院模型[16］理論上可以適用于任何管徑、固體密度及濃度，認為在漿體濃度10%～30%時為均質流，漿料流動性質與水相同。 但由于模型反映不出顆粒大小對摩阻降的影響，當粒徑、密度不同時，濃度10%～30%也可能是非均質流。

西北水利科學研究所模型[14，16］是在密度4.51 ～2.92 t／m3、管徑149／123／93／67 mm、粒徑0.07～0.21 mm、濃度0.483%～39.4%的特定實驗條件下歸納獲得，同樣沒有考慮粒徑對摩阻降的影響。

費祥俊模型[7，14］認為漿體中細顆粒做懸移運動，粗顆粒依靠離散力做推移運動，離散力傳遞到底床后以摩擦力形式消耗。 基于此原理提出了預測管道摩阻損失的模型，該模型無需判斷漿體沉降性或非沉降性，普適性較強。

3.2 摩阻降結果對比分析

采用克諾羅茲模型、長沙礦冶研究院模型、鞍山礦山設計院模型、西北水利科學研究所模型、費祥俊模型對4 條不同類型管道摩阻降進行計算和對比分析，結果見表5 和圖3。

圖3 摩阻降計算值與實測值偏差對比

表5 不同漿體管道摩阻降計算值與實測值對比

由表5 和圖3 可知，采用克諾羅茲模型計算的摩阻降有75%數據點落在±15%偏差范圍內，最大偏差－25%；采用長沙礦冶研究院模型計算的摩阻降均落在±15%偏差范圍外，最大偏差－71%；采用鞍山礦山設計院模型計算的摩阻降均落在±15%偏差范圍外，最大偏差－81%；采用西北水利科學研究所模型計算的摩阻降有50%數據點落在±15%偏差范圍內，最大偏差＋39%；采用費祥俊模型計算的摩阻降所有數據點均落在±10%偏差范圍內，與實測值高度吻合。

通過上述5 種摩阻降計算模型對比，克諾羅茲模型、費祥俊模型計算精度相對較高，分別有75%、100%數據點偏差處于±15%以內，尤其費祥俊模型，能夠較高程度還原管道的實際情況，同時計算值均略高于實測值，模型既具有較高的計算精度，也具有一定的裕量，工程實踐應用性強。

4 結 語

我國在漿體管道工程建設、臨界流速、摩阻降等數學模型及理論研究方面取得顯著成效，完全具備了不同類型長距離輸送管線的設計能力。 通過對國內外幾種典型臨界流速、摩阻降計算模型的計算值與幾條不同類型漿體管道實測值進行對比，可以得到以下結論：

1） 瓦斯普模型、韓文亮模型、費祥俊模型、劉德忠模型計算的流速和管徑值最大偏差均可處于±15%范圍內，與實測值吻合度高，具有較高的精度，可以較高程度地還原實際管道情況。

2） 克諾羅茲模型、費祥俊模型計算的摩阻降具有較高的精度，最大偏差均處于±15%范圍內。 尤其費祥俊模型，摩阻降計算值與實測值偏差可控制在±10%范圍內，且均略高于實測值，不僅具有較高的計算精度，也具有一定的計算裕量，工程實踐應用性強。