降雨數據精度對模型模擬計算的影響

位壯壯，齊 珺，李 巖，鄭坤燦，李超帥，胡君磊，李建寧，王東鈺

[1.內蒙古科技大學能源與環境學院，內蒙古 包頭 014010；2.上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092；3.北京申華工程建設有限公司，北京市 100044]

0 引言

自2013 年習總書記提出海綿城市建設理念以來，海綿城市經過近十年的發展和經驗積累，理論體系得到了不斷完善[1]。《海綿城市建設技術指南——低影響開發雨水系統構建（試行）》和《海綿城市建設評價標準》（GB/T 51345—2018）[2-3]均指出年徑流總量控制率是海綿城市建設的重要指標之一。年徑流總量控制率是指通過自然與人工強化的滲透、滯蓄、凈化等方式控制城市建設下墊面的降雨徑流，得到控制的年均降雨量與年均降雨總量的比值。《城鎮內澇防治系統數學模型構建和應用規程》（DB11/T 2074—2022）也指出構建模型所需的數據信息應包括降雨數據。降雨數據作為水文模型最重要的輸入數據，其數據精度嚴重制約著模型模擬精度，對水文模型的發展起著至關重要的作用[4]。陳佳等[5]認為降雨數據作為模型必要的邊界條件之一，是利用模型計算年徑流總量控制率的重要影響因素。張漢辰等[6]通過自相似理論，提出了一種由低精度向高精度的不均勻插值方法，探索了基于Green-Ampt 方程產流計算方程中的飽和水力傳導度與降雨數據精度的關系。王永等[7]基于SWMM 對某公園項目進行模擬發現直接使用日降雨相比于逐分鐘降雨加載到模型中會得出較為保守的計算結果。由于對降雨精度的研究較少，且降雨精度的跨度多為日降雨和分鐘降雨，對日降雨和分鐘降雨之間的各種精度缺少研究。為此，以東南沿海地區某學校的海綿化改造項目為背景，將逐分鐘到逐日范圍內的降雨細分為11 種降雨精度，利用InfoWorks ICM 模型模擬研究不同精度降雨數據對研究區域年徑流總量控制率計算結果的影響。

1 研究區概況

本文以東南沿海某校園的海綿化改造為研究背景，區域面積約3.05 hm2，學校現有47 個教學班，約2 150 人在讀。通過對下墊面是重要的產流表面，經過系統梳理，產流表面主要為硬質屋面、硬質廣場、硬質道路、綠地及操場；校園地勢相對比較平坦，高程在28.3～30.3 m 之間，研究區范圍最大高差約為2 m，地勢形態為南北高中間低。場地內雨水由雨水管網排向地勢最低的校園東大門市政管網內。

2 模型構建

2.1 排水系統

通過現場探勘和資料收集，研究區為分流制的排水體制，且經過排查，雨水管網直徑為300～600 mm，道路上的雨水主要通過雨水篦子進入管網，操場雨水通過排水邊溝接入雨水檢查井。屋面雨水和綠地經過海綿化改造后主要通過雨落管和溢流口接入附近檢查井。對研究區的管網進行概化，去除雨水篦子等復雜的收水設施，根據地形地勢只考慮雨水節點的收水范圍對雨水管網進行概化后，該范圍內共有27 個檢查井，共有圓形雨水管道26 根，總長度約540 m。

2.2 產匯流模型設置

把降雨扣除損失成為凈雨的過程稱為產流過程，凈雨量稱為產流量，降雨不能成為徑流的部分稱為損失量[8]。產流模型中不透水下墊面采用Fixed（固定徑流系數）模型，固定徑流系數的取值參照《室外排水設計標準規范》（GB 50014—2021），取值結果見表1。透水下墊面的產流模型采用Horton 模型，最大入滲率、最小滲透率和入滲遞減率分別取為76 mm/h、2.5 mm/h 和2 mm/h。；匯流模型通常采用SWMM 非線性水庫模型進行計算，子集水區坡度取0.001，透水坡面曼寧系數取0.015，不透水坡面曼寧系數取0.2。海綿設施的豎向參數取值及橫向參數取值均參照該地區屬地化研究報告中的推薦值。

表1 研究區產流模型參數設置

2.3 降雨條件

降雨是模型中必要的輸入參數，也是徑流產生的根本原因，模型中對降雨數據的錄入以mm/h 為單位。本次模型中用到了2018 年5 月6 日和6 月18日對應的兩場整日實測降雨強度及同年的整年降雨強度。其中兩場整日實測降雨分別用來進行模型率定和驗證，整年降雨共有11 種不同精度（逐5 min、10 min、20 min、30 min、40 min、50 min、1 h、3 h、6 h、12 h、1 d）。由于研究區內只有一個排口，且接入市政管網，綜合考率高程差等因素，在一般情況下不會發生頂托或者倒灌現象，因此在模擬過程中，將排口出流邊界設置為自由出流狀態。

2.4 模型率定與驗證

參照《城鎮內澇防治系統數學模型構建和應用規程》（CECS T/CECS647—2019）[9]中規定的時間序列數據納什效率系數應大于等于0.5 的要求進行率定驗證工作，納什系數的計算公式為：

如圖1 所示，本研究以海綿城市建設后的2018年5 月6 日和6 月18 日的兩場實測降雨條件下排口的流量過程線的納什系數作為模型率定和驗證的依據，利用以2018 年5 月6 日降雨數據經過多次率定后模型的納什系數為0.78。

圖1 2018 年5 月6 日模擬值與實測值對比曲線

驗證數據的收集與處理：選擇至少一場與模型率定不同時間降雨的監測數據與率定后參數取值的模擬結果進行對比判斷納什系數和平均相對偏差的大小是否均滿足大于0.5 的要求。

平均相對偏差的計算公式如下：

利用圖2，2018 年6 月18 日降雨數據驗證后模型的納什系數為0.61 且平均相對偏差為0.52，均滿足大于0.5 的要求，因此可以認為該模型能夠較為真實地反映研究區域雨水的實際徑流效果。

圖2 2018 年6 月18 日模擬值與實測值對比曲線

3 降雨精度對控制率影響分析

由于降雨數據精度對年徑流總量控制率的影響較為敏感，氣象數據的精度越高（步長越短）模擬結果越精確[10]，但是氣象部門對逐日降雨量數據的整編較多，未必對逐分鐘降雨數據進行校核，因此在進行模型計算時采用何種精度的降雨數據才能夠使降雨數據精度和年徑流總量控制率模擬結果較為可靠，也是海綿城市模型計算需要重點考慮的問題。本次以東南沿海地區校園的海綿設計工程為依據，研究不同精度降雨對模型模擬年徑流總量控制率計算結果的影響。由于受到不可抗拒因素的影響，所獲得的降雨數據最高精度只有逐5 min 數據，因此以逐5 min 降雨數據作為初始模擬精度并作為參照依據，并以相對誤差指標作為評價依據，對相對誤差的計算見式（3）。

根據表2 中利用不同精度的降雨模擬結果發現隨著降雨精度的減小，年徑流總量控制率除10 min精度的異常值外，模擬結果總體呈現增大的趨勢，由逐5 min 的68.29%增大到76.51%，這是由于降雨數據精度降低，時間步長加大，導致雨量峰值減小，下墊面滲透量增大，本該產生徑流的時刻沒有徑流的產生；異常值出現的原因可能是因為氣象中心未對本次該種精度下的數據進行校核，導致該組數據的模擬結果產生相對誤差。海綿城市建設狀態下，逐5 min 與逐1 d 降雨精度條件下年徑流總量控制率相對誤差相差最大，為12.03%，在5 min～1 h 降雨精度以內時年徑流總量控制率的相對誤差在小于1%，在3 h～6 h 降雨精度時年徑流總量控制率的相對誤差增大，結果在3.13%～5.83%之間，在12 h～1 d 降雨精度時年徑流總量控制率的相對誤差最大，結果在9.23%～12.03%之間。由分析結果可知，該地區采用逐1 h 降雨精度數據進行計算時，模擬結果與逐5 min 精度的計算結果相差在1%范圍內，且68.29%和68.72%徑流總量控制率對應的設計降雨量分別為25.6 mm 和25.9 mm，設計降雨量相差也不足1 mm，且逐小時精度降雨數據相比逐分鐘降雨精度數據比較容易獲得，因此在缺乏高精度的逐分鐘降雨數據時，可以考率采用逐小時精度的降雨數據。

表2 不同降雨精度模擬結果統計表

根據圖3 不同降雨精度下年徑流總量控制率的變化圖可知，LID 開發條件下年徑流總量控制率會隨著降雨數據精度的降低呈現不斷增大的趨勢，且在1 h 降雨精度前，控制率的變化量比較小，不足1%。該種現象產生的原因是由于化在1 h 內降雨數據精度變，對降雨強度的峰值影響較小；在1 h 降雨精度后，控制率的變化量比較大，在3.13%～12.03 之間。該種情況下會大幅拉低降雨強度的峰值，產生的徑流也隨之減少。因此在缺乏較高精度的降雨數據時，可以優先采用逐小時的降雨數據進行模擬研究，此種條件下可以保證控制率的變化量和相對誤差相對較小，不足1%，能夠保證模型精度，獲得較為準確的模擬結果。

圖3 不同降雨精度下年徑流總量控制率的變化圖

4 結論

本文對東南沿海地區某校園的海綿化改造為背景條件，借助InfoWorks ICM 對逐5 min 至逐日降雨數據細分為逐5 min、10 min、20 min、30 min、40 min、50 min、1 h、3 h、6 h、12 h、1 d 共11 種精度，以逐5 min計算結果作為參照，研究不同精度下的年徑流總量控制率。通過結果分析得出如下結論：

（1）對于東南沿海小尺度房建類項目進行海綿化改造，且利用InfoWorks ICM 進行年徑流總量復核計算時，在能夠保證各種精度數據準確性的前提下，降雨數據精度越低（時間步長越大），年徑流總量控制率的模擬計算結果準確性越低。與逐5 min 降雨量數據精度的模擬結果比較，逐10 min～1 h 時間步長精度范圍內年徑流總量控制率計算相對誤差較小，該區間范圍內逐1 h 步長變化最大，但只有0.64%；逐3 h～6 h 時間步長時計算相對誤差處于中等水平，在3.13%～9.23%之間；逐12 h～1 d 時間步長的計算相對誤差最大，最高達12.03%。

（2）由于降雨數據精度的降低會拉低降雨峰值，使得本該產生徑流的時刻未產生徑流，進而導致控制率偏大，因此在對研究區進行年徑流總量控制率計算時，在有條件的情況下優先推薦選用精度較高的逐分鐘系列的降雨數據，但需要對逐分鐘系列的降雨數據的準確性進行復核，避免大的數據相對誤差影響模型精度。在難以獲得逐分鐘降雨數據時推薦選用逐1h 的降雨數據，因為逐小時與逐分鐘系列的降雨數據下年徑流總量控制率相差不足1%，且對應的設計降雨量的變化也不足1 mm，對設計研究的影響很小。但是逐日降雨量對年徑流總量的控制率影響較大，相差高達12.03%，對應的設計降雨量相差高達8.33 mm，因此在利用InfoWorks ICM 模型對小尺度房建類項目進行控制率模擬結果校核時，推薦優先采用逐分鐘系列降雨精度的數據，其次選擇逐小時降雨精度數據，不建議采用逐日降雨精度數據。