復合材料構件固化變形預測及其工裝型面補償設計
2023-11-17 06:06:24黃崗領盛毅陳志霞季煒田原
纖維復合材料 2023年3期
黃崗領 盛毅 陳志霞 季煒 田原
摘 要 工裝型面是影響復合材料固化變形的重要因素，對型面進行合理的優化設計可以實現對固化變形的有效控制。本文通過固化變形實驗，驗證了固化變形的可控性，基于固化成型模型模擬預測，仿真結果與實驗測試結果吻合較好，驗證了預測模型及方法的正確性；在此基礎上，基于節點位移法對工裝型面進行優化設計，并對優化結果進行實驗驗證。結果表明，通過型面優化設計，可有效減小復合材料固化變形，最大變形量減少89%。
關鍵詞 熱壓罐成型；固化變形；變形預測；變形補償；型面補償
Curing Deformation Prediction and Tooling Surface
Compensation Design of Composite Components
HUANG Gangling， SHENG Yi， CHENG Zhixia， JI Wei， TIAN Yuan
（Hiwing Materials Co.，Ltd.，Zhenjiang 212000）
ABSTRACT The tooling surface is an important factor affecting the curing deformation of composite materials. Reasonable optimization design of the surface can achieve effective control of the curing deformation. In this paper， the controllability of curing deformation is verified by curing deformation experiment. Based on the simulation and prediction of curing molding model， the simulation results are in good agreement with the experimental test results， which verifies the correctness of the prediction model and method. On this basis， the tooling surface is optimized based on the node displacement method， and the optimization results are verified by experiments. The results show that the curing deformation of the composite material can be effectively reduced by the profile optimization design， and the maximum deformation is reduced by 89 %.
KEYWORDS autoclave molding；curing deformation；deformation prediction；deformation compensation；contour compensation
通訊作者：黃崗領，男，碩士，工程師。研究方向為復合材料。E-mail：1342791725@qq.com
1 引言
碳纖維復合材料具有較高的比強度、可設計性強等優點［1-2］，被廣泛應用于航空制造領域。熱壓罐固化成型為航空復合材料主要的成型工藝，由于在固化過程中復合材料與成型工裝的熱膨脹不一致、工裝與零件相互作用等原因的影響［3］，固化過程中零件內部產生內應力，零件脫模后產生回彈變形，嚴重影響復合材料零件的型面質量及零件之間的裝配關系。為提高復合材料產品的型面質量，主要通過兩種方式來減小回彈變形，一是對工藝方法進行優化，通過優化升溫與降溫速率、調整鋪層角度等方法減小變形量；另一種方法是設定回彈角對成型工裝型面進行回彈設計。這兩種途徑均需大量實驗為基礎，對工裝型面及工藝反復修正優化來減小回彈變形，耗費大量人力物力。隨著計算機計算能力的提升及有限元技術的發展，基于有限元法對復合材料固化成型進行仿真預測，根據預測結果對工裝型面進行補償，可以代替多次迭代實驗，達到減小固化變形的效果。
李頂河等通過建立多物理場模擬熱壓罐成型工藝，分析了溫度場風速、構件厚度及工裝布局對復合材料構件內部溫度分布的影響［4-6］。孫潮海等分析了模具對復合材料零件固化變形的影響，分析了工裝結構及材料對固化變形的影響［7-8］。畢鳳陽等通過建立熱傳遞模型、固化動力學模型、固化應變及殘余應力模型對固化過程進行數值模擬，并分析了工藝參數及復材結構參數對變形的影響，對復材的固化變形進行預測并優化工藝參數［9-11］。以上通過優化工藝參數來減小固化變形，但對于較大的復合材料構件很難通過優化工藝曲線達到零件的精度要求，未從根本上解決復合材料固化變形問題。E.Kappl基于一種唯象數值方法，通過L型件變形實驗驗證該方法的正確性，并把L形的回彈角作為預測大型構件變形的預測值［12-13］。王仁宇等通過簡化熱壓罐物理場及固化過程，對不同角度的V型復合材料零件進行固化變形模擬及實驗驗證，通過逆向計算模擬得到回彈補償型面［14］。通過設定回彈角可以有效的補償型面較為簡單的L或V型件，然而實際工程中零件型面非常復雜，難以通過簡單的角度回彈來修正型面。為此，本文基于固化實驗及固化成型模擬計算，對碳纖維環氧樹脂預浸料復合材料構件型面的固化變形規律進行預測，基于節點位移補償算法對工裝型面進行補償，提高復合材料構件的制造精度，縮短研發周期，為復合材料固化變形的控制提供了理論指導與依據。
2 復合材料構件固化實驗
由于復合材料零件在固化時會產生回彈變形，通過多組相同實驗來驗證復合材料固化變形的可控性。
2.1 實驗材料及儀器
主要原材料：碳纖維環氧樹脂預浸料；
主要儀器及設備：三坐標測量；掃描儀；熱壓罐；成型工裝。
2.2 實驗過程
本實驗制造了三個框零件，通過手工鋪貼，將預浸料鋪貼貼在陰模模具上。鋪層為［±45、0、0、±45、0/90、±45、0、0、±45］，織物單層厚度為0.3mm，單向帶單層厚度為0.13mm，在指定位置布置熱電偶，鋪上無孔隔離膜、透氣氈和真空袋。
3 實驗及結果分析
3件實驗件分別編號為A、B、C，測量零件型面與理論型面的位移量，測試結果如圖1所示，固化變形測量結果如表1所示，由表1可知，3個試驗件變形量基本相同，試驗件的固化變形較為穩定，可以通過型面補償進行控制。
4 復合材料固化數值模擬方法
復合材料在熱壓罐內固化過程中，由于傳熱不均勻及樹脂發生化學反應放熱，導致零件內部溫度不均勻，導致固化的非均勻性，從而使零件在固化過程中產生內應力；此外在升溫過程中工裝與復合材料的熱膨脹不一致，樹脂的固化收縮都會導致內應力的產生。
4.1 固化反應動力學模型
樹脂的固化反應動力學模型反應了固化過程中反應速率、固化度及溫度直接的關系，主要包括微觀模［16］和唯象模型［17］。由于固化反應較為復雜，研究者主要通過唯象模型研究樹脂的固化反應，其固化動力學模型如公式（1）所示。
式中，α為樹脂固化度；da/dt為固化速率；f（a）為反應機理函數；k（T）為固化反應速率常數，遵循Arrhenius方程，如公式（2）所示。
式中，A為頻率因子；E為反應活化能；R為普適氣體常數；T是反應溫度。
根據不同的反應機理函數，固化反應動力學模型包括n級反應模型和自催化模型［17］。n級反應模型，如公式（3）所示。
自催化模型，如公式（4）所示。
式中，m和n為反應級數。可以通過差式掃描法（Differential scanning calorimetry，DSC）實驗［17］得到樹脂在不同升溫速率和溫度條件下的熱流曲線，對固化反應動力學模型進行多元函數擬合，獲得模型中的各個參數值。
4.2 熱-化學耦合傳熱模型
復合材料在熱壓罐內固化成型的過程為熱-化學耦合的過程，復合材料的內部溫度由熱壓罐的溫度、預浸料的熱傳導率、工裝與預計料的熱傳遞系數以及樹脂在固化反應中的放熱量決定，為具有熱源的非線性熱傳遞模型，如公式（5）所示。
式中：ρc為預浸料密度，Cc為預浸料比熱容，λx、λy和λz分別為預浸料在x、y和z方向的導熱系數；q為樹脂的熱生成率，如公式（6）所示。
式中，ρr為環氧樹脂密度；Vf為碳纖維的體積含量分數；Hr為單位質量環氧樹脂化學反應生成的總熱量，可通過DSC實驗測得，固化速率da/dt可通過公式（3）或公式（4）求得。
4.3 樹脂固化收縮
預浸料在未固化時樹脂處于黏流態，隨著熱壓罐溫度的上升樹脂進行固化反應及化學收縮，導致零件內部應力產生。目前航空制造行業所常用的環氧樹脂固化收縮率為1.5%～2%，然而樹脂在發生凝膠之前，樹脂粘度較低，固化收縮導致的內應力通過樹脂流動抵消；在樹脂達到凝膠點之后，樹脂不易流動，無法消除化學收縮導致的內應力。因此本文研究樹脂在凝膠點之后的化學收縮對內應力的影響。通常通過熱分析儀可以測得預浸料在固化過程中的固化收縮率［13］。
4.4 細觀力學模型
為了描述碳纖維復合材料的特性，采用自洽法對碳纖維復合材料的彈性常數進行計算。用1，2，3表示復合材料三個主軸方向，m為樹脂，f為碳纖維材料，Vf為碳纖維體積分數，如公式（7）所示。
橫向彈性模量如公式（8）所示。
其中，Kr如公式（9）所示。
縱向泊松比如公式（10）所示。
其中Vr如公式（11）所示。
橫向泊松比如公式（12）所示。
面內剪切模量如公式（13）所示。
橫向剪切模量如公式（14）所示。
其中Gr如公式（15）所示。
體積模量K如公式（16）所示。
5 復材熱壓罐固化數值模擬
通過CATIA軟件三維建模，導入有限元軟件PAM-COMPOSITES，前處理模塊Visual Mesh對數模進行3D網格劃分，在復合材料構件厚度方向劃分5層網格，每層代表一層預浸料。
復合材料固化模型的材料參數包括3個方向、2種狀態（橡膠態、玻璃態）的彈性模量、泊松比、剪切模量、熱膨脹系數、化學收縮系數等。復合材料屬性如表2所示。
為模擬復合材料熱壓罐固化過程，對工件和成型工裝表面施加溫度和壓力邊界條件。因零件表面溫差較小，因此直接對零件及模具表面施加溫度載荷，如圖2所示，升為速率為2℃/min，在180℃保溫140min，降溫速率為2℃/min，施加壓力為0.6MPa。輸入溫度邊界條件，進行固化仿真，結果表明，升溫階段，由外向內傳遞熱量，內外溫差15℃左右，固化反應過程中內部生熱，中間溫度高于外部溫度，如圖3所示。
監測不同位置的溫度和固化度曲線，從圖4曲線可以看出，由于零件較薄，不同位置溫度和固化度相差不大。升溫階段由于溫度較低固化速率較小，在溫度達到180℃后固化速率迅速增長，隨著保溫時間的持續零件逐漸完全固化。
在固化仿真完成后將工裝失效，模擬零件從工裝上脫模，得到變形結果如圖5所示，最大變形量為12.13mm，通過查看各個方向的變形分量，可知零件在C框徑向變形最大。通過與實驗結果對比誤差小于10%，可以替代實驗對零件固化變形進行預測。
6 工裝型面補償設計
通過固化成型仿真計算可以的得到復材構件型面上各節點的變形量，將節點變形量乘以補償系數得到補償量，節點原始坐標加上補償量得到補償型面，通過迭代計算得到滿足精度要求的補償型面。節點位移補償示意如圖6所示。
（1）Pn（n=1，2，3…N）表示零件型面節點n的初始位置，N為固化模型型面的節點總數。
（2）Ank（n=1，2，3…N;k=0，1，2…m）其中，k=0表示零件型面節點n未進行補償時，首次固化模擬計算后節點n的位置；k=m表示型面節點n在達到理想型面前的補償次數。
（3）Cnk（n=1，2，3…N;k=0，1，2…m）表示節點n在第k次補償后的位置。
（4）PnAnk（n=1，2，3…N;k=0，1，2…m）表示節點n在經過k次補償后相對初始位置的偏移向量。
（5）向量PnCnk（n=1，2，3…N;k=0，1，2…m）表示節點n在經過k次補償后位置向量。
（6）向量CnkAn（k+1）（n=1，2，3…N;k=0，1，2…m）表示節點n在第k+1次補償時的位移向量。
由圖5所示的補償模型可知，復合材料構件的節點n的初始狀態為Pn，在初始位置固化后，變形后的位置為An0，變形向量為PnAn0。定義復合材料任一節點的逆向補償算法如下：逆向補償方向是沿節點所在的曲面在該節點的法向方向，與變形方向相反，補償步長如公式（17）所示。
‖Cn（k－1）Cnk‖=‖PnBnk‖=‖λPnAnk‖（k=1，2，3…m）（17）
初始變形的補償步長如公式（18）所示。
‖PnCn0‖=‖PnBn0‖=λ‖PnAn0‖（18）
其中，λ為補償系數。如果補償后的變形仿真值仍大于復材構件的精度要求，需要根據節點組Cn0（n=1，2，3…N）新的復材構件型面，進行二次逆向補償。在第二次變形仿真結束后，節點n的變形向量為Cn0An1，此時變形位置相對與參考基準點Pn的變形量為PnAn1，根據公式（1）可求的相應的補償步長如公式（19）所示。
‖PnCn0‖=‖PnBn0‖=λ‖PnAn0‖（19）
由此可以計算型面節點n相對與參考基準點的逆向補償量如公式（20）所示。
PnCn1=PnCn0+Cn0Cn1=PnCn0+λPnAn1（20）
依次類推，在k次補償后，節點n的變形向量為CnkAn（k+1），變形位置相對于參考基準點的變形量為PnAn（k+1），則節點n的變形補償向量為PnBn（k+1）。
記復合材料構件內的節點集合為P=（P1，P2，P3…Pn…PN），對所有節點進行如上補償計算，即可獲得各節點在每步補償后相對于理論型面的變形量集合X=x1，x2，x3…xN。該變形補償結束的條件是，在第k次補償后，節點變形量集合X中的所有節點滿足下列不等式如公式（21）所示。
xnk=‖PnAn（k+1）‖max<ε（xnk∈Xk）（21）
復合材料回彈補償示意如圖7所示，（a）為界面回彈補償，（b）為徑向補償示意圖。
通過有限元仿真計算得到回彈變形結果，將節點位置及變形量導出，通過設定補償系數對節點位移進行反向補償，將節點數據導入CATIA軟件進行重新建模，對補償后的模型進行固化仿真計算，將結果與理論型面進行對比，若單次補償不滿足型面精度要求可對型面進行多次補償，確定最終補償系數。將節點數據導入CATIA，Digitized Shape Editor命令生成點云圖，如圖8所示，原始型面節點為綠色點云，固化回彈型面節點為藍色點云，補償型面節點為紅色點云。
將補償型面再次進行固化仿真計算，補償后最大變形量為1.55mm，通過與未補償型面的仿真結果進行對比，最大偏移量減少了89%。由此驗證了節點位移補償法對復合材料復雜型面的變形補償是切實可行的。型面補償后零件固化變形云圖如圖9所示。型面補償結果對比如表3所示。
7 結語
復合材料構件的固化變形是影響產品型面質量的關鍵因素，嚴重影響型面質量及后期零件的裝配關系。通過固化實驗及固化模型計算模擬預測變形進，基于節點位移法對成型工裝型面進行優化設計。
（1）通過固化變形實驗，驗證了復合材料固化變形是穩定的、可控的。
（2）基于固化成型模型預測，模型預測結果與實驗結果一致，驗證了固化模型的可靠性。復合材料固化變形由對稱面向兩側變形量逐漸增大，最大為12.13mm。
（3）基于節點位移法對工裝型面進行補償，可有效控制復合材料固化過程的變形，最大變形減小89%。
參 考 文 獻
［1］顧軼卓，李敏，李艷霞，王紹凱，張佐光.飛行器結構用復合材料制造技術與工藝理論進展［J］.航空學報，2015，36（08）：2773-2797.
［2］S. J. Li et al. The Influence of Cure Pressure on Microstructure， Temperature Field and Mechanical Properties of Advanced Polymer-matrix Composite Laminates［J］. Fibers and Polymers， 2014， 15（11）： 2404-2409.
［3］Oleksandr G. Kravchenko and Sergii G. Kravchenko and R. Byron Pipes. Chemical and thermal shrinkage in thermosetting prepreg［J］. Composites Part A， 2016， 80： 72-81.
［4］喬海濤，張軍營，梁濱，宋江鵬，程玨.雙組分復合材料修補樹脂及膠黏劑的固化工藝與動力學［J］.纖維復合材料，2022，39（03）：67-73.
［5］李頂河，郭永剛，孟憲明.復合材料層合結構熱壓罐固化過程的多物理場-熱流固解耦數值求解［J］.航空科學技術，2022，33（02）：36-45.
［6］李樹健，湛利華，白海明，蒲永偉.基于樹脂流動的變截面復合材料結構固化過程熱-流-固多場強耦合數值仿真［J］.復合材料學報，2018，35（08）：2095-2102.
［7］高赫，李金亮，李文斌，高小茹.預浸用環氧樹脂固化反應動力學及耐熱性研究［J］.纖維復合材料，2022，39（01）：33-35+40.
［8］劉馨陽，趙海濤，袁明清，鞠雪梅，張博明，陳吉安.模具對復合材料層合板固化成型影響的數值分析［J］.復合材料學報，2021，38（06）：1974-1983.
［9］畢鳳陽，楊波，金天國，張旭堂，彭高亮，劉文劍.樹脂基復合材料熱壓罐成型工藝固化變形模擬［J］.兵器材料科學與工程，2014，37（04）：20-25.
［10］唐聞遠，許英杰，孫勇毅，張衛紅，惠新育.基于溫度曲線優化的復合材料熱壓罐固化時間與固化質量協同控制［J］.材料工程，2021，49（09）：142-150.
［11］孫勇毅，許英杰，唐聞遠，惠新育，張衛紅.共固化成型復合材料加筋壁板的固化變形仿真技術研究［J］.航空制造技術，2022，65（04）：107-114+120.
［12］E. Kappel and D. Stefaniak and C. Hühne. Process distortions in prepreg manufacturing-An experimental study on CFRP L-profiles［J］. Composite Structures， 2013， 106： 615-625.
［13］Erik Kappel and Daniel Stefaniak and Gran Fernlund. Predicting process-induced distortions in composite manufacturing-A pheno-numerical simulation strategy［J］. Composite Structures， 2015， 120： 98-106.
［14］王仁宇，關志東，王乾，蔣婷，黎增山.復合材料V型構件的固化變形預測及其工裝型面設計［J］.材料導報，2017，31（02）：130-135+141.
［15］B. Wucher et al. Tooling geometry optimization for compensation of cure-induced distortions of a curved carbon/epoxy C-spar［J］. Composites Part A， 2014， 56： 27-35.
［16］VAFAYAN M， BEHESHTY M H， GHOREISHY M H R， et al. The prediction capability of the kinetic models extracted from isothermal data in non-isothermal conditions for an epoxy prepreg［J］. Journal of Composite Materials， 2014， 48（9）： 1039-1048.
［17］ABLIZ D， ARTYS T， ZIEGMANN G. Influence of model parameter estimation methods and regression algorithms on curing kinetics and rheological modelling［J］.Journal of Applied Polymer Science， 2017， 134（30）： 45-137.
